概率论问题，相关一定不独立吗

点击联系发帖人 时间：2021-08-05 03:44

X,Y不相关一般指的是不线性相关泹是两者之间可能有其他的函数关系，例如：平方相关、对数相关等

不相关是用矩定义的，要求宽若称不相关。

独立是用分布定义的要求严。

关系：独立一定不相关不独立可推出相关也有可能不相关。但相关一定不独立

如果服从正态分布，则不相关和独立是等价嘚

}

独立和互斥的区别在此省略比較好理解。

首先我们看协方差的定义:

如何理解呢举一个例子

画一个二维直角坐标轴，(X,Y)均匀分布在单位圆X²+Y²=1上

①那么此时X和Y不是线性相关嘚，即相关系数为0.

　　　文字解释：按线性回归来讲直线的截距是可负可正可0的，只有对应的x和y都满足直线方程才能说是X和Y是线性相关但显然，只有过原点才满足其余情况满足不了，故X和Y是不相关的

②但两个变量并不是独立的，因为X的取值对于Y的取值是有影响的

}