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诱导公式记背诀窍：奇变偶不变符号看象限

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值甚至是复数值

随角度增大（减小）而增大（减小），在

随角度增大（减小）而减小（增大）；

随角度增大（减小）而增大（减小）在

随角度增大（减小）而减小（增大）；

随角度增大（减小）而增大（减小）；

随角度增大（减小）而减小（增大）；

随着角度的增大（或减尛）而增大（或减小）；

随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。

常用的诱导公式有以下几组：

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）

上述的记忆口诀是：奇变偶不变符号看象限。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z）-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆，水平诱导名不变；符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断也可以记住口訣

“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．

这十二字口诀的意思就是说：

第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；

苐二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；

第三象限内切函数是“＋”弦函数是“－”；

第四象限内只有余弦是“＋”，其余铨部是“－”．

上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦

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