二重积分，极坐标积分顺序变换

点击联系发帖人 时间：2021-08-01 12:38

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先画图圆心茬x轴上，过原点圆在y轴右侧，且与y轴相切所以θ的范围是：-π/2≤θ≤π/2

圆的极坐标方程是ρ＝2acosθ，从极点出发作射线，与圆的交点一个是原点，另一个交点的ρ坐标是2acosθ，所以ρ的范围是：0≤ρ≤2acosθ

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这类题都是先画出所围荿的面积看图形然后进行变换比如这道题的图形就是一个半圆被切去一个扇形，角度从x轴看就是0到45度（扫过该区域）然后从原点引出射线，看穿过区域的r的值（用角度来表示）在这里就是0到圆的边界也就是（2R*cost=2cost）最后dxdy的变换就简单了，只是别忘了多一个r

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在用极坐标变换法计算二重积分時,对于如何转换积分限是难点,本文提出了一种容易理解和掌握的方法.

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