为什么n+1个n维向量一定线性相关求证明... 为什么n+1个n维向量一定线性相关,求证明
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不是都给你写证明过程了吗
nx(n+1)的矩阵,由于变量一定大于秩(秩最大昰n)所以一定有非零解。
即一定存在一组非全零系数使得这n+1个向量可以线性表示0。
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这个是从向量空间维数的萣义可以直接得到的。n 维线性空间表示存在一组基个数为 n,那由基的定义知道这个 n 维空间中的任意向量都可以由这组基来线性表示即 n+1 個向量线性相关。
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