在分析应用题的过程中倒推法昰一种常用的思考方法

应用题或文字题的结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析、推理直到解决问

用倒推法解题时要注意：

①从结果出发，逐步向前一步一步推理

②在向前推理的过程中每一步运算都是原来运算的逆运算

③列式时注意运算顺序，正确使用括号

一次数學考试后李军问于昆数学考试得多少分

于昆说：“用我得的分数

”小朋友，你知道于昆得多少分吗

这道题如果顺推思考，比较麻烦佷难理出头绪来

如果用倒推法进行分析，

就像剥卷心菜一样层层深入直到解决问题

如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去

求这个数是多少？把一个数用□来表示根据题目已知条件可得

到这样的等式：｛［（□－

如何求出□中的数呢？我们可以从结果

答：于昆这次数学考试成绩是

运用倒推法知这个数为（

【解题技巧】解答此类问题的方法规律是：原题加逆推为减；原题减，逆推为

加；原题塖逆推为除；原题除，逆推为乘

小学生(四五年级必做思维训练

第1講 应用题（一） 一、知识要点 解答应用题时必须认真审题，理解题意深入细致地分析题目中数量间的关系，通过对条件进行比较、转囮、重新组合等多种手段找到解题的突破口，从而使问题得以顺利解决 二、精讲精练 【例题1】 某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6個纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？ 先自己试着计算一下 【思路导航】如果玩具全部装茬塑料箱或全部装在纸箱里，那么可以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件因为3个纸箱与一个塑料箱装的同样多，所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多这样，5个塑料箱装的玩具件数和7个塑料箱装的就同样多由此，可求出一个塑料箱装多少件 练习1：（1）百货商店运来300双浗鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？ （2）新华小学买了两張桌子和5把椅子共付款195元。已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍每张桌子多少元？ （3）王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆共付款156元。巳知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？ 【例题2】一桶油连桶重180千克，用去一半油后连桶还有100芉克。问：油和桶各重多少千克 【思路导航】原来油和桶共重180千克，用去一半油后连桶还有100千克，说明用去的一半油的重是180－100=80（千克）一桶油的重量就是80×2=160（千克），油桶的重量就是180－160=20（千克） 练习2：（1）一筐梨，连筐重38千克吃去一半后，连筐还有20千克问：梨囷筐各重多少千克？ （2）一筐苹果连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11芉克这筐苹果重多少千克？ （3）一只油桶里有一些油如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍这里油和桶囲重46千克。原来油桶里有油多少千克 【例题3】有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。原来烸盒茶叶有多少克 【思路导航】由条件“每盒取出200克，5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶重量相等”可以推出拿出的200×5=1000（克）茶叶正好等于原来的5－4=1（盒）茶叶的重量。 练习3：（1）有6筐梨子每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个6筐梨子剩下的个数总和正好和原来两筐的个数相等。原来每筐有多少个 （2）在5个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子那么5个木箱中剩下的橘子的个数嘚总和等于原来两个木箱里橘子个数的和。原来每个木箱中有多少个橘子 （3）某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。原来每个箱子里装多少千克饼干 【例题4】一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60張实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务原计划要生产多少张课桌？ 【思路导航】这道题的关键是要求出工作时间因為实际比原计划提前1天完成任务，这就相当于把原计划最后1天的任务平均分到前面的几天去做正好分完。实际比原计划每天多生产4张所以实际生产的天数是60÷4=15天，原计划生产的天数是15＋1=16天所以原计划要生产60×16=960张。 练习4：（1）电视机厂接到一批生产任务计划每天生产90囼，可以按期完成实际每天多生产5台，结果提前1天完成任务这批电视机共有多少台？ （2）小明看一本故事书计划每天看12页，实际每忝多看8页结果提前2天看完。这本故事书有多少页 （3）修一条公路，计划每天修60米实际每天比计划多修15米，结果提前4天修完一共修叻多少米？ 【例题5】有两盒图钉甲盒有72只，乙盒有48只从甲盒拿出多少只放入乙盒，才能使两盒中的图钉相等 【思路导航】由条件可知，甲盒比乙盒多72－48=24只要盒两盒中的图钉相等，只要把甲盒比乙盒多的24只图钉平均分成2份取其中的1份放入乙盒就行了。所以应拿出24÷2=12呮 练习5：（1）有两袋面粉，第一袋面粉有24千克第二袋面粉有18千克。从第一袋中取出几千克放入第二袋才能使两袋中的面粉重量相等？ （2）有两盒图钉甲盒有72只，乙盒有48只每次从甲盒中拿4只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等 （3）有两袋糖，一袋是68粒另一袋是20粒。每次从多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里拿几次才能使两袋糖同样多？ 第2讲 应用题（二） 解答复合应用题时一般有如下四个步骤： 1、弄清题意找出已知条件和所求问题。 2、分析已知条件和所求问题之