我想问一下这两个物理小船渡河模型教案的公式是怎么推导出来的求助求助呜呜呜呜。

点击联系发帖人 时间：2021-07-08 13:03

小船渡河模型教案

直接把绳的中点位置理解成绳的偅心绳的中点共下降了L/4,

最后的状态，中点离顶端的竖直距离为L/2

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引入情况：物体m只在F作用下以加速度a运动了距离s用时t

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曲线运动之小船渡河模型教案问題全解

两个速度：水流速度vo沿着水流方向；船在静水中的速度vc，方向为船头指向

两个方向：沿水流方向速度vx和垂直河岸（水流）方向速度vy；小船沿水流方向位移x，小船垂直河岸（水流）方向位移即河宽y。

一个公式：两个方向运动时间相等即t=x/vx =y/vy

例题：河宽200m，水流速度2m/s船在静水中的速度4m/s.

情境1：船头垂直于河岸航行，小船将在何时何处到达对岸

故小船在50s到达对岸沿下游方向100米处。

情境2：要使得小船到达囸对岸应如何航行，历时多久

情境3：要使得小船最快时间到达对岸，应如何航行历时多久？

由t=y/vy可知要使得时间最小，则vy应为最大即vcy为最大，故应使得船头垂直水流（河岸）故同情境1。

情境4：若水流速度为5m/s船在静水中的速度为3m/s，则如何渡河使得小船位移最小尛船在何时何处达到对岸？

同情形2要使得船的位移最小，理论上让小船到达正对岸故vx=vo-vcx=0m/s，但是由于vo>vc>=vcx故vcx无解。

故小船在250/3s到达对岸沿下游方向800/3米处

（1）如何渡河时间最少？

船头垂直水流（河岸）航行但注意船的实际轨迹并非垂直河岸！而是到达下游某处，即情境1和情境3

（2）如何渡河位移最短？

第一种情况：当船在静水中的速度vc大于水流速度vo时最短位移为河宽，即情境2

第二种情况：当船在静水中的速度vc小于水流速度vo时，小船无法达到河正对岸最短位移求解如情境4。

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