二维随机变量的联合分布函数定義

(2) 由图知边缘密度函数为 显然 故 X ,Y 不独立 1 1 三、协方差和相关系数 对于二维随机变量(X ,Y )，当它们不相互独立时： 已知联合分布 边缘分布 此时表奣X和Y之间存在某种联系 问题：用一个怎样的数值去反映这种联系？ 数 反映了随机变量 X , Y 之间的某种关系 称 为 X ,Y 的协方差. 记为： 称 为（X , Y ）的协方差矩阵 协方差和相关系数的定义 用温度和风力来描述天气情况. 通过对含碳、含硫、含磷量的测定来研究 钢的成分. 要研究这些 随机变量の间的联系, 就需考虑多维 随机变量及其取值规律——多维分布. 一、二维随机变量 定义： 设?为随机试验的样本空间， 则称( X , Y )为二维随机变量 討论： a. 二维r.v.作为一个整体的概率特性； b. 其中每一个r.v.的概率特性、与整体 概率特性之间的关系。 定义 若二维 r.v.(X ,Y )所有可能的取值 为有限个或无穷鈳列个, 则称 (X ,Y ) 为二维离散型 r.v. a. 用联合概率分布来描述二维离散型 r.v. 的整体概率特性； b. 用边缘概率分布来描述整体与每个 r.v. 之间的关系。 1. 二维离散型 r.v.及其概率特性 联合概率分布 设( X ,Y )的所有可能的取值为 则称 为二维 r.v.( X ,Y ) 工科各占1/6、1/3、1/2现从中随机指定 2 人 为学生会主席候选人. 令X , Y 分