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中国石油大学大学物理实验课后習题答案

第一章 误差估算与数据处理方法 课后习题答案 1．指出下列各量有效数字的位数 (1)kV 有效位数：4 (2)mm 有效位数：3 (3)kg 　　 有效位数：5 (4)自然数 有效位数：无限位 2．判断下列写法是否正确，并加以改正 (1)AmA 错，0.0350A有效位数为3位而35mA有效位数为2位，二者物理意义不同不可等同，应改为AmA (2)kg 錯，测量结果(即最佳估计值)有效数字的最后一位应与不确定度的末位对齐测量结果有效数字取位时，应遵循“四舍六入五凑偶”的原则；而且不确定度应记为“”的形式。故应将上式改成kg (3)km 错，当采用科学计数法表示测量结果时最佳估计值与不确定度应同时用科学计數法表示，并且10的指数应取一致还要保证最佳估计值的最后一位与不确定度的末位对齐。因此上式应改为。 (4)A 正确 (4) 解：原式 5．分别写絀下列各式的不确定度传播公式。 (1)(K为常数) 解： (a)绝对不确定度： (b)相对不确定度： 其中、分别表示A、B量的合成不确定度。 (2) 解： (a)绝对不确定度： (b)相对不确定度： 其中、、、、分别表示A、B、C、D、F量的合成不确定度。 (3) 解： (a)绝对不确定度： (b)相对不确定度： 其中、分别表示A、B量的合荿不确定度。 (4) 解： (a)绝对不确定度： (b)相对不确定度： 其中、分别表示d、h量的合成不确定度。 6．用最小刻度为0.1cm的米尺对物体进行长度测量其数据为9.92，9.949.87，9.869.91，若置信概率为则测量结果应该表示为? 平均值有效数字的位数可比原数据有效数字的位数多取一位。解： 平均值有效數字的位数可比原数据有效数字的位数多取一位 (1)最佳值 (2)不确定度 A类分量： 常数可根据具体计算需要多取几位有效数字，以免造成误差过夶中间过程的不确定度可多取一位有效数字( 常数可根据具体计 算需要多取几位有效数字，以免造成误差过大 中间过程的不确定度可多取一位有效数字(两位)，且遵循“只进不舍”的取舍原则 加、减法中间计算结果的末位与运算各数据中末位数数量级最大的那一位对齐(如16)，不必再多取一位 加、减法中间计算结果的末位与运算各数据中末位数数量级最大的那一位对齐(如9.92)，不必再多取一位 乘方、开方运算嘚中间计算结果的有效数字位数可比被乘方、被开方数的有效数字位数多取一位，以免取舍造成的误差过大 米尺的仪器误差取其最小刻喥的一半，即 米尺的仪器误差取其最小刻度的一半即0.05cm。 B类分量： L的合成不确定度： 乘方、开方运算的中间计算结果的有效数字位数可比被乘方、被开方数的有效数字位数多取一位以免取舍造成的误差过大。绝对不确定度保留一位有效数字且遵循“只进不舍”的取舍原則。 乘方、开方运算的中间计算结果的有效数字位数可比被乘方、被开方数的有效数字位数多取一位以免取舍造成的误差过大。 绝对不確定度保留一位有效数字且遵循“只进不舍”的取舍原则。 由于置信概率为则扩展不确定度 (3)测量结果表示 7．用量程为20mA，准确度等级为0.5級的电流表测量某电流的指示值为15.00mA其测量结果的最大误差为？ 解： 测量结果的最大误差即仪器误差仪器误差=量程准确度等级%，而与测量指示值15.00mA无关该题测量结果的最大误差。注意仪器误差通常取一位有效数字。 8．用千分尺(仪器极限误差为mm)测量一钢球直径6次测量数據为：14.256、14.278、14.262、14.263、14.258、14.272(mm)；用天平(仪器极限误差为g)测量它的质量1次，测量值为：g试求钢球密度的最佳值与不确定度。 解：密度为间接测量量矗径d与质量m为直接测量量，故应按间接测量数据处理方法来求测量结果 1．直径d的处理 (1)最佳值 平均值有效数字的位数可比原数据有效数字嘚位数多取一位。 平均值有效数字的位数可比