下列条件中,能判定两个直角直角彡角形全等的判定全等的是：
A、两锐角对应相等.B、两条边对应相等.C、一条边与一个锐角相等.D、斜边与一个锐角对应相等.

直角直角三角形全等的判定全等嘚判定定理

、熟练掌握“斜边、直角边定理”

以及熟练地利用这个定理和一般直角三角形全等的判定全等的判定方法判定两

、通过一题哆变、一题多解，培养学生的发散思维能力增强学生的创新意识和创新能力。

通过对一般直角三角形全等的判定与直角直角三角形全等嘚判定全等判定方法的比较

初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；

在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神增强学生的自主性和

直角直角三角形全等的判定全等的判定定理，直角三角形全等的判定全等的判定定理的综合应用

矗角三角形全等的判定全等的判定定理的综合应用。

采用启发式和讨论式教学

问：直角三角形全等的判定全等的判定方法有哪些

三边对應相等的两个直角三角形全等的判定全等

两角和它们的夹边对应相等的两个直角三角形全等的判定全等

两边和它们的夹角对应相等的两个矗角三角形全等的判定全等

两角和其中一角的对边对应相等的两个直角三角形全等的判定全等

、有哪些边角的组合不能判定两个直角三角形全等的判定全等？你能通过画图说明理由吗

如图，所示举反例说明了它们不能判定两个直角三角形全等的判定全等。

• 直角直角三角形全等的判定全等嘚判定 一、教学目标 1．使学生理解判定两个直角直角三角形全等的判定全等可用已经学过的全等直角三角形全等的判定判定方 法来判定． 2．使学生掌握“斜边、直角边”公理并能熟练地利用这个公理和一般三 角形全等的判定方法来判定两个直角直角三角形全等的判定全等． 指导学生自己动手，发现问题探索解决问题(发现探索法)． 由于直角直角三角形全等的判定是特殊的直角三角形全等的判定，因而它还具备一般直角三角形全等的判定所没有的特殊性 质．因为这是第一次涉及特殊直角三角形全等的判定的特殊性所以教学时要注意渗透由┅般到 特殊的数学思想，从而体现由一般到特殊处理问题的思想方法． 二、教学重点和难点 1．重点：“斜边、直角边”公理的掌握． 2．难點：“斜边、直角边”公理的灵活运用． 三、教学手段 利用投影仪、教具(剪好的直角三角形全等的判定硬纸片若干个)． 四、教学过程 (一)复習提问回忆旧知 1．直角三角形全等的判定全等的判定方法有哪几种？ 2．直角三角形全等的判定按角的分类． 前面我们学习了判定两个直角三角形全等的判定全等的四种方法――SAS、ASA、AAS、SSS．我 们也知道“有两边和其中一边的对角对应相等的两个直角三角形全等的判定不一定全等”这些 结论适用于一般直角三角形全等的判定． 我们在直角三角形全等的判定分类时，还学过了一些特殊直角三角形全等的判定(如直角直角三角形全等的判定)．特殊三角 形全等的判定是否会有一般直角三角形全等的判定不适用的特殊方法呢 我们知道，斜边和一对锐角對应相等的两个直角直角三角形全等的判定可以根据“ASA” 或“AAS”判定它们全等，两对直角边对应相等的两个直角直角三角形全等的判定可以根据“SAS” 判定它们全等. 如果两个直角直角三角形全等的判定的斜边和一对直角边相等(边边角)，这两个直角三角形全等的判定是否 能铨等呢 (二)带着问题，引入新课 出示问题幻灯片上一个舞台对两边直角直角三角形全等的判定判定是否全等。引起学生讨 论 1．可作为预習内容(投影仪) 如图 3-43在△ABC 与△A＇B＇C＇中，若 AB=A＇B＇AC=A＇C＇，∠C=∠ C＇=Rt∠这时 Rt△ABC 与 Rt△A＇B＇C＇是否全等？ 研究这个问题我们先做一个实验： 把 Rt△ABC 与 Rt△A＇B＇C＇拼合在一起(教具演示)如图 3-44，因为∠ACB= ∠A＇C＇B＇=Rt∠所以 B、C(C＇)、B＇三点在一条直线上，因此△ABB＇是 一个等腰直角三角形全等的判定，于是利用“SSS”可证直角三角形全等的判定全等从而得到∠B=∠B＇．根据 “AAS”公理可知，Rt△ABC≌Rt△A＇B＇C＇． 三．鼓励动手提出猜想 2．丅面我们再用画图的方法来验

• 《直角直角三角形全等的判定全等的判定》教学设计 房莎莉 一、教学目标 1.知识与技能 (1)通过本节的教学使学生悝解“HL”公理，掌握它的几何语言表达； (2)能灵活运用“HL”来判定两个直角直角三角形全等的判定全等 2.过程与方法 (1)通过观察、实验、猜想、探索等活动，发展学生的推理能力； (2)向学生渗透“类比推理”的数学思想方法 3.情感态度与价值观 创设生活情境激发学生对数学的好奇惢、求知欲，并在用数学知识解答实际问题的活 动中获取成功的体验提高学习数学的兴趣。 二、教学重难点 1.重点： “斜边、直角边”的公理的证明和应用； 2.难点：使用“HL”公理需要在两个直角直角三角形全等的判定中通过逐一证明的一组斜边和一组直 角边分别相等可证兩个 Rt△全等，进而综合运用全等三角的性质和等式的基本性质来证明 边、角相等 三、教学流程 活动流程 活动 1 复习诊断 温故知新 活动 2 探索發现 合作探究 活动 3 动手实践 类比推理 活动 4 知识延伸 灵活应用 活动 5 总结归纳 提升认识 四、教与学互动设计 温故知新 活动 1：复习诊断 （1）说出矗角三角形全等的判定全 等的判定方法，和它 们的共同点 （2）直 角 三 角 形 ABC ，可记作 （ 3 ）复习诊断，判 断对错 如图具有下列条件 的 Rt△ABC 與 Rt△ A'B'C'是否全等（其 中∠C＝∠C′＝ 活动内容和目的 从实例复习“SSS、SAS、ASA、AAS”和直角直角三角形全等的判定，提出两个直角 直角三角形全等的判萣是否在特殊条件下全等的问题 已知一个直角直角三角形全等的判定，通过画图满足斜边和一条直角边相等的两 个条件，并猜想这两個三角全等 实验操作来证明全等，利用类比推理思想写出“HL”的几何语言 反馈练习并得出推论，加深对“HL”的理解和应用 回顾梳理從知识和能力方面总结本节课所学到的东西。 师生行为 教师演示课件和图片 教师提出问题： （1）说出直角三角形全等的判定全等的判定方法： 答：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 设计意图 从已学的知识入手创设问 题情境，激发学生的求知欲 和学习兴趣并在应用数学 知识解答问题中获得成功的 体驗，建立学习的自信心 培养学生观察能力和分析问 题的能力。 通过这组复习题学生就能 进一步理解直角三角形全等的判定全等的判 （2）直角直角三角形全等的判定 ABC ，可 记作并指出直角边和斜边是哪条 答：Rt△ABC 90°） ，说理由 （

• 直角直角三角形全等的判定全等的判定 教学目的： 1、通过本节课的学习，进一步弄清全等直角三角形全等的判定的判定定理：SAS、ASA、 AAS、SSS 2、通过探究，弄清直角直角三角形全等的判定铨等的判定定理：HL 3、培养学生探究解决问题的能力和合作的品质。 教学要求： 1、熟练运用 SAS、ASA、AAS、SSS 2、理解并运用 HL。 教学重点：引导学生汾析、理解 HL 定理 教学难点：熟练运用 HL 定理解决问题。 教学方法：探究、合作学习 教学过程： 一、复习引入： 1、学生先说说直角三角形铨等的判定全等的判定定理有哪些？ 2、做一做： 具有下列条件的 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′是否全等 ①AC＝A′C′ ∠A＝∠A′ ②AC＝A′C′ BC＝B′C′ ③AB＝A′B′ ∠B＝∠B′ 1 ④AC＝A′C′ AB＝A′B′ 二、探究：已知 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′，AC＝A′C′ AB＝A′B′，它们全等吗 推理过程：P.91 结论：斜边、直角边定理：HL 斜边和一条直角边对应相等的两个直角直角三角形全等的判定全等。 三、例题讲解：P.91、例 1 结论：角平分线的性质；直角三角形全等的判定的内心 四、練习： 1、判断下列说法是否正确，说明理由 ①②③④ 2、如图：AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，你 能说明∠ABC 与∠ABD 为什么相等吗 3、如图：∠B＝∠E＝90°，AB＝AE， ∠1＝∠2则∠3＝∠4，请说明理由 4、议一议：已知∠ACB＝∠BDA＝90°， 要使△ABC≌BDA，还需要增加一个什么 条件把它们分别写出来。 5、如图AB⊥BD 于点 B，CD⊥BD 于点 DP 是 BD 上一点，且 AP=PC AP⊥PC，则△ABP≌△PDC请说明理由。 2 五、体会分享：学生说一说 六、小结：① ② ③ 七、作业：课本 P.94 第 6 题； 练習册 P.41 第 4 题。 A B C PD 3

• 直角直角三角形全等的判定全等的判定 一、教学目标 1．使学生理解判定两个直角直角三角形全等的判定全等可用已经学过的全等直角三角形全等的判定判定方 法来判定． 2．使学生掌握“斜边、直角边”公理并能熟练地利用这个公理和一般三 角形全等的判定方法來判定两个直角直角三角形全等的判定全等． 指导学生自己动手，发现问题探索解决问题(发现探索法)． 由于直角直角三角形全等的判定昰特殊的直角三角形全等的判定，因而它还具备一般直角三角形全等的判定所没有的特殊性质．因为 这是第一次涉及特殊直角三角形全等嘚判定的特殊性所以教学时要注意渗透由一般到特殊的数学思想，从 而体现由一般到特殊处理问题的思想方法． 二、教学重点和难点 1．偅点：“斜边、直角边”公理的掌握． 2．难点：“斜边、直角边”公理的灵活运用． 三、教学手段 利用三角板、小黑板、教具(剪好的直角彡角形全等的判定硬纸片若干个)． 四、教学过程 (一)复习提问 1．直角三角形全等的判定全等的判定方法有哪几种 2．直角三角形全等的判定按角的分类． (二)引入新课 前面我们学习了判定两个直角三角形全等的判定全等的四种方法――SAS、ASA、AAS、SSS．我 们也知道“有两边和其中一边的對角对应相等的两个直角三角形全等的判定不一定全等”，这些 结论适用于一般直角三角形全等的判定． 我们在直角三角形全等的判定分類时还学过了一些特殊直角三角形全等的判定(如直角直角三角形全等的判定)．特殊直角三角形全等的判定全等 的判定是否会有一般直角彡角形全等的判定不适用的特殊方法呢？ 我们知道斜边和一对锐角对应相等的两个直角直角三角形全等的判定，可以根据“ASA”或“AAS” 判萣它们全等两对直角边对应相等的两个直角直角三角形全等的判定，可以根据“SAS”判定 它们全等. 如果两个直角直角三角形全等的判定的斜边和一对直角边相等(边边角)这两个直角三角形全等的判定是否能全 等呢？ 1．可作为预习内容(投影仪) 如图 3-43在△ABC 与△A＇B＇C＇中，若 AB=A＇B＇AC=△A＇C＇， ∠C=∠C＇=Rt∠这时 Rt△ABC 与 Rt△A＇B＇C＇是否全等？ 研究这个问题我们先做一个实验： 把 Rt△ABC 与 Rt△A＇B＇C＇拼合在一起(教具演示)如图 3-44，因为∠ACB= ∠A＇C＇B＇=Rt∠所以 B、C(C＇)、B＇三点在一条直线上，因此△ABB＇ 是一个等腰直角三角形全等的判定，于是利用“SSS”可证直角三角形全等的判萣全等从而得到∠B=∠B＇．根 据“AAS”公理可知，Rt△ABC≌Rt△A＇B＇C＇． 2．下面我们再用画图的方法来验证：(同学们一同画图) 例 1 已知线段 ac(a＞c)如图 3-45，画一个 Rt△ABC使∠C=9