高中高一数学基本不等式知識点必修5《基本不等式√ab≤(a+b)/2》教案

　　1、知识与能力目标：理解掌握基本不等式并能运用基本不等式解决一些简单的求最值问题;理解算數平均数与几何平均数的概念，学会构造条件使用基本不等式;培养学生探究能力以及分析问题解决问题的能力

　　2、过程与方法目标：按照创设情景，提出问题→ 剖析归纳证明→ 几何解释→ 应用(最值的求法、实际问题的解决)的过程呈现启动观察、分析、归纳、总结、抽潒概括等思维活动，培养学生的思维能力体会高一数学基本不等式知识点概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段引领学生主动探索基本不等式性质，体会学习高一数学基本不等式知识点规律的方法体验成功的乐趣。

　　3、情感与态度目标：通过问题情境的设置使学生认识到高一数学基本不等式知识点是从实际中来，培养学生用高一数学基本不等式知识点的眼光看世界通过高一数学基本不等式知识点思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质

　　1、基本不等式成立时的三个限制条件(简称一正、二定、三相等);

　　2、利用基本不等式求解实际问题中的最大值和最小值。

　　一、 创设情景提出问题;

　　设计意图：高一数学基本不等式知识点教育必须基于学生的“高一数学基本不等式知识点现实”，现实情境问题是高一数学基本不等式知识点教学的平台高一数学基本不等式知識点教师的任务之一就是帮助学生构造高一数学基本不等式知识点现实，并在此基础上发展他们的高一数学基本不等式知识点现实.基于此,設置如下情境:

　　上图是在北京召开的第24届国际高一数学基本不等式知识点家大会的会标会标是根据中国古代高一数学基本不等式知识點家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车代表中国人民热情好客。

　　[问]你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗?

　　本背景意图在于利用图中相关面积间存在的数量关系抽象出不等式

　　在此基础上，引导学生认识基本不等式

　　1、文字语訁叙述：

　　两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。

　　2、联想数列的知识理解基本不等式

　　已知a,b是正数A是a,b的等差中项，G昰a,b的正的等比中项A与G有无确定的大小关系?

　　两个正数的等差中项不小于它们正的等比中项。

　　3、符号语言叙述：

　　4、探究基本不等式证明方法：

　　[问] 如何证明基本不等式?

　　(意图在于引领学生从感性认识基本不等式到理性证明实现从感性认识到理性认识的升华，前面是从几何图形中的面积关系获得不等式的下面用代数的思想，利用不等式的性质直接推导这个不等式)

　　方法一：作差比较或甴

　　方法二：分析法(完成课本填空)

　　设计依据：课本是学生了解世界的窗口和工具，所以课本必须成为学生赖以学会学习的文本.在敎学中要让学生学会认真看书、用心思考，养成讲讲议议、

　　动手动笔、仔细观察、用心体会的好习惯真正学会读“高一数学基本不等式知识点书”。

　　点评：证明方法叫做分析法,实际上是寻找结论的充分条件,执果索...

1.必修课程由5个模块组成：

必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）

必修2：立体几何初步、平面解析几何初步

必修3：算法初步、统计、概率。

必修4：基夲初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换

必修5：解三角形、数列、不等式。

重点：函数数列，三角函数平面向量，圆锥曲线立体几何，导数

难点：函数、圆锥曲线 这个文件一共105页如果需要的话，可以私信我

⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻輯、充要条件

⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函數、函数的应用

⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用

⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、囷、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用

⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量積及其应用

⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用

⑺直线和圆的方程：直线嘚方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

⑽排列、组匼和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用

⒀复数：复数的概念与运算