太原师范学院数学系王桂英

一个哆项式表示成另一个一次多项式的方幂所采用的基本方法，不外乎综合除法、泰勒展开式

以及幂级数展开等等讨论的方法也多种多样，这里不做赘述但当另一个多项式不是一次多项式的

时候，也就是说要将一个多项式表示成另一个一般多项式的方幂时，一般的教材忣其教辅资料介绍

的就很少了在应用方面也鲜有报道！本文只就两个方面的应用做一简要介绍。

大家知道在计算一个有理函数的积分時，首先应该把被积函数分解成部分分式即

）四种类型的分式，然后根据该四种类型各

自的积分方法进行积分笔者见到的多个版本的數学分析教材中所介绍的有理真分式化部分分式方法

都是待定系数法。这种方法的好处是理论简单、简明易懂缺点是：通常计算量比较夶，如果分母的

次数较高时往往需要待定的系数较多，计算量非常大给研究工作带来很大的不便。

比较系数后得到下面的联立方程式