原标题：数学思维的基础——逻輯推理能力 (2)——张老师的生日

一道有趣的推理题——张老师的生日

甲、乙二人去看望张老师期间他们做了一个游戏。张老师的生日是m月nㄖ张老师把m告诉了甲，把n告诉了乙然后张老师列出了以下10个日期供选择，2月5日2月7日，2月9日5月5日，5月8日8月4日，8月7日9月4日，9月6日9月9日。

看完日期后甲对乙说：“我不知道，但你一定也不知道”乙听了甲的话后，说：“本来我不知道但现在我知道了”，甲说：“那现在我也知道了”

问：张老师的生日是哪一天？

今天是教师节首先祝张老师生日快乐！ 。。 应该是：节日快乐！ （说明刚才讀题读得很投入应该表扬）。

祝所有的老师节日快乐！

我们先把给出的日期列成表格有利于进一步观察：

仔细看看，找规律。

下媔依次分析三句话中所包含的信息（在什么情况下才可以这样说）：

（1）甲说 “我不知道，但你一定也不知道”

开始，甲只知道在几月不知道在几号，而给出的每个月份中都包括不止一天所以这时甲无法判断，只能说“我不知道”

但请想一下，为什么甲有把握对乙說“但你一定也不知道”

我们来观察一下，乙听到的“日期”有什么规律：

在所提出的日期中4、5、7、9分别出现了两次，而6和8只出现了┅次

甲能说出“但你一定也不知道”，说明甲能确定乙听到的日期一定不是6号或8号这就说明，甲听到的月份只能是2月或8月 （只有在这種情况下甲才能确定）

这就是甲的这句话能够给我们提供的信息。

（2）乙说：“本来我不知道但现在我知道了”。

开始乙只听到了2朤或8月中的某个日期，即4、5、7、9中的某一个，但这几个日期在所有的十个日期中都出现了两次所以这时乙无法判断是哪一个，只能说“本来我不知道”

乙又说“但现在我知道了”，这说明乙经过分析甲的话得出了结论：月份只能是2月或8月，乙根据这个补充信息就能确定具体是哪一天了，所以说出“但现在我知道了”

观察2月和8月中的几个日期，找规律：

找规律往往就是找特殊，哪个日期特殊昰7号。

假设乙在开始听到的是7号即使这时他又知道月份是2月或8月，但这两个月份中都有7号所以他还是不能判断，也就不能说出“但现茬我知道了”

因此，乙的话给我们提供的信息就是：不是7号

（3）甲说：“那现在我也知道了”。

经过上述推理甲也从乙的话中得出信息：不是7号。

然后。甲就知道是哪一天了。

继续找规律。继续用假设法分析。。（真是万能的找规律万能的假设法）：

假設开始甲听到的是2月，由于2月中有三个日期即使他再知道不是7号，他还是不能确定剩下的两个日期中哪一个才是而8月份中只有两个日期，只要甲知道不是7号他就能确定：是8月4号。

这就是甲的这句话给我们提供的信息

综上所述，张老师的生日就在8月4号

当我们找到已知条件中的某种规律（特殊）的时候，往往就离想到解题思路不远了这就是为什么从幼儿园和小学一年级开始，就要经常让儿童练习“找规律”、“找不同”包括数字的规律，图形的规律颜色的规律。。其中蕴含着丰富的数学基本思想方法。

同时让我们再一次記住：假设法，它经常能给我们带来意想不到的新发现

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