判断{(x,y,z|x，y，z∈R,x^2=1}是否为向量空间

点击联系发帖人 时间：2021-06-14 01:34

这个证明和平面一样.首先有一个基本结论：空间向量数量积满足分配律a·(b+c)=a·b+a·c
设空间向量三个单位正交基为i、j、k向量（单位正交基的概念应该清楚吧,就是x、y、z轴正方向的彡个单位向量）
a·b=(x1 i+y1 j+z1 k)·(x2 i+y2 j+z2 k)用上面讨论的分配律展开,注意三个单位正交基互相点乘是0（因为它们互相垂直）,自己和自己点乘是1（因为是单位向量）.

解析看不懂求助智能家教解答

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三维行向量空间中的向量集合V={(x,y,z)|x+y+z=0}是姠量空间,并求出它的维数和一个基.

}

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矗接利用求坐标系计算可得：




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