2017年秋七年级数学下册 10.4 中心对称 聚焦中心对称及中心对称图形考点素材 （新版）华东师大版

PAGE PAGE 3 聚焦中心对称及中心对称图形考点 　　一、认真选一选 　　例1　 下面有4个汽车标誌图案其中是中心对称图形的是（　　） 　　A．②③④　　B．③④　　C．④　　D．② 　　分析：本题可由中心对称图形的定义直接进行判断．如果一个图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合，则这个图形就是中心对称图形．由定义知，①②③都不是中心对称图形，而④绕它的中心旋转180°能与原来的位置重合，所以选C． 　　例2　 小明把如图1（1）所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一張牌倒过来如图1（2），然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是（　　） 　　A．方块5 B．梅花6 C．红桃7 D．黑桃8 　　分析：本题实际上考查了中心对称图形的有关性质．观察图1（1）和图1（2）没有什么变化说明倒过来的图形是中心对称图形，而中心对称图形只有方块5所以選Ａ． 　　二、仔细辨一辨 　　例3 如图2是我国古代数学家赵爽所著的《‘勾股圆方图’注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的下面关于此图形的说法正确的是（　　） 　　A．它是轴对称图形，但不是中心对称图形 　　B．它是中心对称图形但不是轴对称圖形 　　C．它既是轴对称图形，又是中心对称图形 　　D．它既不是轴对称图形又不是中心对称图形 　　分析：一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合则该图形是轴对称图形，一个图形绕某一点旋转180°后，能与自身重合，则该图形是中心对称图形．根据中心对称图形和轴对称图形的定义，观察图形可知该图形是中心对称图形，而不是轴对称图形，所以选B． 　　例4　 下列图形中不是中心對称图形的是（　　） 　　A．圆　B．菱形　C．矩形　D．等边三角形 　　分析：根据中心对称图形的定义知，圆、菱形、矩形都是中心对称圖形而等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形所以选D． 　　三、亲自画一画 　　例5　 用四块如图所示的瓷砖拼成一个正方形图案，如图3拼成一个轴对称图形，请你在图3（1）和图3（2）中各给出两种??同的拼法至少有一个既是中心对称图形又是轴对称图形． 　　分析：画对称图形，特别是开放性画图题是考试的热点问题，此类考题不仅考查考生对知识的掌握，更重要的是考查考生的想象能力、動手操作能力以及发散思维能力．现给出两种画法．如图4所示． 　　例6　　已知：如图5． 　　（1）画出，使与关于直线MN对称； 　　（2）畫出使与关于点O中心对称； 　　（3）与是对称图形吗？若是请在图上画出对称轴或对称中心． 　　分析：把一个图形绕一定点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么这两个图形关于中心对称．成中心对称的两个图形，连接对称点的线段都经过对称中心，并被对称中心平分． 　　本题主要考查中心对称以及轴对称图形的作法，作ABCD关于直线MN的轴对称四边形关键是作出顶点A，BC，D的对称点．同样作出關于点O的对称图形应先作出顶点A，BC，D的对称点然后顺次连接． 　　解：（1）、（2）如图6所示，（3）与是轴对称图形对称轴为直线EF．