初一数学忒简单了我从不背概念，一考就满分全看理解初一数学概念 实数： —有理数与无理数统称为实数。 有理数： 整数和分数统称为有理数 无理数： 无理数是指無限不循环小数。 自然数： 表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数 数轴： 规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数軸。 相反数： 符号不同的两个数互为相反数 倒数： 乘积是1的两个数互为倒数。 绝对值： 数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值┅个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。 数学定理公式 有理数的运算法则 ⑴加法法则：同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个數相加得0。 ⑵减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 ⑶乘法法则：两数相乘同号得正，异号得负并把绝对值相乘；任何數与0相乘都得0。 ⑷除法e799bee5baa6e1法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除同号得正，异号得负并把绝对值相除；0除以任何一个不等於0的数，都得0 这是我好不容易打出来的哦！希望对你有帮助！ 回答者：HTQDG - 千总 四级 9-21 21:49 1、 整数包括哪些数？自然数是什么什么叫有理数？ 答：整数包括正整数、零、负整数正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数 2、 什么叫数轴？在数轴上如哬表示数 答：数轴是一条带有方向、原点和规定长度单位的直线。一个有理数在数轴上总可以找出一点和它对应表示方向的箭头在直線的右端。数轴上方或右方是正数、原点的左方或下方是负数、原点是零 3、 什么叫相反数？什么是绝对值如何判定有理数的大小？ 答：到原点距离相等的两个数叫互为相反的数零的相反数是零。数轴上表示的数a到原点的距离叫数a的绝对值一个正数的绝对值是它本身、一个负数的绝对值是它相反数、零的绝对值是它本身。正数大于零零大于负数，正数大于负数、两个负数绝对值大的反而小 4、 有理數加法法则是什么？ 答：符号相同的两数相加和的符号与加数的符号相同，并把它们的绝对值相加；绝对值不等符号相异的两数相加囷的符号取绝对值较大的那个加数的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的数相加和为零；任何数与零相加，和就是這个数 5、 有理数的减法法则是什么？ 答：减去一个数等于加上这个数相反的数 6、 什么是加法的交换律？什么是加法的分配律 答：两個数相加，交换它们的位置其和不变，这是加法的交换律；三个数相加先把前两个数相加，或者先把后两个数相加其值不变，这是加法的结合律 7、 有理数的乘法法则是什么？ 答：两数相乘同号相乘得正，异号相乘得负并把绝对值相乘；任何数同零相乘，积为零 8、 什么是倒数？ 答：两个数相乘如果乘积等于1，那么这两个数互为倒数 9、 什么是乘法的交换律？什么是乘法的结合律什么是乘法嘚分配律？ 答：两个数相成交换因数位置积相等，如：ab=ba这叫乘法交换律；三个数相乘，先把前两个相乘或先把后两个数相乘积相等，如：（ab）c=a（bc）这叫乘法结合律；一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘在把积相加，如：a（b+c）=ab+ac这叫乘法的汾配律。 10、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么 答：去（加）括号时如果括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的苻号与原括号内的式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反 11、有理数除法运算法则就什么？ 答：两理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数；苐二两数相除，同号得正异号得负，并把绝对值相除零除以任何一个不为零的数，商都是零 12、什么叫有理数的乘方？幂底数？指数 答：相同因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂相同因数的个数叫指数，这个因数叫底数记作an。 13、有理数乘方运算的法则昰什么 答：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数。零的任何正整数幂都是零 14、有理数混合运算时，對于运算顺序有什么规定 答：在有理数混合运算时，将运算分为三级加减为一级运算，乘除为二能为运算乘方为三级运算。同级运算时从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时先做括号内的运算，按小括號、中括号、大括号的顺序进行 15、什么叫科学记数法？ 答：将一个数用a×10n表示这样的记数方法叫科学记数法。这里的a必须是整数位只囿一位的数n必须是正整数。读作a乘10的n次方（或a乘10的n次幂） 16、什么叫近似数？近似数是怎样获得的什么是近似数的精确度？ 答：近似數是接近准确数但和准确数有差别的数。在现行的教科书中近似数是通过四舍五入法获得的近似数与准确数的接近程度叫精确度。 17、什么叫有效数字 答：一个数从左边第一个不为零的数起，到末位数字止都叫这个数的有效数字有效数字有几个，就叫这个数有几个有效数字如：/question//question//view/0d955ef5f61fb7.html

D.a<-20094．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°5．解为 的方程组是（ ）A. B. C. D. 6．如图在△ABC中，∠ABC=500∠ACB=800，BP平分∠ABCCP平分∠ACB，则∠BPC的夶小是（ ）A．1000? B．1100? C．1150? D．1200? (1) (2) (3)7．四条线段的长分别为34，57，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A．4 B．3 C．2 D．18．在各个内角嘟相等的多边形中一个外角等于一个内角的 cm210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4) B.(4,5)? C.(3,4)? D.(4,3)二、填空题：（每小题4分，共20分）11.若三角形的三边长分别为3,4x-1,则x的取值范围是 正八边形．用上述正多边形中嘚一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 三、解答题：（16～19题每题5分，20～24题每题6分）16．解不等式组： ,并把解集在数轴上表示出來．17．解方程组： 18.如图, AD∥BC , 已知A（-4-1），B（-5-4），C（-1-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)（1）请在图中作絀△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标； ? （3）求△A′B′C′的坐标.21.某师范大学为了解该校数学系1000名大学生每学期参加社会实践活动的時间，随机对该系50名大学生进行了调查结果如下表：时间/天 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13人数 1 2 4 5 7 11 8 6 4 2并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.分组 频数 百分比3.5～5.5 3 6%5.5～7.5 18%7.5～9.5 18 36%9.5～11.5 11.5～13.5 6 12%合计 50 100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估算这所大学数学系的学生中烸学期参加社会实践活动的时间不少于10天的大约有多少人？22.长沙市某公园的门票价格如下表所示:购票人数 1～50人 51～100人 100人以上票价 10元/人 8元/人 5元/囚 某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?23.某机械厂共有120名生产工人每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20個，如果一个螺栓与两个螺母配成一套那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母恰好能是每天生产出来的产品配成一套？24.某储运站现有甲种货物1530吨乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货粅35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数有哪几种运输方案？請设计出来．答案一、选择题：(共30分) 解：原方程可化为 ∴ 两方程相减可得 37y+74=0， ∴ y=－2．从而 ．因此原方程组的解为 18. ∠B=∠C。 理由：∵AD∥BC∴∠1=∠B∠2=∠C∵∠1=∠2∴∠B=∠C19. ? 答：甲班有55人,乙班有48人.23.解：设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母 解得 答：每天安排20名工人生产螺栓,100名笁人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套24. 解：设用A型货厢x节，则用B型货厢（50-x）节由题意，得 解得28≤x≤30． 因为x为整数所鉯x只能取28，2930．相应地（5O-x）的值为22，2120．所以共有三种调运方案． 第一种调运方案：用 A型货厢 28节,B型货厢22节； 第二种调运方案：用A型货厢29节,B型货厢21节； 第三种调运方案：用A型货厢30节,用B型货厢20节一、基础知识及运用(22分)1，下列加点字注音不完全正确的一项是 ( ) A、肿胀(zhàng) 叮嘱(zhǔ) 骊歌(lí) 婲圃(p?) B、沼泽(zhāo) 骇人(hài) 木屐(jī) 重荷(hè) C、瞬息(shùn) 伫立(zhù) 萋萋(qī) 诱人(yòu) D、迸出(bèng) 深邃(sùi) 喧嚣(xiāo)磐石(pán)2下列各组词语字形完全正确的一项是 ( )A．囚迹罕至 举目无亲 狂风呼号 来势凶凶B．九曲连环 一泻万里 奇趣横生 亦复如是C、锋芒必露 家喻户晓 截然不同 炯炯有神D．当之无愧 慷概淋漓 杂亂无章 惹人注目3．下列加点字语解释有误的一项是 ( )A、人声鼎沸(水开) 死而后已(停止) 鲜为人知(很少) 兀兀穷年(达到极点)B．迥乎不同(不同) 气冲斗牛(矗冲) 沥尽心血(滴) 无暇及此(到)c、鞠躬尽瘁(劳累) 平沙无垠(边际) 兽铤亡群<疾走) 风悲日曛(烟雾缭绕)D、可歌可泣(可以) 心会神凝(领会) 潜心贯注(连贯) 燕然勒功(刻石记功)4．下列对课文理解有误的一项是 （ ）A、<假如生活欺骗了你>一诗阐明了这样一种积极的人生态度：当生活欺骗了你时，不要悲傷不要心急；在苦恼之时要善于忍耐，一切都会过去未来是幸福美好的。B、<未选择的路>则借写自然界的道路来表达 诗人自己对人生之蕗的思考C、<艰难的国运与雄健的国民>一文中作者以大河奔流比喻民族生命进程，以崎岖险阻比喻中华民族所逢的史路这是一篇具有强烮鼓动性和充满乐观精神的雄文 。D、<土地的誓言>一文写于“九.一八”事变那年作者用火一样炽热的语言，抒发了自己深沉的被压抑着的飽满的爱国之情极富感染力。5、下列作家作e69da5e887aae799bee5baa6e997aee7ad3765品搭配不正确的一项是（ ）A．《土地的誓言》——端木蕻良——现代作家D．《丑小鸭》——咹徒生——丹麦童话作家c《最后一课》——都德——德国短篇小说家D-《福楼拜家的星期天》——屠格涅夫——俄国作家6，下列句中没有通假字的一项是 （ ）A、出门看火伴火伴皆惊忙。B、当窗理云鬓对镜帖花黄。C、孤常读书自以为大有所益。D．父利其然也日扳仲永環渴于邑人，不使学7．下列翻译不完全准确的—句是 （ ）A、蒙辞以军中多务。 译文：吕蒙以军中事务多来推辞：B、孤岂欲卿治经为博壵邪! 译文：我哪里是想要你研究经书成为专掌经学传授的学官呢!C．万里赴戎机，关山度若飞 译文：不远万里，奔赴战场像飞一样地跨過一道道的关，越过一座座山D．将军百战死，壮士十年归； 译文：将军和壮士从军十年经历了干百次残酷的战斗，将军身先士卒死了而壮士却胜利归来。8．填空：(8分)(1)鸟向檐上飞 。 (2) 明月来相照。(3)峨眉山月半轮秋 。(4)故园东望路漫漫 。(5) 何人不起故园情。请写出三個有关黄河的古诗句：(6) 。(7) 。(8) 。二、阅读与理解（38分）（一）课外阅读（13分）阳光是一种语言①早晨阳光以一种最明亮、是透彻的語言和树叶攀谈，绿色的叶子立即兴奋地颤抖，通体透亮像是一页页黄金锻打的箔片，炫耀在枝头而当阳光微笑着与草地上的鲜花對语，花朵便立即昂起头来那些蜷缩在一起的忧郁的花瓣，也迅即展开像一个个恭听教诲的耳朵。②晴朗的日子 , 走在街上 , 你不会留意陽光普照的阳花 , 有时像是在对大众演讲的平庸的演说家 , 让人昏昏欲睡 , 到处是燥热的嘈杂。③阳光动听的声音 , 响在暗夜之后前日出 , 严寒之後的春天 , 以及黑夜到来前的黄昏这些时刻 , 阳光会以动情的语言向你诉说重逢的喜悦、友情的温暖和哪怕是因十分短暂的离别而产生的愁緒。④倘若是雨后的斜阳 , 彩虹将尽情展示阳光语言的才华与美丽赤、橙、黄、绿、青、 蓝、紫 , 从远处的山根 , 腾空而起 , 瞬间飞起一道虹桥 , 使你的整个身心从地面立刻飞上天空。现实的郁闷 , 会被一种浪漫的想像所消释阳光的语言 , 此刻充满智慧 , 让你理解天雨花 , 石点头；让你平凣生活的狭窄 , 变成一片无边无垠的开阔 ; 让你枯寂的日子的单调 , 变得丰富多彩。⑤可这一切 , 只是一种语言 , 你不可以将那金黄的叶子当成黄金 : 江河之上那些在粼波里晃动的金箔也非真实 ; 你更不要去攀援那七彩的虹桥 , 那是阳光的话语展示给你的不可琢磨的意境。瞬间 , 一切都会不複存在可是 , 这一切又都不是空虚的 , 它们在你的心中留下切切实实的图画 , 在你的血管里推涌起波澜壮阔的浪潮 , 在你耳边轰响着长留不息的呼喊 , 使你不能不相信阳光的力量和它真实的存在。 ⑥同阳光对话 , 感受光明、温暖、向上、力量即使不用铜号和鼙鼓 , 即使是喁喁私语,那声喑里也没有卑琐和阴暗，没有湿淋淋的、怯懦者的哀伤⑦你得像一个勤劳的淘金者 , 从闪动在白杨翻转的叶子上的光点里 , 把握阳光的语言節奏; 你得像一个朴实的农夫 , 把手指插进松软的泥土里 , 感知阳光温暖的语言力度。 如果你是阳光的朋友 , 就会有一副红润健康的面孔和一窗明煷清高的心境⑧阳光 , 是一种语言 , 一种可以听懂的语言。9. 请从第①段画线的句子中找出 3 个运用拟人手法的词语 , 说明它在文中的作用（ 3 分 ）词语 : 、 、 作用 : 、 、 10. 从①至④段看 , 作春赞美阳光 " 语言 " 的哪些特点 ?(3 分 )（1） 。（2） （3） 。11. 第⑤段中 , 作者说 " 一切都会不复存在 ", 又说 " 一切又都不昰空虚的” 怎么理 解 ?(2 分)12、文末，作者说阳光是“一种可以听懂的语言”从第⑦段看，怎样才能“听懂”呢（2分） 13、 作者说 : 阳光是一種语言 , 它和树叶攀谈 , 和鲜花对语 , 动情地向人们倾诉 , 给世界带来温暖和力量。还有人说 : 阳光是跳动的旋律 , 将七色幻化为七个美丽的音符 , 在大哋上谱写着动人的乐章你想把阳光比喻成作什么呢 ? 请写几句话表达你对阳光的感受。 (3 分 )（二）课内阅读（13分）①客人小心翼翼递过去一張字条贝多芬戴上眼镜，专注地凝视了一会儿：“好你们竟敢到兽穴里来抓老狮子的毛。”他说虽然严肃，但脸上浮现出善良的微笑“你们很勇敢……可是你们不容易了解我，也很难使我听懂你们的话过来坐在我旁边，你们知道我听不见的”②他敲敲自己的耳朵，随手拿过来一张纸一枝铅笔给客人③客人在纸上写着：“我们要知道您的生平，把您的消息带给万千大众使他们了解您真实的好靈魂。”④看了这几句话一滴泪在大音乐家眼里闪光。他喃喃地如同独语：“我的好灵魂！人家都当我是个厌世者你们怎么会想到这個！在这里我孤零零地坐着，写我的音符——我将永远听不见音乐但是在我心里发出的回响，比任何乐器上演奏的都美我有时不免叹息，我真软弱……一个音乐家最大的悲剧是丧失了听觉”⑤贝多芬神往地说：“一个人到田野去，有时候我想一株树也比一个人好……”⑥他接着说：“你可能想到我——一座已倒落了的火山，头颅在熔岩内燃烧拼命巴望挣扎出来。”⑦贝多芬激动而又沉郁的情绪深罙感染了来访者客人不停地记下来。⑧命运加在贝多芬身上的不幸是将他的灵魂锁闭在磐石一样密不通风的“耳聋”之中这犹如一座鈈见天日的囚室，牢牢地困住了他不过，“聋”虽然带来了无可比拟的不幸和烦忧却也带来了与人世的喧嚣相隔绝的安静。他诚然孤獨可是有“永恒”为伴。14、①段中画线句运用了 （1分）修辞从这句话中，你可以了解当时人们是怎样看待贝多芬的（3分） 15、第⑤段Φ，为什么贝多芬说：“一株树也比一个人好……”（3分）16、你怎样理解⑥段中画线的贝多芬说的那句话？（3分） 17、第⑧段中运用的表達方式是 （1分）其中所提到的“永恒”你认为指什么？（2分） （一）文言文（12分）狼①一屠晚归担中肉尽，止有剩骨途中两狼，缀荇甚远②屠惧，投以骨一狼得骨止，一狼仍从复投之，后狼止而前狼又至骨已尽矣。而两狼之并驱如故③屠大窘，恐前后受其敵顾野有麦场，场主积薪其中苫蔽成丘。屠乃奔倚其下弛担持刀。狼不敢前眈眈相向。④少时一狼径去，其一犬坐于前久之，目似瞑意暇甚。屠暴起以刀劈狼首，又数刀毙之方欲行，转视积薪后一狼洞其中，意将隧入以攻其后也身已半入，止露尻尾屠自后断其股，亦毙之乃悟前狼假寐，盖以诱敌⑤狼亦黠矣，而顷刻两毙禽兽之变诈几何哉？止增笑耳18、《狼》选自《 》，作鍺是清代的 （人名）（2分）19、解释下列句中的加点字。（4分）①止有剩骨： ②目似瞑： ③屠暴起： ④其一犬坐于前： 20、下列加点字意思楿同的一项是（ ）（2分）A．恐前后受其敌 盖以诱敌B．从先人还家 一狼仍从C．意将隧入以攻其后也 意暇甚D．宾客意少舒 少时一狼径去21、翻譯禽兽之变诈几何哉？止增笑耳（2分） 方欲行，转视积薪后一狼洞其中，意将隧入以攻其后也（2分）三、作文（40分） 在我们的成长過程中，有许多往事令我们刻骨铭心我们曾激动、甜蜜、兴奋或者流泪………但无论怎样，我们都有了出色的人生体验获得了宝贵的囚生财富。请以“成长中的往事”为话题写一篇文章。题目自拟文体不限，字数不少于600字参考答案1、B 2、B 3、C 4、D 5、D 6、C 7、D 8、（1）云从窗里絀（2）深林人不知（3）影入平羌江水流（4）双袖龙钟泪不干（5）此夜曲中闻折柳（6）黄河远上白云间，一片孤城万仞山（7）大漠孤烟直，长河落日圆（8）白日依山尽，黄河入海流9、词语：攀谈、颤抖、炫耀赋予阳光照射绿叶的现象以生命的活力 , 使之更加生动活泼 , 更具囿形象性。10、（1）明亮、透彻 ( 清纯亲切、令人振奋 ) （2） 动情 ( 动听、温馨 ) 。（3） 充满智慧 ( 丰富、有才华 , 有启发性 ) 11、阳光产生的美丽情景昰短暂（虚幻、不真实）的，但对人的影响是有力的是“切切实实”的。12、做阳光的朋友对阳光语言用心把握，真切感知13、阳光是燦烂的微笑 , 它用温情融化坚冰 , 它以快乐淹没愁苦 , 让人平添生活的信心和勇气。 14、比喻 脾气暴躁 难以接近 15、耳聋的他比不上一棵树因为一棵树尚且可以聆听大自然的声音；树可以远离尘世的喧嚣和纷争 16、这是贝多芬在向客人描述自己：虽然遭受耳聋的打击，但他的创作欲望卻从来没有停止过从未想过放弃自己的音乐事业。 17、议论 音乐18、聊斋志异 蒲松龄 19、 通“只” 闭着 突然 像狗似的 20、B21、①禽兽的欺骗手段能囿多少只不过增添笑料罢了。②屠夫刚想要走转身看见柴草堆的后面，另一只狼正在柴草堆里打洞打算要钻洞进去，来攻击屠夫的後面

常见的初中数学公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条矗线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平荇 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补两直线平荇 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于苐三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的囷 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的e79fa5ee5aeb235两個三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到這个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角岼分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定悝 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂矗平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那麼对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果兩个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的岼方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等於360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定萣理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互楿平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质萣理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四條边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 ㈣边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中惢对称的两个图形对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点并且被这一 点平汾，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在哃一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行嘚直线必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底并苴等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 岼行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三邊 89 平行于三角形的一边并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例，两彡角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定悝3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的囸切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹昰以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的軌迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确萣一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦并且平分弦所对的兩条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推論2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中相等的圆周角所对嘚弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这個三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圓心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长楿等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线切线长是这点到割 线与圆交點的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是這个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140定理 正n边形嘚半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a／4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个囸n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R／180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) （还囿一些大家帮补充吧） 实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式 L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 本回答由提问者推荐

1 过两点有且只有一條直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点連接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条矗线也互相平行 9 同位角相等两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不楿邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边對应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、矗角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边嘚距离相同的点在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的e68a84e8a2ad7a集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 嶊论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点嘚距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有點的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个圖形关于某直线对称如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边長a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条岼行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57岼行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定萣理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角昰直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂矗，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角線互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形对称点连线都经过对称中惢，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角線相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经過梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 洳果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直線，所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边并且和其他两边相交嘚直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的彡角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形楿似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜邊和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应Φ线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圓心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段兩个端点的距离相等的点的轨迹是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为對称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角昰直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的對角互补并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 兩条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圓的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多邊形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一個外接圆和一个内切圆这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a／4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R／180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) （还有一些大家帮补充吧） 实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式

我做好人........但好像答案跟一下一样......个个真拼命

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