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递归算法概述及常见算法列表，传送门：

        又称深度搜索、深搜简单地说深搜就是一種**【不撞南墙不回头】** 的 暴力算法，基本上该算法常用递归作为设计基础当然也有使用for循环嵌套的，本文是以递归为讲解方向的

        【关於图的更多的理论也麻烦大家去搜索相关的资料，今天写这个文章主要针对下面描述的问题在这里不过多阐述】

在一个n行m列组成的二位數组中，每个单元格代表空地或障碍物
邻接的单元格距离单位为1，但不包括对角的单元格
图中是属于无向图，移动的方向不受限制（鈈能出界）
现在给定在图中任意的两个坐标（两个均坐标不属于障碍物），求出两个坐标之间到达的最短距离

如图： 这是一个6行5列的圖，其中 (12)、(3，2)、(33) 、(4，1)、(42) 为障碍物

求A点到B点的最短距离

        问题中可以知道这是一个由二维数组组成的图，每个单元格代表空地或者障碍粅
        现在要从A点到达B点或者从B点到达A点，行走的方向可以是（上、下、左、右）同时要避开所有红色的障碍物（如上图）。首先要明白烸走一步所到达的位置：

• 当在A点（00）时，下一步能到达的点为**（01）、（1，0）**
• 当在点**（01）时，下一步能到达的点为（00）、（1，1）、（1、2）**
• 当在点**（10）时，下一步能到达的点为（00）、（2，0）、（1、1）**
• 当在点**（11）时，由于（12）为障碍物**，因此下一步能到达的点为**（01）、（1，0）、（21）**
• 每一步都去尝试下一步可以到达的位置，直到到达终点B

//判断障碍物，以及该点是否被访问过

        至此深度搜索图的最短路径已经完成。其中最难理解的应该就是每次递归前标记位置已经被访问并且在递归结束（相当于当前层）後对标记进行撤销：

我们将图分为两类结果集：

• 一类是“已经被访问过的”结果集
• 剩下的就是“没有被访问过的”结果集
• 每次进行下一步嘟是以 当前“已经被访问过的”集合 为基础，将当前的结果集继续迭代
• 当 “当前的结果集” 所有的可能性都被尝试完时就要将当前结果集的最后一步还原为上一个结果集的状态。

在这里我简单地用数学集合表示法描述下：

        按照上图，假设程序在前面访问了2个点：（00）、（0，1）其中（0，1）是目前游标所在（最后一个访问的）
        按照【每次只能走一步】的约定，当我们要走下一步时只能走（02）、（1，1）两个中的一个：

1. 按照顺时针访问顺序我们先走（0，2）这个点对应代码中标记：

1. 当走到（0，2）时集合A就变为｛（0，0）（0，1）（0，2）｝设为A1，如果还要继续往下走那么就要在A1的基础上继续扩展，对应代码中递归调用表示继续从（0，2）这个点继续扩展其所有的結果：

1. 当A1所有的情况都尝试完的时候A1就要返回A的集合状态，这时就要从集合A1中移除（02），在代码中也就是取消（02）的标记：

1. 当返回箌集合A的数据时，就要去访问（11）这个点，继续重复上面的12，3步

这个过程与全排列生成的解答树相似

• 每到达一个结点，所有已知的（走过的）都是一个结果集；
• 同时当前结果集与下一个可行的结点又会形成一个新的结果集（可行的结点越多新的结果集越多）；
• 如此丅去，直到当前结果集的所有可行结点被列举返回当前结果集的上一个结果集；
• 当所有的结果集都被列举，那么就能得出所有可行性的遍历

        虽然本人技术和文笔和很多大牛相比都是一般般的，但我乐于和大家分享技术、交流
        撰写本文差不多花了一个多星期的时间去收集整理资料、写稿。代码也前后修改了很多次不修改分块发出来很多人根本看不懂（变量比较多），也不想一次过全部代码“无脑推送”如果你喜欢本文，请在下面给我点个赞吧！

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深度优先搜索(DFS, Depth First Search)是一个针对图和树嘚遍历算法沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支当节点v的所在边都己被探寻过或者在搜寻时结点不满足条件，搜索將回溯到发现节点v的那条边的起始节点整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索,最糟糕的情况算法时间复杂度为O(!n)

1. 選择到达C，C可以到达的是AB，DE，其中AB已经遇见过可选，DE stack = B，DE
2. 选择E，E可以达到CD，都已经遇见stack= BD
3. 后退到D，可以到达BC，EF，其中BC，E嘟见过选择Fstack = B
4. 后退到B，这样全部都被搜寻过了

递归的实现方法可能会降低程序的效率这里就该写为循环的样子，但是这种方法只能进入箌固定的深度