· 来这里与你纸上谈兵
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椭圆绕着x轴旋转后就变成了一个球了是一个椭球(类似橄榄球)
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内接长方体,即使在椭球的内部挖一个长方體长方体的四个顶点刚好在椭球的外表面上。
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体积v=8xyz. 是因为在第一卦限的面积为xyz而整个长方体由8个这样的小长方体所组成,所以大长方體的体积=8个小长方体体积之和但实际上我们只需要求的xyz的最大值即可(xyz最大值确定后,8xyz自然获得最大值)那么系数8是可以去掉的。
这種题的解题步骤很固定
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求出极值的表达式,例如本体的体积表达式 f(x,y,z)=8xyz
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求偏导令为0.求得驻点
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