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题目要求非齐次微分方程的特解
就是指微分方程【取定了（当然也就“不含”）】任意常数的特解
如果求非齐次微分方程的【特】解形式
就是求含【待定常数】的特解
如果求非齐次微分方程的通解
就是该齐次微分方程的通解+该非齐次微分方程的特解（此时含有任意常数）
如果求非齊次微分方程的解
【则,通解也可以,特解也可以,只要是解就可以,含不含任意常数都没有关系】

我们经常遇到二阶微分方程的特解求解过程非常繁琐。有的极端的题目演算量达到两页A4纸。 这个工作量考试时间够吗？一个解答题也就20分钟解答时间而这个计算量，大概不够有的同学写 出一阶导数，就放弃了 而且在考场上，大多数考场每个人只能持有一张演算纸这个计算量写的下吗？ 如果哏老师要第二张演算纸第一张要签字，还给老师这是不是很心塞？ 而且这种方法非常容易错。 所以常规方法，一旦遇到复杂题目就很难稳、准、快。 而我们的算子法呢 对于这种形式，我们有7条性质4种情况。 同学们只要稍微花几小时练习几个题目，很快就上掱了 这就是非常好的、易上手的求特解方法。 那么考试的时候解答题能直接写这个方法吗？ 不能但是可以跳步 这叫“作案不留证据” 比如写完齐次的通解后，直接就写特解的结果 因为微分方程的解答题，都是综合题特解只是一小步，跳过没问题 你要是担心，就鈳以假装用待定系数法设个系数但是真实的演算纸过程，还用算子法 详细的规则，请看上面的视频

这是标准的特解形式的设法：

i是單根sinx,cosx的系数多项式-x,2的最高次是1次，

括号外面的x是因为i单根

(Ax+B),(Cx+D)是因为-x,2的最高次是1次，要统一设为一次多项式