原标题：不要再问我初中几何辅助线怎么做了都在这里了！

几何最难的地方就是辅助线的添加了，其实添加辅助线还是有规律可循的，下面是给大家整理的一些常见嘚添加辅助线的方法掌握了对你一定有帮助！

1、三角形中常见辅助线的添加

(1)可向两边作垂线。

(2)可作平行线构造等腰三角形

(3)在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形

2. 与线段长度相关的

(1)截长：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时经常在较长的线段上截取一段，使得它和其中的一条相等再利用全等或相似证明余下的等于另一条线段即可。

(2)补短：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时也可鉯在较短的线段上延长一段，使得延长的部分等于另外一条较短的线段再利用全等或相似证明延长后的线段等于那一条长线段即可。

(3)倍長中线：题目中如果出现了三角形的中线方法是将中线延长一倍，再将端点连结便可得到全等三角形。

(4)遇到中点考虑中位线或等腰等边中的三线合一。

3. 与等腰等边三角形相关的

(2)旋转一定的度数构造全都三角形，等腰一般旋转顶角的度数等边旋转60 °

2、四边形中常见輔助线的添加

特殊四边形主要包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形。

1. 和平行四边形有关的辅助线作法

平行四边形是最常见的特殊㈣边形之一它有许多可以利用性质，为了利用这些性质往往需要添加辅助线构造平行四边形

(1)利用一组对边平行且相等构造平行四边形。

(2)利用两组对边平行构造平行四边形

(3)利用对角线互相平分构造平行四边形。

2. 与矩形有辅助线作法

(1)计算型题一般通过作辅助线构造直角彡角形借助勾股定理解决问题。

(2)证明或探索题一般连结矩形的对角线借助对角线相等这一性质解决问题。和矩形有关的试题的辅助线的莋法较少

3. 和菱形有关的辅助线的作法

和菱形有关的辅助线的作法主要是连接菱形的对角线，借助菱形的判定定理或性质定定理解决问题

(2)连结菱形的对角线

4. 与正方形有关辅助线的作法

正方形是一种完美的几何图形，它既是轴对称图形又是中心对称图形，有关正方形的试題较多

解决正方形的问题有时需要作辅助线，作正方形对角线是解决正方形问题的常用辅助线

5. 与梯形有关的辅助线的作法

和梯形有关嘚辅助线的作法是较多的.主要涉及以下几种类型：

(1)作一腰的平行线构造平行四边形和特殊三角形

(2)作梯形的高，构造矩形和直角三角形

(3)作一對角线的平行线构造直角三角形和平行四边形

(4)延长两腰构成三角形

(5)作两腰的平行线等

3、圆中常见辅助线的添加

1.遇到弦时（解决有关弦的問题时）

常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半径（或直径）或再连结过弦的端点的半径

② 利用圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间嘚关系

③ 利用弦的一半、弦心距和半径组成直角三角形，根据勾股定理求有关量

2. 遇到有直径时常常添加（画）直径所对的圆周角

作用：利用圆周角的性质得到直角或直角三角形。

3. 遇到90度的圆周角时常常连结两条弦没有公共点的另一端点。

作用：利用圆周角的性质可得箌直径 。

4. 遇到弦时常常连结圆心和弦的两个端点，构成等腰三角形还可连结圆周上一点和弦的两个端点。

②据圆周角的性质可得相等嘚圆周角

5. 遇到有切线时常常添加过切点的半径（连结圆心和切点）。

作用：利用切线的性质定理可得OA⊥AB得到直角或直角三角形

常常添加连结圆上一点和切点。

作用：可构成弦切角从而利用弦切角定理。

6. 遇到证明某一直线是圆的切线时

(1) 若直线和圆的公共点还未确定则瑺过圆心作直线的垂线段。

作用：若OA=r则l为切线

(2) 若直线过圆上的某一点，则连结这点和圆心（即作半径）

作用：只需证OA⊥l则l为切线

(3)有遇箌圆上或圆外一点作圆的切线

7. 遇到两相交切线时（切线长）

常常连结切点和圆心、连结圆心和圆外的一点、连结两切点。

作用：据切线长忣其它性质可得到

① 角、线段的等量关系

8. 遇到三角形的内切圆时，连结内心到各三角形顶点或过内心作三角形各边的垂线段。

作用：利用内心的性质可得

① 内心到三角形三个顶点的连线是三角形的角平分线

② 内心到三角形三条边的距离相等

9. 遇到三角形的外接圆时，连結外心和各顶点

作用：外心到三角形各顶点的距离相等

10. 遇到两圆外离时（解决有关两圆的外、内公切线的问题），常常作出过切点的半徑、连心线、平移公切线或平移连心线。

②利用解直角三角形的有关知识

11. 遇到两圆相交时常常作公共弦、两圆连心线、连结交点和圆惢等。

① 利用连心线的性质、解直角三角形有关知识

② 利用圆内接四边形的性质

③ 利用两圆公共的圆周的性质

12.遇到两圆相切时常常作连惢线、公切线。

13. 遇到三个圆两两外切时常常作每两个圆的连心线。

作用：可利用连心线性质

14. 遇到四边形对角互补或两个三角形同底并在底的同向且有相等“顶角”时常常添加辅助圆。

作用：以便利用圆的性质