数论几何这个逆元怎么得来的

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点击联系发帖人 时间：2020-10-14 02:27

a的逆元

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逆元在数论几何中同余方程的很哆地方都会用到这里我们来整理一下求逆元的几种方式(*?ω< )

由逆元的意义可知：a与x相乘，若在mod p的意义下与1同余那么x是a在模p意义下的逆え

用快速幂求a^p-2即可

【方式二】扩展欧几里得

用扩展欧几里得做法可以算是通解

设y为我们已知的数，x为y的逆元由逆元的定义可知：x*y Ξ 1 (mod p)

用扩展欧几里得展开，得到x*y+t*p =1

注意：求得的解x还要除以gcd(y,p)即除去同时扩大的倍数

下面有一道例题大家可以练练手

递推的方法相较前两个方法来说鈈常使用，在这里我们只给结论

我才不会说是因为我不会证明呢（逃

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基本算法：对于不完全为 0 的非负整数 ab，gcd（ab）表示 a，b 的最大公约数必然存在整数对 x，y 使得 gcd（a，b）=ax+by

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