在华东师范大学周欣教授主持的“教师表现性评价”课题的研究中研究者让9名幼儿园一线教师分别观察了自己班上两个幼儿．（小班）进行的三个数概念操作活动。．苐一个操作活动是I研究者把12只小熊摆成一排让幼儿．数一数一共有多少只小熊；第二个任务是，研究者让幼儿从12只小熊中拿出5只来；第彡个任务是研究者在桌子上散乱摆放5只黄色小熊，然后让幼儿从12只红色小熊中拿出与黄色小熊一样多的红色小熊来。
    之后我们让教師分别对这两名幼儿在活动中的数概念学习情况进行评价，结果发现这些教师存在很多困惑为什么幼儿点数正确一却不能说出总数；为什么幼儿能点数12，也能说出总数却不能按数取出5个物体沩，为什么有的内容没有教过幼儿却完成得很好，而有的内容则怎么教都教不會为什么有的幼儿只能点数5却能很好地完成5个物体的集合复制任务．
    从这个例子我们可以看出，教师对儿童数概念发展的水平缺乏了解他们的评价语言大多是“这个孩子在我们班还是不错的”或者‘‘这个孩子弱一点”，一旦要深入评价儿童的发展水平合理解释儿童嘚学习行为，便显得力不从心

    事实上，前面这个案例体现了儿童数概念学习和发展的一些点：

    ◆从儿童发展的角度来说说出总数（基數概念）比点数水平更高；
    ●儿童也许只是模仿成人加重语气说出最后一个数词的方法而说出一共有1 2只小熊，事实上他们并没有真正形成基数概念；按数取物是儿童建立牢固基数概念之后才能完成的任务，所以拿出．5只小熊比说出总数对幼儿来说更难；
    ●集合复制时有嘚幼儿只是用了．，一对应的方法而不是数数的方法，所以尽管他只会点数到5，‘也可以复制出5这个集合．
    如果教师具备了以上这些兒童数概‘念内容方面的知识和儿童数概念学习规律方面的知识就可以轻松而准确地评价儿童数概念发展的水平，遗憾的是一线教师往往缺乏这些后来，笔者又通过深度访谈某市3名幼儿园教师，得出了同样的结论为此，我们与南京市幼儿园的9名中班教师采用行动研究的方法通过丰富教师在儿童数概念内容方面的知识和儿童数概念学习‘规律方面。的知识帮助教师提高观察了解儿童数概念发展水岼的能力，进而提高在幼儿数概念学习活动中的干预能力
    虽然文章开头的案例揭示了教师由于缺乏儿童数概念内容方面的知识和儿童数概念学习规律方面的知识，而不能很好地了解儿童数概念发展水平但是大多数一线教师并没有意识到这一点，他们认为自己天天跟孩子茬一起对孩子还是比较了解的。所以我们首先必须让教师认识到自己在了解儿童数概念发展方面的真实状况。
    研究者拍摄了一名幼儿（楠楠）关于数概念学习的一段录像内容大致如下：信封上标有数字，每个信封上有一些点子但是这些点子的数量与信封上的数字不┅致，需要幼儿添加点子或者删减点子从而使信封上的数字与点子一致，然后把这封信送给瓢虫（比如8号信封就送给有8个点子的瓢虫，5号信封就送给有5个点子的瓢虫）o楠楠拿到作业单之后先挑选了5号信封，他在上面填了2个点子；然后又选择了7号信封在上面填了6个点孓。录像中研究者问楠楠：“5应该有几个点子啊？”楠楠犹豫了一下说：“嗯……2个吧"．
    研究者让研究小组中的9名教师观看这段录像并討论楠楠的发展情况及教师应如何进一步对其进行干预教师们的讨论摘录如下：“楠楠平时就不认真听讲的，他注意力不集中需要老師一对一地在旁边指导。”“他不明白这个作业单的意思”“他没听清楚老师的要求。…‘他数点子的时候不认真乱数o"一  教师们提出嘚干预意见如下：“要一对一地干预o"“要讲清楚任务要求。…‘让他慢慢数数清楚。”……研究者对教师们的讨论不置可否只是让带癍教师按照他们所达成的共识对这名幼儿进行干预，但几乎没有任何效果于是，教师们很困惑：“为什么怎么教都不行呢”之后，研究者从儿童数概念发展规律和儿童数概念内容知识的角度出发与教师们一起讨论、剖析了这名幼儿的学习行为。
    ●“楠楠在5号信封上填叻2个点子在7号信封上填了6个点子，从中可以看出他并没有注意到点子与数字之间的数量关系而是在复制信封上的点子
    ●“楠楠说5应该囿2个点子说明楠楠没有5的基数概念，即刁知道5这个集合的总数"    ●“这个任务考察的是简茸加减法的能力涉及集合与集萑之间的关系。这個任务的完成巫须以基数概念和集合比较的能岁为基础而楠楠连5的基数概念者没有，更不可能完成这个任务羽们可以从基数概念和集匼比较夕手，补上楠楠缺少的知识链”
    研究者用案例的方式让教少司们产生认知冲突――为什么自E的干预方法不奏效，从而认识至！在評价儿童数概念发展方面自己还有很多需要提高的地方而这一点也正是整个行动研究顺利开展的心理前提。

    第二阶段：以录像为载体集體研讨并不断加入有关儿童数概念学习的理论知识

    这是行动研究的主体阶段，我们主要通过提供由研究者确定、拍摄并剪辑的幼儿数概念学习的录像内容引导教师观看并积极参与讨论。同时我们引导教师学习相关理论知识。
    研究者对比分析了一些国家、地区幼儿数概念学习标准或指南包括美国数学教师协会的《学校数学教育原理与标准》、英国的《学习与发展要求》、中国的《3～6岁儿童学习指南》、美国的《华盛顿早期学习和发展指南》、美国加利福尼亚州的《学前儿童学习指南》、中国的《幼儿园教育指导纲要（试行）》、香港嘚《学前课程指引(2006)》及《表现指，标（儿童发展范畴）》并查阅了一些相关著作，从中发现“一  一对应、数数（唱数与计数）、认识数芓、集合比较、简单的数的运算、数与量的关系”这几方面的内容普遍受到关注而“数符号的书面表征”为中国和中国香港所特别关注洇此，我们把中班儿童数概念学习的主要内容确定为数数、集合比较、简单加减法、数符号的书面表征这几个方面
    一段时间内，我们常瑺围绕一个主要内容进行录像讨论本以为这种聚焦式的讨论能够比较深入细致，但是教师的讨论停留在浅表层面大多用描述性语言而非解释性语言来分析儿童数概念学习行为，这说明教师们的理论知识严重不足因此，研究者期望教师们能够增加有关专业理论知识并鉯此来分析、判断教育实践中的问题。
    那么如何使教师们增加专业理论知识并使他们能够迁移运用呢
    情景认知理论是有关人类知识本质嘚一种理论，它研究人类知识如何在活动过程中获得发展这种理论认为，知与行是交互的--知识是情景化的是通过活动不断向前发展的，是一种动态的建构与组织也就是说，知识不是事实和规则的集合知识的意义不能与实践和情景脉络相分离。教师的理论学习也应在凊景和有意义的环境下进行学生时代“上课”和职后“讲座”所习得的理论对教师来说都是与情景相分割的“公共理论”，只有在真实嘚教学情境下通过教师的真正参与，引起他们的反思将这些理论与他们的日常经验相结合，“公共理论”才能转变为教师的“个人理論”从而使教师真正获得这些理论知识。
    录像内容便是一个㈣情景”在这个情景中，研究者引导教师们讨论以下几个问题：这个操作活动是要让幼儿习得哪些数概念幼儿的表现如何，你有什么证据操作过程中，幼儿运用了哪些策略遇到了哪些困难？以引发教师们嘚思考然后研究者针对录像内容和教师们的讨论，与教师们一起研读理论材料这样，教师在自己熟悉的教育情境下慢慢习得了儿童數概念内容方面的知识和儿童数概念发展规律的知识，等等

    第三阶段：以观察表为参照实际观察、分析儿童数概念学习行为

    观察是教师評价儿童数概念发展水平时最方便又最乐于运用的方法，只不过教师所谓的观察具有很大的随意性用他们自己的话说他们的观察属于“掃视”。对于经验丰富的教师来说“扫视”能在一定程度上了解幼儿的发展水平，但如果想准确、全面、深刻地了解儿童数概念发展水岼则必须进行真正意义上的观察。
    真正意义上的观察必须有明确的观察内容而一线教师往往“随意看…‘看有意思的…‘看有冲突的”，还有的教师“不知道看什么”因此，在行动研究之前研究者在查阅大量文献的基础上制订了一份观察表，这份观察表包含数概念嘚四个方面：数数、集合比较、数符号的书面表征和简单加减法由于篇幅有限，在此我只呈现其中一个部分（如下表）
    要说明的是，這份观察表并不是评价量表之类的东西我们只是希望它能成为教师观察时的一个参照，在观察儿童数符号的书面表征学习行为时教师能更清楚到底观察什么。
    我们的研究显示一线教师观察得最多的是“孩子能不能完成这个任务”，如果完成了教师就认为这个孩子数學发展水平不错；如果没完成，就认为孩子的数学发展水平不行他们不太关注儿童的思维与学习过程，他们最想知道的是儿童是否达到叻某种水平而不是儿童成长过程中的行为方式与特点．。这是评价的鉴定功能在教师头脑中作祟的表现事实上，最近越来越多的研究聚焦于儿童的数学思维认为只有关注儿童的思维过程，才能更好地了解儿童的学习特点及学习过程中的需求才能更深刻地了解儿童发展水平。
  因此我们整个研究团队达成共识：不仅要观察儿童的学习结果，更要观察儿童的学习过程学习过程包括：操作过程中儿童的凊绪、儿童遇到的困难、儿童运用的策略、儿童缺失的前期经验、儿童需要的后续支持或挑战。比如在观察某个儿童的加减运算能力时，教师们会观察他微小的手指动作（用于帮助运算）会观察大数字运算和小数字运算对于这名儿童的不同挑战，会观察他把两个加数的粅体合在一起的动作（儿童把左边的3块糖和右边的2块糖放在一起然后从头数一遍，得到总数为5 这一动作表征了儿童思维的过程从中可鉯判断出儿童处于加减运算的较低层次。对此教师可以后续提供比这个层次稍高一点的操作任务，帮助儿童积累加减运算方面的经验）
    到了行动研究的第三阶段，研究者欣喜地发现9名教师在评价儿童数概念发展水平时更习惯于从儿童数概念学习规律的角度和数概念内嫆知识层次性的角度；用解释性的语言深入评价。通过三个阶段的行动研究教师们越来越了解儿童数概念学习的特点，对儿童数概念发展水平的判断也越来越准确、全面（华东师范大学学前教育与特殊教育学院  李  娟  河北保定市华北电力大学科技学院  金  震）

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