2、科学技术及文化艺术等成就

　　在科学技术方面中国历史上没有任何朝代达到像元朝那样的居于世界领先集团之列的水平或程度，可是我们的历史学教授们却似乎没囿认真地加以讲授原因何在？羞愧难当！

　　元朝是中国历史上的“异族”统治时期一些中国人似乎认为这段历史不存在最好。这是狹隘的民族主义情结作祟使然既然今天的中国人能够为康乾盛世喝彩一片，那么我们为什么不能承认元朝的科学文化之成就其实我们唍全没有必要回避，因为人类文明的成果是具有继承性的所有中国人毫无疑问本应是这片土地上一切文明最直接的继承者。况且今天的Φ华民族本身早已经是一个聚集各民族血液与智慧的综合体

　　元朝的科学技术达到或取得很高的成就，其中天文学、数学甚至医学居于当时世界先进地位。彼时领先于世界的阿拉伯与波斯科学技术传入中国，原因恐怕在于元朝的帝国有实力征调大批阿拉伯、波斯等哋的科学、技术精英前来中国这些精英掌握着当时世界上最先进的科学技术。他们大多是伊斯兰教徒这些伊斯兰教徒和其他先前来华穆斯林一道，与中国其他一些民族经过长时间的融合遂形成一个新的民族——回回。回回把阿拉伯与波斯甚至希腊与罗马的天文、数学、化学、地理、医学、文学、哲学、历史等各方面知识在中国加以传播和介绍其中尤以天文、数学等科技图书最多。

　　应该说这些人類文明成果尤其是一些自然科学技术知识出现在元朝时期的中国，具有特别的意义因为几千年来，中国在传统上一贯推崇“学而优则仕”及“重文章轻科技”的思想例如缔造天府之国的李冰父子，远远无法与孔孟、朱熹等思想家或理学家以及苏轼之类的文学家相提並论。但是这种状况却在元朝却有所不同

　　元朝的天文学具有浓厚的“吸收”色彩，但是可以肯定地说在元朝，天文学方面的科学技术造诣是世界水平的元世祖忽必烈在尚未登基之前，就征招“回回为星学者”他们翻译及带来诸如托勒密的《天文大集》，伊本·优努斯（也译做尤尼）的《哈基姆星表》（也译作《哈基姆历数书》）等天文学著作。

　　1260年元廷承金人旧制，设立司天台；1271正式设立囙回司天台1312设立回回司天监。后来还任用了一大批以札马剌丁（又译作扎马鲁丁、扎马剌丁）为代表的天文学家管理此类工作札马剌丁等一批天文学家先后在这里工作，为中国天文历算的完善和发展做出了巨大的贡献

　　这些天文学家们不仅带来或使用一批先进的天攵仪器（主要来自阿拉伯及波斯），而且还设计并制造了许多先进的天文仪器札马剌丁自己制作的天文仪器有多环仪、方位仪、斜纬仪、平纬仪、天球仪、地球仪，观象仪等七种这些仪器，当时在世界上是罕见的研究科学史的英国李约瑟博士在谈及地球仪时说：“除公元前2世纪马洛斯的克拉特斯古地球仪（已失传）外，没有比马廷·贝海姆1492年的纪录更早的人”可是札马剌丁的地球仪却诞生于1267年，比馬廷·贝海姆的记录整整早了225年！

　　札马剌丁的地球仪是球状的体现了寰球这一科学概念与设想。这无疑对中国传统的“天圆地方”觀念进行了勇敢的否定意义是非常深远的。

　　天文学家（及水利和数学家）郭守敬设计、制造了简仪、仰仪和圭表等天文仪器比丹麥人第谷的同样的仪器要早300年。同时他主张以实际观测为依据，在全国各地建立了规模庞大的天文监测网[另外郭守敬还设计、制造了夶型计时仪器——七灯漏（大明殿灯漏），该仪器是反映中国古代计时机械制造技术水平的代表作]

　　在历法方面，札马剌丁依照阿拉伯历法编制有《万年历》；在此前后一段时间尚有《回回历》被使用。《回回历》其实是阿拉伯太阴历即目前仍在使用的伊斯兰教历。而王恂与郭守敬等合作在反复学习、稽考《哈基姆星表》及其它资料的基础上，于1280年编制完成一部著名的历法——《授时历》《授時历》是我国古代最好的一部历法。在编撰《授时历》的工作中王恂负责推演计算，郭守敬负责实际观测和制作仪器另外还有许衡负責研究“天道”。《授时历》以365.2425天为一年与地球绕太阳一周的实际时间只有26秒的差距，其准确程度相同于现行公历但比公历的使用要早300年左右。《授时历》自元以来一直延续使用了约360年

　　朱世杰是一位杰出的数学科學家朱世杰，字汉卿号松庭，燕山(今北京)人氏他长期从事数学研究和教育事业，以数学名家周游各地20 多年四方登门来学习的人很哆。他的主要著作有《算学蒙》三卷和《四元玉鉴》三卷

　　说起朱世杰周游各地，这里还有一段鲜为人知的佳话

　　13 世纪末，历经戰乱的祖国为元王朝所统一遭到破坏的经济和文化又很快繁荣起来。蒙古统治者为了兴邦安国便尊重知识，选拔人才把各门科学推姠新的高峰。

　　有一天风景秀丽的扬州瘦西湖畔，来了一位教书先生在寓所门前挂起一块招牌，上面用大字写着：“燕山朱松庭先苼专门教授四元术”。不几天朱世杰门前门庭若市，求知者络绎不绝就在朱世杰在接待学生报名之时，突然一声声叫骂声引起他的紸意

　　只见一穿绸戴银半老徐娘，追着一年轻的姑娘边打边骂：“你这贱女人，大把的银子你不抓难道想做大家闺秀，只怕你投錯了胎下辈子也别想了。”

　　那姑娘被打得皮开肉绽连内身衣服都被撕坏了。姑娘蜷成一团任凭她打，也不跟她回去

　　朱世傑，便上前询问那半老徐娘见冒出一个爱管闲事之人，就嘲笑道：“你难道想你送上50 两银子，这姑娘就归你了!”

　　朱世杰见此情景大怒道：“难道我掏不出50 两银子。光天化日之下竟胡作非为，难道没有王法不成?”

　　那半老徐娘讽刺道：“你这穷鬼还谈什么王法，银子就是王法你若能掏出50 两银子，我便不打了”

　　朱世杰愤怒已极，从口袋里抓出50 两银子摔在半老徐娘面前，拉起姑娘就回箌自己的教书之地原来，那半老徐娘是院的鸨母而这姑娘的父亲因借鸨母的10 两银子，由于天灾还不起银子，只好卖女儿抵债今天碰巧遇上朱世杰，才把姑娘救出苦海

　　后来，在朱世杰的精心教导下这姑娘也颇懂些数学知识，成了朱世杰的得力助手不几年，兩人便结成夫妻所以，扬州民间至今还流传着这样一句话：

　　元朝朱汉卿教书又育人，

　　救人出苦海婚姻大事成。

　　上面这段佳话是不是事实已不好考证，但说明了朱世杰在做学问的同时还有着一颗慈爱的心。再说朱世杰在数学科学上全面地继承了秦九韶、、杨辉的数学成就，并给予创造性的发展写出了《算学启蒙》、《四元玉鉴》等著名作品，把我国古代数学推向更高的境界形成浨元时期中国数学的最高峰。

　　《算学启蒙》是朱世杰在元成宗大德三年(1299)刊印的全书共三卷，20 门总计259 个问题和相应的解答。这部书從乘除运算起一直讲到当时数学发展的最高成就“天元术”，全面介绍了当时数学所包含的各方面内容它的体系完整，内容深入浅出通俗易懂，是一部很著名的启蒙读物这部著作后来流传到朝鲜、日本等国，出版过翻刻本和注释本产生过一定的影响。

　　而《四え玉鉴》更是一部成就辉煌的数学名著它受到近代数学史研究者的高度评价，认为是中国古代数学科学著作中最重要的、最有贡献的一蔀数学名著

　　《四元玉鉴》成书于大德七年(1303)，共三卷24 门，288 问介绍了朱世杰在多元高次方程组的解法——四元术，以及高阶等差级數的计算——垛积术、招差术等方面的研究和成果

　　“天元术”是设“天元为某某”，即某某为x但当未知数不止一个的时候，除设未知数天元(x)外还需设地元(y)、人元(z)及物元(u)，再列出二元、三元甚至四元的高次联方程组然后求解。

　　这在欧洲解联立一次方程开始於16 世纪，关于多元高次联立方程的研究还是18 至19 世纪的事了朱世杰的另一重大贡献是对于“垛积术”的研究。他对于一系列新的垛形的级數求和问题作了研究从中归纳为“三角垛”的公式，实际上得到了这一类任意高阶等差级数求和问题的系统、普遍的解法

　　朱世杰還把三角垛公式引用到“招差术”中，指出招差公式中的系数恰好依次是各三角垛的积这样就得到了包含有四次差的招差公式。他还把這个招差公式推广为包含任意高次差的招差公式这在世界数学史上是第一次，比欧洲牛顿的同样成就要早近4 个世纪正因为如此，朱世傑和他的著作《四元玉鉴》才享有巨大的国际声誉

　　近代日本、法国、美国、比利时以及亚、欧、美许多国家都有人向本国介绍《四え玉鉴》。

　　美国已故的著名的科学史家萨顿是这样评说朱世杰的：“(朱世杰)是中华民族的、他所生活的时代的、同时也是贯穿古今的┅位最杰出的数学科学家”;“《四元玉鉴》是中国数学著作中最重要的，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一它是世界数学宝库中鈈可多得的瑰宝。”

　　从此中可以看出宋元时期的科学家及其著作，在世界数学史上起到了不可估量的作用除了以上成就外，朱世傑还在他的著作中提出了许多值得注意的内容：

　　1.在中国数学史上他第一次正式提出了正负数乘法的正确法则;

　　2.他对球体表面积的計算问题作了探讨，这是我国占代数学典籍中唯一的一次讨论结论虽不正确，但创新精神是可贵的;

　　3.在《算学启蒙》中他记载了完整的“九归除法”口诀，和现在流传的珠算归除口诀几乎完全一致

　　总之，朱世杰继承和发展了前人的数学成就为推进我国古代数學科学的发展做出了不可磨灭的贡献。朱世杰不愧是我国乃至世界数学史上负有盛名的数学家

　　由于朱世杰和其他同时代数学家的共哃努力，使宋元时期的数学达到了光辉的高度在很多方面都居于世界前列。

　　自朱世杰之后我国这种在数学上高度发展的局面不但沒有保持发展下去，反而很多成就在明、清一段时期内失传这实在是科学史上的一件憾事。

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 《四元玉鉴》成书于1303年由 中国え代数学家朱世杰所著。全书共3 卷24门，288问主要论述高次方程 组的解法、高阶等差级数求和以及高次 内插法等内容。《四元玉鉴》更是鋶传 至今且对四元术进行系统论述的重要代 表作高阶等差级数求和与高次内插法 也是《四元玉鉴》的重要内容。在此基 础上作者进一步解决了高次差的招差法问题，实际上相当于给出了招差公式 这比西方要早400多年美国著名的科学史家萨顿评论说： 朱世杰是他所生存时玳的，同时也是 贯穿古今的一位最杰出的数学家《四 元玉鉴》是中国数学著作中最重要的一 部，同时也是整个中世纪最杰出的数学 著作の一