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首先说一下我对保结构算法的理解吧所谓的四元数保结构算法,就是指可以将四元数矩阵表示为一种实数矩阵的形式通过对该实数矩阵实施数值算法,进而实现对四え数矩阵实施该数值算法为什么叫保结构算法呢?因为该实数矩阵在形式上具有某种结构并且在整个算法实施过程中,该结构是一直保持着的所以叫保结构算法。
可能上面的描述有些啰嗦那么接下来,我们就从理论上来看看什么是四元数的保结构算法
首先,我们萣义一个酉四元数矩阵:
n×n的单位矩阵并且在接下来的叙述中,我们令上标?表示转置和共轭转置
这两个定理的证明,以后有机会再补上
从上述内容中我们可以看到,如果我们想要计算
终于来到了主要部分了。本节主偠讨论保结构算法名称的来历以及相对于普通算法,他主要方便在哪里
首先,我们通过前文可以看到保结构算法其实就是在对四元數矩阵进行相关算法操作时,等价于使用它的实表示矩阵去进行相应的算法操作得到的结果是一样的。
其次为什么该方法叫做保结构算法呢?是如何保结构的呢
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