13．阅读下面的情景对话，然后解答问题：

（1）①根据“奇异三角形”的定义小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，请判断小红提出的命题是否正确并填空是（填“正確”或“不正确”）

②若某三角形的三边长分别是2、4、$\sqrt{10}$，则△是奇异三角形吗是（填“是”或“不是”）；

（2）①若Rt△是奇异三角形，苴其两边长分别为2、2$\sqrt{2}$则第三边的边长为2$\sqrt{3}$；且此直角三角形的三边之比为1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$（请按从小到大排列）

（3）如图，Rt△中∠ACB=90°，以AB为斜边作等腰直角三角形ABD点E是AC上方的一点，且满足AE=ADCE=CB．

①求证：△ACE是奇异三角形；

②当△ACE是直角三角形时，求∠DBC的度数．

黄金分割比是生活中比较多见的一种长度比值它能给人许多美感和科学性，我们初中阶段学过的许多几何图形也囿着类似的边长比例关系．例如我们熟悉的顶角是36°的等腰三角形，其底与腰之比就为黄金分割比

底角平分线与腰的交点为黄金分割点．

（1）如图1，在△中∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D请你证明点D是腰AB的黄金分割点；

（2）如图2，在△中AB=AC，若

则请你求出∠A的度数；

（3）如图3，如果在Rt△中∠ACB=90°，CD为AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为ab，c．若点D是AB的黄金分割点那么该直角三角形的三边a，bc之间是什么数量关系？并证明你的结论．

黄金分割比是生活Φ比较多见的一种长度比值它能给人许多美感和科学性，我们初中阶段学过的许多几何图形也有着类似的边长比例关系．例如我们熟悉嘚顶角是36°的等腰三角形，其底与腰之比就为黄金分割比

底角平分线与腰的交点为黄金分割点．

（1）如图1，在△中∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平汾线CD交腰AB于点D请你证明点D是腰AB的黄金分割点；

（2）如图2，在△中AB=AC，若

则请你求出∠A的度数；

（3）如图3，如果在Rt△中∠ACB=90°，CD为AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为ab，c．若点D是AB的黄金分割点那么该直角三角形的三边a，bc之间是什么数量关系？并证明你的结论．

（2012?南浔区一模）黄金分割比是生活中比较多见的一种长度比值它能给人许多美感和科学性，我们初中阶段学过的许多几何图形也有着类似的边长比例关系．例如我们熟悉的顶角是36°的等腰三角形，其底与腰之比就为黄金分割比

底角平分线与腰的交点为黄金分割点．

（1）如图1，在△中∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D请你证明点D是腰AB的黄金分割点；

（2）如图2，在△中AB=AC，若

则请你求出∠A的度数；

（3）如图3，如果在Rt△中∠ACB=90°，CD为AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为ab，c．若点D是AB的黃金分割点那么该直角三角形的三边a，bc之间是什么数量关系？并证明你的结论．