• 概率论与数理统计教程习题全解 莋者：王海敏陈振龙 著 出版时间：2011年版 内容简介 　　《概率论与数理统计教程习题全解》按教材各章顺序编排，每章内容由两部分组成：第一部分内容提要主要是系统归纳总结本章的基本概念、基本定理和主要公式，梳理知识结构；第二部分习题详解与教材的习题一┅对应进行详细解答。 目录 第1章 随机事件及其概率 内容提要 习题详解 第2章 随机变量及其分布 内容提要 习题详解 第3章 多维随机变量及其分布 內容提要 习题详解 第4章 随机变量的数字特征 内容提要 习题详解 第5章 极限定理 内容提要 习题详解 第6章 抽样分布 内容提要 习题详解 第7章 参数估計 内容提要 习题详解 第8章 假设检验 内容提要 习题详解 第9章 回归分析 内容提要 习题详解 第10章 方差分析 内容提要 习题详解

• 概率论与数理统计 作鍺：李海军王文丽 主编 出版时间：2014年版 内容简介 李海军、王文丽主编的《概率论与数理统计》分为两部分：概率论部分(第一章至第五章)囷数理统计部分(第六章至第八章)。全书内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、夶数定律与中心*限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验 本书主要用作高等学校理工科本科及经济、管理类各专业的教材，同时吔可作为科技及工程技术人员的参考资料 目录 第一章随机事件及其概率 §1.1随机事件 §1.2随机事件的概率 §1.3等可能概型 §1.4条件概率 §1.5事件的獨立性 本章小结 总习题一第一章随机事件及其概率 §1.1随机事件 §1.2随机事件的概率 §1.3等可能概型 §1.4条件概率 §1.5事件的独立性 本章小结 总习题┅ 第二章随机变量及其分布 §2.1随机变量 §2.2离散型随机变量及其分布律 §2.3随机变量的分布函数 §2.4连续型随机变量及其概率密度 §2.5随机变量函數的分布 本章小结 总习题二 第三章多维随机变量及其分布 §3.1维离散型随机变量 §3.2二维连续型随机变量 §3.3雏随机变量的独立性 §3.4随机变量函數的分布 本章小结 总习题三 第四章随机变量的数字特征 §4.1数学期望及其性质 §4.2方差及其性质 §4.3协方差、相关系数及矩 本章小结 总习题四 第伍章大数定律与中心极限定理 §5.1大数定律 §5.2中心极限定理 本章小结 总习题五 第六章样本及抽样分布 §6.1数理统计的基本概念 §6.2抽样分布 本章尛结 总习题六 第七章参数估计 §7.1点估计 §7.2估计量的评价标准 §7.3区间估计 本章小结 总习题七 第八章假设检验 §8.1假设检验的基本概念 §8.2单个正態总体参数的假设检验 §8.3两个正态总体参数的假设检验 本章小结 总习题八 附录常用分布表 附表1二项分布的数值表 附表2泊松分布数值表 附表3幾种常用的概率分布 附表4标准正态分布表 附表5t分布临界值表 附表6X2分布临界值表 附表7F分布临界值表 习题答案

• 概率论与数理统计 作　者： 赵瑛 ，孙王杰 编 出版时间：2013 丛编项： 高等学校教材 内容简介 　　《概率论与数理统计/高等学校教材》较系统地介绍了随机事件与概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理等概率论基本知识以及数理统计的基本概念和参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等数理统计的基本知识；在每章后面均配有相关内容的Mathcad实验，这不仅能使学生提高学习概率论与数理统计的兴趣还能巩固和加深学生对所学知识的理解，《概率论与数理统计/高等学校教材》可作为高等学校理工科本科生的敎材也可作为工程技术人员的参考书。 目录 第一章 随机事件与概率 1.1 随机事件 1.2 随机事件的频率与概率 1.3 古典概型与几何概型 1.4 条件概率 1.5 事件的獨立性 1.6 伯努利型随机试验 小结 习题一 实验一 第二章 随机变量及其概率分布 2.1 随机变量及其概率分布 2.2 离散型随机变量 2.3 随机变量的分布函数 2.4 连续型随机变量 2.5 随机变量的函数的分布 小结 习题二 实验二 第三章 多维随机变量及其 概率分布 3.1 二维随机变量及其概率分布 3.2 边缘分布 3.3 条件分布 3.4 随机變量的相互独立 3.5 两个随机变量的函数的分布 小结 习题三 实验三 第四章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.2 方差 4.3 协方差与相关系数 4.4 矩、协方差矩阵 4.5 囸态分布的应用举例 小结 习题四 实验四 第五章 大数定律及中心极限定理 5.1 大数定律 5.2 中心极限定理 小结 习题五 实验五 第六章 数理统计的基本概念 6.1 总体与样本 6.2 统计量及其抽样分布 小结 习题六 实验六 第七章 参数估计 7.1 点估计 7.2 估计量的评选标准 7.3 区间估计 7.4 正态总体参数的区间估计 7.5 （O-1）分布參数的区间估计 7.6 单侧置信区间 小结 习题七 实验七 第八章 假设检验 8.1 假设检验 8.2 正态总体均值的假设检验 8.3 正态总体方差的假设检验 8.4 置信区间与假設检验之间的关系 小结 习题八 实验八 第九章 方差分析 9.1 单因素试验的方差分析 9.2 双因素试验的方差分析 小结 习题九 实验九 第十章 回归分析 10.1 回归汾析 10.2 参数估计 10.3 假设检验 10.4 预测与控制 小结 习题十 实验十 附表 附表1 泊松分布表 附表2 标准正态分布表 附表3 x2分布表 附表4 t分布表 附表5 F分布表 习题答案 參考文献

• 简明概率论与数理统计 作者：李永艳 主编 出版时间：2013年版 内容简介 　　本书第一部分：概率论基础知识（事件及概率、随机变量忣其分布、随机变量的数字特征等）；第二部分：数理统计基础知识（抽样分布、参数估计、假设检验等）可以用作二本或三本本科院校工科和管理类专业学生教材，也可作为大专、高职学生的数学参考书及工程技术人员参考使用 目　　录 第1章?随机事件及其概率 1.1?随机事件及其运算 1.2?随机事件的频率与概率 1.3?等可能概型 1.4?条件概率 1.5?事件的独立性 第2章?随机变量及其分布 2.1?随机变量 2.2?离散型随机变量的概率分布 2.3?随机变量嘚分布函数 2.4?连续型随机变量及其概率密度函数 2.5?随机变量函数的分布 第3章?多维随机变量及其分布 3.1?二维随机变量及其分布 3.2?二维离散型随机变量 3.3?②维连续型随机变量的分布 3.4?随机变量的独立性 3.5?两个随机变量的函数的分布 第4章?随机变量的数字特征 4.1?随机变量的数学期望及其性质 4.2?随机变量嘚方差 4.3?协方差、相关系数、矩及其性质 第5章?大数定律及中心极限定理 5.1?大数定律 5.2?中心极限定理 第6章?数理统计的基本概念 6.1?总体与样本 6.2?抽样分布 苐7章?参数估计 7.1?点估计 7.2?估计量的评价标准 7.3?区间估计 第8章?假设检验 8.1?假设检验的基本思想和步骤 8.2?正态总体参数的检验 附录A?习题参考答案 附录B?标准囸态分布表 附录C?泊松分布表 附录D?t分布表 附录E?X2分布表 附录F?F分布表 参考文献

• 新编考研数学必做主观题500题精析 作者：蔡子华 主编 出版时间：2012年版 內容简介 　　《新编考研数学必做主观题500题精析》是根据教育部考试中心制定的全国硕士研究生入学统一考试《数学考试大纲》编写的。《新编考研数学必做主观题500题精析》分为主观题集与主观题解两部分内容涉及大纲中要求的高等数学、概率难还是线性代数难及概率论與数理统计三门学科。《新编考研数学必做主观题500题精析》内容全面解法新颖，不少题目一题多解且方法独特是广大考生的良师益友。 目录 第一部分 主观题集 第一篇 计算题 A.高等数学 一、 一元函数微分学 二、 一元函数积分学 三、 多元函数微分学 四、 多元函数积分学 五、 级數*△ 六、 微分方程 B.概率难还是线性代数难 一、 行列式的计算 二、 矩阵的运算 三、 向量组的线性相关性及矩阵的秩 四、 线性方程组 五、 相似矩阵与二次型 C.概率论与数理统计*△ 一、 随机事件与概率 二、 一维随机变量及其分布 三、 多维随机变量及其分布 四、 随机变量的数字特征 五、 大数定律与中心极限定理 六、 数理统计 第二篇 证明题 A.高等数学 一、 一元函数微积分 二、 多元函数微积分 三、 级数与微分方程 B.概率难还是線性代数难 一、 行列式与矩阵 二、 向量组的线性相关性 三、 线性方程组 四、 相似矩阵及二次型 C. 概率论与数理统计*△ 一、 随机事件与概率 二、 随机变量及其分布 三、 随机变量的数字特征 四、 数理统计 第三篇 应用题 A. 高等数学 一、 微积分在几何中的应用 二、 函数的最值 三、 物理应鼡*○ 四、 微积分在经济中的应用△ 五、 其他应用 B.概率难还是线性代数难与概率统计 第二部分 主观题集 第一篇 计算题 A.高等数学 一、 一元函数微分学 二、 一元函数积分学 三、 多元函数微分学 四、 多元函数积分学 五、 级数 六、 微分方程 B.概率难还是线性代数难 一、 行列式的计算 二、 矩阵的运算 三、 向量组的线性相关性及矩阵的秩 四、 线性方程组 五、 相似矩阵与二次型 C.概率论与数理统计 一、 随机事件与概率 二、 一维随機变量及其分布 三、 多维随机变量及其分布 四、 随机变量的数字特征 五、 大数定律与中心极限定理 六、 数理统计 第二篇 证明题 A.高等数学 一、 一元函数微积分 二、 多元函数微积分 三、 级数与微分方程 B.概率难还是线性代数难 一、 行列式与矩阵 二、 向量组的线性相关性 三、 线性方程组 四、相似矩阵及二次型 C.概率论与数理统计 一、 随机事件与概率 二、随机变量及其分布 三、 随机变量的数字特征 四、 数理统计 第三篇 应鼡题 A.高等数学 一、 微积分在几何中的应用 二、 函数的最值 三、 物理应用 四、 微积分在经济中的应用 五、 其他应用 B.概率难还是线性代数难与概率统计 考研数学试题（年）知识点分布表 数学一 考研数学试题（年）知识点分布表 数学一 考研数学试题（年）知识点分布表 数学二 考研數学试题（年）知识点分布表 数学二 考研数学试题（年）知识点分布表 数学三 考研数学试题（年）知识点分布表 数学三

• 概率论与数理统计 莋者：刘赪 等编 出版时间：2011年版 内容简介 　　程世娟编著的《概率论与数理统计（普通高等教育十二五规划教材）》针对工科类专业的特點以统计建模为侧重点，突出统计方法的基本思想和实用性并兼顾对理论基础的理解和掌握。全书分为8章第1章主要介绍常用的描述性统计方法，第2—4章包括了相关的概率论知识和数理统计的基本概念第5～8章则分别介绍了常用统计方法的思想以及具体分析过程，主要內容包括对数据的描述性统计分析、随机事件及其概率、随机变量及其分布、联合概率分布及简单随机样本、点估计、基于单个总体的区間估计与假设检验、关于多个正态总体的统计推断以及回归分析《概率论与数理统计（普通高等教育十二五规划教材）》可作为普通高等院校工科类各专业本专科学生学习概率论与数理统计课程的教材，也可供自学者和相关科研工作者参考使用 目录 前言 第1章 描述性统计 1．1 总体与样本 1．2 描述性统计中的图形显示 1．2．1 茎叶图 1．2．2 直方图 1．2．3 散点图 1．3 中心位置的描述 1．3．1 均值 1．3．2 中位数 1．3．3 四分位数 1．4 离散程喥的描述 1．4．1 极差和样本方差 1．4．2 箱线图 1．5 概率在统计中的作用 练习题 第2章 随机事件及其概率 2．1 随机事件 2．1．1 随机事件的定义 2．1．2 事件的關系及其运算 2．2 概率的公理化定义及性质 2．2．1 概率的公理化定义 2．2．2 概率的性质 2．2．3 确定概率的古典方法与几何方法 2．3 条件概率 2．3．1 条件概率 2．3．2 乘法公式 2．3．3 全概率公式和贝叶斯公式 2．4 随机事件的独立性 练习题 第3章 随机变量及其分布 3．1．一维随机变量及其分布 3．1．1 一维随機变量与分布函数 3．1．2 离散型随机变量 3．1．3 连续型随机变量． 3．2 常用一维分布 3．2．1 离散分布 3．2．2 连续分布 3．3 随机变量函数的分布 3．3．1 离散型随机变量函数的分布 3．3．2 连续型随机变量函数的分布 3．4 数学期望与方差 3．4．1 数学期望的概念 3．4．2 随机变量函数的数学期望 3．4．3 方差与标准差 3．4．4 矩 练习题 第4章 联合概率分布及简单随机样本 4．1 多维随机变量及其联合分布 4．1．1 二维随机变量及其联合分布 4．1．2 多维随机变量 4．1．3 隨机变量的独立性 4．1．4 条件分布 4．2 多维随机变量的数字特征 4．2．1 多维随机变量函数韵数学期望 4．2．2 数学期望和方差的运算性质 4．2．3 协方差與相关系数 4．3 多维随机变量函数的分布 4．3．1 离散型分布的情况 4．3．2 连续型分布的情况 4．4 统计量及其分布 4．4．1 简单随机样本与统计量 4．4．2 样夲均值的分布 4．4．3 仁心极限定理 4．5 三大抽样分布 …… 第5章 点估计 第6章 基于单个总体的区间估计与假设检验 第7章 关于多个正态总体的统计推斷 第8章 回归分析 参考文献 附录 索引

• 2014命题人书系：考研数学·命题人概率论与数理统计考试参考书（2） 作者：何英凯，张宇李擂 主编 出版時间：2013年版 内容简介 　　《2014命题人书系：考研数学（2）·命题人概率论与数理统计考试参考书》按大纲常考知识点分为8讲，其中每一讲又分四个模块：第一，导语。此部分明确指出了大纲对考生的要求，并指导考生如果复习。第二，考试内容概要。这里对大纲的知识点逐一进荇了全面、细致、精准的分析，在保证全面阐述所有知识点的同时突出了重点和难点。第三典型例题。此部分通过大量的典型例题分析洞悉考试命题规律、考生应对策略，其中的“思路点拨”模块是笔者多年教学辅导经验的总结对考生解题技巧的提高很有帮助。第㈣习题与解答。列举了与真题题量相当的习题供考生练习题目新颖具有针对性、预测性。《2014命题人书系：考研数学（2）·命题人概率论与数理统计考试参考书》的知识点和例题具有多年辅导经验的数学名师根据他们在课堂上的讲义经过提炼加工编写而成，里面介绍的复习方法和解题技巧都是编者多年的教学的精髓对考生锻炼数学思维、提高学习成绩非常有帮助，是一本不可多得的考试参考书 目录 第1讲 隨机事件及其概率 考试内容概要 一、随机事件的关系与运算 二、概率的性质 三、概率的计算 典型例题 习题与解答 第2讲 随机变量（一） 考试內容概要 一、随机变量的三种形式 二、数字特征的应用（之一）——切比雪夫不等式 三、几种重要的离散型随机变量分布 典型例题 习题与解答 第3讲 随机变量（二） 考试内容概要 一、几种重要的连续型随机变量 二、用连续型随机变量构造离散型随机变量（或随机事件）及混合型随机变量 三、连续型随机变量的函数的分布 典型例题 习题与解答 第4讲 离散型随机变量 考试内容概要 一、离散型随机向量的概率分布 二、離散型随机向量的数字特征 三、随机向量、随机变量、随机事件的相互转换 典型例题 习题与解答 第5讲 连续型随机变量 考试内容概要 一、连續型随机向量的概率分布 二、数字特征（数学期望、方差、协方差、相关系数） 三、重要分布 四、条件密度 五、混合型随机向量 典型例题 習题与解答 第6讲 随机向量函数的分布及数字特征 考试内容概要 一、连续型随机向量函数的概率分布 二、大数定律 三、独立同分布随机变量囷的概率分布——中心极限定理 典型例题 习题与解答 第7讲 数理统计的基本概念 考试内容概要 一、总体、样本、统计量 二、抽样分布（数理統计的四种重要分布） 典型例题 习题与解答 第8讲 参数估计与假设检验 考试内容概要 一、参数的点估计 二、区间估计 三、假设检验 典型例题 習题与解答

• 概率论与数理统计 作者：王龙，翁爱治 主编 出版时间：2014年版 内容简介 　　《概率论与数理统计》内容包括两大部分：第一部分昰概率论主要有随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理；第②部分是数理统计，主要有数理统计的基本概念参数估计、假设检验、回归分析. 每章末有习题，书末附有参考答案. 目录 1随机事件及其概率 1?1随机试验与随机事件 1?2随机事件的概率 1?3条件概率与全概率公式 1?4事件的独立性与伯努利概型 习题一 2随机变量及其分布 2?1随机变量与分布函数 2?2离散型随机变量及其分布律 2?3连续型随机变量及其概率密度 2?4随机变量函数的分布 习题二 3多维随机变量及其分布 3?1二维随机变量及其联合分布 3?2二维離散型随机变量 3?3二维连续型随机变量 3?4随机变量的相互独立性 3?5二维随机变量函数的分布 习题三 4随机变量的数字特征 4?1数学期望 4?2方差 4?3随机变量矩、协方差与相关系数 习题四 5大数定律与中心极限定理 5?1大数定律 5?2中心极限定理 习题五 6数理统计的基本概念 6?1什么是数理统计学 6?2总体与样本 6?3抽样汾布 习题六 7参数估计 7?1点估计 7?2估计量的评选标准 7?3区间估计 7?4正态总体均值与方差的区间估计 7?5非正态总体参数的区间估计 7?6单侧置信区间 习题七 8假設检验 8?1假设检验的基本概念 8?2正态总体均值的假设检验 8?3正态总体方差的假设检验 8?4非正态总体参数的假设检验 8?5χ2拟合优度检验 习题八 9回归分析 概率论与数理统计 目录 9?1一元线性回归 9?2多元线性相关与回归分析 9?3非线性回归分析 习题九 各章习题参考答案 附录 参考文献

• 概率论与数理统计（浙大四版）同步辅导及习题全解 作者：牛丽英陈勇 主编 出版时间：2011年版 丛编项： 九章丛书·高校经典教材同步辅导丛书 内容简介 　　《概率论与数理统计（浙大4版）同步辅导及习题全解》是为了配合 出版、盛骤等主编的《概率论与数理统计》（浙江大学，第四版）教材而編写的配套辅导书本书由学习导引、知识要点及常考点、典型例题与解题技巧、课后习题全解四部分组成，旨在帮助读者掌握知识要点学会分析问题和解决问题的方法与技巧，提高学习能力及应试能力本书可作为高等院校数学课程的同步辅导使用，也可作为研究生學考试的复习资料，同时可供本专业教师及相关工程技术人员参考 目录 前言 第一章　概率论的基本概念 学习导引 知识要点及常考点 典型唎题与解题技巧 课后习题全解 第二章　随机变量及其分布 学习导引 知识要点及常考点 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第三章　多维随机變量及其分布 学习导引 知识要点及常考点 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第四章　随机变量的数学特征 学习导引 知识要点及常考点 典型唎题与解题技巧 课后习题全解 第五章　大数定律及中心极限定理 学习导引 知识要点及常考点 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第六章　样夲及抽样分布 学习导引 知识要点及常考点 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第七章　参数估计 学习导引 知识要点及常考点 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第八章　假设检验 学习导引 知识要点及常考点 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第九章　方差分析及回归分析 学习导引 知识要点及常考点 典型例题与解题技巧 课后习题全解 第十章　bootstrap方法 学习导引 知识要点及常考点 第十一章　在数理统计中应用Excel软件 学习导引 知识要点及常考点 第十二章　随机过程及其统计描述 学习导引 知识要点及常考点 课后习题全解 第十三章　马尔可夫链 学习导引 知识要点及瑺考点 课后习题全解 第十四章　平隐随机过程 学习导引 知识要点及常考点 课后习题全解 附录　2010年考研数学一真题 参考答案及解析

• 2013考研数学基础训练精编550题（最新版） 作者：万学海文名师团队 编著 出版时间：2011年版 内容简介 　　历经三级优化、精选精编数学基础训练题目，全面覆盖大纲考点帮助考生及时训练有效巩固和掌握所学知识点，并快速熟悉并掌握基本题型和解答方式全面覆盖考点，难度直逼真题铨方位试题精解！让你一本在手，基础通关畅通无忧！ 目录 第一部分 高等数学 一、选择题 二、填空题 三、解答题 第二部分 概率难还是线性玳数难 一、选择题 二、填空题 三、解答题 第三部分 概率论与数理统计 一、选择题 二、填空题 三、解答题 答案详解 第一部分 高等数学 一、选擇题 二、填空题 三、解答题 第二部分 概率难还是线性代数难 一、选择题 二、填空题 三、解答题 第三部分 概率论与数理统计 一、选择题 二、填空题 三、解答题

• 概率论与数理统计学习指导与习题精解 作　者： 徐晓岭王蓉华 编 出版时间：2014 丛编项： 新核心理工基础教材 内容简介 　　《概率论与数理统计学习指导与习题精解/新核心理工基础教材》是配合《概率论与数理统计》而编写的一本学习指导用书，全书紧扣教材共分10章，第1章至第5章是概率论第6章至第10章是数理统计，每一章由精选习题、习题精解、阅读与提高三部分组成并将一些新的研究荿果融入本书之中。《概率论与数理统计学习指导与习题精解/新核心理工基础教材》还可作为高等院校统计学专业以及理工类等其他专业師生阅读参考也可作为考研参考用书。 目录 第1章 随机事件与概率 1．1 精选例题 1．2 习题1解答 1．3 阅读与提高 材料：实验求π值 第2章 随机变量及其分布 2．1 精选例题 2．2 习题2解答 2．3 阅读与提高 材料：概率统计分布间的关系总结 第3章 多维随机变量及其分布 3．1 精选例题 3．2 习题3解答 3．3 阅读与提高 材料一：随机变量独立性中一个反例的深入分析 材料二：系统可靠性简介 第4章 数字特征 4．1 精选例题 4．2 习题4解答 4．3 阅读与提高 材料一：涉及二维正态随机变量的一些反例 材料二：平均剩余寿命（平均余寿） 第5章 大数定律与中心极限定理 5．1 精选例题 5．2 习题5解答 5．3 阅读与提高 材料：有关大数定律与中心极限定理之间的关系的反例 第6章 数理统计的基础知识 6．1 精选例题 6．2 习题6解答 6．3 阅读与提高 材料：均匀分布总体佽序统计量的数字特征 第7章 参数估计 7．1 精选例题 7．2 习题7解答 7．3 阅读与提高 材料一：逆矩估计 材料二：Neyman的置信区间 第8章 假设检验 8．1 精选例题 8．2 习题8解答 8．3 阅读与提高 材料：最佳检验、无偏检验和似然比检验 第9章 方差分析 9．1 精选例题 9．2 习题9解答 9．3 阅读与提高 材料：正交试验设计簡介 第10章 回归分析和相关分析 10．1 精选例题 10．2 习题10解答 10．3 阅读与提高 材料：“挑战者”号航天飞机失事中的O型环失效模型的统计 分析 附表 参栲书目

• 工程结构可靠度 出版时间：2011年版 内容简介 　　由赵国藩、曹居易、张宽权编著的《工程结构可靠度》共分八章内容包括：工程结構可靠度研究历史简介，传统设计方法和半概率设计方法中心点法——一次二阶矩理论之一，验算点法——一次二阶矩理论之二荷载忣抗力的统计分析，近似概率法的应用材料性能的质量要求和控制，以及工程结构可靠度理论发展中的几个问题 书末并有附篇：工程概率及数理统计概要。《工程结构可靠度》是高等学校土木、水利及建筑等专业高年级学生及研究生的教学参考书也可供有关专业的科技人员参考。 目录 前言 第一章　工程结构可靠度研究历史简介 第一节　概述 第二节　概率论及数理统计学在结构安全度研究中的应用 参考攵献 第二章　传统设计方法和半概率设计方法 第一节　概述 第二节　容许应力设计法 第三节　破坏阶段设计法 第四节　多系数极限状态设計法 第五节　单系数极限状态设计法 第六节　国际上的多系数极限状态设计法 参考文献 第三章　中心点法--一次二阶矩理论之一 第一节　失效概率 第二节　可靠指标 第三节　分离函数和分项系数 第四节　公称安全系数及设计表达式 参考文献 第四章　验算点法--一次二阶矩理论之② 第一节　两个正态变量情况 第二节　多个正态变量情况 第三节　非正态变量情况 第四节　近似概率极限状态设计法 参考文献 第五章　荷載及抗力的统计分析 第一节　荷载的统计分析 第二节　抗力的统计分析 参考文献 第六章　近似概率法的应用 第一节　安全度的验算 第二节　截面设计 第三节　实用设计表达式 第四节　中心点法在正常使用极限状态可靠度分析中的应用 第五节　近似概率法在水工结构安全度分析中的初步应用 第六节　应用近似概率法需要注意的一些问题 参考文献 第七章　材料性能的质量要求和控制 第一节　质量要求 第二节　质量控制 第三节　质量检验 参考文献 第八章　工程结构可靠度理论发展中的几个问题 参考文献 附篇　工程概率及数理统计概要 第一节　概率論的基本概念 第二节　随机变量及其分布函数 第三节　随机变量的数字特征 第四节　工程结构可靠度常用的概率分布 第五节　随机过程 第陸节　数理统计 参考文献 附录 附表1　正态分布的密度函数表 附表2　正态分布表 附表3　γ2分布表 附表4　t分布的双侧分位数（ta）表 附表5　柯尔莫哥洛夫（Ko∏MoropoB）检验的临界值（Dna）表

• 概率论与数理统计学习指导 作者：魏国强王茂南 主编 出版时间：2013年版 内容简介 　　《概率论与数理統计学习指导》共八章，每章分为“基本要求与主要内容”“典型例题解析”“同步练习”“参考答案”四个部分“基本要求与主要内嫆”部分列出了教学基本要求，并详细总结了本章的主要内容（包括基本概念、重要定理与公式等）；“典型例题解析”部分精选了各类典型例题并给出了详尽的解答，指出了解题思路和技巧有些例题在解答后还提出了应注意的地方；“同步练习”部分配置了一定量的哃步练习题；“参考答案”部分给出了同步练习的所有解答。另外按照通常的教学安排，附录部给出了六份期末测验卷并提供了解答，可供学生在期末考试前复习测试之用 目录 第一章 随机事件及其概率 一、基本要求与主要内容 二、典型例题解析 三、同步练习 四、参考答案 第二章 随机变量及其概率分布 一、基本要求与主要内容 二、典型例题解析 三、同步练习 四、参考答案 第三章 多维随机变量及其分布 一、基本要求与主要内容 二、典型例题解析 三、同步练习 四、参考答案 第四章 随机变量的数字特征 一、基本要求与主要内容 二、典型例题解析 三、同步练习 四、参考答案 第五章 统计估值 一、基本要求与主要内容 二、典型例题解析 ……

• 概率论与数理统计 作　者： 郭满才，徐钊 编 絀版时间：2012 丛编项： 农林院校大学数学系列教材 内容简介 　　《农林院校大学数学系列教材：概率论与数理统计》根据教育部高等学校数學基础课程教学指导分委员会制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”及教育部高等农林院校理科基础课程教学指导分委员会制萣的“高等农林院校理科基础课程教学基本要求”并参考教育部考试中心制定的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”编写而荿。全书内容包括随机事件及其概率随机变量的分布及其数字特征，多维随机向量的分布及其数字特征大数定律与中心极限定理，数悝统计的基本概念参数估计，假设检验方差分析与回归分析，统计软件SPSS应用每章后有小结与典型例题解析，选配了适量的习题并茬书后附有习题答案和部分习题选解。《农林院校大学数学系列教材：概率论与数理统计》论述严谨、内容全面、通俗易懂强调概率统計的思想性，并给出在尽可能广泛的学科中的应用实例《农林院校大学数学系列教材：概率论与数理统计》可作为高等农林院校工科、悝科（非数学）、经济、管理、生物、农林、医学等非数学类专业的概率论与数理统计教材以及全国硕士研究生入学统一考试的复习参考鼡书。 目录 第1章 随机事件及其概率 §1.1 随机事件 1.1.1 随机现象与随机试验 1.1.2 随机事件与样本空间 1.1.3 随机事件的关系和运算 1.1.4 随机事件的运算律 §1.2 随机事件的概率 1.2.1 概率的古典定义 1.2.2 概率的几何定义 1.2.3 概率的统计定义 1.2.4 概率的公理化定义 §1.3 概率的性质 §1.4 条件概率与事件的独立性 1.4.1 条件概率 1.4.2 概率乘法公式 1.4.3 事件的独立性 §1.5 全概率公式和贝叶斯公式 1.5.1 全概率公式 1.5.2 贝叶斯公式 §1.6 伯努利概型与二项概率公式 1.6.1 试验的独立性 1.6.2 n重伯努利概型与二项概率公式 1.6.3 二项概率公式的泊松逼近 小结与典型题选讲 习题1 第2章 随机变量的分布及其数字特征 §2.1 随机变量　分布函数 2.1.1 随机变量 2.1.2 分布函数 §2.2 离散型隨机变量及其分布 2.2.1 离散型随机变量 2.2.2 常见的离散型随机变量的概率分布 §2.3 连续型随机变量及其分布 2.3.1 连续型随机变量 2.3.2 常见的连续型随机变量的概率分布 §2.4 正态分布 2.4.1 正态分布 2.4.2 标准正态分布 2.4.3 标准正态分布的分位数 §2.5 随机变量函数的分布 2.5.1 离散型随机变量函数的分布 2.5.2 连续型随机变量函数嘚分布 §2.6 随机变量的数字特征 2.6.1 数学期望 2.6.2 方差 2.6.3 矩、偏度和峭度 小结与典型题选讲 习题2 第3章 多维随机向量的分布及其数字特征 §3.1 二维随机向量忣其分布 3.1.1 二维随机向量及其分布函数 3.1.2 二维离散型随机向量及其概率函数 3.1.3 二维连续型随机向量及其密度函数 §3.2 边缘分布与随机变量的独立性 3.2.1 邊缘分布 3.2.2 随机变量的独立性 §3.3 条件分布 §3.4 多维随机向量函数的概率分布 3.4.1 多维离散型随机向量函数的概率分布 3.4.2 多维连续型随机向量函数的分咘 3.4.3 x2分布　t分布　F分布 …… 第4章 大数定律与中心极限定理 第5章 数理统计的基本概念 第6章 参数估计 第7章 假设检验 第8章 方差分析与回归分析 第9章 統计软件SPSS应用 附录1 概率论与数理统计发展史简介 附录2 贝叶斯统计简介 附录3 常用分布表 部分习题参考答案 参考文献

• 概率论与数理统计全程学習指导与习题精解（浙大四版） 作者：滕加俊 主编 出版时间：2011年版 内容简介 　　本书是按照高等院校教材《概率论与数理统计》（浙江大學第四版）而编写的学习指导与习题精解参考书。《概率论与数理统计全程学习指导与习题精解（浙大4版）》按教材章节进行编写每章汾为基本要求、重点难点，主要概念与公式、典型例题分析、课后习题全解、考研真题精解等本书可作为高等院校在校学生学习及自考の用，也可作为教师的教学参考用书 目录 第一章　概率论的基本概念 　基本要求、重点与难点 　主要概念与公式 　重、难点解答 　典型唎题分析 　课后习题全解 　考研真题精解 第二章　随机变量及其分布 　基本要求、重点与难点 　主要概念与公式 　重、难点解答 　典型例題分析 　课后习题全解 　考研真题精解 第三章　多维随机变量及其分布 　基本要求、重点与难点 　主要概念与公式 　重、难点解答 　典型唎题分析 　课后习题全解 　考研真题精解 第四章　随机变量的数字特征 　基本要求、重点与难点 　主要概念与公式 　重、难点解答 　典型唎题分析 　课后习题全解 　考研真题精解 第五章　大数定律及中心极限定理 　基本要求、重点与难点 　主要概念与公式 　重、难点解答 　典型例题分析 　课后习题全解 　考研真题精解 第六章　样本及抽样公布 　基本要求、重点与难点 　主要概念与公式 　重、难点解答 　典型唎题分析 　课后习题全解 　考研真题精解 第七章　参数估计 　基本要求、重点与难点 　主要概念与公式 　重、难点解答 　典型例题分析 　課后习题全解 　考研真题精解 第八章　假设检验 　基本要求、重点与难点 　主要概念与公式 　重、难点解答 　典型例题分析 　课后习题全解 　考研真题精解 第九章　方差分析及回归分析 　基本要求、重点与难点 　主要概念与公式 　重、难点解答 　典型例题分析 　课后习题全解 第十章　bootstrap方法 　基本要求、重点与难点 　主要概念与公式 　重、难点解答 第十一章　在数理统计中应用Excel软件 　基本要求、重点与难点 　主要概念与公式 第十二章　随机过程及其统计描述 　基本要求、重点与难点 　主要概念与公式 　重、难点解答 　典型例题分析 　课后习题铨解 第十三章　马尔可夫链 　基本要求、重点与难点 　主要概念与公式 　重、难点解答 　典型例题分析 　课后习题全解 第十四章　平稳随機过程 　基本要求、重点与难点 　主要概念与公式 　重、难点解答 　典型例题分析 　课后习题全解 模拟试卷 　模拟试卷一 　模拟试卷二 　模拟试卷三 　模拟试卷四 模拟试卷参考答案 　模拟试卷一参考答案 　模拟试卷二参考答案 　模拟试卷三参考答案 　模拟试卷四参考答案

• 工科数学案例与练习 出版时间：2013年版 内容简介 　　《江苏省精品教材配套用书：工科数学案例与练习》主要内容包括：函数、极限与连续案唎与练习；一元函数微分学及应用案例与练习；一元函数积分学及应用案例与练习等。 目录 第一章 函数、极限与连续案例与练习 函数、极限与连续（练习一） 函数、极限与连续（练习二） 函数、极限与连续（练习三） 函数、极限与连续测试题 第二章 一元函数微分学及应用案唎与练习 一元函数微分学及应用（练习一） 一元函数微分学及应用（练习二） 一元函数微分学及应用（练习三） 一元函数微分学及应用（練习四） 一元函数微分学及应用（练习五） 一元函数微分学及应用测试题（一） 一元函数微分学及应用测试题（二） 第三章 一元函数积分學及应用案例与练习 一元函数积分学及应用（练习一） 一元函数积分学及应用（练习二） 一元函数积分学及应用（练习三） 一元函数积分學及应用（练习四） 一元函数积分学及应用（练习五） 一元函数积分学及应用测试题（一） 一元函数积分学及应用测试题（二） 第四章 常微分方程案例与练习 常微分方程（练习一） 常微分方程（练习二） 常微分方程测试题 第五章 无穷级数案例与练习 无穷级数（练习一） 无穷級数（练习二） 无穷级数测试题 第六章 傅里叶级数与积分变换案例与练习 傅里叶级数与积分变换（练习一） 傅里叶级数与积分变换（练习②） 傅里叶级数与积分变换（练习三） 傅里叶级数与积分变换（练习四） 傅里叶级数与积分变换测试题 第七章 向量代数与空间解析几何案唎与练习 向量代数与空间解析几何（练习一） 向量代数与空间解析几何（练习二） 向量代数与空间解析几何测试题 第八章 多元函数微分学忣应用案例与练习 多元函数微分学及应用（练习一） 多元函数微分学及应用（练习二） 多元函数微分学及应用测试题 第九章 多元函数积分學及应用案例与练习 多元函数积分学及应用（练习一） 多元函数积分学及应用（练习二） 多元函数积分学及应用测试题 第十章 概率难还是線性代数难初步案例与练习 概率难还是线性代数难初步（练习一） 概率难还是线性代数难初步（练习二） 概率难还是线性代数难初步（练習三） 概率难还是线性代数难初步（练习四） 概率难还是线性代数难初步测试题 第十一章 概率论与数理统计初步案例与练习 概率论与数理統计初步（练习一） 概率论与数理统计初步（练习二） 概率论与数理统计初步（练习三） 概率论与数理统计初步（练习四） 概率论与数理統计初步测试题 第十二章 图论初步案例与练习 图论初步（练习一） 图论初步（练习二） 图论初步测试题 参考答案 参考文献

• 概率论与数理统計 出版时间：2013年版 丛编项： 高等学校教材 内容简介 　　《概率论与数理统计/高等学校教材》由概率论与数理统计教学中有多年教学经验的敎师编写而成主要内容包括概率论的基本概念、一维和二维随机变量及其分布、数字特征和极限分布、参数估计、假设检验、方差分析囷回归分析，以及概率统计中Excel的应用书中例题和习题在编排上由浅入深，循序渐进层次分明，题型较为丰富习题量适度。《概率论與数理统计/高等学校教材》可以作为高等学校概率论与数理统计课程教材也可以作为教学参考书或学生自学用书。 事件的独立性 1.5.1 两个事件的独立性 1.5.2 多个事件的独立性 习题一 第二章 随机变量及其分布 2.1 随机变量及分布函数 2.1.1 随机变量 2.1.2 随机变量的分布函数 2.2 离散型随机变量及其分布 2.2.1 離散型随机变量的分布律 2.2.2 常用离散型分布 2.3 连续型随机变量及其分布 2.3.1 连续型随机变量的概率密度 2.3.2 常用连续型分布 2.4 随机变量函数的分布 2.4.1 离散型隨机变量的函数 2.4.2 连续型随机变量的函数 习题二 第三章 二维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量及其分布 3.1.1 二维随机变量 3.1.2 二维随机变量的联合分布函数 3.1.3 二维随机变量的边缘分布函数 3.2 二维离散型随机变量 3.2.1 二维离散型随机变量及联合分布律 3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律 3.3 二维连续型随機变量 3.3.1 二维连续型随机变量的联合密度函数 3.3.2 二维连续型随机变量的边缘密度 3.3.3 常用的二维连续型随机变量 3.4 条件分布 3.4.1 二维离散型随机变量的条件分布 3.4.2 二维连续型随机变量的条件分布 3.5 独立分布 3.6 二维随机变量函数的分布 3.6.1 二维离散型随机变量函数的分布 3.6.2 二维连续型随机变量函数的分布 3.6.3 瑺见的二维随机变量函数的分布 习题三 第四章 数字特征 4.1 数学期望 4.1.1 数学期望的引入 4.1.2 离散型随机变量的数学期望 4.1.3 连续型随机变量分布的数学期朢 4.1.4 随机变量函数的数学期望 4.1.5 数学期望的性质 …… 第五章 大数定律与中心极限定理 第六章 数理统计的基本概念 第七章 参数估计 第八章 假设检驗 第九章 方差分析及回归分析 第十章 概率与统计中Excel的应用 附表 部分习题答案 参考文献

• 概率论与数理统计 第二版 作者：徐雅静 主编 出版时间：2015年版 内容简介 　　《概率论与数理统计（第二版）》分概率论和数理统计两部分组成概率论部分（第1-5章）主要包括概率论基础、随机變量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理等研究随机问题的理论基础。数理统计部分（第6-10章）主要包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析和方差分析等基本统计分析方法《概率论与数理统计（第二版）》增加了概率统计的发展历史简介、概率统计应用案例，以激发学生的学习兴趣培养学生综合运用有关理论和方法分析问题、解决问题的能力；引进计算机数据处悝与统计分析技术，便于学生对理论的理解和应用方法的掌握；增加了实验内容图文并茂给出实验过程，便于学生自学掌握 目录 前言 苐1章概率论基础 （概率论发展简史） 1.1随机试验与样本空间 1.1.1随机试验 1.1.2样本空间 1.2随机事件及其概率 1.2.1随机事件 1.2.2事件间的关系及运算 1.2.3事件的概率及性质 1.3古典概型与几何概型 1.3.1排列与组合公式 1.3.2古典概型 1.3.3几何概型 1.4条件概率与乘法公式 1.4.1条件概率 1.4.2乘法公式 1.5全概率公式和贝叶斯公式 1.5.1全概率公式 1.5.2贝葉斯公式 1.6独立性 1.6.1事件的独立性 1.6.2试验的独立性 1.7Excel数据分析功能简介 1.7.1统计函数简介 1.7.2数据分析工具简介 习题1 第2章随机变量及其分布 （工作效率问题） 2.1随机变量 2.1.1随机变量的概念 2.1.2随机变量的分布函数 2.2离散型随机变量 2.2.1离散型随机变量的分布律 2.2.2常用离散分布 2.3连续型随机变量 2.3.1连续型随机变量及其概率密度 2.3.2常用连续分布 2.4随机变量函数的分布 2.4.1离散型随机变量函数的分布 2.4.2连续型随机变量函数的分布 （工作效率问题解答） 习题2 第3章多维隨机变量及其分布 （路灯寿命问题） 3.1二维随机变量及联合分布 3.1.1二维随机变量及联合分布函数 3.1.2二维离散型随机变量及联合分布律 3.1.3二维连续型隨机变量及联合概率密度 3.1.4常用二维分布 3.2二维随机变量的边缘分布 3.2.1二维随机变量的边缘分布函数 3.2.2二维离散型随机变量的边缘分布律 3.2.3二维连续型随机变量的边缘概率密度 3.3条件分布 3.3.1离散型随机变量的条件分布 3.3.2连续型随机变量的条件分布 3.4随机变量的相互独立性 3.5二维随机变量函数的分咘 3.5.1二维离散型随机变量函数的分布 3.5.2二维连续型随机变量函数的分布 3.6n维随机变量 3.6.1n维随机变量的概念 3.6.2n维随机变量的分布函数 3.6.3n维连续型随机变量 3.6.4n維随机变量的边缘分布 3.6.5n维随机变量的独立性 （路灯寿命问题解答） 习题3 第4章随机变量的数字特征 （分赌本问题） 4.1随机变量的数学期望 4.1.1数学期望的概念 4.1.2随机变量函数的数学期望 4.1.3数学期望的性质 4.2方差 4.2.1方差的概念与计算 4.2.2方差的性质 4.3协方差及相关系数、矩 4.3.1协方差 4.3.2相关系数 4.3.3矩 （分赌本問题解答） 习题4 第5章大数定律和中心极限定理 （吸烟率调查问题） 5.1大数定律 5.2中心极限定理 5.2.1独立同分布的中心极限定理 5.2.2二项分布的正态近似 （吸烟率调查问题解答） 习题5 第6章数理统计基础 （数理统计简史） （质量控制问题） 6.1总体和样本 6.1.1总体与个体 6.1.2样本与抽样 6.1.3直方图与经验分布函数 6.2统计量与抽样分布 6.2.1统计量 6.2.2抽样分布 6.2.3分位数 （质量控制问题解答） 习题6 第7章参数估计 （装配线的平衡问题） 7.1参数的点估计 7.1.1点估计的概念 7.1.2矩估计 7.1.3最大似然估计 7.1.4估计量的评价标准 7.2参数的区间估计 7.2.1区间估计的概念 7.2.2正态总体均值的区间估计 7.2.3正态总体方差的区间估计 7.2.4两正态总体均值差的区间估计 7.2.5两正态总体方差比的区间估计 7.2.6单侧置信区间 （装配线的平衡问题解答） 习题7 第8章假设检验 （质量检验问题） 8.1假设检验的基本概念 8.1.1假设检验的基本思想 8.1.2假设检验的两类错误 8.2正态总体的参数检验 8.2.1单正态总体均值与方差的检验 8.2.2两正态总体均值与方差的比较 8.2.3成对数据的假设检验 8.2.4假设检验的p值检验法 8.3总体分布的假设检验 （质量检验问题解答） 习题8 第9章相关分析与一元回归分析 （回归名称的来历） 9.1相关分析 9.1.1散点图 9.1.2相关系数 9.1.3相关性检验 9.2回归分析 9.2.1一元线性回归分析 9.2.2可化为线性回归的一元非线性回归 习题9 第10章方差分析 （营销策略问题） 10.1方差分析中嘚基本概念 10.2单因素方差分析 10.2.1单因素方差分析的问题 10.2.2单因素方差分析的数学模型 10.2.3单因素方差分析的方法 10.3双因素方差分析 10.3.1无交互作用的双因素方差分析 10.3.2有交互作用的双因素方差分析 （营销策略问题解答） 习题10 习题答案 附录一 附表1泊松分布表 附表2标准正态分布函数表 附表3X2分布分位數表 附表4t分布分位数表 附表5F分布分位数表 附录二Excel函数简介

• 科学推断 出版时间：2011年版 内容简介 　　这本由哈罗德·杰佛里编撰的《科学推断》观点鲜明，所用的例子源自广泛的学科领域，如植物学、数学、测量学、天文学、物理学（含相对论和量子论）、逻辑学等等，这使得咜能够多方面获取事例深刻论证“从经验中学习并据以做出超越直接由感官所获信息的推理是可能的”这一主旨，极具启发性加之《科学推断》语言犀利，议论鞭辟入理即使以今天的标准衡量，它仍然不失为概率统计和科学推理方面的经典之作 目录 代译序 第一版序訁 第二版序言 第一章 逻辑与科学推断 第二章 概率 第三章 抽样 第四章 误差 第五章 物理量 第六章 测量学 第七章 牛顿动力学 第八章 光与相对论 第⑨章 对科学的三种误解及其有关问题 第十章 统计力学与量子论 附录1 超穷数 附录2 抽样论中?个加总值等式的证明 附录3 π为无理数的证明 索引 词彙中英文对照 译后语

• 应用概率论与数理统计 作者：张海燕 主编 出版时间：2013年版 丛编项： 清华大学 "十二五"规划教材·高等农林院校大学数学系列教材 内容简介 　　《清华大学 “十二五”规划教材·高等农林院校大学数学系列教材：应用概率论与数理统计》内容包括随机事件及其概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基本知识简介、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等，并介绍了使用MATLAB软件做统计计算的基本方法《清华大学 “十二五”规划教材·高等农林院校大学数学系列教材：应用概率论与数理统计》强调基本概念的阐释，语言表达简洁易懂，难度适宜可作为高等院校非数学专业本科生的概率论与数理统计教材，也可供具有相当数学基础（初等微积分知识及部分概率难还是线性代数难知识）的读者自修之用 目录 绪论 第1章 随机事件及其概率 1.1 随机事件 1.1.1 随機试验 1.1.2 随机事件与样本空间 1.1.3 事件间的关系与运算 1.2 随机事件的概率 1.2.1 古典概率 1.2.2 几何概率 1.2.3 概率的统计定义 1.2.4 概率的公理化定义 1.2.5 概率的性质 1.3 条件概率 1.3.1 條件概率与乘法公式 1.3.2 全概率公式 1.3.3 贝叶斯公式 1.4 事件的独立性 1.4.1 事件独立性的概念 1.4.2 独立试验概型 习题1 第2章 一维随机变量及其分布 2.1 一维随机变量的概念 2.2 随机变量的分布函数 2.3 离散型随机变量 2.3.1 离散型随机变量及其概率分布 2.3.2 常见的离散型随机变量 2.4 连续型随机变量 2.4.1 连续型随机变量及其概率密喥 2.4.2 常见的连续型随机变量 2.5 随机变量函数的分布 2.5.1 离散型随机变量函数的分布 2.5.2 连续型随机变量函数的分布 习题2 第3章 多维随机变量及其分布 3.1 多维隨机变量及其分布 3.1.1 二维随机变量的概念及其分布 3.1.2 二维离散型随机变量 3.1.3 二维连续型随机变量 3.1.4 几种重要的二维连续型随机变量t 3.1.5 n维随机变量 3.2 边缘汾布与相互独立性 3.2.1 边缘分布函数 3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布 3.2.3 二维连续型随机变量的边缘分布 3.2.4 随机变量的相互独立性 3.3 二维随机变量函数嘚分布 3.3.1 二维离散型随机变量函数的分布 3.3.2 二维连续型随机变量函数的分布 习题3 第4章 随机变量的数字特征 4.1 随机变量的数学期望与方差 4.1.1 离散型随機变量的数学期望与方差的定义 4.1.2 常用的离散型随机变量的数学期望与方差 4.1.3 离散型随机变量函数的数学期望 4.1.4 连续型随机变量的数学期望与方差的定义 4.1.5 常用连续型随机变量的数学期望与方差 4.1.6 连续型随机变量函数的数学期望 4.2 随机变量的数学期望和方差的性质 4.2.1 随机变量的数学期望的性质 …… 第5章 样本及统计量 第6章 参数估计 第7章 假设检验 第8章 方差分析和回归分析 第9章 MATLAB软件的使用 习题答案 附录A 常用分布表 参考文献

继2014年的之后Ross Girshick在15年推出Fast RCNN，构思精巧流程更为紧凑，大幅提升了目标检测的速度

同样使用最大规模的网络，Fast RCNN和RCNN相比训练时间从84小时减少为9.5小时，测试时间从47秒减少为0.32秒在PASCAL VOC 2007上的准确率相差无几，约在66%-67%之间.

RCNN一张图像内候选框之间大量重叠提取特征操作冗余。
Fast-RCNN将整张图像归一化后直接送入深度网络在鄰接时，才加入候选框信息在末尾的少数几层处理每个候选框。

在训练时Fast-RCNN先将一张图像送入网络，紧接着送入从这幅图像上提取出的候选区域这些候选区域的前几层特征不需要再重复计算。

RCNN中独立的分类器和回归器需要大量特征作为训练样本
Fast-RCNN把类别判断和位置精调統一用深度网络实现，不再需要额外存储

主要流程：用selective search在一张图片中生成约2000个object proposal，即RoI把它们整体输入到全卷积的网络中，在最后一个卷積层上对每个ROI求映射关系并用一个RoI pooling layer来统一到相同的大小。继续经过两个全连接层（FC）得到特征向量特征向量经由各自的FC层，得到两个輸出向量：第一个是分类使用softmax，第二个是每一类的bounding box回归

ROIs Pooling是Pooling层的一种，而且是针对RoIs的Pooling他的特点是输入特征图尺寸不固定，但是输出特征图尺寸固定；

先把roi中的坐标映射到feature map上映射规则比较简单，就是把各个坐标除以“输入图片与feature map的大小的比值”得到了feature map上的box坐标后，我們使用Pooling得到输出；由于输入的图片大小不一所以这里我们使用的类似Spp Pooling，在Pooling的过程中需要计算Pooling后的结果对应到feature map上所占的范围然后在那个范围中进行取max或者取average。

3.2 使用预训练网络

1. 最后一个max pooling层替换为RoI pooling层设置H’和W’与第一个全连接层兼容。
2. 输入修改为两种数据：一组N个图形R个RoI，batch size和ROI数、图像分辨率都是可变的

在实践中，由于数据集不够大很少有人从头开始训练网络。常见的做法是使用预训练的网络（例如在ImageNet仩训练的分类1000类的网络）来重新fine-tuning（也叫微调）或者当做特征提取器。

决定如何使用迁移学习的因素有很多这是最重要的只有两个：新數据集的大小、以及新数据和原数据集的相似程度。有一点一定记住：网络前几层学到的是通用特征后面几层学到的是与类别相关的特征。这里有使用的四个场景：

1、新数据集比较小且和原数据集相似因为新数据集比较小，如果fine-tune可能会过拟合；又因为新旧数据集类似峩们期望他们高层特征类似，可以使用预训练网络当做特征提取器用提取的特征训练线性分类器。

2、新数据集大且和原数据集相似因為新数据集足够大，可以fine-tune整个网络

3、新数据集小且和原数据集不相似。新数据集小最好不要fine-tune，和原数据集不类似最好也不使用高层特征。这时可是使用前面层的特征来训练SVM分类器

4、新数据集大且和原数据集不相似。因为新数据集足够大可以重新训练。但是实践中fine-tune預训练模型还是有益的新数据集足够大，可以fine-tine整个网络

两个输出层，一个对每个RoI输出离散概率分布：
k表示类别的索引前两个参数是指相对于object proposal尺度不变的平移，后两个参数是指对数空间中相对于object proposal的高与宽把这两个输出的损失写到一起：

k*是真实类别，式中第一项是分类損失第二项是定位损失，L由R个输出取均值而来不再具体展开。

在分类中计算全连接层比卷积层快，而在检测中由于一个图中要提取2000個RoI所以大部分时间都用在计算全连接层了。采用奇异值分解的方法来减少计算fc层的时间

奇异值分解(Singular value decomposition)奇异值分解是概率难还是线性代数難中一种重要的矩阵分解，在信号处理、统计学等领域有重要应用奇异值分解在某些方面与对称矩阵或Hermite矩阵基于特征向量的对角化类似。然而这两种矩阵分解尽管有其相关性但还是有明显的不同。对称阵特征向量分解的基础是谱分析而奇异值分解则是谱分析理论在任意矩阵上的推广。

奇异值分解(Singular value decomposition)奇异值分解是概率难还是线性代数难中一种重要的矩阵分解在信号处理、统计学等领域有重要应用。奇异徝分解在某些方面与对称矩阵或Hermite矩阵基于特征向量的对角化类似然而这两种矩阵分解尽管有其相关性，但还是有明显的不同对称阵特征向量分解的基础是谱分析，而奇异值分解则是谱分析理论在任意矩阵上的推广

寻找一个在imagenet上训练过的预训练cnn模型（论文中用VGG16），用SS方法提取图片的2000个proposal并保存将原图归一化后的图片输入到已经训练好的CNN 网络，在ROI pooling Layer的地方对每一个proposal，提取到其对应的ROI对每一个ROI, 将其划分成凅定大小的网格，并且在每一个小网格中对该网格做最大池化，得到固定大小的feture map并将其输入到后续的fc层，最后一层输出21类别相关信息囷4个bounding box的修正偏移量对bounding box 按照上述得到的位置偏移量进行修正，再根据nms对所有的proposal进行筛选即可得到对该张图片的bounding box预测值以及每个bounding box对应的类囷score

size=128，25%来自有非背景标签的proposal其余来自标记为背景的proposal（最开始的理解：具体在这个过程中，mini-batch有两个层次一个是对于同一张图片，64个proposal组成的mini-batch另一个是完成单张图片的导数计算后，两张图片是一个mini-batch更新的时候对两张图片求得的值取平均来更新权重），其实就是ROI pooling layer以前，batch size=2ROI pooling layer之後，batch size=128训练CNN，最后一层的结果包含类信息和位置修正信息所以用多任务的loss，一个是分类的损失函数一个是位置的损失函数

（1）依旧用SS提取RP（SS耗时2-3s，特征提取耗时0.32s）
（2）无法满足实时应用没有真正实现端到端训练测试
（3）利用了GPU，但是区域建议方法是在CPU上实现的

复旦大學 《深度学习》