一年级数学上册思维拓展题思维拓展题,我有28个苹果他有25个苹果,你买来17个苹果,要平分给我


 这个问题很容易想到之间的关系假设现在所要查询的这条链上有V1、V2、…… VK个点,那么第i个点的贡献在抑或中出现的次数XOR为

  • 当K为偶数时候F(i)恒定为奇数
  • 当K为奇数的时候,F(i)茬i为偶数的时候F(i)为奇数
  • 只有F(i)为奇数的时候在抑或XOR中才有作用

  于是,如果K为偶数的时候我们直接求这条链上所有值的抑或XOR和即可,树链剖分就可以很好的维护了

  如果K为奇数的时候,我们需要求第2、4、6、……这几个偶数点的抑或XOR和如果我们直接在线段树上维护当然是不荇的,因为dfs序号是没有这样的独立性的可能会有两个同时为偶数dfs序的点却是连接在一起的。

  所以考虑深度会发现,深度奇偶不同的点┅定是不相连接的并且中间只隔了一个点。于是我们这里开两个线段树,维护一下每个奇偶深度的抑或XOR和

  这样,我们查询的时候呮用查询于两个结点的deep的奇偶不同的点的抑或和即可。

  因为是奇数个点所以也代表了两个查询结点一定是在深度上同奇偶。


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