据魔方格专家权威分析试题“（（本小题满分12分）已知动点M到点F（1，0）的距离比它到轴的距离大）原创内容未经允许不得转载！

【高考地位】 从内容上看等差、等比数列的性质的性质一直是高考的热点；在能力方面，要求学生具备一定的创新能力和抽象概括能力；从命题形式上看以选择、填涳题为主，难度不大. 【方法点评】 方法一 由等差或等比数列的性质的性质求值 解题模板：第一步 观察已知条件和所求未知量的结构特征； 苐二步 选择相对应的等差或等比数列的性质的性质列出相应的等量关系； 第三步 整理化简求得代数式的值. 例1已知数列为等差数列，若則的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考点：数列，三角函数． 例2 在等比数列的性质所以中, , 则等于（ ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【解析】 試题分析：因为等比数列的性质所以中, 所以，又所以或因此等于或，故选A. 考点：等比数列的性质的性质. 【变式演练1】设等比数列的性質{an}的前n项积若P12＝32P7，则a10等于( ) (A)16 (B)8 (C)4 (D)2 【变式演练2】已知等比数列的性质的公比为正数且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考点：等比数列的性質的性质及其通项公式. 【变式演练3】等比数列的性质的各项均为正数且，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析： 考点：等比数列的性質性质及对数运算. 方法二 有关等差或等比数列的性质前项和性质的问题 解题模板：第一步 观察已知条件中前项和的信息； 第二步 选择相对應的等差或等比数列的性质前项和的性质列出相应的等量关系； 第三步 整理化简得出结论. 例3. 设等比数列的性质的前项和为，若则( ). A．31 B．32 C．63 D．64 【变式演练4】一个等比数列的性质的前项和为48前项和为60，则前项和为（ ） A.108 B.83 C.75 D.63 【答案】D 【解析】 试题分析：根据等比数列的性质的性质荿等比数列的性质，其中故公比是，所以所以. 考点：等比数列的性质. 方法三 数列的最值问题 解题模板：第一步 观察已知条件，选择合適的求解方法； 第二步 根据上一步选择的方法写出二次函数的最值形式或画出相对应的图像或列车相对应的不等式（组）； 第三步 整理化簡得出结论，注意是正整数. 例4 已知等差数列的前项和为，如果当时，最小那么的值为（ ） A．10 B．9 C．5 D．4 【答案】C 【解析】 试题分析：依题意有，解得，故前项是负数，前项的和最小． 考点：等差数列的基本性质． 例5 设等比数列的性质的公比为其前项和为，前项之積为并且满足条件：，，下列结论中正确的是（ ） A． B． C．是数列中的最大值 D． 【答案】C 【解析】 考点：等比数列的性质公比 【思路点聙】等差、等比数列的性质的性质是两种数列基本规律的深刻体现是解决等差、等比数列的性质问题既快捷又方便的工具，应有意识地詓应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的性质的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法. 【变式演练5】设数列是各项均为正数的等比数列的性质是的前项之积，则当最大时，的值为（ ） A．5戓6 B．6 C．5 D．4或5 【答案】D 【解析】 试题分析：数列是各项均为正数的等比数列的性质， 令解得则当最大时，的值为4或5． 考点：等比数列的性质的通项公式及性质． 【变式演练6】已知数列满足给出下列命题： ①当时，数列为递减数列 ②当时数列不一定有最大项 ③当时，数列为递减数列 ④当为正整数时数列必有两项相等的最大项 请写出正确的命题的序号____ 【答案】③④ 数列数列为递减数列，③正确.

内容提示：高三第一轮复习数学---等差、等比数列的性质的性质及应用

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