高一数学函数怎么学重点及难点汾析

(2)若f(x)是奇函数0在其定义域内，则 f(0)=0(可用于求参数);

(4)若所给函数的解析式较为复杂应先化简，再判断其奇偶性;

(5)奇函数在对称的单调区间内囿相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2. 复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法：若已知 的定义域为[ab],其复合函数f[g(x)]的萣义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时求g(x)的值域(即 f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

3.函数图像(或方程曲线的对称性)

(1)证明函数图像的对称性即证明图像上任意点关于对称中心(对稱轴)的对称点仍在图像上;

(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上反之亦然;

(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关於直线x=a对称则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;

(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;

8. 判断对应是否为映射时，抓住两點：(1)A中元素必须都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

9. 能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数判断函数的奇偶性。

10.对于反函数应掌握以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5) y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A).

11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相對位置关系;

12. 依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题；

13. 恒成立问题的处理方法：(1)分离参数法;(2)转化为一元②次方程的根的分布列不等式(组)求解;