弧长和弧长与扇形面积面积、圆錐的侧面展开图—知识讲解（基础）

1.通过复习圆的周长、圆的面积公式探索n°的圆心角所对的弧长/和弧长与扇形面积面积/　的计算公式，并应用这些公式解决问题；2.了解圆锥母线的概念理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法会应用公式解决问题；

3. 能准確计算组合图形的面积.

要点一、弧长公式　　半径为R的圆中　　360°的圆心角所对的弧长(圆的周长)公式：/　　n°的圆心角所对的圆的弧长公式：/(弧是圆的一部分)要点诠释：　　(1)对于弧长公式，关键是要理解1°的圆心角所对的弧长是圆周长的/即/；　　(2)公式中的ｎ表示1°圆心角的倍数，故ｎ和180都不带单位，R为弧所在圆的半径；　　(3)弧长公式所涉及的三个量：弧长、圆心角度数、弧所在圆的半径知道其中的两个量就可以求出第三个量.要点二、弧长与扇形面积面积公式1.弧长与扇形面积的定义 　　由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的圖形叫做弧长与扇形面积.2.弧长与扇形面积面积公式 　　半径为R的圆中　　360°的圆心角所对的弧长与扇形面积面积(圆面积)公式：/　　n°的圆心角所对的弧长与扇形面积面积公式：/要点诠释：　　(1)对于弧长与扇形面积面积公式，关键要理解圆心角是1°的弧长与扇形面积面积是圆面积的/

即/；　　(2)在弧长与扇形面积面积公式中，涉及三个量：弧长与扇形面积面积S、弧长与扇形面积半径R、弧长与扇形面积的圆心角知道其中的两个量就可以求出第三个量.　　(3)弧长与扇形面积面积公式/，可根据题目条件灵活选择使用它与三角形面积公式/有点类似，可類比记忆；　　(4)弧长与扇形面积两个面积公式之间的联系：/.要点三、圆锥的侧面积和全面积　　连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线.　　圆锥的母线长为/底面半径为r，侧面展开图中的弧长与扇形面积圆心角为n°，则　　圆锥的侧面积

圆锥的全面积/.要点詮释：　　弧长与扇形面积的半径就是圆锥的母线，弧长与扇形面积的弧长就是圆锥底面圆的周长.因此要求圆锥的侧面积就是求展开图弧长与扇形面积面积，全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的.

类型一、弧长和弧长与扇形面积的有关计算

/1．如图（1）AB切⊙O于点B，OA=/AB=3，弦BC∥OA则劣弧的弧长为（ ）．

人教版九年级数学教学讲义，复习补习资料（含知识讲解巩固练习）：43【基础】弧长和弧长与扇形面积面積、圆锥的侧面展开图.docx