• 用幂级数和函数的思想来给出阶等差数列求有限和的公式

• 就此讨论一类等比级数在求幂级数的和函数以及将函数展开成幂级数时的应用。

• 用比较直接的方法证明幂级数嘚和函数在收敛域内可以逐项微分的公式；并得到了计算傅立叶系数的一种简便方法

在求幂级数的和函数的时候什麼时候要讨论x＝0的请况，比如下面这个题对于s1没有讨论x＝0 但是对于s2讨论了。