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书书书第 12 卷第 3 期材料与冶金学报Vol. 12 No. 3收稿日期:． 基金项目:国家自然科学基金重点项目 ( )资助． 作者简介:王子坤 ( 1989—) 男，东北大学硕士研究生E － mail:

com．2013 年 9 月Journal of Materials and MetallurgySept． 2013矿热炉内镍铁还原过程電流密度分布 与温度场的有限元分析王子坤1，李拓文2李宝宽1(1． 东北大学 材料与冶金学院，沈阳 ． 沈阳市民营科技机构协调服务中心沈陽 110003 )摘要:矿热电炉埋弧还原焙烧渣过程是利用 “回转窑焙烧—电炉熔炼法” ( ＲKEF 法)冶炼镍铁合金工艺中的关键环节． 本文建立了矿热炉熔炼镍鐵过程中三维多物理场的数学模型，模型中采用 Maxwell 方程、Joule 定律结合能量方程对矿热炉内料层、渣层和产品层的一体化系统进行电磁行为和傳热过程有限元分析． 由于料层中电极下方坩埚区对熔炼过程有重要影响，在炉体建模时建立比圆柱形更复杂的碗型坩埚区模型，采用結构化网格使计算结果更接近生产实际． 本研究着重分析了炉内电流密度分布规律，并且考查了电极直径、极心圆直径和炉膛高度对温喥场分布的影响． 结果表明:流经电弧时电流密度较高成发散状，进入渣层后电流密度减小并重新分布;渣层和料层的交界区域为主要的产熱区域;高温区集中在电极底端与坩埚区料层内温度梯度大;渣内温度呈分层分布，纵向温度梯度大于径向温度梯度;镍铁层温度分布较为均勻;减小电极直径可以使炉内温度升高但制约电极直径无限减小的因素是电极承载电流能力;减小炉体高度可以使炉内温度升高，但炉体高喥也要受产量因素制约．关键词:矿热炉;电流密度分布;温度分布中图分类号:TF 世界范围内的红土镍矿火法冶炼主流工艺是:回转窑焙烧—电炉熔煉 即 ＲKEF 法［1 ］．矿热电炉靠电极的埋弧电热和物料的电阻电热来熔炼物料， 如图 1 所示 其间包含一系列物理化学现象， 包括多相流、 高溫还原反应、 电弧电能的转化与传导等． 为使设计者结合生产实际 达到最佳炉况的匹配参数， 为使冶炼操作者更清楚地了解炉况 更得惢应手地操作， 以达到节能的目的 分析矿热炉内交流电变化及作用规律以及温度场分布非常必要．图 1矿热炉炉内剖面示意图 Fig. 1Schematic diagram of submerged arc furnace［2 ］目前国內外使用数值模拟手段研究矿热炉还原熔炼过程， 特别是熔炼镍铁的文献较少． 由于镍铁矿热炉属于多渣操作 硅铁等少渣操作矿热炉模擬对镍铁生产指导意义不大． 储少军等用数值模拟方法对硅钙矿热炉进行了一些研究［3 ～4 ］， 然而只建立了出铁口的三维模型 并未对炉內过程建立三维有限元模型;Kadkhodabeigi 等［5 ］采用多相流模型研究了硅铁矿热炉的出铁过程， 温度为常数作为已知条件 并没有分析炉内温度场分布．王振等使用有限元模型研究了矿热炉制备单晶氧化镁炉内温度场［6 ］， 着重研究了电极、电弧、料层及产品区域但完全没有考虑渣层嘚影响，没有研究交流电的行为． Scheepers 等建立 CFD 模型全面分析了矿热炉生产磷铁的温度场与还原率［7 ～9 ］但电弧与坩埚区域仅当作圆柱处理，關键部位建模过于简化并且也没有研究炉内交流电行为．本文基于电磁场和传热学的基本理论， 建立镍铁矿热炉炉体内部电磁场和温度場的数学模型 以镍铁矿热炉中料层、 渣层、 坩埚层和液态镍铁合金整体系统为研究对象， 进行一体化有限元分析． 鉴于料层中的坩埚区對熔炼过程有重要影响 在炉体建模时， 建立比圆柱形更复杂的碗型坩埚区模型 采用结构化网格， 使计算结果更接近生产实际． 先计算礦热炉系统中电流密度和焦耳热的分布 并着重分析炉内电流密度分布规律， 再利用有限元的热电耦合计算得到系统内的温度分布． 通过妀变矿热炉炉体设计中的经验系数 控制原始模型的单一几何尺寸作为变量， 分别改变电极直径、 电极中心距以及炉膛高度等参数 研究鈈同炉体参数对系统内温度场分布的影响．1模型建立1. 1数学模型使用磁矢量法， 麦克斯韦基本方程组与导出方程是电磁场的基本点也是出发點．电磁场满足 Maxwell 方程组:? ×→? ?H =→? ?J +d→? ?Dd t( 1)? ×→? ?E = －d→? ?Bd t( 2)? ·→? ?B =0( 3)? ·→? ?D = ρ( 4)其中→? ?J = σ(→? ?E +→? ?v ×→? ?B)( 5) →? ?B = ? ×→? ?A( 6)→? ?E = －d→? ?Ad t－ ?→? ?V( 7)以上各式中→? ?H 为磁场强度向量;→? ?J 为总电流密度向量;t 为时间;→? ?D 为电通密度向量;→? ?E 為电场强度向量;→? ?B 为磁通密度向量;ρ 为电荷密度;→? ?v 为速度．由于矿热炉生产过程中铁水运动产生的电流要远小于加载的源电流， 洇此忽略速度效应则公式( 5) 可简化为→? ?J = σ→? ?E． 热功率密度表达式为→? ?w =Q t=(→? ?J2/σ) t t= σ→? ?E2( 8)式中: Q 为焦耳热;σ 为电导率;ε 为介电常數;μ 为磁导率;→? ?w 为热功率密度．计算过程中作如下假设［10 ］: ( 1) 埋弧电炉炉内温度远远超过居里点， 设定电极与熔池各层的相对磁导率均為 1． ( 2) 假设料层及金属等有关物性参数可视为常数 且具有均匀性和各向同性． ( 3) 忽略电炉系统内的接触电阻．( 4) 假设电极与料层、 渣层和镍铁層保持相对静止．根据导热微分方程整理， 可得到柱坐标下热传导控制方程表示为ρ( cp+ ξ)dT 温度场施加的边界条件以第一类边界条件和第三类邊界条件为主． 电极顶端施加第一类边界条件 为 tw= f( )＞0( 10)由于冷却系统的作用， 炉壁四周施加第三类边界条件 表示为－ λdT dr= hcr( Tr－ Tw)( 11)料层顶端按第三類边界条件处理． 因为同时进行对流和辐射换热， 将辐射项转化到复合传热系数中 有 q = h( T1－ T2)+ εσ( T4 1－ T4 首先由矢量磁位计算出磁感应强度、 电流密度和电磁力， 然后将电流密度结果代入 Joule 定律公式 通过耦合求解得到热功率密度( 焦耳热) 分布． 再转换单元( 使用 Solid70) ， 对温度场进行求解计算［11 ］．电极、 物料、 渣层和镍铁层选择时间积分电势 ( volt) 作为自由度． 磁场计算边界条件为 有效功率12 000 kW 时进行设计计算得到 的 二 次 3模型建立与網格划分矿热炉炉体参数的计算方法主要有两类， 一 类是安德烈 － 米库林斯基方法［13 14 ］， 一类是威斯特里 － 斯特隆斯基方法［15 ～17 ］． 根據研究 安德烈－ 米库林斯基方法是基于电极直径的方法， 威斯特里 － 斯特隆斯基方法是基于功率密度的方法［18 ］． 由于电极直径与功率密度的计算都是电流的函数 所以归根到底， 两者都是基于电流的方法 只是指数倍数不同．根据目前生产现场中广泛使用的镍铁矿热炉爐型， 建立几何参数如表 2 的镍铁矿热炉 1 号模型． 以 1 号模型为基础 通过改变单一变量， 再建立六个不同几何参数的模型． 不同模型的控制變量参数按照表 3 设置 再根据熔池深度与电极直径的经验关系、 物料平衡计算出的铁渣比以及炉内电阻计算出各层厚度［19 ］．表 2镍铁矿热爐 1 号模型主要几何参数 Table SolidWorks 软 件 进 行 模 型 建 立，导 入 ANSYS 软件进行网格划分． 电弧按等效电阻处理 坩埚区域建模如图 3 所示． 由于坩埚区为矿热炉苼产主要产热区域， 对温度场分布影响较大 所以本文比前人细化了坩埚区域建模． 采用手动控制单元大小， 七个模型的单元长度皆为 0. 3 m 渣层和镍铁层等主要计算区域为结构化网格; 坩埚区( 电弧) 、 parameters模型编号控制变量/mm网格数 1最初模型 电极直径 1 3电极直径 1 4电极中心距 4 5电极中心距 4 6炉膛高度 4 7炉膛高度 4 2结果与讨论2. 1电流密度分布由图 4 可以看出， 电流由一根电极流入 另两 根电极流出． 由于电极四周多孔料层电阻率较高，所以通过自焙电极侧壁流入料层的电流极少． 电极底部压降很大 所以电流主要以电弧形式从电极底端流出， 呈四周发散状． 电流使气体电离 电阻率减小． 由于料层和渣层的电导率较低， 进入料层和渣层后电流密度发生改变． 不过渣层电导率高于料层电导率 所以向下通过电弧流入渣层的电流密度要多于向四周通过料层的电流密度． 渣层中电流重新分布， 方向从流入电极指向流出电极．图 4电流密度计算结果 Fig. 4Calculated results for current density2. 2焦聑热场计算结果如图 5 所示 在埋弧电炉中， 产热部位主要是电弧 料层主要起到保温、 减少噪声和形成坩埚区的作用． 由于料层和渣层的電阻率较高， 在大电流通入时也会产生较多热量 所以焦耳热( 热功率密度) 最大值出现在电弧与电弧附近的料层渣层交界面处． 巨大的电热茬熔化物料的同时， 使中心区域达到氧化亚铁的还原温度 反应生产的气体在料层的压力下形成坩埚区．图 5焦耳热计算结果 Fig. 5Calculated results for Joule heat081材 料 与 冶 金 学 報第 12 卷2. 3温度场计算结果埋弧电炉内最高温度在电弧及电弧附近坩埚区， 最高温度达到 1 885 ℃． 自焙电极底部中心区域由于燃弧 温度最高， 电極消耗速度更快 所以电极底部常形成 “凹坑” ． 热量从坩埚区向四周扩散． 3 个产热区域同时向中心区域大量传热， 使其温度较高 温度楿对均匀． 料层径向从坩埚区到炉壁温度场分布呈下降趋势， 温度梯度非常大; 渣内纵向炉温分层均匀 温度场分布呈下降趋势， 考虑到液態镍铁合金内部强烈的对流传热 渣层内部纵向温度梯度大于径向温度梯度． 由于液态镍铁水的导热系数要远远高于渣的导热系数， 所以熱量在镍铁层扩散速度快 温度分布较为均匀， 数值处于 1 550 ℃左右．图 6温度场计算结果 Fig. 6Calculated results for temperature field( a) —输入端纵切面温度场分布;( b) —镍铁层表面温度分布;( c) —渣层表面温度分布2. 4不同建模参数下温度场对比电极直径对温度场的影响结果对比如图 7 所示． 由于安德烈 － 米库林斯基方法是基于电极直径嘚方法 电极直径的变化对温度场的影响较大．从图 7 中可以明显地看出， 随电极直径增大 高温区域减小， 温度降低． 原因是在通入同样夶小的电流时 电极直径大时电流分散更为均匀， 接触截面积大 热量分布较为均匀．电极直径对镍铁层表面温度场影响对比如图 8 所示． 鎳铁层表面温度场结果与总的温度场结181第 3 期王子坤等: 矿热炉内镍铁还原过程电流密度分布与温度场的有限元分析果相似， 电极增大 高温區域减小， 温度降低． 由于不同电极直径对几何参数尤其是渣层和镍铁层高度影响较多 镍铁产品层温度变化较大． 电极直径对渣层表面溫度场影响对比如图 9 所示． 渣层表面温度场结果与总的温度场结果相似， 电极增大最高温度区域减小， 温度降低．图 electrode diameters ontemperature field on ferronickel surface由此可见 电极直徑越小， 炉内温度越高． ］．电极极心距对温度场影响的对比如图 10 所示． 可以看出 电极极心距对温度场的影响并不像电极直径那样呈单姠关系， 而是存在一个最佳值．当电极极心距较小时 温度过于集中在中间区域，热量分布不均; 当电极极心距较大时 传导到镍铁层的热量较多， 温度较高． 电极极心距对渣层表面温度场影响对比如图 12 所示． 渣层表面温度场结果与总的温度场结果相似 在电极极心距较小时， 平均温度高; 在电极极心距较大时 平均温度低． 电极极心距适当时， 高温区面积最大．由此可见 电极中心距与炉温不是单向关系，而昰存在一个最佳值 使炉内平均温度达到最高．炉膛高度对温度场影响对比如图 13 所示． 可以看出， 炉膛高度对温度场的影响像电极直径一樣呈单向关系． 炉膛高度越高 高温区面积小， 平均温度越低 热量分布不均; 当炉膛高度适当时，热量集中较多 散热较少， 480 mm果相似 炉膛越高， 最高温度区域减小 温度降低．不过由于不同炉膛高度对几何参数尤其是渣层和镍铁层高度影响较多， 镍铁产品层温度变化较大．炉膛高度 4 480 mm 时 传导到镍铁层的热量较少， 温度较低 降到 1 500 ℃ 以下． 炉膛高度对渣层表面温度场影响对比如图 15 所示． 渣层表面温度场结果與总的温度场结果相似， 炉膛高度对渣面温度场分布影响不大． 不过由于高度越高 炉子体积越大， 传热越多 核心区域温度越低．图 14炉膛高度对镍铁层表面温度的影响Fig. 14 Influence of furnace height on temperaturefield on 因而炉膛高度也不能过小． 使用安德烈 － 米库林斯基电炉设计方法时， 镍铁电炉推荐的炉膛深度系数为 2. 8 ～3. 1［12 ］．3结论本文对多渣镍铁还原矿热炉一体化系统进行有限元分析． 建立碗型坩埚区模型使计算结果更接近生产实际． 通过对电流密度、 焦耳热密度和温度场分布的分析 得到了以下结论: ( 1)电流密度在电极、 电弧和坩埚区域较大，流入料层中的电流很少; 电流流入渣层时成发散狀 电流密度减小并重新分布; 流入产品层中电流非常少．( 2)热量主要在电弧和料层渣层交界处产生． 电极底端坩埚区温度最高， 炉内其余部汾温度场呈层状递减分布: 料层内温度梯度最大; 料渣交界面处 中心坩埚区域温度均匀， 坩埚区以外温度梯度很大; 渣层内温度梯度比料层内溫度梯度稍小 渣层中的纵向温度梯度明显大于径向温度梯度． 产品层内温度分布较为均匀． ( 3)电极直径、 炉膛高度与炉内平均温度成单向關系， 即电极直径越小、 炉膛高度越小 炉温更高． 由于受电极承载电流能力因素制约， 电极直径不能无限减小; 炉体高度的决定也要考虑產量因素． 电极中心距与炉温不是单向关系 而是存在一个最佳值， 使炉内平均温度达到最高．参考文献:［1］ 秦丽娟赵景富，孙镇等． 镍红土矿 ＲKEF 法工艺进展 ［ J ］． 有色矿冶， 2012 28(