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由常数和基本初等函数有哪些经过有限次四则运算和有限次复合步骤所构成的並可用一个式子表达的函数
其中这个 有限次复合步骤 请举例说明
还有y=|x|是初等函数吗?为什么?

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首先要理解复合的概念.比如y=sin(x^5)可看成是y=sinu, u=x^5, 这是一个幂函数与三角函数的复合.这就是一次复合.比如y=e^(sin(x^5))可看成是y=e^v, v=sinu, u=x^5,这是二次复合,一个指数函数,一个三角函數,一个幂函数的复合.
有限次只是表明该复合的次数有限,可分解成有限个基本初等函数有哪些的复合；
与其相反的是无限次复合,比如y=e^(e^e^.e^x)))). 无限次嘚指数函数复合.