为什么ln (1+t )不能ln(1+x)等价于代换为t，

点击联系发帖人 时间：2019-09-27 09:45

ln(1+x)等价于

先利用等阶无穷小ln（1+x）～x化简分毋然后利用洛必达法则求极限．

ln(1+x)等价于无穷小代换定理及其应用；洛必达法则；泰勒公式在函数逼近中的应用．

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型求极限问题，洛必达法则是常用方法．此类常需要对分子分母做ln(1+x)等价于无穷小的替换以化简对于无穷小替换需注意一点，只有当要替换的无穷小作为因式时財能做ln(1+x)等价于替换对于不能做替换的无穷小量时，可以考虑用泰勒公式保留的余项的无穷小阶数刚好低于原无穷小量即可．常考的等階无穷小量包括：e^x-1～x，ln（x+1）～xsinx～x等．

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因为t趋于0极限属于0比0型的未定式，则有ln(1+x)等价于无穷小可知ln(1+t)~t,所以结果等于1

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