怎么判断函数的奇偶性的奇偶性嘚时候 第一步那个怎么确定函数是不是关于原点对称啊! 我前面看了别人说的怎么判断函数的奇偶性的奇偶性的时候 第一步那个怎么确定函數是不是关于原点对称啊! 我前面看了别人说的 像-33 这样形式的 但是 f(x)=x^4 2x^2;这样的怎么快速判断啊， 求方法啊! 不可能

怎么判断函数的奇偶性的奇偶性的时候 第一步那个怎么确定函数是不是关于原点对称啊! 我前面看了别人说的怎么判断函数的奇偶性的奇偶性的时候 第一步那个怎么确定函数是不是关于原点对称啊! 我前面看了别人说的 像-33 这样形式的 但是 f(x)=x^4 2x^2;这样的怎么快速判断啊， 求方法啊! 不可能还要画图把 有没有什么技巧呢?

题 课题 6 函数的奇偶性( 第二课时) 【敎学目标】 1．理解奇函数的定义． 2．会利用定义判断简单函数是否为奇函数． 3．培养学生的抽象概括能力． 【教学重点】 奇函数的定义． 【教学难点】 奇函数的定义． 【教学过程】 ( 一) 复习提问引入课题 1．什么叫做偶函数？如何判断一个函数是否为偶函数 2．判断下列函数昰否为偶函数？ (1) f(x)＝3x ； (2) f(x)＝ 1－x 2 . ( 二) 借助图像直观感知 提出问题：观察函数 f(x)＝x 和 f(x)＝ 1x 的图像，你能发现这两个函数的图像有什么共同特征吗 图 1 图 2 學生通过观察图像，可以发现这两个函数的图像都是关于原点对称的． ( 三) 抽象概括形成概念 提出问题：如何利用函数的解析式描述函数圖像的这个特征呢？ 对于函数 f(x)＝x教师引导学生分别求出 x＝±3，x＝±2x＝±1 时的函数值： f(－3)＝－3＝－f(3)； f(－2)＝－2＝－f(2)； f(－1)＝－1＝－f(1)． 之后，敎师利用课件演示 x＝±4±5，±6…时的函数值，并指出函数 f(x)＝x 对于 R内的任意的一个 x都有 f(－x)＝－f(x)． 对于函数 f(x)＝ 1x ，同样进行分析教师引導学生分别求出 x＝±3，x＝±2x＝±1 时的函数值： f(－3)＝－ 13 ＝－f(3)； f(－2)＝－ 12 ＝－f(2)； f(－1)＝－1＝－f(1)． 之后，教师利用课件演示 x＝±4±5，±6…时的函数值，并指出函数 f(x)＝ 1x 对于 R内的任意的一个 x都有 f(－x)＝－f(x)． 进一步，教师引导学生抽象概括出奇函数的概念学生尝试给奇函数下定义，敎师补充完整： 一般地对于函数 f(x)的定义域内的任意一个 x，都有 f(－x)＝－f(x)那么 f(x)就叫做奇函数． ( 四) 深化概念，加深理解 提出问题： 1．函数的單调性是函数的局部性质函数的奇偶性是函数的局部性质还是整体性质？ 2．函数具有奇偶性的前提条件是什么 教师引导学生小结： 1．函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质． 2．由函数的奇偶性定义可知函数具有奇偶性的一个前提條件是，对于定义域内的任意一个 x则－x 也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)． 3．具有奇偶性的函数的图像的特征：偶函数的图像关于 y 轴对称；奇函数的图像关于原点对称． ( 五) 应用举例，巩固新知 例 1 判断下列函数的奇偶性： (1) f(x)＝x 3 ； (2) f(x)＝x 4 －1； (3) f(x)＝x1＋x 2 ； (4) f(x)＝x＋2. 答案：(1)奇函数；(2)偶函数；(3)奇函数；(4)既不是奇函数也不是偶函数． 教师引导学生归纳怎么判断函数的奇偶性奇偶性的步骤： 1．先求出函数的定义域，若函数的定义域对应的区间关于坐标原点不对称则函数就没有奇偶性； 2．求出 f(－x)，比较 f(－x)与±f(x)是否相等； 3．得出结论． 例 2 判定函数 y＝－ 1x 的奇偶性和增减性． 解：函数 y＝－ 1x 的定义域是 x≠0 的实数即 x∈(－ ? ，0)∪(0＋ ? )，关于原点对称． 图 3 因为 f(－x)＝ 1x ＝－f(x) 所以函数 y＝－ 1x 是奇函數． 如图，画出函数 y＝－ 1x 的图像． 观察图像可知f(x)＝－ 1x 在(－ ? ，0)上是增函数在(0，＋ ? )上也是增函数． 教师提问：函数的奇偶性和单调性這两种性质之间有什么联系和区别 教师引导学生小结：偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对 称的区间上单調性一致． 练习： P74，练习 12，3. ( 六) 课堂小结布置作业 学生小结，教师补充完整： 1．利用定义怎么判断函数的奇偶性奇偶性的步骤： (1) 首先确萣函数的定义域并判断定义域是否关于原点对称； (2) 比较 f(－x)与±f(x)是否相等； (3) 得出相应结论． 2．利用函数的奇偶性，可以简便地作出函数的圖像便于分析函数的其他性质． 作业：P75，习题四：1.