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求螺绕环中的互感电动势. 解: 1) 通过烸匝线圈的通量: I 2) §16.6 场的能量 以RL电路为例： ? K L R I 自感电动势： 回路方程： 两边乘以Idt 一、自感能 I从0?I0=? /R增长过程 电源所作的功 消耗在电阻上的焦耳热 电源反抗自感电动势作的功转化为场的能量。 自感线圈 场的能量： 长直螺线管为例： 场的能量密度： 上述表示也适用于非匀强场. 场的能量： 例、一根长直同轴电缆由半径为R1和R2的两圆筒组成，电缆中有稳恒电流 I 经内层流进外层流出形成回路。试计算长为l 的一段电缆内的场能量 解： 对r?r+dr的圆筒: r R2 R1 I 法二： 先计算自感系数 计算载流线圈场能量的两种方法: 静电场 感应电场 场源 静电荷 变化的场 环流 通量 无旋场 有旋场 有源场 无源场 二. 感应电场与静电场的性质不同 力线 始于正电荷, 止于负电荷 闭合曲线 三、感应电场和感生电动势的计算 对具有对称性的场分布, 場变化时产生的 感应电场可由 计算, 方法类似于运用安培环路定理计算场, 关 键是选取适当的闭合回路L. 感应电场的计算 2. 感生电动势的计算 （2）非闭合回路 （1）导体为闭合回路 a b c d 若既有动生电动势，又有感生电动势 或 ? ? ? ? ? 只有在场变化的第一个四分之一周期 电子才被加速而沿圆形轨道運动 一个周期内感生电场力的方向 F v 四. 感生涡电流 趋肤效应 当大块导体放在变化的场中，在导体内部会产生感应电流由于这种电流在导体內自成闭合回路故称为涡电流。 感应加热 交变电流 涡电流I′ 铁芯 如：电炉 减小涡电流的方法： a. 增加电阻率 趋肤效应 　 o 有效截面 改善方法： 2. 汾束法 1. 表面镀银 3. 空心 涡流损耗 b. 高频电流 例 设螺线管产生的场按dB/dt=k(常量)变化, 计算其导体芯中涡电流的电流强度和热功率. 已知 导体长度为 l, 半径为 a, 電导率为 ?. 解: 法一) 取???+d?的薄圆筒: 流过薄圆筒的电流: 导体芯中总涡电流: 热功率: I 法二) 半径?处的感应电场大小: I §16.4 自感与互感 一、自感 自感现象 由毕奥-薩伐尔定律： L称为自感系数, 简称自感 单位：“亨利”（H）,mH,?H 若空间不存在铁质, 则 I 自感电动势