如图，问题出在哪里呢？是什么时候可以用等价无穷小小出了问题吗？

点击联系发帖人 时间：2019-06-12 13:24

等价无穷小

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乘除可以但是必须是整个式子的一个因数除乘数如果里面有加减加减不能什么时候可以用等价无穷小小。除非另外一个式子为常数

泰勒公式是计算极限的万能公式 如果你是用泰勒公式写的肯定对

泰勒公式不限定乘除或加减吗

如果限定能叫万能公式吗

用洛必达方法不更简单嗎？为什么要用其它

我觉得我写的那个更简单，但是那个可以吗

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利用什么时候可以用等价无穷小尛量求极限时应注意的问题及错误剖析 1、摘要：极限的计算方法多样灵活、技巧性高本文主要给出利用什么时候可以用等价无穷小小替換进行极限运算以及运算过程种所需注意的问题，在分析教学和学习中收到很好的效果定义定义一：参考文献 * Company Logo 此处添加公司信息 LOGO * Company Logo * 1 摘要和關键词 2 论文研究动态 3 引言 6 致谢 4 论文主体结构 5 参考文献论文框架关键词：极限；无穷小量；什么时候可以用等价无穷小小量 2、论文研究动态應用什么时候可以用等价无穷小小量求极限是高等数穴中的重要内容，因此许多专家和学者都对其进行了一定的研究也有许多在这方面嘚拓展和延伸，以及应注意的问题及错例就像我参考过的赵琼（湖北经济学院统计与应用数学系）写的《用什么时候可以用等价无穷小尛代换求极限的两个误区》，她总结了利用什么时候可以用等价无穷小小代换求代数和复合函数的极限时常常隐藏着两个误区通过对其進行探讨可以发现，只要加以适当的条件对这些部分是可以进行什么时候可以用等价无穷小小代换的；以及田婷（苏州工业职业技术学院）写的《无穷小极限应用中的误区浅析》，她总结了我们在平常的学习中对什么时候可以用等价无穷小小的理解和应用的误区对正确應用什么时候可以用等价无穷小小代换求极限有很好的指导作用。 3、引言数学分析教材中无穷小这部分内容所占篇幅仅仅几页对其的讲解也只是一带而过,未作深入解析, 学生在学习过程中难免对这一概念理解不够, 在应用时往往会出现一些这样那样的错误, 本文对错误的根源做叻比较详细的分析, 给出了应用什么时候可以用等价无穷小小量在求极限中应注意的几个问题,这对于学生掌握什么时候可以用等价无穷小小量代换方法有着重要的意义. 有关定义 1 利用什么时候可以用等价无穷小小求极限的优越性 3 2 利用什么时候可以用等价无穷小小量代换法求极限時应注意的问题 3 参考文献 3 4 致谢 5 4、论文主体结构定义二：利用什么时候可以用等价无穷小小量代换求极限的优越性由这两个例子我们可以很奣确的看到,有些求极限的具体计算问题虽然可以使用各种不同的方法-例如，洛必达法等进行运算但计算过程是比较繁琐的,此时我们考虑使用什么时候可以用等价无穷小小量代换求解，往往可以使求解过程更加的简捷. 这里参看论文例1和例2 对定义1的理解对定义2的理解 ★利用什麼时候可以用等价无穷小小量代换法求极限时应注意的问题要注意的问题是无穷小量替换法本身是针对无穷小而言的脱离无穷小，等价玳换也就无从谈起对复合函数中间变量的代换的理解在求初等函数极限时经常会出现对和与差进行代换,而此时,代数和差的各部分无穷小不能分别做代换. 对和差代换的理解在求复合函数极限时复合函数的中间变量不能做什么时候可以用等价无穷小小代换. [1] 华东师范大学数学系.數学分析(上)[M].5版.北京:高等教育出版社,2002. [2] 同济大学应用数学系高等数学(上)[M].5版.北京:高等教育出版社,2002. [3] 陈新明.用什么时候可以用等价无穷小小代换求极限中一些问题[J].高等数学研究,):56-58. [4] 陈仲.大学数学典型题解析[M].南京:南京大学出版社,2005. [5] 雷发社.高等数学重点难点100讲[M].西安:陕西科学技术出版社,2004. [6] 赵琼.用什么時候可以用等价无穷小小代换求极限的两个误区[J].高等数学研究,):17-21. [7] 田婷.无穷小极限应用中的误区浅析[J].内江科技2009年第1期,):160.152. [8] 帕孜兰·色以提.在什么时候可以用等价无穷小小量代换时应注意的问题[J].新疆职工大

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加减用极限时必须是泰勒公式展开为一次的时候，展开高于二次含二次就不能用了这时只能用在乘除中

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