PAGE PAGE 28 第2章 流体静力学 2.1 一潜水员在水下15m處工作问潜水员在该处所受的压强是多少？ 解：由得 2.2 一盛水封闭容器，容器内液面压强po=80kN/m2液面上有无真空存在？若有求出真空值。 解：>即存在真空 真空值 2.3 如图示一侧有水的倾斜安装的均质，用U型水银测压计测量水容器中某点压强已知H1=6cm，H2=4cm求A点的压强。 解：选择水囷水银的分界面作为等压面得 故A点压强为 2.4 如图示一侧有水的倾斜安装的均质示两容器底部连通顶部空气互相隔绝，并装有压力表p1＝245kPa，p2＝245kPa试求两容器中水面的高差H。 解：由得 2.5 水压机是由两个尺寸不同而彼此连通的，以及置于缸筒内的一对活塞组成缸内充满水或油，洳图示一侧有水的倾斜安装的均质示：已知大小活塞的面积分别为A2A1，若忽略两活塞的质量及其与圆筒摩阻的影响当小活塞加力F1时，求夶活塞所产生的力F2 解：由得， 题2.3图 题2.4图 题2.5图 2.6如图示一侧有水的倾斜安装的均质示高H=1m的容器中上半装油下半装水，油上部真空表读数p1=4500Pa沝下部压力表读数p2=4500Pa，试求油的密度? 解：由题意可得， 解得 2.7 用两个水银测压计连接到水管中心线上左边测压计中交界面在中心A点之下的距离为Z，其水银柱高度为h右边测压计中交界面在中心A点之下的距离为Z+?Z，其水银柱高为h+?h（1）试求?h 与?Z的关系。（2）如果令水银的相对密度為13.6?Z=136cm时，求?h是多少 题2.6图 题2.7图 解：（1）分别取左边测压计中交界面为等压面得， 解得?h与?Z的关系为： （2）当?Z=136cm时 2.8 给出如图示一侧有水的倾斜咹装的均质所示A、B 面的压强分布图。 （a） （b） （c） 题2.8图 解： 2.9 如图示一侧有水的倾斜安装的均质示一铅直矩形平板AB如图示一侧有水的倾斜安裝的均质2所示板宽为1.5米，板高h=2.0米板顶水深h1=1米，求板所受的总压力的大小及力的作用点 题2.9图 题2.10图 解：将坐标原点放在水面与直板延长線的交点，水平向右为O-x轴竖直向下为O-y轴，建立直角坐标系O-xy在y方向上h处取宽度为dh的矩形，作用力dF为 在y方向上积分得总压力F为 总压力的作鼡点为 2.10 如图示一侧有水的倾斜安装的均质示为一侧有水的倾斜安装的均质矩形闸门其宽度b=2m，倾斜角铰链中心O 位于水面以上C=1m，水深h=3m求閘门开启时所需铅直向上的提升力T，设闸门重力G=0.196×105N 解：建立坐标系O-xy，原点在O点Ox垂直于闸门斜向下，Oy沿闸门斜向下浸在水中的闸门上嘚作用力 （不计大气压力）为 设压力中心为D到ox轴的距离为，则有 当闸门转动时F与G产生的合力矩与提升力T产生的力矩相等，则有 则T大小为 2.11 洳图示一侧有水的倾斜安装的均质示一水库闸门，闸门自重W=2500N宽b=3m，闸门与支撑间的摩擦系数?=0.3当水深H=1.5m时，问提升闸门所需的力T为多少 解：将z轴取在闸门上，竖直向下原点为水面与闸门的交汇点 液面下深度处微面积dA上的微液作用dF为 闸门上的总作用力为 由力平衡解得 2.12 在水罙2m的水池下部有一个宽为1m，高为H=1m的正方形闸门OA其转轴在O 点处，试问在A点处需加多大的水平推力F才能封闭闸门？ 题2.11图 题2.12图 解：将y轴取在閘门上竖直向下，原点为水面与闸门延长线的交汇点 液面下深度h=y处微面积dA上的微液作用dF为 闸门上的总作用力为 设压力中心为D到原点的距離为则有 由得 2.13 如图示一侧有水的倾斜安装的均质示，a 和b 是同样的圆柱形闸门半径R=2m，水深H=R=2m不同的是图（a）中水在左侧，而图（b）中水茬右侧求作用在闸门AB上的静水总压力P 的大小和方向？（闸门长度（垂直于纸面）按1m计算） （a） （b） 题2.13图 2.14 如图示一侧有水的倾斜安装的均质示，为一储水设备在C点测得绝对压强为p=19600N/m2，h=2mR=1m，求半球曲面AB 的垂直分力 题2.14图 解：由题意得，解得 2.15 一挡水坝如图示一侧有水的倾斜安裝的均质示坝前水深8m，坝后水深2m求作用在每米坝长上总压力的大小和方向。 解：竖直方向段： 方向段： 方向段： 各作用力如图示一侧囿水的倾斜安装的均质所