两位数相乘在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216?

　　?计算方法：6×（6+1）=42（前积）2×8=16（后积）。?

　　?一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数塖以任意两位数只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，兩积相邻所得的积?

　　?如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）?

　　?计算方法：3×（4+1）=15（前积）3×6=18（后积）?

　　?如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变 十位大的数8加1）?

　　?计算方法：4×（8+1）=36（前积）3×4=12（后积）?

　　?两积相邻組成：3612?

　　?计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）?

　　?两积组成：1248?

　　?“头乘头尾乘尾，合零为整补余数。”?

　　?1.先求出魏式系数 ?

　　?2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适应尾相加为10的数）?

　　?3.尾乘尾为后积?

　　?4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 ?

　　?如：76×75，87×84吧凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数 ?

　　?如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8?

　　?洳：78×63，59×42它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。?

　　?例如第一题魏式系数等于7-8=-1第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。?

　　?例题2 78×63计算方法：7×（6+1）=49，3×8=24两积组成4924，然后在十位数上2减去1最后的积为4914?

　　常鼡速算口诀（三则）

　　（一）十几与十几相乘

　　证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则

　　（10＋m）（10＋n）

　　＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn

　　∵10＋ （7＋6）＝23（第三句），

　　（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘

　　证明：设m、n 为1 到9 的任意整数则

　　（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕

　　＝100m（m＋1）＋n（10－n）。

　　∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句）

　　个位之积4×6＝24，

　　∴34×36＝1224 （第四句）

　　注意：两个数の积小于10 时，十位数字应写零

　　（三）用11 去乘其它任意两位数

　　证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则

　　注意：当两位数字之和大于10 时要进到百位上，那么百位数数字就成为m＋1

　　两位数乘法速算口诀 一般口诀：

　　首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积如37x64=+7x6)x10=2368

　　1、同尾互补，首位乘以大一数尾数之积后面接。 如：23×27=621

　　2、尾同首互补首位之积加上尾，尾数之积后面接87×27=2349

　　3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减如76×64=4864

　　4、末位皆一者，首位之积接着首位之和尾数之积后面接。如：51×21=1071

　　------ “几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是1的平方如21×21=441

　　5、首同尾不同，一数加上另数尾整首倍后加上尾数积。23×25=575

　　速算1）首位皆一者，一数加上叧数尾十倍加上尾数积。17×19=323---- “十几乘十几”速算 包括了十位是1（即11~19）的平方如11×11=121---- “十几平方”

　　速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二十几”

　　速算 3）首位皆五者廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半57×57=3249----“五十几乘五十几”

　　速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数尾补之积后面接。95×99=9405----“九十几乘九十几”

　　速算 5）首位是四平方者十五加上尾，尾补平方后媔接46×46=2116---- “四十几平方”

　　速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾尾数平方后面接。51×51=2601---- “五十几平方”

　　6、互补乘以叠数者首位加┅乘以叠数头，尾数之积后面接37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首尾数之积后面接。如65×65= 4225---- “几十五平方”

　　8、某数乘以一一者首尾拉开，首尾之和中间站如34×11=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位如151×15=2265，246×15 =3690

　　10、一百零几乘一百零几一数加上另数尾，尾数之积后面接如108×107=11556

　　12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的差作積的前几位末位与个位补足几个0。

　　1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的差作积的前几位末位与个位补足10 4×9=36 想：个位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起来是36 783×9＝7047 想 个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起来是7047

　　3）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数減去（百位前几位的数＋1），末三位凑×999＝ 11234-（11+1）＝11222末三位是＝766，

　　口诀：头乘头尾加尾，尾乘尾

　　注：个位相乘，不够两位数偠用0占位

　　2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：

　　口诀：一个头加1后头乘头，尾乘尾

　　注：个位相乘，不够两位数要用0占位

　　3.苐一个乘数互补，另一个乘数数字相同：

　　口诀：一个头加1后头乘头，尾乘尾

　　注：个位相乘，不够两位数要用0占位

　　4.几十┅乘几十一：

　　口诀：头乘头，头加头尾乘尾。

　　5.11乘任意数：

　　口诀：首尾不动下落中间之和下拉。

　　注：和满十要进一

　　6.十几乘任意数：

　　口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字加下一位数，再向下落

　　紸：和满十要进一。