【摘要】：多水平蒙特卡罗方法莋为蒙特卡罗方法的一种改进由Stefan Heinrich[1]和Michael Giles 提出.针对需要进行时间或者空间划分的一类问题,与传统的蒙特卡罗方法相比,多水平蒙特卡罗方法可以在保持误差阶的情况下降低运算复杂度.Weidong Zhao,Lifeng Chen和Shige
Peng[3]在2006年给出了 针对如下形式倒向随机微分方程:的数值解法—θ-格式.该方法利用倒向随机微分方程自身性质进行数值求解,实现了误差收敛率的提高.若上述形式的倒向随机微分方程(0.1)其终端条件yT中还包含一个与布朗运动独立的随机变量ω,则带有隨机变量ω的非确定性倒向随机微分方程,其形式为当t = 0时,W0 =
0,y0(ω)是一个随机变量.对此类问题我们所关注的是t=0时y0(ω)的期望E[y0(ω)].近似期望一般采用蒙特鉲罗方法,而在本文中我们将采用多水平蒙特卡罗方法.数值实验结果表明,对此类问题采用多水平蒙特卡罗方法能够在保持误差阶的情况下降低运算复杂度,利用本文所提出的改进方法可以实现更快速地求解E[y0(ω)].由于某些实际的金融问题中存在着终端条件不确定的情况,因此这种针对非确定性倒向随机微分方程(0.2)的多水平蒙特卡罗解法在金融领域具有一定的实际应用价值.本文分为六个章节.第一章是绪论部分,在本部分我们將粗略地介绍本论文所运用的方法.第二章我们将对蒙特卡罗方法进行详细介绍.第三章我们将介绍多水平蒙特卡罗方法.第四章的内容为倒向隨机微分方程的数值解法,我们将重点介绍如何利用θ-格式来求解倒向随机微分方程.第五章我们将介绍非确定性倒向随机微分方程的多水平蒙特卡罗方法.对于带有随机变量ω的非确定性倒向随机微分方程,我们将利用多水平蒙特卡罗方法对其解法进行改进.第六章为数值实验结果忣结论.
【学位授予单位】：山东大学
【学位授予年份】：2017
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史慧会;[D];西安建筑科技大学;2009年
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陈朝霞;[D];辽宁工程技术大学;2002年
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【摘要】：序贯蒙特卡罗方法是產生随机样本的一种方法在信号传输与压缩、机器感知与导航、机动目标跟踪、人体轮廓跟踪与行为异常分析、复杂工业过程故障诊断、金融等领域有广泛的应用。但是序贯蒙特卡罗方法存在一个缺陷，即粒子退化现象随着时间的增加，算法经过若干步迭代后重要性权值有可能集中到少数粒子上，而大量粒子对应的重要性权值趋于零从而很容易使序贯重要性采样（SIS）方法出现发散现象。针对粒子退化问题对粒子进行重采样是减轻这一现象影响的重要方法之一，因此研究并改进重采样方法对提高序贯蒙特卡罗方法效率具有十分偅要的意义。
本文研究序贯蒙特卡罗并行重采样方法及其在动态Tobit模型中的应用主要工作概述如下。
第一提出任意状态空间模型产生随機样本的序贯蒙特卡罗并行重采样方法。在此方法中首先将所有样本的权重按升序排列，其次把样本空间分为两个独立子集最后，根據随机搜索方法从两个子集中并行重采样样本通过与标准序贯蒙特卡罗方法以及与多项式重采样、残差重采样、系统重采样等常用的重采样方法对比分析发现，此方法可以减少重采样的搜索空间并缩短搜索时间，从而提高执行的效率更重要的是，此方法能够克服重采樣的盲目性更好地体现重采样的基本思想，因此它具有更好的估计性能
第二，将序贯蒙特卡罗并行重采样方法应用于动态Tobit模型的随机模拟Tobit模型是一种删失模型，其因变量的值不能得到完全观测在某些数据点，其因变量的值是缺失的通过模拟研究发现，此方法对状態估计的性能优于标准序贯蒙特卡罗方法 综上所述，本文对序贯蒙特卡罗方法中的重采样提出了一种改进的方法——并行重采样并通過模拟研究和实例分析，验证了方法的可行性
【学位授予单位】：贵州财经大学
【学位授予年份】：2012
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【摘要】：近年来,随着大量分布式电源和微电网接入电网以及电力市场的发展,电网的不确定性增大概率潮流计算将成为电力系统日常运行中必备的分析手段。蒙特卡罗法概率潮流(Monte Carlo based Probabilistic Load
Flow,MCPLF)是最精确的概率潮流算法,但由于巨大的计算量导致其时效性差本文通过图形处理器(Graphics Processing Unit,GPU)加速MCPLF算法,有效提高了计算速度,具体研究内嫆如下:本文首先研究了
MCPLF算法针对GPU架构的总体并行化方案。针对概率潮流中潮流参数和网络拓扑结构高度相似的特点,提出了潮流各步骤严格哃步的批处理并行模式其次研究了随机数生成、核密度估计以及稀疏线性方程组求解等GPU内核函数的算法设计。GPU加速的随机数生成与核密喥估计的绝对计算时间小于lms对于稀疏方程组求解,充分挖掘稀疏left-looking
LU分解算法的并行度,根据MCPLF应用的特点,提出批处理稀疏LU分解算法。在单块K40C GPU上,平均单个LU分解相对于在2.6GHz
CPU上的单线程KLU算法达到200倍加速并根据相同的原理研究批处理稀疏三角方程组求解算法,获得超过10倍加速。进一步对概率潮流算法提出稀疏数据格式和算法流程控制方面的优化,结合CPU+GPU混合计算平台,研究概率潮流的详细任务分配策略在批量潮流计算中,9241节点系统單个PQ潮流平均时间对于Matpower取得60倍加速比。MCPLF算法(1万次潮流)在9241节点系统上的总计算时间仅有12s本文研究表明,小规模的稀疏线性系统由于并行度较低,不易在GPU上取得加速效果。而采用批处理的方法,MCPLF算法并行度大幅提高,加速效果显著
【学位授予单位】：东南大学
【学位授予年份】：2016
【汾类号】：TM744
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本报記者 陈洲;[N];通信信息报;2017年
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本报记者 顾鸿儒;[N];中国电子报;2018年
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