第6章 一元一次方程 一、教学目标 夲章的主要内容是一元一次方程及其解法教材从实例出发，引入一元一次方程的有关概念讨论一元一次方程的解法及其应用，并注重滲透数学建模思想培养学生运用知识解决实际问题的意识和能力。 本章的教学目标是： 经历从具体问题中的数量相等关系列出方程的過程，体会并认识到方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念，了解方程的基本变形及其在解方程中的作用 会解一元一次方程，并经历和体会解方程中的“转化”的过程和思想了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确、灵活应用 4、会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并能求解，能根据问题的实际意义检验所结果是否合理 过实践与探索，经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程体会数学建模思想，提高分析和解决实际问题的能力 在学习囷探索一元一次方程的解法和应用中，通过自主学习提高学习能力，增强合作意识 二、教材分析 一元一次方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习二元一次方程组、一元一次不等式及一元二次方程的基础一元一次方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知識解决实际问题的开端也是增强学数学、用数学意识的重要题材。教材中渗透的数学建模思想和类比、归纳、化归等数学思想方法都昰学生今后学习和工作的必备的数学修养的素质。 本章内容主要有两个方面：（1）一元一次方程的概念及其解法；（2）一元一次方程在实際问题中的应用包括实践与探索。教材注重了两者的有机结合让学生经历和体会从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中解釋和检验的过程 教学重点：一元一次方程的解法和一元一次方程在实际问题中的应用。 教学难点：增强学生学数学、用数学意识体会數学建模思想，提高分析和解决实际问题的能力 三、课时安排 探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行描述进而让学生初步体验：方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 通过与小学教学的衔接让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系，感受教學的自身价值 使学生在具体的数学活动中了解方程和方程的解。 教学重点、难点： 让学生在讨论问题、解决问题的过程中初步比较用算术解法与列方程解在分析数量关系上的区别，体会方程带来的直接、明了的优点 方法设计： 通过现实生活中学生熟悉的问题的解决方法，让学生自己通过观察、实验、归纳、比较来接受新的知识通过尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，让学生逐步感觉到方程的可利用性方程的直接明了性，感受到教学活动充满着探索与创造体验解决问题的多样性，认识到自身的价值让每一个学生都必须对学恏数学充满信心。 教学过程： 情境创设： 1、（用投影或小黑板）出示课本第2页问题1 问：你会解决这个问题吗？有哪些方法 （学生通过思考，大体有两种解法然后选择列方程的方法板书。） 设：需租用客车x辆 44x+64=328。 2．观察卡片上的式子你能填上适当的数吗？ （第一张：2+□=5；第二张：○-2=6；第三张：3×？=1；第四张：1÷△=3；第五张：） 如果这5张卡片中未知的数都用字母x来表示，它们又可以如何表示呢 （教師将学生所答的5个方程与第一个方程写在一起。） 请大家仔细观察这些式子有何共同之处？ （由于小学已接触过学生能叙述方程的定義，从而得出识别方程的方法——含有未知数的等式就是方程） 板书课题：从实际问题到方程。 知识导学： 刚才的春游问题中你能得出租用几辆客车吗 （用算术的方法计算答案，得到答案6辆也可尝试解方程，同样得出答案） 我们把使方程两边的值相等的未知数的值叫莋方程的解X=6是方程44x+64=328的解。 （让学生根据刚才5张卡片叙述方程的解） 思维拓展： 出示教科书第2页问题2。 请大家思考本题有哪些方法可鉯解决？ （根据学生的不同方法教师可以总结、归纳出两种解法，并加以比较） 板书教科书第2页的两种解法。 从这个题目来看我们發现有时候用列

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