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f(x)=ax-1-lnx∀x∈(0,正无穷) f(x)＞＝2 恒成立 求a范围
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f(x)=ax-1-lnx>=0在(0,+∞)恒成立∴ax>=lnx+1∵x>0∴a>=(lnx+1)/x设g(x)=(lnx+1)/xg'(x)=-lnx/(x^2)令g'(x)>=0∴-lnx>=0lnx<=00<x<=1∴g(x)在(0,1]增,在[1,+∞)减∴g(x)最大值=g(1)=(0+1)/1=1∴a>=1如果你认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
0＜x＜=1是为什么啊
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为什么g(x)在(0,1]增，在[1,+∞)减
令g'(x)>=0
0<x=0所对应的x范围就是增区间
剩下的就是减区间呗
那为什么要令g'（x）＞=0呢，是因为X属于（0，正无穷）吗
a>=(lnx+1)/x
a>=g(x)的最大值
题干的f(x)＞＝2有什么用啊
按f(x)>=0算了
f(x)=ax-1-lnx>=2在(0,+∞)恒成立
∴ax>=lnx+3
∴a>=(lnx+3)/x
设g(x)=(lnx+3)/x
g'(x)=-(lnx+2)/(x^2)
令g'(x)>=0
∴-lnx-2>=0
0<x=e&#178;
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