如图.三棱锥A-BPC中.AP⊥PC.AC⊥BC.M为AB中点.D为PB中点.且△PMB为正三角形.(Ⅰ)求证:DM//平面APC,(Ⅱ)求 证:平面ABC⊥平面APC,(Ⅲ)若BC=4.AB=20.求三棱锥D-BCM的体积. 题目和参考答案——精英家教网——
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(本小题满分12分) 如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.（Ⅰ）求证：DM//平面APC；（Ⅱ）求 证：平面ABC⊥平面APC；（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.&&&
解：（Ⅰ）∵M为AB中点，D为PB中点，∴MD//AP，&&又∴MD平面ABC∴DM//平面APC ……………3分 （Ⅱ）∵△PMB为正三角形，且D为PB中点。∴MD⊥PB 又由（Ⅰ）∴知MD//AP，&∴AP⊥PB 又已知AP⊥PC&&∴AP⊥平面PBC，∴AP⊥BC，&&又∵AC⊥BC ∴BC⊥平面APC，&&∴平面ABC⊥平面PAC&&……………8分（Ⅲ）∵AB=20∴MB="10&&&" ∴PB=10又BC=4，∴又MD∴VD-BCM=VM-BCD=………………12分略
练习册系列答案
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD（1）证明：平面平面ABCD；（2）如果，且侧面的面积为8，求四棱锥的体积。
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
如图1，正四棱锥(底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心)的底面边长为6cm,侧棱长为5cm，则它的正视图的面积等于（&）.A．B．C．12D．24
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则&&&②若，，，则③若，，则&&④若，，则其中正确命题的序号是 (&&&& )A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
(本小题满分12分)已知一四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且． （1）求证：平面（2）若点为的中点，求二面角的大小．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点。(Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；(Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
已知平面与平面相交，直线，则（&&）A．内必存在直线与平行，且存在直线与垂直B．内不一定存在直线与平行，不一定存在直线与垂直C．内不一定存在直线与平行，但必存在直线与垂直D．内必存在直线与平行，不一定存在直线与垂直
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
8、已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中点分别是D，E，DE把该三角形折成直二面角，此时斜边AC被折成折线ADC，则∠ADC等于&&&&&（&&&&）A．150°B．135°C．120°D．100°
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
&&&已知等腰直角三角形的斜边长为4cm，以斜边所在直线为旋转轴，两条直角边旋转一周得到的几何体的表面积为&&&&&&&&&
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已知P为▱ABCD内一点，O为AC与BD的交点，M、N分别为PB，PC的中点，Q为AN与DM的交点，
已知P为▱ABCD内一点，O为AC与BD的交点，M、N分别为PB，PC的中点，Q为AN与DM的交点，求证：（1）P，Q，O三点在一条直线上；（2）PQ=2OQ．...
已知P为▱ABCD内一点，O为AC与BD的交点，M、N分别为PB，PC的中点，Q为AN与DM的交点，求证：（1）P，Q，O三点在一条直线上；（2）PQ=2OQ．
擅长：暂未定制
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。四棱锥PABCD，底面为直角梯形，AD∥BC,∠BAD＝90°，PA⊥底面ABCD,PA＝AB,M,N分别为PC，PB中点.证PB⊥DM_百度知道
四棱锥PABCD，底面为直角梯形，AD∥BC,∠BAD＝90°，PA⊥底面ABCD,PA＝AB,M,N分别为PC，PB中点.证PB⊥DM
zhangbin0902
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∵PA⊥底面ABCD,∴PA⊥AD∵∠BAD＝90°∴AD⊥ABPA与AD相交于点A∴AD⊥平面ABP∴AD⊥BP①∵PA＝AB，N为PB中点∴PB⊥AN②∵M,N分别为PC，PB中点∴MN是△PBC的中位线，∴MN∥BC又∵AD∥BC∴MN∥AD∴ADMN在同一平面内由①②可知PB与平面ADMN内直线AD、AN垂直，且AD、AN相交于点A∴PB⊥平面ADMNDN在平面ADMN内∴PB⊥DM
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥PC，D为AB中点，M为PB的中点，且AB=2PD．（I）求证：DM∥面PAC；（II）找_百度知道
如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥PC，D为AB中点，M为PB的中点，且AB=2PD．（I）求证：DM∥面PAC；（II）找
如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥PC，D为AB中点，M为PB的中点，且AB=2PD．（I）求证：DM∥面PAC；（II）找出三棱锥P-ABC中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）...
如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥PC，D为AB中点，M为PB的中点，且AB=2PD．（I）求证：DM∥面PAC；（II）找出三棱锥P-ABC中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）
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（I）证明：以题意D为AB的中点，M为PB的中点，∴DM∥PA又PA?平面PAC，DM?平面PAC∴DM∥平面PAC；（II）平面PAC⊥平面PBC证明：∵AB=2PD，又D为AB的中点∴PD=BD，又知M为PB的中点∴DM⊥PB由（I）知& DM∥PA∴PA⊥PB，又由已知PA⊥PC，且PB∩PC=P，故PA⊥平面PBC，又PA?平面PAC，∴平面PAC⊥平面PBC；
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。DM1001系列 PB.30.31.20~ 30.31.51 TTL降级方法 ，无需编程器_大麦盒子论坛_ZNDS
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新方法直接线刷，请见线刷贴~&&
整个过程的终端记录
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点击文件名下载附件
整个维修过程记录
售价: 1 金币 &
下载积分: 金币 -1
盒子DM、 升级到官方PB.30.01.20 之后，将无法使用recovery降级到低版本固件，
过程出错比如会提示UTC错误信息， 原因是新固件更新了主板bootloader和recovery分区，使得降级失败。
下面以一台升级到了PB.30.31.20的DM1004为目标进行降级，
主要方法就是 TTL进入uboot环境后烧录低版本bootloader，运行旧版recovery刷入旧版固件，直至刷入石头rom。
本方法不需要拆下主板上的spi flash芯片用编程器改写bootloader，仅运行uboot环境中的烧录指令即可。
工具设备：
PC电脑一台、PL2303 TTL-USB板一块、杜邦线三条、4GB优盘一个、拆机工具若干；
有SecureCRT、PL2303驱动。
一、前期准备：
主角，DM1004一台，拆机只有三个螺丝，左下角脚垫不用拆；
IMG_841.jpg (1.34 MB, 下载次数: 12)
21:46 上传
拆开时注意wifi天线粘在上壳一面，别扯断了；
IMG_631.jpg (1.49 MB, 下载次数: 11)
21:46 上传
已自动联网升级到了 PB.30.31.20，理论上 PB.30.31.51 都可如此操作；
IMG_022.jpg (1.52 MB, 下载次数: 14)
DM1004已在线自动升级到了PB.30.31.20
21:44 上传
一个fat32格式U盘（4GB容量最好）、杜邦线三条
IMG_607.jpg (1.51 MB, 下载次数: 11)
21:46 上传
、一台winxp系统电脑
IMG_550.jpg (2.18 MB, 下载次数: 11)
21:44 上传
、USB-TTL模块（PL2303，因其winxp驱动较稳定，所以用的是winxp系统电脑）；
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21:45 上传
DM1004主板上的J9插座，贴心的印刷了针脚定义，从靠电源口开始依次为 GND、TX、RX、5V ，仅需使用GND、TX、RX三根针，对应连接PL2303模块上的GND、RX、TX；
IMG_619.jpg (2.15 MB, 下载次数: 13)
21:45 上传
插线有技巧，因2.54mm的杜邦线头间距太宽，所以可以把三根线中间的那根去掉插头塑料壳，这样三根可以方便的并排插入主板J9插；
IMG_558.jpg (1.23 MB, 下载次数: 13)
21:45 上传
U盘上的几个文件，bootimg、recoveryimg、bootloader三个镜像文件都来自于PB300114 升级包，shitouupdate来自于石头rom包，
注意！！！：不要放入自动刷机配置文件 factory_update_param.aml
IMG_901.jpg (788.37 KB, 下载次数: 13)
U盘根目录文件
21:49 上传
二、uboot操作：
1.在电脑上安装好PL2303驱动后插入模块会出现新的com端口，例如COM3；
2.运行SecureCRT，新建连接打开COM3， 1 ，
serail_com.PNG (57.38 KB, 下载次数: 13)
17:21 上传
接好TTL线，大麦盒子通电，SecureCRT中会有类似如下的输出，表示bootloader启动成功，按回车键打断启动进入uboot环境，以下是部分输出信息：EEEE I_M6_BL1_3431TE : 174280BT : 19:35:44 Aug 27 2016JCPU clock is 1200MHzwait pll-0x03 target is 0204 now it is 0xDDR clock is 516MHz with 2T modeDDR training :HHHBootFrom SPI0xBoot from int dev 1stSPITE : 708066System StartedU-boot-00000-gae7538e(m6_mbx_th8_secure@ae7538ea) (Aug 27 2016 - 19:35:40)nand 2 ret:1Hit Enter key to stop autoboot -- :&&1  0 exit abortboot: 1m6_mbx_th8_secure#复制代码
进入uboot环境后会出现这样的提示符&&m6_mbx_th8_secure# ，
注意这一行 U-boot-00000-gae7538e(m6_mbx_th8_secure@ae7538ea)(Aug 27 2016 - 19:35:40) ，说明bootloader已经被更新到2016年的版本；
感谢分享^_^
老铁666！必须支持一波！
高手在当贝啊！学习了
楼主用心了，内容非常精彩。
链接失效了
DM1001系列PB.30.31.20?30.31.51 TTL降级方法，无需编程器
谢谢楼主分享
高手在当贝啊！学习了
又见一个好帖，果断先马克mark收藏了!
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