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∫xlnxdx=0.5∫lnxd(x²)=0.5x²lnx-0.5∫x²d(lnx)=0.5x²lnx-0.5∫xdx=0.5x²lnx-0.25x²+C
C是什么意思？书面写的时候就写C么？
C是任意常数，所有的不定积分后面都有的
就这么写就可以
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你可能喜欢利用分部积分法求下列不定积分:
(1)∫ln^2(2)∫e^-x c x dx.希望能有详细的解题步骤！越详细越好！非常感谢！！
∫(lnx)^2dx=x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2=x(lnx)^2-∫x*2lnx*1/x dx=x(lnx)^2-2∫lnxdx=x(lnx)^2-2xlnx+2∫xdlnx=x(lnx)^2-2xlnx+2∫x*1/x dx=x(lnx)^2-2xlnx+2∫dx=x(lnx)^2-2xlnx+2x+C（C常数）设A=∫e^(-x)cos x dx=-∫cosxde^(-x)=-cosxe^(-x)+∫e^(-x)dcosx=-cosxe^(-x)+∫sinxde^(-x)=-cosxe^(-x)+sinxe^(-x)-∫e^(-x)ds.....
∫(lnx)^2dx=x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2=x(lnx)^2-∫x*2lnx*1/x dx=x(lnx)^2-2∫lnxdx=x(lnx)^2-2xlnx+2∫xdlnx=x(lnx)^2-2xlnx+2∫x*1/x dx=x(lnx)^2-2xlnx+2∫dx=x(lnx)^2-2xlnx+2x+C（C常数）设A=∫e^(-x)cos x dx=-∫cosxde^(-x)=-cosxe^(-x)+∫e^(-x)dcosx=-cosxe^(-x)+∫sinxde^(-x)=-cosxe^(-x)+sinxe^(-x)-∫e^(-x)dsinx=-cosxe^(-x)+sinxe^(-x)-∫e^(-x)cosxdx=-cosxe^(-x)+sinxe^(-x)-A2A=-cosxe^(-x)+sinxe^(-x)A=[-cosxe^(-x)+sinxe^(-x)]/2+C即∫e^(-x)cos x dx=[-cosxe^(-x)+sinxe^(-x)]/2+C（C为常数）
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令√(1+e^x)=tx=In(t^2-1)dx=2t/(t^2-1)原式=∫2dt/(t^2-1)=∫(1/(t-1)-1/(t+1)=In[(t-1)/(t+1)]
+C然后把t换成√(1+e^x)得到11：分部积分法；=xIn(1+x^2)-∫2x^2dx/(1+x^2)=xIn(1+x^2)-∫2(x^2+1-1)dx/(1+x^2)=xin(1+x^2)-∫2dx+∫2dx/(1+x^2)=xin(1+x^2)-2x+2arctanx
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(3x^4+2x^2)/(x^2+1)=[3(x^2+1)x^2-(x^2+1)+1]/(x^2+1)=3x^2-1+1/(x^2+1)∫((3x^4+2x^2)/(x^2+1))dx=∫(3x^2-1)dx+∫[1/(x^2+1)]dx=x^3-x+arctanx+C
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