五星单式转换三星工具?_百度知道
五星单式转换三星工具?
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随笔 - 203, 文章 - 65, 评论 - 1727, 引用 - 0
绕坐标轴旋转
关于最常见的绕坐标轴旋转，可以看看前一篇-。
绕任意轴旋转
绕任意轴旋转的情况比较复杂，主要分为两种情况，一种是平行于坐标轴的，一种是不平行于坐标轴的，对于平行于坐标轴的，我们首先将旋转轴平移至与坐标轴重合，然后进行旋转，最后再平移回去。
将旋转轴平移至与坐标轴重合，对应平移操作
旋转，对应操作
步骤1的逆过程，对应操作
整个过程就是
对于不平行于坐标轴的，可按如下方法处理。（该方法实际上涵盖了上面的情况）
将旋转轴平移至原点
将旋转轴旋转至YOZ平面
将旋转轴旋转至于Z轴重合
绕Z轴旋转&度
执行步骤3的逆过程
执行步骤2的逆过程
执行步骤1的逆过程
假设用v1(a1, b2, c2)和v2(a2, b2, c2)来表示旋转轴，&表示旋转角度。为了方便推导，暂时使用右手系并使用列向量，待得出矩阵后转置一下即可，上面步骤对应的流程图如下。
步骤1是一个平移操作，将v1v2平移至原点，对应的矩阵为
步骤2是一个旋转操作，将p(p = v2 -v1)旋转至XOZ平面，步骤3也是一个旋转操作，将p旋转至与Z轴重合，这两个操作对应的图如下。
做点p在平面YOZ上的投影点q。再过q做Z轴垂线，则r是p绕X轴旋转所得，且旋转角度为&，且
于是旋转矩阵为
现在将r绕Y轴旋转至与Z轴重合，旋转的角度为-beta（方向为顺时针），且
于是得到旋转矩阵为
最后是绕Z轴旋转，对应的矩阵如下
如果旋转轴是过原点的，那么第一步和最后一步的平移操作可以省略，也就是把中间五个矩阵连乘起来，再转置一下，得到下面的绕任意轴旋转的矩阵
对应的函数代码如下。
void RotateArbitraryAxis(D3DXMATRIX* pOut, D3DXVECTOR3* axis, float theta)
D3DXVec3Normalize(axis, axis);
float u = axis-&x;
float v = axis-&y;
float w = axis-&z;
pOut-&m[0][0] = cosf(theta) + (u * u) * (1 - cosf(theta));
pOut-&m[0][1] = u * v * (1 - cosf(theta)) + w * sinf(theta);
pOut-&m[0][2] = u * w * (1 - cosf(theta)) - v * sinf(theta);
pOut-&m[0][3] = 0;
pOut-&m[1][0] = u * v * (1 - cosf(theta)) - w * sinf(theta);
pOut-&m[1][1] = cosf(theta) + v * v * (1 - cosf(theta));
pOut-&m[1][2] = w * v * (1 - cosf(theta)) + u * sinf(theta);
pOut-&m[1][3] = 0;
pOut-&m[2][0] = u * w * (1 - cosf(theta)) + v * sinf(theta);
pOut-&m[2][1] = v * w * (1 - cosf(theta)) - u * sinf(theta);
pOut-&m[2][2] = cosf(theta) + w * w * (1 - cosf(theta));
pOut-&m[2][3] = 0;
pOut-&m[3][0] = 0;
pOut-&m[3][1] = 0;
pOut-&m[3][2] = 0;
pOut-&m[3][3] = 1;
如果旋转轴是不过原点的，那么第一步和最后一步就不能省略，将所有七个矩阵连乘起来，得到如下变换矩阵
对应如下这个超长的矩阵，在这里(u, v, w) = (a2, b2, c2) - (a1, b1, c1)，且是单位向量，a, b, c分别表示(a1, b1, c1)
将上面的过程写成函数，该函数接受四个参数，第一个参数是一个输出参数，用来保存得到的旋转矩阵，第二个和第三个参数是旋转轴的两个端点，最后一个参数是旋转角度&，注意，在函数中我们已经将上面的矩阵转置了，因为上面是按照列向量计算的。
void RotateArbitraryLine(D3DXMATRIX* pOut, D3DXVECTOR3* v1, D3DXVECTOR3* v2, float theta)
float a = v1-&x;
float b = v1-&y;
float c = v1-&z;
D3DXVECTOR3 p = *v2 - *v1;
D3DXVec3Normalize(&p, &p);
float u = p.x;
float v = p.y;
float w = p.z;
float uu = u *
float uv = u *
float uw = u *
float vv = v *
float vw = v *
float ww = w *
float au = a *
float av = a *
float aw = a *
float bu = b *
float bv = b *
float bw = b *
float cu = c *
float cv = c *
float cw = c *
float costheta = cosf(theta);
float sintheta = sinf(theta);
pOut-&m[0][0] = uu + (vv + ww) *
pOut-&m[0][1] = uv * (1 - costheta) + w *
pOut-&m[0][2] = uw * (1 - costheta) - v *
pOut-&m[0][3] = 0;
pOut-&m[1][0] = uv * (1 - costheta) - w *
pOut-&m[1][1] = vv + (uu + ww) *
pOut-&m[1][2] = vw * (1 - costheta) + u *
pOut-&m[1][3] = 0;
pOut-&m[2][0] = uw * (1 - costheta) + v *
pOut-&m[2][1] = vw * (1 - costheta) - u *
pOut-&m[2][2] = ww + (uu + vv) *
pOut-&m[2][3] = 0;
pOut-&m[3][0] = (a * (vv + ww) - u * (bv + cw)) * (1 - costheta) + (bw - cv) *
pOut-&m[3][1] = (b * (uu + ww) - v * (au + cw)) * (1 - costheta) + (cu - aw) *
pOut-&m[3][2] = (c * (uu + vv) - w * (au + bv)) * (1 - costheta) + (av - bu) *
pOut-&m[3][3] = 1;
== Happy Coding ==缩水五星单式转换三星；谁来说说？_百度知道
缩水五星单式转换三星；谁来说说？
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人生不能迷路。其实人生有好多路，哪条路都可以好好走的。可我以前是一个心里只想抄近路的人。每天都想着如何在致富的道路走捷径，然后我接触到了这个，然而像我这样抄近路的人只会得不到好的结果，自己没有一个好的规划自己一直瞎买，导致之前财没发，积蓄都赔完了，到处借。幸好遇到了我的老师概率王，他一直耐心教导我，利用数学的定律和概率学帮我领会正道上。仅仅几天就把亏的打回来了，要检讨自己从新跟着老师慢慢来。联系方式ƍ
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(扣除极点).根据的轨迹是以为圆心,以为半径的圆,得的最小值为.由解得,或,从而,,解得,求出的解析式,求出的最小值为,可得.
,,点在作用下的点的坐标为.分设变换为,则,设是变换后曲线上的任意一点,与之对应的变换前的点是,则有,,.又,.解:()设动点的极坐标,点的极坐标为,则.又,
(扣除极点).()由()知,动点的轨迹是以为圆心,以为半径的圆,故的最小值为.解:由解得,或,,,解得. 此时,,,.,故.
本题考查矩阵运算,简单曲线的极坐标方程,函数的恒成立问题,是一道基础题.
1843@@3@@@@函数恒成立问题@@@@@@147@@Math@@Senior@@$147@@2@@@@函数概念@@@@@@26@@Math@@Senior@@$26@@1@@@@代数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@$2369@@3@@@@矩阵的应用@@@@@@168@@Math@@Senior@@$168@@2@@@@矩阵与变换@@@@@@33@@Math@@Senior@@$33@@1@@@@高等数学@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@$2396@@3@@@@简单曲线的极坐标方程@@@@@@170@@Math@@Senior@@$170@@2@@@@坐标系与参数方程@@@@@@33@@Math@@Senior@@$33@@1@@@@高等数学@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@$2422@@3@@@@绝对值不等式@@@@@@171@@Math@@Senior@@$171@@2@@@@不等式选讲@@@@@@33@@Math@@Senior@@$33@@1@@@@高等数学@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@
@@26@@4##@@33@@4##@@33@@4##@@33@@4
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求解答 学习搜索引擎 | 本题共有(1),(2),(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则以所做的前2题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.(1)选修4-2:矩阵与变换变换{{T}_{1}}是逆时针旋转{{90}^{\circ }}的旋转变换,对应的变换矩阵为{{M}_{1}},变换{{T}_{2}}对应的变换矩阵是{{M}_{2}}=\left(\begin{array}{ccc}11\\01\end{array}\right);(I)求点P(2,1)在{{T}_{1}}作用下的点Q的坐标;(II)求函数y={{x}^{2}}的图象依次在{{T}_{1}},{{T}_{2}}变换的作用下所得的曲线方程.(2)选修4-4:极坐标系与参数方程从极点O作一直线与直线l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一点P,使得OMoOP=12.(\setcounter{fofo}{1}\Roman{fofo})求动点P的极坐标方程;(\setcounter{fofo}{2}\Roman{fofo})设R为l上的任意一点,试求RP的最小值.(3)选修4-5:不等式选讲已知f(x)=|6x+a|.(\setcounter{fofo}{1}\Roman{fofo})若不等式f(x)大于等于4的解集为\{x|x大于等于\frac{1}{2}或x小于等于-\frac{5}{6}\},求实数a的值;(\setcounter{fofo}{2}\Roman{fofo})在(\setcounter{fofo}{1}\Roman{fofo})的条件下,若f(x)+f(x-1)>b对一切实数x恒成立,求实数b的取值范围.}