如果看了此文你还不懂傅里叶变换，那就过来掐死我吧【完整版】 - 文章 - 伯乐在线
& 如果看了此文你还不懂傅里叶变换，那就过来掐死我吧【完整版】
作 者：韩 昊
知 乎：Heinrich
微 博：@花生油工人
知乎专栏：与时间无关的故事
谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师，柳晓鸣老师，王新年老师以及张晶泊老师。
转载的同学请保留上面这句话，谢谢。如果还能保留文章来源就更感激不尽了。
——更新于，想直接看更新的同学可以直接跳到第四章————
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作 者：韩 昊知 乎：Heinrich微 博：@花生油工人知乎专栏：与时间无关的故事&谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师，柳晓鸣老师，王新年老师以及张晶泊老师。&转载的同学请保留上面这句话，谢谢。如果还能保留文章来源就更感激不尽了。&——更新于，想直接看更新的同学可以直接跳到第四章————
我保证这篇文章和你以前看过的所有文章都不同，这是 2012 年还在果壳的时候写的，但是当时没有来得及写完就出国了……于是拖了两年，嗯，我是拖延症患者……
这篇文章的核心思想就是：
要让读者在不看任何数学公式的情况下理解傅里叶分析。
傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸的是，傅里叶分析的公式看起来太复杂了，所以很多大一新生上来就懵圈并从此对它深恶痛绝。老实说，这么有意思的东西居然成了大学里的杀手课程，不得不归咎于编教材的人实在是太严肃了。（您把教材写得好玩一点会死吗？会死吗？）所以我一直想写一个有意思的文章来解释傅里叶分析，有可能的话高中生都能看懂的那种。所以，不管读到这里的您从事何种工作，我保证您都能看懂，并且一定将体会到通过傅里叶分析看到世界另一个样子时的快感。至于对于已经有一定基础的朋友，也希望不要看到会的地方就急忙往后翻，仔细读一定会有新的发现。
————以上是定场诗————
下面进入正题：
抱歉，还是要啰嗦一句：其实学习本来就不是易事，我写这篇文章的初衷也是希望大家学习起来更加轻松，充满乐趣。但是千万！千万不要把这篇文章收藏起来，或是存下地址，心里想着：以后有时间再看。这样的例子太多了，也许几年后你都没有再打开这个页面。无论如何，耐下心，读下去。这篇文章要比读课本要轻松、开心得多……
一、什么是频域
从我们出生，我们看到的世界都以时间贯穿，股票的走势、人的身高、汽车的轨迹都会随着时间发生改变。这种以时间作为参照来观察动态世界的方法我们称其为时域分析。而我们也想当然的认为，世间万物都在随着时间不停的改变，并且永远不会静止下来。但如果我告诉你，用另一种方法来观察世界的话，你会发现世界是永恒不变的，你会不会觉得我疯了？我没有疯，这个静止的世界就叫做频域。
先举一个公式上并非很恰当，但意义上再贴切不过的例子：
在你的理解中，一段音乐是什么呢？
这是我们对音乐最普遍的理解，一个随着时间变化的震动。但我相信对于乐器小能手们来说，音乐更直观的理解是这样的：
好的！下课，同学们再见。
是的，其实这一段写到这里已经可以结束了。上图是音乐在时域的样子，而下图则是音乐在频域的样子。所以频域这一概念对大家都从不陌生，只是从来没意识到而已。
现在我们可以回过头来重新看看一开始那句痴人说梦般的话：世界是永恒的。
将以上两图简化：
在时域，我们观察到钢琴的琴弦一会上一会下的摆动，就如同一支股票的走势；而在频域，只有那一个永恒的音符。
你眼中看似落叶纷飞变化无常的世界，实际只是躺在上帝怀中一份早已谱好的乐章。
抱歉，这不是一句鸡汤文，而是黑板上确凿的公式：傅里叶同学告诉我们，任何周期函数，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的叠加。在第一个例子里我们可以理解为，利用对不同琴键不同力度，不同时间点的敲击，可以组合出任何一首乐曲。
而贯穿时域与频域的方法之一，就是传中说的傅里叶分析。傅里叶分析可分为傅里叶级数（Fourier Serie）和傅里叶变换(Fourier Transformation)，我们从简单的开始谈起。
二、傅里叶级数(Fourier Series)的频谱
还是举个栗子并且有图有真相才好理解。
如果我说我能用前面说的正弦曲线波叠加出一个带 90 度角的矩形波来，你会相信吗？你不会，就像当年的我一样。但是看看下图：
第一幅图是一个郁闷的正弦波 cos（x）
第二幅图是 2 个卖萌的正弦波的叠加 cos (x) +a.cos (3x)
第三幅图是 4 个发春的正弦波的叠加
第四幅图是 10 个便秘的正弦波的叠加
随着正弦波数量逐渐的增长，他们最终会叠加成一个标准的矩形，大家从中体会到了什么道理？
（只要努力，弯的都能掰直！）
随着叠加的递增，所有正弦波中上升的部分逐渐让原本缓慢增加的曲线不断变陡，而所有正弦波中下降的部分又抵消了上升到最高处时继续上升的部分使其变为水平线。一个矩形就这么叠加而成了。但是要多少个正弦波叠加起来才能形成一个标准 90 度角的矩形波呢？不幸的告诉大家，答案是无穷多个。（上帝：我能让你们猜着我？）
不仅仅是矩形，你能想到的任何波形都是可以如此方法用正弦波叠加起来的。这是没有接触过傅里叶分析的人在直觉上的第一个难点，但是一旦接受了这样的设定，游戏就开始有意思起来了。
还是上图的正弦波累加成矩形波，我们换一个角度来看看：
在这几幅图中，最前面黑色的线就是所有正弦波叠加而成的总和，也就是越来越接近矩形波的那个图形。而后面依不同颜色排列而成的正弦波就是组合为矩形波的各个分量。这些正弦波按照频率从低到高从前向后排列开来，而每一个波的振幅都是不同的。一定有细心的读者发现了，每两个正弦波之间都还有一条直线，那并不是分割线，而是振幅为 0 的正弦波！也就是说，为了组成特殊的曲线，有些正弦波成分是不需要的。
这里，不同频率的正弦波我们成为频率分量。
好了，关键的地方来了！！
如果我们把第一个频率最低的频率分量看作“1”，我们就有了构建频域的最基本单元。
对于我们最常见的有理数轴，数字“1”就是有理数轴的基本单元。
（好吧，数学称法为——基。在那个年代，这个字还没有其他奇怪的解释，后面还有正交基这样的词汇我会说吗?）
时域的基本单元就是“1 秒”，如果我们将一个角频率为的正弦波 cos（t）看作基础，那么频域的基本单元就是。
有了“1”，还要有“0”才能构成世界，那么频域的“0”是什么呢？cos（0t）就是一个周期无限长的正弦波，也就是一条直线！所以在频域，0 频率也被称为直流分量，在傅里叶级数的叠加中，它仅仅影响全部波形相对于数轴整体向上或是向下而不改变波的形状。
接下来，让我们回到初中，回忆一下已经死去的八戒，啊不，已经死去的老师是怎么定义正弦波的吧。
正弦波就是一个圆周运动在一条直线上的投影。所以频域的基本单元也可以理解为一个始终在旋转的圆
想看动图的同学请戳这里：
以及这里：
点出去的朋友不要被 wiki 拐跑了，wiki 写的哪有这里的文章这么没节操是不是。
介绍完了频域的基本组成单元，我们就可以看一看一个矩形波，在频域里的另一个模样了：
这是什么奇怪的东西？
这就是矩形波在频域的样子，是不是完全认不出来了？教科书一般就给到这里然后留给了读者无穷的遐想，以及无穷的吐槽，其实教科书只要补一张图就足够了：频域图像，也就是俗称的频谱，就是——
再清楚一点：
可以发现，在频谱中，偶数项的振幅都是0，也就对应了图中的彩色直线。振幅为 0 的正弦波。
动图请戳：
老实说，在我学傅里叶变换时，维基的这个图还没有出现，那时我就想到了这种表达方法，而且，后面还会加入维基没有表示出来的另一个谱——相位谱。
但是在讲相位谱之前，我们先回顾一下刚刚的这个例子究竟意味着什么。记得前面说过的那句“世界是静止的”吗？估计好多人对这句话都已经吐槽半天了。想象一下，世界上每一个看似混乱的表象，实际都是一条时间轴上不规则的曲线，但实际这些曲线都是由这些无穷无尽的正弦波组成。我们看似不规律的事情反而是规律的正弦波在时域上的投影，而正弦波又是一个旋转的圆在直线上的投影。那么你的脑海中会产生一个什么画面呢？
我们眼中的世界就像皮影戏的大幕布，幕布的后面有无数的齿轮，大齿轮带动小齿轮，小齿轮再带动更小的。在最外面的小齿轮上有一个小人——那就是我们自己。我们只看到这个小人毫无规律的在幕布前表演，却无法预测他下一步会去哪。而幕布后面的齿轮却永远一直那样不停的旋转，永不停歇。这样说来有些宿命论的感觉。说实话，这种对人生的描绘是我一个朋友在我们都是高中生的时候感叹的，当时想想似懂非懂，直到有一天我学到了傅里叶级数……
三、傅里叶级数（Fourier Series）的相位谱
上一章的关键词是：从侧面看。这一章的关键词是：从下面看。
在这一章最开始，我想先回答很多人的一个问题：傅里叶分析究竟是干什么用的？这段相对比较枯燥，已经知道了的同学可以直接跳到下一个分割线。
先说一个最直接的用途。无论听广播还是看电视，我们一定对一个词不陌生——频道。频道频道，就是频率的通道，不同的频道就是将不同的频率作为一个通道来进行信息传输。下面大家尝试一件事：
先在纸上画一个sin（x），不一定标准，意思差不多就行。不是很难吧。
好，接下去画一个sin（3x）+sin（5x）的图形。
别说标准不标准了，曲线什么时候上升什么时候下降你都不一定画的对吧？
好，画不出来不要紧，我把sin（3x）+sin（5x）的曲线给你，但是前提是你不知道这个曲线的方程式，现在需要你把sin（5x）给我从图里拿出去，看看剩下的是什么。这基本是不可能做到的。
但是在频域呢？则简单的很，无非就是几条竖线而已。
所以很多在时域看似不可能做到的数学操作，在频域相反很容易。这就是需要傅里叶变换的地方。尤其是从某条曲线中去除一些特定的频率成分，这在工程上称为滤波，是信号处理最重要的概念之一，只有在频域才能轻松的做到。
再说一个更重要，但是稍微复杂一点的用途——求解微分方程。（这段有点难度，看不懂的可以直接跳过这段）微分方程的重要性不用我过多介绍了。各行各业都用的到。但是求解微分方程却是一件相当麻烦的事情。因为除了要计算加减乘除，还要计算微分积分。而傅里叶变换则可以让微分和积分在频域中变为乘法和除法，大学数学瞬间变小学算术有没有。
傅里叶分析当然还有其他更重要的用途，我们随着讲随着提。
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下面我们继续说相位谱：
通过时域到频域的变换，我们得到了一个从侧面看的频谱，但是这个频谱并没有包含时域中全部的信息。因为频谱只代表每一个对应的正弦波的振幅是多少，而没有提到相位。基础的正弦波A.sin(wt+θ)中，振幅，频率，相位缺一不可，不同相位决定了波的位置，所以对于频域分析，仅仅有频谱（振幅谱）是不够的，我们还需要一个相位谱。那么这个相位谱在哪呢？我们看下图，这次为了避免图片太混论，我们用7个波叠加的图。
鉴于正弦波是周期的，我们需要设定一个用来标记正弦波位置的东西。在图中就是那些小红点。小红点是距离频率轴最近的波峰，而这个波峰所处的位置离频率轴有多远呢？为了看的更清楚，我们将红色的点投影到下平面，投影点我们用粉色点来表示。当然，这些粉色的点只标注了波峰距离频率轴的距离，并不是相位。
这里需要纠正一个概念：时间差并不是相位差。如果将全部周期看作2Pi或者360度的话，相位差则是时间差在一个周期中所占的比例。我们将时间差除周期再乘2Pi，就得到了相位差。
在完整的立体图中，我们将投影得到的时间差依次除以所在频率的周期，就得到了最下面的相位谱。所以，频谱是从侧面看，相位谱是从下面看。下次偷看女生裙底被发现的话，可以告诉她：“对不起，我只是想看看你的相位谱。”
注意到，相位谱中的相位除了0，就是Pi。因为cos（t+Pi）=-cos（t），所以实际上相位为Pi的波只是上下翻转了而已。对于周期方波的傅里叶级数，这样的相位谱已经是很简单的了。另外值得注意的是，由于cos（t+2Pi）=cos（t），所以相位差是周期的，pi和3pi，5pi，7pi都是相同的相位。人为定义相位谱的值域为(-pi，pi]，所以图中的相位差均为Pi。
最后来一张大集合：
四、傅里叶变换（Fourier Tranformation）
相信通过前面三章，大家对频域以及傅里叶级数都有了一个全新的认识。但是文章在一开始关于钢琴琴谱的例子我曾说过，这个栗子是一个公式错误，但是概念典型的例子。所谓的公式错误在哪里呢？
傅里叶级数的本质是将一个周期的信号分解成无限多分开的（离散的）正弦波，但是宇宙似乎并不是周期的。曾经在学数字信号处理的时候写过一首打油诗：
往昔连续非周期，
回忆周期不连续，
任你ZT、DFT，
还原不回去。
（请无视我渣一样的文学水平……）
在这个世界上，有的事情一期一会，永不再来，并且时间始终不曾停息地将那些刻骨铭心的往昔连续的标记在时间点上。但是这些事情往往又成为了我们格外宝贵的回忆，在我们大脑里隔一段时间就会周期性的蹦出来一下，可惜这些回忆都是零散的片段，往往只有最幸福的回忆，而平淡的回忆则逐渐被我们忘却。因为，往昔是一个连续的非周期信号，而回忆是一个周期离散信号。
是否有一种数学工具将连续非周期信号变换为周期离散信号呢？抱歉，真没有。
比如傅里叶级数，在时域是一个周期且连续的函数，而在频域是一个非周期离散的函数。这句话比较绕嘴，实在看着费事可以干脆回忆第一章的图片。
而在我们接下去要讲的傅里叶变换，则是将一个时域非周期的连续信号，转换为一个在频域非周期的连续信号。
算了，还是上一张图方便大家理解吧：
或者我们也可以换一个角度理解：傅里叶变换实际上是对一个周期无限大的函数进行傅里叶变换。
所以说，钢琴谱其实并非一个连续的频谱，而是很多在时间上离散的频率，但是这样的一个贴切的比喻真的是很难找出第二个来了。
因此在傅里叶变换在频域上就从离散谱变成了连续谱。那么连续谱是什么样子呢？
你见过大海么？
为了方便大家对比，我们这次从另一个角度来看频谱，还是傅里叶级数中用到最多的那幅图，我们从频率较高的方向看。
以上是离散谱，那么连续谱是什么样子呢？
尽情的发挥你的想象，想象这些离散的正弦波离得越来越近，逐渐变得连续……
直到变得像波涛起伏的大海：
很抱歉，为了能让这些波浪更清晰的看到，我没有选用正确的计算参数，而是选择了一些让图片更美观的参数，不然这图看起来就像屎一样了。
不过通过这样两幅图去比较，大家应该可以理解如何从离散谱变成了连续谱的了吧？原来离散谱的叠加，变成了连续谱的累积。所以在计算上也从求和符号变成了积分符号。
不过，这个故事还没有讲完，接下去，我保证让你看到一幅比上图更美丽壮观的图片，但是这里需要介绍到一个数学工具才能然故事继续，这个工具就是——
五、宇宙耍帅第一公式：欧拉公式
虚数i这个概念大家在高中就接触过，但那时我们只知道它是-1 的平方根，可是它真正的意义是什么呢?
这里有一条数轴，在数轴上有一个红色的线段，它的长度是1。当它乘以 3 的时候，它的长度发生了变化，变成了蓝色的线段，而当它乘以-1 的时候，就变成了绿色的线段，或者说线段在数轴上围绕原点旋转了 180 度。
我们知道乘-1 其实就是乘了两次 i 使线段旋转了 180 度，那么乘一次 i 呢——答案很简单——旋转了 90 度。
同时，我们获得了一个垂直的虚数轴。实数轴与虚数轴共同构成了一个复数的平面，也称复平面。这样我们就了解到，乘虚数i的一个功能——旋转。
现在，就有请宇宙第一耍帅公式欧拉公式隆重登场——
这个公式在数学领域的意义要远大于傅里叶分析，但是乘它为宇宙第一耍帅公式是因为它的特殊形式——当x等于 Pi 的时候。
经常有理工科的学生为了跟妹子表现自己的学术功底，用这个公式来给妹子解释数学之美：”石榴姐你看，这个公式里既有自然底数e，自然数 1 和0，虚数i还有圆周率 pi，它是这么简洁，这么美丽啊！“但是姑娘们心里往往只有一句话：”臭屌丝……“
这个公式关键的作用，是将正弦波统一成了简单的指数形式。我们来看看图像上的涵义：
欧拉公式所描绘的，是一个随着时间变化，在复平面上做圆周运动的点，随着时间的改变，在时间轴上就成了一条螺旋线。如果只看它的实数部分，也就是螺旋线在左侧的投影，就是一个最基础的余弦函数。而右侧的投影则是一个正弦函数。
关于复数更深的理解，大家可以参考：
这里不需要讲的太复杂，足够让大家理解后面的内容就可以了。
六、指数形式的傅里叶变换
有了欧拉公式的帮助，我们便知道：正弦波的叠加，也可以理解为螺旋线的叠加在实数空间的投影。而螺旋线的叠加如果用一个形象的栗子来理解是什么呢？
高中时我们就学过，自然光是由不同颜色的光叠加而成的，而最著名的实验就是牛顿师傅的三棱镜实验：
所以其实我们在很早就接触到了光的频谱，只是并没有了解频谱更重要的意义。
但不同的是，傅里叶变换出来的频谱不仅仅是可见光这样频率范围有限的叠加，而是频率从 0 到无穷所有频率的组合。
这里，我们可以用两种方法来理解正弦波：
第一种前面已经讲过了，就是螺旋线在实轴的投影。
另一种需要借助欧拉公式的另一种形式去理解：
将以上两式相加再除2，得到：
这个式子可以怎么理解呢？
我们刚才讲过，e^(it)可以理解为一条逆时针旋转的螺旋线，那么e^(-it)则可以理解为一条顺时针旋转的螺旋线。而 cos (t)则是这两条旋转方向不同的螺旋线叠加的一半，因为这两条螺旋线的虚数部分相互抵消掉了！
举个例子的话，就是极化方向不同的两束光波，磁场抵消，电场加倍。
这里，逆时针旋转的我们称为正频率，而顺时针旋转的我们称为负频率（注意不是复频率）。
好了，刚才我们已经看到了大海——连续的傅里叶变换频谱，现在想一想，连续的螺旋线会是什么样子：
想象一下再往下翻：
是不是很漂亮？
你猜猜，这个图形在时域是什么样子？
哈哈，是不是觉得被狠狠扇了一个耳光。数学就是这么一个把简单的问题搞得很复杂的东西。
顺便说一句，那个像大海螺一样的图，为了方便观看，我仅仅展示了其中正频率的部分，负频率的部分没有显示出来。
如果你认真去看，海螺图上的每一条螺旋线都是可以清楚的看到的，每一条螺旋线都有着不同的振幅（旋转半径），频率（旋转周期）以及相位。而将所有螺旋线连成平面，就是这幅海螺图了。
好了，讲到这里，相信大家对傅里叶变换以及傅里叶级数都有了一个形象的理解了，我们最后用一张图来总结一下：
好了，傅里叶的故事终于讲完了，下面来讲讲我的故事：
这篇文章第一次被卸下来的地方你们绝对猜不到在哪，是在一张高数考试的卷子上。当时为了刷分，我重修了高数（上），但是后来时间紧压根没复习，所以我就抱着裸考的心态去了考场。但是到了考场我突然意识到，无论如何我都不会比上次考的更好了，所以干脆写一些自己对于数学的想法吧。于是用了一个小时左右的时间在试卷上洋洋洒洒写了本文的第一草稿。
你们猜我的了多少分？
没错，就是这个数字。而这 6 分的成绩是因为最后我实在无聊，把选择题全部填上了C，应该是中了两道，得到了这宝贵的 6 分。说真的，我很希望那张卷子还在，但是应该不太可能了。
那么你们猜猜我第一次信号与系统考了多少分呢？
没错，刚刚够参加补考的。但是我心一横没去考，决定重修。因为那个学期在忙其他事情，学习真的就抛在脑后了。但是我知道这是一门很重要的课，无论如何我要吃透它。说真的，信号与系统这门课几乎是大部分工科课程的基础，尤其是通信专业。
在重修的过程中，我仔细分析了每一个公式，试图给这个公式以一个直观的理解。虽然我知道对于研究数学的人来说，这样的学习方法完全没有前途可言，因为随着概念愈加抽象，维度越来越高，这种图像或者模型理解法将完全丧失作用。但是对于一个工科生来说，足够了。
后来来了德国，这边学校要求我重修信号与系统时，我彻底无语了。但是没办法，德国人有时对中国人就是有种藐视，觉得你的教育不靠谱。所以没办法，再来一遍吧。
这次，我考了满分，而及格率只有一半。
老实说，数学工具对于工科生和对于理科生来说，意义是完全不同的。工科生只要理解了，会用，会查，就足够了。但是很多高校却将这些重要的数学课程教给数学系的老师去教。这样就出现一个问题，数学老师讲得天花乱坠，又是推理又是证明，但是学生心里就只有一句话：学这货到底干嘛用的？
缺少了目标的教育是彻底的失败。
在开始学习一门数学工具的时候，学生完全不知道这个工具的作用，现实涵义。而教材上有只有晦涩难懂，定语就二十几个字的概念以及看了就眼晕的公式。能学出兴趣来就怪了！
好在我很幸运，遇到了大连海事大学的吴楠老师。他的课全程来看是两条线索，一条从上而下，一条从下而上。先将本门课程的意义，然后指出这门课程中会遇到哪样的问题，让学生知道自己学习的某种知识在现实中扮演的角色。然后再从基础讲起，梳理知识树，直到延伸到另一条线索中提出的问题，完美的衔接在一起！
这样的教学模式，我想才是大学里应该出现的。
最后，写给所有给我点赞并留言的同学。真的谢谢大家的支持，也很抱歉不能一一回复。因为知乎专栏的留言要逐次加载，为了看到最后一条要点很多次加载。当然我都坚持看完了，只是没办法一一回复。
本文只是介绍了一种对傅里叶分析新颖的理解方法，对于求学，还是要踏踏实实弄清楚公式和概念，学习，真的没有捷径。但至少通过本文，我希望可以让这条漫长的路变得有意思一些。
最后，祝大家都能在学习中找到乐趣…
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写的确实不错，原作者真的是用心了。连画的图都是自己画的，有自己的独特分析。好！
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& 2018 伯乐在线趣谈我家乡&—&“阿胶之乡”古老传说
民间有两个传说。一说：山形似甲鱼，故名。一说：鱼山上有鱼姑庙，鱼类奉为神灵，每年从东海前来朝山，故名。据考察，海上带鱼每届四月从东海沿河上溯至东平湖产卵，鱼山是它必经之路。时人不察，以为带鱼岁岁来朝，乃神力所致，遂使此名山胜迹增添了一件貌似神奇实有其事的趣闻。据当地群众反映，过去山上确建有鱼姑庙。
曹植在东阿
曹植（192-232年）字子建，曹操第三子，曹丕之弟，才华高旷。魏太和三年（公元229年）封东阿王，六年又徙封陈王。魏明帝曹睿太和七年(232年)曹植去世。谥“思”，世称陈思王。在东阿时常登鱼山游览，死后其子遵遗嘱归葬鱼山。
　　曹植在东阿的具体时间为太和三年十二月至太和六年二月（公元229年12月－公元232年2月），只有两年零两个月的时间，也就是他三十八岁至四十一岁的时候。他一生先后任雍邱王、东阿王、陈王，死于陈王任上，却归葬于东阿之鱼山。这说明曹植与东阿有不解之缘。青山埋诗魂，诗魂映故都。
鱼山仙人足印的传说
　　在鱼山南坡，有一块不规则的青石，石上有几只大小不一的脚窝，这就是当地人传说的仙人足印。
　　　　　　　　　　　　仙人足印
　　当年八仙游鱼山，拜谒大诗人曹植的陵墓。这时八仙中少了两仙——吕洞宾与何仙姑。道长铁拐李非常着急，满山寻找，当他来到南山坡时，远远看到吕洞宾与何仙姑在一个幽静的地方谈情说爱。铁拐李气不打一处来，急匆匆走到二人跟前，大吼一声：“呔，大家来鱼山参拜八斗才子曹植的陵墓，你们两个却躲在这里谈儿女私情，成何体统。”说罢，一甩手将铁拐插在二人站立的石头上。就这样，吕洞宾、何仙姑、铁拐李的脚印及拐窝，深深定格在这块大青石上。历经千年风雨的剥蚀，仙人的脚印依然如故，似乎在等待着游客到此寻觅那美丽动人的仙境。
　　传说有一年秋天，曹植为体察民情，出外私访。这天来到鱼山脚下，忽然听到一阵哭声。曹植感到诧异，便顺着哭声来到了一片菜园，原来是一位白发苍苍的老妈妈，望着凌乱的菜地悲嚎。上前一问，才知道这老妈妈无儿无女，前年老伴又去世了。老伴在世时，靠他打鱼度日。老伴不在人世了，老妈妈只好在这里开了一片荒地，靠种卖蔬菜买些粮食糊口。她在这块地上一铲、一铲地施肥，一罐、一罐的浇水，跪着爬着锄草，没黑没白地干到如今。眼看着一棵一棵的茄子结出硕果，谁知道一夜的功夫，全给偷光了，老妈妈怎不伤心呢？
　　曹植听了老妈妈的哭诉，心里非常气愤，很想马上把偷菜贼捉到，狠狠地惩罚他。可是眼下正是产茄子的季节，老妈妈种的茄子，和别人种的茄子都是一样的，就是这贼挑着茄子到集市上去卖，也很难认出哪是偷的老妈妈的茄子，所以，要捉此贼，恐要花费些时日。可曹植还有大事要办，一时不禁为了难。他望着十分悲痛的老妈妈，又望着这一大片茄子地，灵机一动，便计上心来。他随即让从人交给老妈妈一些银两暂时度日，又把如何捉贼的法儿悄悄地告诉了老妈妈。老妈妈化啼为笑，暗暗称赞曹植贤明，便高兴地送别了曹植。
　　不久，老妈妈精心照料的第二茬茄子又被人偷了。这天一大早，老妈妈便赶去告诉了曹植。曹植闻讯，急忙带了几个随从，来到鱼山附近的集市。他们若无其事地逛来逛去，着意查看了许多卖茄子的小贩，可就是没有查出那个偷茄子的贼来。曹植有些失望，正欲离去，忽然看到一个汉子挑来沉甸甸的一挑茄子正要摆摊。曹植走至这汉子面前，瞅了瞅他的两大筐茄子，顺手从筐里一连抓起几个茄子看了一看，禁不住怒上心头，大喝一声：“给我绑了！”随从正要捆绑汉子，卖茄子的问道：“我身犯何罪，为何绑我？”
　　曹植问这卖茄子的汉子：“我来问你，你这茄子何处得来？”
　　那汉子一愣，随口说道：“是我自家种的呀。”
　　曹植又问种在何处，种了多少？“
　　那汉子不耐烦地说道：“我种了多少，种在何处，与你有何关系？”
　　只见曹植从摊上拿起一只茄子，指着茄蒂上的三个斑痕说道：“茄子既是你家所种，为何这茄子把上有这三个斑痕？”
　　那汉子往茄蒂上看了一眼，笑着说道：“这有什么，此为害虫所咬。”
　　曹植道：“真乃狡辩，既是害虫所咬，为何都咬在一个地方？”
　　汉子不以为然地说：“我便不信，哪有这样的事儿。”
　　曹植道：“你拿起茄子一一看来。”
　　汉子急忙拿起茄子一一细看，果然蒂部同一地方，均有三个明显的斑痕。那汉子顿时傻了眼，直惊得瞪目结舌，答不上话来。
　　曹植怒斥道：“你这盗贼，在贼赃面前还敢抵赖，要罪加一等！”
　　汉子不知因由， 知道盗事败露，只好束手就擒。
　　茄蒂上为何都有三个斑痕，原来这是曹植交给老妈妈捉贼拿脏的法儿。那日曹植离去之后，老妈妈便按照曹植的吩咐，在每个小茄子的茄把上，都用针深深扎了三个眼儿。没想这法儿果然灵验。
曹植在集上设下临时公堂，在众人面前对盗贼作了审问，让其按市价赔偿了老妈妈两次被盗茄子的损失，向大家讲了盗贼无有好下场的道理，遂将偷茄子的盗贼下了大牢。从此曹植计捉贼的故事，也流传开来。
曹植和渔姑的故事
　　曹植（192－232），字子建，魏武帝曹操之子，是我国历史上一位杰出的文学家。他才高八斗，七步成章，辞彩华茂，骨气奇高。他曾于魏太和三年（公元229年）封东阿王，食户三千。太和六年（公元232年）二月，改徙陈王（今河南省淮阳县），是年十一月病逝，死谥“思”，故又称陈思王。
曹植被封为东阿王以来，由于满腹经纶无处施展，心情十分苦闷，正日价抑郁寡欢，无心料理政务，只想以酒浇愁，不久由于气火攻心便病倒了。家人多方求神拜医，均不见效。眼看着他一天天瘦弱下去，以至到了奄奄一息的程度，只得暗暗地为他准备后事了。
　　就在大家求医无望的时候，这天忽然有人叩响了王府的便门。开门一看，门前站着以为貌若天仙的姑娘。只见她年纪约有十七、八岁，头挽云髻，身着罗衫，体态轻盈，飘飘若仙。她身后背着一只精巧别致的草筐。老院公看傻了眼儿。姑娘倒先开了腔：“老人家，听说小王爷贵体有恙，特来探视一下病情，望您行个方便给传禀一声吧。”
　　老院公摇了摇头说道：“姑娘，小王爷的病什么神道名医都请过了，就是不见好转。我看你年纪轻轻，还是别招这个麻烦了。”
　　姑娘笑了笑道：“老人家，俗话说，偏方能治大病，为何不让我去试一试呢？”
老院公便无言答对，只好让姑娘进来，领到了客厅。
　　经过传禀，姑娘来到曹植的居室。只见曹植躺卧病榻，枯瘦如柴，面无血色，只有微微的一丝鼻息。姑娘伸出玉腕，轻轻按了曹植的脉搏，对站在一旁的家人说：“小王爷病情并不太重，只是气火郁结所致。我这里有一剂散药，把它服下即可痊愈。”说罢，从背后草筐里拿出一包散药交给家人。一会儿，老院公便把药煎好，灌到了曹植嘴里。不大时辰，只听得曹植腹内咕咕作响，神智便神奇般地有了起色。只见他灰白的脸上，渐渐现出红润，四肢也能自由伸动，慢慢地睁开了双眼，苏醒过来。
　　当曹植听说，使他复苏的竟是眼前这位年轻美貌的姑娘，神情更是一震。
　　姑娘见曹植醒来，笑着问道：“小王爷，您感觉如何？”
　　曹植活动了一下身子说：“很好，很好。不料姑娘有如此起死回生的绝世医道，实在太感谢了！”
　　姑娘道：“救人性命乃奴家本份。如此草药一剂，王爷何须提感谢二字。”
曹植见姑娘如此谦诚，心中更是感佩不已，于是问道：“但不知姑娘尊姓大名，家住何方，待俺身体康复后，定去登门拜访。”
　　姑娘道：“我家就住在离此不远的鱼山之上，因此起名渔姑。”
　　曹植拍手称妙，遂吩咐准备下酒饭，要款待渔姑。渔姑推辞不过，只好客随主便了。酒席间，曹植一反常态，双眉舒展，谈笑风生，一扫往日的郁闷之情。渔姑在席间见曹植如此笑逐颜开，她也时时含笑作陪。她笑得是那样的甜，又是那样的美，宛如一朵盛开的石榴花儿。交谈中，曹植得知渔姑广通琴棋书画，吹歌弹唱，遂即命人抬出他心爱的瑶琴，让其弹唱一曲。渔姑推辞不过，只好边弹边唱了一曲：
沧桑社稷兮几多秋，浪淘沙尽兮纯金留。
好男儿志在四方图报国，莫让年华付东流。
　　曲尽，余音仍萦绕不绝。曹植细细品味，感到不仅琴声悦耳，且词意甚有开导之意。他沉吟多时，猛然悟到，这聪慧的渔姑岂不是在借此曲意来医我忧郁颓废之心疾吗？因此，他对渔姑更加感激。为表诚谢和不负渔姑期望，也随即吟诗一首：
飞观百余尺。临牖御棂轩。远望周千里。朝夕见平原。
烈士多悲心。小人偷自闲。国雠亮不塞。甘心思丧元。
拊剑西南望。思欲赴泰山。弦急悲声发。聆我慷慨言。
　　渔姑听罢，高兴的说：“小王爷有如此激情抱负，就不负众望了。现在天已不早，小女告辞了。”曹植一再挽留，渔姑执意要走，曹植只好让家人送渔姑上路。
　　自渔姑走后，曹植病体很快康复。他时时思念着渔姑的词意，胸中顿生创业大志。从此他振作精神，施展才智，日理万机，潜心政务，不到两年的时间，便把贫瘠衰败的东阿领地，治理成了一个强盛的富庶之乡。
　　曹植大志有成，忽然对渔姑萌发了思念之情。他把政务安排妥当，便带了一个书童，乘马直奔鱼山而来。
　　鱼山，远远望去似一甲鱼静卧。山上翠柏郁郁，云霞缭绕。山顶处有一座金碧辉煌的庙宇，掩映于松柏之中。山脚下，大清河水绕山而过，滔滔之声，犹若虎啸。曹植望着山景，不由地快马加鞭，来到山脚下。他迎面遇到一老人，曹植忙下马上前施礼问道：“老丈，此地可曾有位名叫渔姑的姑娘？”老人眯着眼睛，手捻胡须，吟哦了一阵，对曹植道：“这儿没有叫渔姑的姑娘，只是山顶上有一座渔姑庙，庙内供奉着渔姑娘娘。”
　　曹植听了不由一怔，他自言自语道：“渔姑庙？渔姑娘娘？这……”
　　那老人见曹植愣在一旁，接着说道：“这渔姑娘娘可有灵验呢，你大概不晓罢？”曹植道：“小王很少来此，老丈何不给讲讲渔姑庙的来历”。热心的老人让曹植一行坐在一块石板上，便讲述了如下的一段传说：
　　相传在很早以前，有一位仙姑路过这儿，看到鱼山风景如画，又有大清河水在山下滔滔流过，使她流连忘返，便在鱼山住了下来。这位仙姑正是玉皇大帝的义女，掌管着现下的渔族，因此大家都叫她渔姑。自从渔姑住到这里，每年在桃花汛期，四海江河的鱼儿便成群结队地顺着河水前来这里朝拜渔姑。从此，鱼山便由此得名。后来，渔姑不知因何缘故，被召回了天庭。人们为了怀念她，便在山顶建起一座渔姑庙，为她塑了金身，年年香火不断，朝拜人不绝。
　　曹植听得这里，心情一阵激动。他辞别了老人，便沿着崎岖的山路，朝山顶奔去。
　　到了山顶，举目观看，果然是一座雕梁画栋，建筑别致的庙宇。庙门之上，悬有醒目的“渔姑庙”的匾额，进得殿门，正中立着一尊塑像。曹植细目一望，顿时惊呆了：原来这尊塑像，和两年前为他治病的渔姑一模一样。他那笑吟吟的模样，好像在欢迎曹植的到来，曹植心谜顿开。
　　他恨自己未能早来探望。他肃立在渔姑娘娘像前，怀着感激和悔愧的虔诚，向渔姑娘娘作了一番祈祷。为了报答渔姑娘娘的救命之恩，曹植为渔姑娘娘重修了庙宇，又挂了金身。为表达自己的敬慕之情，和期望再能得到渔姑娘娘的教诲，于是便在庙院附近的羊茂台上，盖了几间草房，他常常住在这里读书。由此，庙院里的锺声，和曹植的读书声，就常常融为一体。据说，时至今日，鱼山每当夜深人静之际，在羊茂台上仍可听到那琅琅的读书声和那悠悠的锺声；羊茂台也随之成为鱼山八景之一。
洛神的传说
　　在鱼山顶，有一座仿汉魏风格的“观河亭”。亭为廊式，东西长16.8米，全石结构。站在山顶上，山下是黄河之水滚滚东去，对岸是泰山山脉连绵不绝。在山顶上，原来有一座鱼姑庙，里面供奉着鱼姑娘娘。当地父老相传，鱼姑是玉皇大帝的女儿，因为贪恋下界的繁华和曹植的才情，私自下凡定居鱼山。因此，每年桃花汛期，海洋里的鱼都会溯河而上，朝拜鱼姑。后来，鱼姑被召回天庭后，曹植就建了一座鱼姑庙来纪念她。
　　　　　　　　　　　　　鱼山观河亭
　　恐怕这个传说仅仅是对曹植与《洛神赋》的一种附会。据东阿县文物所所长介绍说，曹植12岁时，就写了才情奔溢的《铜雀台赋》。后来的《洛神赋》更是千古绝唱，以至于东晋顾恺之仅仅根据他的文字描写就创作了传世名画《洛神赋图》。《洛神赋》仅仅是寄语“香草美人”来表达自己的政治抱负呢，还是起源于他和甄氏的感情，文学圈里多年来争论不休。但曹植和甄氏的感情却是有迹可循的。据史书记载，曹植在十二岁的时候，曾请父亲代向甄逸的女儿求婚未遂，后来因此“昼思夜想，废寝与食”。
甄氏原是袁绍的儿媳，比曹植大十岁，曹操灭了袁绍后，甄氏又嫁给曹丕。公元229年，曹丕登上帝位，甄氏仅被册封为妃，甄妃因逐渐色衰而失宠，在曹丕当上皇帝之后的第二年便郁郁而终。之后，曹植入京觐见，曹丕竟将甄妃经常使用的一个盘金镶玉枕头赐给曹植作为纪念。抱着甄妃的盘金镶玉枕，曹植返回封地，不久就写下了不朽的《感甄赋》，后魏明帝曹睿将这篇千古诗文更名为《洛神赋》。
站在山顶，看着黄河和小清河在山前奔流，吟诵曹植的名篇，“翩若惊鸿，婉若游龙，丹唇皓齿，明眸善睐，凌波微步，气若幽兰”这些耳熟能详的成语名句，让人不禁感叹不已。
七步诗的传说
　　传说东汉末年，曹丕承袭王位后，妒忌其能，怕天资非凡的曹植争夺王位，就想将曹植杀了以绝后患。曹植闻讯后，立即骑马外逃。曹丕率人马追赶，附近百姓不知发生了什么事，纷纷赶来观看。面对文武随从和人山人海的群众，曹丕怕无缘无故杀了曹植会激起公愤，坏了名声，就心生一计对跪在面前的曹植说：“有人告你阴谋作乱，我本不相信，而你却逃跑，说明你做贼心虚。今天本该杀你，但念手足之情，再给你一个活命的机会。如今，天下皆知你才高智敏，能诗善文，那你就当着众人之面，在七步之内吟诗一首。吟出就免你一死。不然，别怪我无情了。”曹植只好忍气吞声地说：“请兄长命题吧！”
　　曹丕抬头，见一麻脸将军跨马持刀，正虎视眈眈地盯着曹植，便说：“就以‘麻脸’为题，但不准出现‘麻、点、坑、凹’四字。”说后，环视众人，面露得意之色。
　　曹植听后，沉着地迈动双足，七步之内，吟出一首诗：
　　沙滩下大雨，新鞋踩硬泥，豆包去了馅，翻看石榴皮。
　　诗一吟出，自以为得计的曹丕不禁愕然，不由自主地“嗯”了一声。曹植以为已让过关，便起身跨马向北奔去。曹丕愣过神来，率众追赶，又追上了曹植。并一板面孔说：“刚才那诗太粗俗，需以‘瘸腿’为题再作一首方可，但不得出现‘瘸、踮、拐、短’四字。”
　　曹植听后，迈出七步，又吟诗一首道：
　　走路风摆柳，站立马歇蹄，坐下一边倒，睡觉脚不齐。
　　曹丕听后，心中大惊，又说：“两篇都欠文雅，现在你再以‘同胞兄弟’为题，吟诗一首，不得用‘兄弟、手足、同胞、你我’之词。曹植见王兄一而再，再而三地纠缠威逼，只怕没完没了，便强压心中怒火说：“王兄再三追逼，多方限制条件做诗，这次做成，能赦否？”曹丕眉头紧皱，迟疑片刻，狠狠心说：“赦！”
　　这时，只见曹植从容不迫，一步一吟，不足七步，又吟出一首世代留传的千古佳句：
　　煮豆燃豆萁，豆在釜中泣，本是同根生，相煎何太急。
传说之二：
　　公元210年，曹操在邺（临漳县）建造了十丈高的铜雀台。落成那天，曹操率领儿子们观赏，当着文武百官的面，要他们各自作一首赋，曹植拿起笔来一挥而就，又快又好。
　　曹操死后，长子曹丕即位。他为打击曹植这个争夺权位的敌手，便把曹植捉来，对他说：“夕日先父在世之时，你常以文章夸耀于人，今天限你在走十步路的时间里做诗一首，要是作不出来就要杀头。”曹植请出题目，曹丕指着金殿上悬挂的头牛坠到井里面死的画说：“就以此画为题，始终不许犯着二牛斗墙下，一牛坠井死的字样”。曹植边走边思索，还不到十步，诗已作成：
　　两肉齐道行，头上带凸骨；相遇由山下，焱起相搪突。二敌不惧刚，一肉卧土窟；非是力不如，盛气不池毕。
　　一计不成，再生一计，曹丕说：“十步成诗不足奇。你能在七步之内吟诗一首才算数。”曹植又请出题，曹丕说：“我是你兄弟，就以此为题，但不可犯着‘兄弟’二字。”此时曹植看到兄长苦苦相逼的情形，悲愤之极，走出七步愤然吟道：“煮豆燃豆箕，豆在釜中泣。本是同根生，相煎何太急！”曹丕听了此诗，脸上露出羞愧之色，只好免了曹植的死罪。
传说之三：
　　公元220年，曹操病逝，曹丕当了魏王，当年就将汉献帝废了，自己做了魏文帝。他虽然做了皇帝，依然将曹植看作敌手，总想寻找机会将他除掉。
　　机会终于来了。一天，有人告发曹植喝醉了酒，傲慢地侮辱威胁朝廷的使者，要求拿他问罪。曹丕大怒，就将曹植抓来，预备治他死罪。
　　曹丕的母亲大惊，立刻召见曹丕，哭着说：“你弟弟平日嗜酒成性，自恃才高，狂妄放纵。你应该想到同胞的情谊，留他一条性命。我死之后也就瞑目了！”
曹丕不敢违抗母亲，只得说：“孩儿也很爱他的才华，怎敢害他性命？今天只是要狠狠教训他一下，让他改了这种骄横性格。母亲不必担心。”
　　曹母走后，曹丕将曹植叫来。曹植惶恐地伏在地上请罪。
　　曹丕说：“从情理上说，我们是兄弟，从道义上讲，我们又是君臣；你怎可倚仗自己的才华，蔑视朝廷的礼数呢？”
　　“父亲在世时，你常常把自己的文章拿出来向人夸耀，我很怀疑你是请人代笔的。现在限你在七步之内吟诗一首。若是能够，就免你一死；若不能，则从重治罪，决不宽恕！”
　　曹植说：“请出题目。”
　　曹丕说：“我和你是兄弟，就以兄弟为题。但诗中不许犯着‘兄弟’字样。”
　　曹植站起身过，刚跨出一步，就随口吟道：
煮豆燃豆萁，豆在釜中泣。本是同根生，相煎何太急！
　　诗吟完了，还没有跨出七步。
　　曹丕听了曹植的诗，也受到触动，禁不住流下眼泪。
　　曹母从后殿出来，说：“你是兄长，为何这么逼迫弟弟呢？”
　　曹丕慌忙离座告诉母亲：“国法不能废除啊！”于是将曹植从临淄王贬为安乡侯。
梵呗的祖庭——鱼山
　　中国早期的佛教梵呗之声，主要来自于西域。而中国的佛教音乐源于鱼山梵呗。东晋之初，中国佛教唱诵音乐梵呗创立，鱼山成为中国佛教唱诵音乐的发源地——梵呗的祖庭。
　　　　　　　　鱼山梵呗寺
　　据唐释道世《法苑珠林》记载，曹魏陈思王曹植(192~232年)在魏明帝太和三年(229年)“曹植尝游鱼山，忽闻空中梵天之响，清雅哀婉，其生动心。独听良久，乃摹其声节，写为梵呗。撰文制音，传为后式。”。曹植游览东阿鱼山，闻洞内传有梵音歌唱，便拟写音调并以《太子瑞应本起经》内容编撰唱词填入曲调，故称“鱼山梵呗”。曹植成为“改梵为秦”中国化佛曲——梵呗的创始者。可以说，“鱼山梵呗”的创制，成为“呗赞”音乐系统在中国成立的标志。
　　曹植是建安文学的杰出代表，是曹操第三个儿子，魏文帝曹丕之胞弟。字子建，谥号思，故称陈思王。据史料记载，曹植自幼才思敏捷，智力过人，才高八斗，七步成章，辞采华茂。“年十余岁，诵读诗论及辞赋数十万言，善属文。”
　　建安十五年(210年)冬，曹植19岁时，邺城(今河北临漳)铜雀台刚刚建成，“太祖(曹操)悉将诸子登台，使各为赋，植援笔立成，可观。”由此，深得曹操喜爱，认为他是诸子中“最可定大事”的人。
曹操几次想立他为太子，继承千秋大业，但由于曹植任性而行，“不自雕励，饮酒不节”，终于失去了曹操的信任。建安二十五年(220年)，曹操病死，曹丕继位，曹植遭到种种猜忌。
　　曹丕怕他争夺王位，以“醉酒悖慢，劫胁使者”的罪名将他抓了起来，令他“七步成诗，不成者行大法”。曹植应声而对，七步之内吟诗一首：“煮豆燃豆萁，豆在釜中泣。本是同根生，相煎何太急!”曹植的性命虽然保住了，但也开始了屈辱偷生的悲惨生活。他怀才不遇，报国无门，像囚徒一样，凄惨地走着人生之路。
　　太和三年(229年)，“太皇太后念雍丘下湿少桑，欲转东阿。”遂在其母卞太后的关照下，徙封东阿为王。当时的东阿，“田则一州之膏腴，桑则天下之甲第。”他的生活开始有所好转。但统治者并没有放松对他的防范，“兵人给其残老大数不过二百，又植以前过，事事复减半。十一年中而三徙都：常汲汲无欢，遂发疾薨，时年四十一。”死后谥号“思”，意为追悔前过，因其曾封陈王，世称陈思王。曹植生前常“登鱼山，临东阿，喟然有终焉之志，遂营为墓。”在他死后，其子曹志将他的遗骸迁葬于鱼山西麓。也因此，而使得鱼山充满了灵性，凝聚了浓厚的历史文化，成为佛教名山。
　　可以说，曹植的一生历经苦难，而他却在孤独、沉闷、压抑、流浪中把才气发挥的淋漓尽致，创造了不朽的传世之作。锺嵘在《诗品》评价说：“陈思为建安之杰。……植诗其源于国风，骨气奇高，词采华茂，情兼雅怨，体被文质，粲溢古今，卓尔不群。嗟乎!陈思之于文章也，譬人伦之有周孔，麟羽之有龙凤，音乐之有琴笙，女工之有黼黻。何其高也!”就连一生恃才傲物、目空今古的谢灵运也竞出人意料谦逊地评说道：“天下才分十斗，曹子建独得八斗，我得一斗，天下人共用一斗。”
　　《魏书·释老志》中有载：“魏明帝(227—239年)曾大起浮屠。”陈思王曹植喜读佛经，并创作梵呗。《广弘明集》言：“植每读佛经，辄流连嗟玩，以为至道之宗极也。遂制转读七声，升降曲为之响，故世之讽诵感弘章焉。”
　　据梁代僧佑(445~518)的《出三藏记集》记载已有《陈思王感鱼山梵声制呗记》的标题；《历代三宝记》卷五载：他曾参加以月支人支谦为首的《太子瑞应本起经》的翻译工作。
　　梁慧皎《高僧传》(519)卷十三曰：“陈思王曹植，深爱声律，属音经音，既通般遮之瑞响，又感鱼山之神制，于是删治瑞应本起，以为学者之宗，传声则三千有余，在契则四十有二，其后帛桥、支龠亦云祖述陈思，而爱好通灵，别感神制。其中四十二契，便是四十二个曲调联奏，《三国志》、《魏书》中均有就戟。《法华玄赞》(897年)卷四日：“陈思王登鱼山，闻岩岫诵经，清婉遒亮，远俗流响，遂拟其声，而制梵呗。
　　清乾隆皇帝题北京香山宝谛寺门联曰：“国满桷香，古枝分鹿苑；天高竺梵，晴呗接鱼山。”
后世所传《鱼山梵》，即其遗制(《法苑珠林》卷三十六)。其后支谦亦传有梵呗三契，康僧会复造有泥洹梵呗，晋帛尸梨蜜多罗也以梵呗传于觅历，昙钥又造有六言梵呗，当时名师所作的呗赞，到了六朝的齐梁时代，还多有存在。
　　曹植创制佛教音乐鱼山梵呗主要是受当时政治形势的压迫而进行的，他借用佛教来使自己摆脱陷入的政治困境，寻找精神的归宿。可以说曹植的落难成就了后来的佛教音乐——鱼山梵呗，并为其奠定了基础。而鱼山也因曹植彰显着其独特的文化底蕴和人文景观。
　　　　　　　　　　　　鱼山梵呗
　　鱼山是中国佛教梵呗的发源地，“梵呗”起源于佛陀时代，而我国最早的梵呗是从曹魏时代开始的。中国佛教音乐按其表演性质特征可划分为声乐与器乐两大部分。“梵呗”是声乐类别中最为重要的一种音乐形式。注重于佛教经文宣传教义。
　　“梵”是印度语“梵览摩”(Brahma)的略称，其大意为清净、寂静、离俗之意。本义为不生不灭，无所不在的最高实体，宇宙的最高主宰。“呗”为古梵语的音译，又称婆陟、呗匿，意为赞叹、赞颂，是佛教举行宗教仪式时，佛教徒在佛与菩萨前歌诵、供养、止断、赞叹的颂歌，亦可用乐器伴奏。后世泛指为传统的佛教音乐。
　　《高僧传》卷十五《经师论》记载梁慧皎说：“自大教东来，乃译文者众，而传声盖寡。良由梵音重复，汉语单奇。若用梵音以咏汉语，则声繁而偈迫；若用汉曲以咏梵文，则韵短而辞长。是故金言有译，梵响无授。”可见，佛教传入中国之初，译经事业虽渐发达，而梵土歌呗却未获传授。当时来自西域的各国高僧，初入中土，宣传佛教教义过程中，人们对梵呗音乐中的词曲不能完全理解，无论用“梵腔”以咏汉语，或用汉曲而歌“梵声”，都有困难。所以在佛经的译解和吟诵上必须要有一个“改梵为秦”、“改梵为汉”、“改梵为晋”的加工改造，即学术界称之为“华化”的过程。在中国也只有当魏陈思王曹植创造出中国式的“梵呗”，而道安、慧远等人又陆续制定了僧尼规范，在中国建立起中国式的丛林制度，中国化的佛教音乐才成为中国佛教文化中的重要内容。
　　中国汉传的佛教音乐，即梵呗音乐是在模仿印度音乐旋律的基础上而创制的新声，用汉语来歌唱，而不再使用印度语。梵呗音乐平和、深沉、肃静、淡雅，充分体现了中国佛教文化的博大精深和中华传统文化的优美神韵。
　　自东汉开始，中国文化思想界经历了一场空前的文化变革，儒学的衰微，道教的兴起，佛教的传入，形成了三种文化的冲突与融合。这时期的贵族文化趋于平民化和世俗化。曹植创建的梵乐，至唐代中期，传入朝鲜半岛和日本，因此，曹植被誉为日本佛乐的鼻祖。据悉，每年日本宗教界都有大批的人士前往鱼山参拜曹植墓，并在墓前演奏曹植当年创作的梵乐。
　　宋元以后，佛教音乐因市民阶层的出现而日趋通俗化，许多佛曲用民间曲调演唱。由于佛教音乐的影响，民间音乐(尤其是民间器乐和说唱音乐)日趋繁荣发展。佛教音乐的传播促进了文化的交流与融合。
佛教和佛教音乐作为外来的宗教文化，自西汉哀帝时佛教传入中国内地以后，就根植于中国民间音乐的土壤之中，逐渐形成了中国化的佛教音乐丈化。中国的佛教音乐大都音清新典雅，超凡脱俗，其韵幽远深长，令唱者身心合一，物我两忘；令闻者胸襟豁然，神游情动。
　　佛教在供养赞颂、唱道修行皈依等佛事无不以音声来做佛事，从中领略佛教文化深邃含意，起到净化心灵的作用。佛教音乐对中国传统音乐的渗透颇为深厚，在各种佛事中使用呗赞丰富了传统音乐的内容，并在吸收传统音乐基础上产生了诸如变文等多种新的音乐形式，成为中国传统音乐的重要组成部分，对中国文化的发展产生了极为重要影响。
　　东阿鱼山梵呗佛教音乐被文化部列为国家级非物质文化遗产。
杂技莫忘曹子建
曹子建不仅具有“独占八斗”的诗才，而且是一位矫健潇洒的杂技艺术家。这在史书中有记载为证，在东阿还流传着他这样一段故事。
　　曹植来到东阿，一切都感到新鲜。他就到处巡游。这一日，他来到一座小镇，见前面的空场上聚集着一大簇人群。走近一看，原来是江湖艺人在表演杂耍马戏。一位短打小生骑一匹白马在绕场驰骋，那小生一忽儿马上，一忽儿马下，跳跃翻腾，倒立空卧，做着各种惊险动作，赢得一阵喝彩声。
　　曹植见了却暗自晒笑。他“生乎乱，长乎军”，极喜走马跳剑，自然马上功夫非凡。难怪他对这江湖艺人的表演看不上眼了。
　　不一会儿，鼓锣停歇，白马退下。场上又响起了管弦之声。一位红衣少女跃入场中，表演开了跳丸跳剑。五彩术球和银光闪闪的宝剑轮番抛向空中，少女在剑和球下面闪跃腾挪，一会儿如蜻蜓戏水，一会儿如紫燕腾空。那球和剑越抛越快，如流星，似闪电，渐渐变成了银练悬空、彩虹一架，看得人们眼花镜乱，目瞪口呆。那曹植一时兴起，纵身跃入场中，对那女子道声：“领教了！”便拔剑同那少女对跳起来。他一个仙人摘桃的跳跃把剑抛入空中，又一个神龟承露的仰姿将球衔在口里。人们没有看清怎么回事，那球和剑，竟围着他像一连串陀螺似地绕着他的身子旋转起来。那少女也不示弱，恶虎扑食一般抢上前来，那球和剑不知怎么就变成了神梭一高一低在他与她之间来回飞旋。他做一个游龙潜水，她做一个紫燕穿云、她来一个猴子捞月亮，他来一个狮子滚绣球，……把场上的看客弄得心乱神迷，如痴如醉，情不自禁地叫起好来。
曹植与那少女正跳得起劲，忽听场外一声呐喊；“且住！”那少女竟像中了定身法一般僵立在那里。曹植大感奇怪：什么人这么大胆，竟敢扫本王的雅兴？抬头看去，竟是一个黄色面皮、仆从模样的汉子在发号施令：“刘大官人有请，叫小珍去宴前助兴！”．那红衣少女听了，立时被吓得小脸蜡黄，像霜打的瓜叶一般蔫了。原来这刘大官人是本地豪强，自称是汉高祖刘邦的后人，一向称霸乡里，鱼肉乡里。他见红衣少女小珍色艺双绝，早就想占为己有，不想小珍誓死不从。那班主怕刨了摇钱树也不情愿。但又惧怕刘大官人的权势，不得不曲意周旋。小甄也就不得不硬着头皮为刘大官人助兴了。
　　曹植知道了这些情由，不由得义愤填胸，就对那个仆从说：“回禀你家官人，就说东阿王曹子建在此。叫他另找别人吧！”。这时看客们已经散去，那刘大官人的恶奴也灰溜溜地走了，艺人们众星捧月一般把曹植围在中央，求王爷为他们做主。曹植生性风流，一向喜欢杂技马术。见自己的封地竟然有水平这样高超的艺人怎不欢喜？再看那小珍竟长得同他一向锺情的甄氏面容酷似。甄氏——小珍，莫非她与她是……不，不可能。这不过是天地造比之功偶然地巧合罢了。不管怎样，这么优秀的艺人绝不能任恶人蹂躏，杂技马术也应该继续繁荣发展。于是，他说：“本王早就听说东阿是杂技之乡，技艺高超，从艺者甚众。咱们来一回百戏大会演如何？你们如果同意，可将此事广为传布，叫所有的班子都来参加。至于那刘大官人，你们不必怕他，自有本王来对付！”众艺人听了，禁不住欢呼跳跃，齐喊王爷英明。
　　百戏会在鱼山脚下的广场上举行。几十个班子报名献艺，汇集了东阿一带所有的杂技精英。前来观看的百姓更是成千累万，摩肩接踵，除了众艺人登台献艺以外，曹植也登场表演了走马斗狗、跳丸跳剑，还和小珍合演了一回，赢得了黎民百姓和众人的赞扬。会上评出了头牌、二牌、三牌，由曹植出资进行了奖赏。曹植又拿出银两资助了贫苦老弱的艺人。从此，杂技艺术在东阿更加兴盛。据说，当时东阿竟有数百个班子，几千名艺人。艺人们不忘曹植的恩德，编了这样的民谣来称颂他：
跑马卖解上大杆，
跳丸地圈流星鞭。
走江行会保平安，
莫忘先拜曹子建。
　　杂技是传统文化的重要组成部分，有着悠久历史。
　　新石器时代晚期，东阿、阳谷一带是东夷人活动的主要区域，当时东夷人的首领蚩尤据说便是一位杂技高手，古代杂技就源于角抵戏即蚩尤戏。
　　　　　　　　　　　　源自蚩尤戏
　　东阿是中国著名的杂技艺术之乡。东阿县孟庄、贺庄、张大人集等村都是著名的杂技村。
　　春秋战国时期，东阿杂技马戏得到初步发展，到汉代已经基本成熟。三国时期，杂技马戏在东阿一带已很盛行，成为一种以杂技为主兼有其他技艺的表演形式。
　　魏太和三年(229年)，曹植被封为东阿王后，昔日结交的俳优术士会集东阿参加百戏会。据传，他墓前的一块风水地就是他当年的娱乐场。可见，曹植对于东阿杂技的发展所产生的影响。1951年在曹植墓发掘的132件出土文物中，有蒜头形五花石球一个，据考证即为曹植“跳丸”用的道具。
　　曹植是一位出色的杂技艺术家，史料记载他“跳丸击剑，诵俳优小说数千言”，“斗鸡东郊道，走马长楸间”，在《白马篇》中“控弦破左的，右发摧月支；仰首接飞猱，俯身散马蹄”，就是他当时表演马术的生动写照。汉魏时期也曾有此佳句来形容聊城杂技声名的鹊起
“踢丸击剑谁家子，鱼山杂技自此兴。”经过魏晋南北朝，杂技艺术已经非常成熟。
　　东阿杂技，源远流长，代不乏人，特别是新中国成立后，杂技艺人对传统竞技项目，不断推陈出新，多次在国内国外的杂技大赛中独领风骚。“英航杯”、“金小丑奖”都是东阿人的骄傲。据不完全统计，东阿有一千二百余名杂技艺人，遍及全国各地，展现着东阿人的英姿。
杂技之乡，名不虚传。在东阿现出现了许多杂技村，杂技之家。如刘集的路庄，六十多户人家中从事杂技艺术的就有四十多户。许多人从小学到老，田间地头、场院、庭院，到处是他们练功的场所。锄头、扁担、筢子、扫帚等生产工具，碗、筷甚至刚收获的冬瓜、南瓜、玉米，刚捉来的鱼、虾等，都是他们练功道具。这个村有三个杂技团，常演的节目有高空杂技、舞台杂技、软技、车技、蹬技、马术、魔术等。他们练在田间地头，演出在全国各地，深受群众的喜爱。
拳不打铜城
　拳术在东阿历史悠久，素有“拳不打铜城”之说。流传的拳种有少林拳、二郎拳、太祖拳、形意拳、查拳、大洪拳等二十余种。
　相传清朝嘉庆年间，有一保镖护卫着一批商货由南京向北京进发。这一天，他们来到地处南北交通的铜城驿站时，天已黄昏。他们为了赶路，想越城而过。可是保镖自恃武功高强，不愿悄悄走城过关，便在昏黑的夜色中，面对着万家灯火的铜城，口出狂言，进行“喊镖”。
　　这下可惹恼了拳师秦立业，出来“挡镖”比武。车辆人等，不得前行。就在南门外一块空地上拉开了战场。先比拳术，保镖人没能沾光。他恼羞成怒，投出暗器柳叶飞刀，秦立业一一躲过。这时保镖人抄起一根混铁棍，拼力朝秦立业打来。秦立业手无寸铁，难以取胜对方，便跳出圈外，回家取来兵刃，再度厮杀。经过几十个回合，保镖人被打得遍体鳞伤，跪地求饶。秦立业适可而止，觉得干镖行的也都是混口饭吃的，便拱拱手回家了。保镖人头痛难忍，羞愧难言，带着商队，趁着夜黑人静，悄悄绕过铜城往北而去。到京城后，他和镖行的朋友谈起这件事，盛赞铜城人拳术高超，武器奇特。其实，哪里是什么奇特兵器，那天秦立业回家取来的兵刃乃是扁担头上捆绑了几根枣疙针条。夜里天黑，对方看不清，枣疙针条又有弹性，保镖人凭一身蛮力，挥动铁棍左抵右挡，但就是躲不开对方的兵刃，被抽打的浑身是血，产生了以柔克刚的效果，枣疙针条舞动起来呼呼作响，这更增加了神秘色彩，乃至传到北京变成了“奇特武器”。
　　其实，拳不打铜城，不是指的枣疙针条，而是指的威镇武林的铜城二郎拳。据拳谱记载，铜城的二郎拳起自明代成化年间，距今已有五百多年的历史了。汴梁城（今开封市）有一位孙姓拳师，因拜香偶有所悟，创二郎拳。后传李贵，李贵领明之，将其发展为85路，并名之曰：“单丢袖”。后传至阿邑城北张广寒、付伯荣，再传至铜城富室周养民。其人臂力过人，得精巧之术后，于东阿县城（今平阴东阿镇）的少岱山下立擂，无有敌手，名声大振，自此，二郎拳广为流传。因此也就有了“拳不打铜城”的传说。
顽童戏镖师
　　铜城的二郎拳出名是在清朝中叶。那时冷兵器尚兴。江湖上从镖师口里传出一句口条：“好拳不打铜城，好枪不扎石横。”
　　镖师是个特殊的行当，没有两下子真本事，是难免吃亏的，所以凡镖师就要有些根底，得到过名人传授。然而，艺无止境，走镖失镖的事也常有发生。尤其在最出镖师的地方，就常有告老还乡的名家名手，隐居乡里，教几个村童自娱自乐，与过往的朋友开开玩笑，以示潜龙手段。
并不起名的周家老店，就在城东门里路南，是个马车店，有几间上好的客房，院内地面平整，拾掇的整整齐齐。
　　那日，金黄的太阳已从城墙边落下，一行人越过街心，奔着周家老店的幌子走来，三辆弘车（手推车）四个人。领头的面色冷峻，肩上斜挎了一对铜拐，在晚霞的映照下奕奕光亮。后面的小推车每辆捆了两个箱子，中间插了把大三角杏黄缎子旗，火红的绣字像火苗燃烧着耀眼。引来两边店铺店主和行人的驻足凝视。
周老掌柜微笑着迎在门前抱抱拳，道声辛苦。年近七旬的老人，却是身骨硬朗，眉目清疏，举止儒雅。
那头人也抱抱拳。
　　老掌柜拿眼扫扫这弘车上的旗子，不由的惊讶万分！问道：客官恕老朽眼拙，敢问旗子上写的什么？那背拐的镖头哈哈大笑：老人家，这上边写的是“拳打南北二京，脚踢运河两岸。”，后面的是“天下第一拐”！
　　周掌柜一脸的疑惑：这天下第一拐什么意思？
　　那大汉解道：自我出道以来，背上这对铜拐还没有遇到过敌手，故大家都称我天下第一拐。
　　掌柜的笑着点点头意味深长的哦了一声，随即热情的招呼：请进，打水，看茶，看座。饭后，闲来无事，镖师与周老板谈到铜城的来历，才知道，铜城在唐宋朝就是通都大邑，宋朝前称作铜驼镇。明清时更是青瓦楼舍，店铺林立，设有快马驿站。清朝有“三十里地，三城两店”的说法。三城就是指铜城、旧城、谷城，两店指中间的南京店和北京店。
　　说话间，天色已晚，镖师告诉周掌柜，明天头遍鸡叫就备饭，天不明就要走。掌柜的告诉他不要慌，这个地方路上不太平。
　　镖师笑了：不碍事。
　　头便鸡刚叫，周掌柜的招呼：饭做好了，起来吃饭不？
　　马车店的大门咣当的推开，独轮弘车轧在石头路面上，咕噜作响。街上只能隐隐约约地看见路影。周掌柜的送出门来说：天太早了，最好天明再走。
　　“没事没事！”镖师领头，一行人出西门下坡左拐，上了大官道。
　　耳听得周掌柜站在西门边喊到：“路上遇到不方便时，再回来。”
　　千年的大路走成河。古老的官路，不过只有对行两辆马车的宽度，一路向南延伸，路面两侧的庄稼地比路面低三四米深。
　　中秋的天气，空气十分的清凉，东方天幕有一弯下弦月，时隐时现。有白白的雾气从两边的玉米地里涌出来，笼罩了路影，路边的草从里有蛐蛐嚯嚯叫个不停。有觅食的兔子唰的从路一边的地里出来，顺了路面跑去，立刻不见了踪影。吱吱的弘车轮轴声打破了四周的沉寂。远处有几棵高耸的阴影，在雾色中隐现。
“嗖”的一声，左边路沿上一个影子，如一片秋叶轻飘飘的落下来，立在路中间。镖师心中一惊，喊了声停，随手从背上抽出那对铜拐。左脚在前，重心在后立了个守式。“哪路英雄，报个名号。”
　　“呔！何方狂妄之徒，不拜山门，不收旗号，留下买路钱。”随着一声清脆的童音，一个瘦小的身影卷一阵清风，直扑过来。
　　镖师早已看清，那少年手中的兵器，不过一根小细棍。心暗笑，看我一拐砸死你这不知天高地厚的小雏。那少年手中的小细棍挟风呼啸而至，镖师右手蓄劲抡起右拐，准备直劈来者的头部，一击毙命。这时，那棍梢却弯曲下来，扑向镖师，镖师的脸上一团针刺麻木的感觉，两眼就模糊不清了。
　　谁也不曾注意，侧面一个更瘦小的身影，一个燕子抄水式，已经飘过了头辆弘车，铮铮的三声断弦的声音里，三面杏黄旗已随小孩的身影飞到了旁边的玉米地，一阵玉米棵子唰唰的抖动。头前的少年身影已经退出丈余，“不跟你们玩了”。一扭身进了玉米地。
　　护车的三人看见丢掉铜拐、双手掩面的领头人，慌了神。警惕的打量四周，并无更多的动静。
　　镖师渐渐回过神来说：回去，去周家老店。他们费力的将弘车推进西门，深红的太阳在东门洞外的树梢间露了出来。店门闭着，里面静悄悄的。
　　镖师开始敲门，虚肿的脸上，眼皮只漏着一条细缝。
　　看开门，镖师扑通跪在门前。
　　周掌柜不由高声称怪：咦！这是怎么了？屋里说话！
　　师傅，弟子有不识泰山！望收下徒弟！不然弟子长跪不起。
　　这是哪里话，你可是天下第一拐呀！快起。镖师红肿的脸变的发紫。进客房，坐定。周掌柜把前因后果问了个清楚。
　　哦！难道是我的两个小熊羔子！便对倒茶的说，喊大小和二小来。
一高一矮，一身蓝衣，两个系了绑腿的儿童，嘻嘻哈哈的笑着，手中拎着杏黄的旗子走进门来。
　　镖师见状问道：弟子有一事不明，小师兄用的明明是一条细棍，却不知怎么就弯下来扎了脸。师傅能否让弟子看看所用兵器。
　　周掌柜呵呵一笑，手向外摆摆。墙角边，立了几根圪针条子，是杜梨树下遍生的条子。有两根用细麻绳从下往上缠了，梢节去了尖，留了一团刺。
　　是意在人先，以柔破刚。以变制不变，以有心对无心。
　　镖师边看，连连点头。
　　好在镖车押运的并不是十分值钱的东西，时间又充裕。
一行人，留下来学习十天。八十五路二郎拳，学了头二十趟。空余时间，又学了长兵短器、短兵长器和文武春秋刀。
　　从此，铜城的二郎拳，响遍大江南北。
周家门前村的由来
　　东阿县牛店镇东南方向的黄河岸边，有一个曾经远近闻名的村庄，叫做周门前。过去，这个村名叫顺德乡，是黄河岸边的码头。村子人是从今黄河中心河道的小杨庄搬迁到河的西沿来的。
小杨庄因黄河发大水给冲掉了。村子是沿着河岸而建，有一里半的店铺门头，其中有许多客店，前面是饭店，后面是客房。店铺前的门台石就是河岸的码头。
　　每到傍晚，这里便像赶集一样热闹起来，家家店门前挂着大红的灯笼，运粮运盐的、经商的船只到了这里，便纷纷靠岸，在码头拴了船，进店住宿。连绵的大小船只要停靠一里多地。到那时，整个村落欢歌笑语，酒香飘荡。大的店铺设有大厅，专门供客人观看地方艺人表演节目，如：“打落子”、“河南坠子”。还有的唱地方小戏“二宗弦”，因歌曲清丽婉转，余音绕梁，十分动听，人们感觉像喝了“半碗蜜”一样甜美，所以给它起名“半碗蜜”。
　　这村落码头对外有个承诺，不论谁家的船上丢了东西，由店家全部包赔。其中以周家的旅店名声最好，曾经多次有旅客在周家店和其他店铺遗漏下旅行的盘缠银两，都能够如数归还。由于这里民风淳朴，饭菜酒肉便宜。所以从河南到济南泺口的河段上的行船的船家都到这里落脚。其中，周家的旅店是这片店铺中，规模最大，设施最好，服务最全面的。周家店位于村落的最北头，往往有比较大的船只和成群的船队集体下榻。时间长了，来往熟了，船家在水路上相约，常常会说咱们到周家门前落脚吧。周家门前从此叫响，时间久了顺德乡的名字倒生疏了。周家门前，就演变成村庄的名字。
　　1958年所有在河道跑的风船、木船被政府集中济南泺口，成立了十几个航运社，跟船的船工成了工人。尤其是1958年以后黄河里跑轮船，金堤上跑汽车，这里的码头才渐渐衰落下来。
　　东阿历史悠久，春秋为齐国的柯邑（即阿邑）。以治理东阿而名垂青史的人不少，晏子（名婴，宇平仲）就是其中最著名的一个。据《晏子春秋》记载，齐景公（公元前547～前490年）在位时，晏于两度出任东阿宰。第一次他来东阿主政三年，齐景公听到很多人说晏子的坏话。景公很不高兴，把他召至国都当面斥责说：“我本以为你能胜任，才让你治理东阿。现在你却没把它治理好，我要重重责罚你。你退下去好好反省吧！”
　　晏子说：“我知道错在哪里了，让我再干三年吧。”景公遂叫晏子继续治阿。三年届满，景公果然听到许多赞誉晏子的话。这次景公非常高兴，把他召至国都要当面奖赏他。不料晏子拒不受赏。景公问其原因，他回答说：“我第一次治理东阿，筑溪径，安闾里，招来违法人的怨恨；奖励勤俭孝悌，惩治偷盗懒惰，招来权势者的怨恨；左右的人求我办事，合法的我才应，不合法的我拒绝，所以左右生怨恨；在达官贵人眼前，我不越礼服事，所以贵人就不高兴。就因为这样，有人向你进谗言，所以三年恶名声就传到您的耳朵里。第二次我改变以往之所为，不管闾里安不安宁，不筑溪径，作奸犯科的人就高兴起来；勤俭孝悌的不奖，偷盗懒惰的不罚，惰民就高兴起来；对左右我是有求必应，不论合法与否，左右就高兴起来。因为这样，三年好声名就传到您跟前了。过去您认为我应该受罚的其实该受奖，今天您认为我应该受赏的其实该受罚，所以我不敢接受奖赏。”
　　景公听罢，深知晏子之贤能，任以国政，用为齐相。晏子执政三年，齐国大兴。当时，孔夫子周游列国，到齐讲学时，就对晏子的门生说：“晏子果君子也。”西汉司马迁著《史记》，专门写了一篇《管晏列传》，并说愿为晏子执鞭，表明了他对晏子的无限敬仰之情。
娃娃邑宰尹子奇
　　春秋战国时期，地处齐国西南重镇的阿邑，一连换了七个地方官，都没有把阿邑治理好。那里连年兵荒马乱，匪患无穷，再加上魏国人经常越境来这里抢劫民财，使黎民百姓处在水深火热之中。这可愁坏了齐宣王。经过多方观察，他看上了年仅18岁的尹子奇，准备叫他到阿邑当邑宰。一天，尹子奇被召进宫中，宣王问：“治理天下的根本和要领在哪里呢？”尹子奇答曰：“君主任用官吏，不循私情，亲近贤人，赏赐有功之人；使政治平正，人民安乐，所有的人能各得其所。这样，天地自然会顺从我而正常，凶灾自然就会离开我们而消灭。如果君主任用官吏，不是亲属就是私宠的人；喜爱的不是美女就是专事拍马的人；跟自己意见相同的人就当作好人，跟自己意见不同的人就当作坏人；高兴的时候就随便奖赏，发怒的时候就乱用刑罚；一天到晚只顾吃喝玩乐，把政事丢开不管，使老百姓受到冤枉残害。那么，就是四季风调雨顺，地里边也长不出好的庄稼来，社会也不会安宁。
　　尹子奇的政见，很为齐宣王所赞赏，事隔不久尹子奇就走马上任了。可是不到三天，朝内就议论纷纷，说什么：“阿邑一向很难治理，大王想必知道，尹子奇不过是一个十几岁的毛孩子，俗话说嘴上无毛，办事不牢，若是弄出差错，可就不好收拾了。”奏本的大臣接二连三，齐宣王听后便拿不定主意了，于是，赶忙派使者把尹子奇追回。
　　所派使者是一位能文善武的中年人，他追上尹子奇时大吃一惊，遂调转乌头急忙回朝向宣王禀报：“我见到子奇已邀请了五六个须发斑白的老人同车赶路。老年人有智谋，年轻人有朝气，办事果断，他们结合起来，集思广益，一定能把东阿治理好。”宣王听了表示赞同。尹子奇上任后，接受了前任邑宰没有治好东阿的教训，又尊重老人的意见，整治民风，除匪患，安民心，到各地察访民情；救济穷苦百姓，招贤纳士，共商治阿大计。因此，生产很快得到恢复和发展。与东阿毗邻的魏国，听说派了一个娃娃当邑宰，便派兵来攻打，想吞掉阿邑，蚕食齐国领土。尹子奇发动全县百姓拿起刀枪，奋起抗敌，直杀得魏兵尸横遍野，狼狈逃窜。这一消息像长了翅膀很快传开了，齐国上下都称赞尹子奇。齐宣王便传旨给这位“娃娃邑宰”记一大功、并官升三级。
农桑县令枣祗
　　在东阿县的历史上，不乏德才兼备的贤臣良吏，东汉末期的县令枣祗称得上是其中一位佼佼者。
枣祗，颍川（今河南许昌）人。本姓棘，“先人避难，易为枣”。枣祗为人忠诚，很有才能。他早年跟随曹操起兵讨董卓，袁绍占领冀州后，“亦贪祗，欲得之”，但是枣祗始终跟随曹操，不愿离去。曹操占领兖州后，以为东阿县令。
　　枣祗对农业生产很有研究，他深知民以食为天，主张治理地方，必须以农为本，注重农桑。他任东阿县令期间，正值东汉末期。由于连年战乱，人民流离失所，大片肥沃的上地被废弃荒芜，农业生产造成严重破坏。当时，不仅老百姓难以维持生活，就连各军阀的部队也都普遍缺乏粮晌。袁绍的军队在河北靠采摘桑椹充饥；袁术的军队在江淮靠捞水草、摸蚌蛤维持，甚至出现了人吃人的惨景。有的军队因没有粮食而散了伙。枣祗在这种混乱异常的情况下，潜心发展农桑，使得当时的东阿，家家植桑养蚕，户户粮食满仓。东阿如此富庶，惹得当时的一些军阀垂涎三尺。袁绍曾三番五次劝说枣祗归附于他，并以高官厚禄相许。枣祗深知袁绍的为人，便屡次之回绝了。公元194年，曹操失去兖州，无立足之地，因得到枣祗和东阿军民的接济与支持，才转危为安。这样以来，枣祗深得曹操的信任和器重。枣祗在发展农桑上是当时屈指可数的人物，特别是后来在帮助曹操推行屯田制度上，更显示出杰出的才能和超众的卓识。怀有雄才大略的曹操，在当时军阀混战、逐鹿中原的年代，深知若想打败强敌，完成统一大业，就必须做到强兵足食。
　　公元196年，曹操迁都许昌后，便着手发展生产，推行屯田。但是在如何收取地租的问题上，曾经历过一番争论。最初不少人主张采用“计牛输谷”的办法，即按屯田客使用国家耕牛的多少，来确定不同的租额。这个办法已经定了下来，并开始付诸实行。但枣祗经过反复考虑，觉得这个办法不妥，认为如按这个办法，收成好的年份也只能按原来的定额收租，国家并不能增加收入，而收成坏的年份，国家还不得不减免，对国家太不利。主张实行“分田之术”，根据每年的实际收成，按一定比例收取租谷，丰收多收，歉收少收。枣祗向曹操反映这一意见，建议重新考虑，但曹操认为已经做出决定，丰收年成也用不着再改变了。枣祗仍坚持自己的意见，一次又一次地去找曹操，曹操终于犹豫起来，于是就让枣祗去同尚书令荀彧商议决定。
　　荀彧为此专门召开讨论会。在会上，军师祭酒侯声说：“按照租用官牛的头数收租，是为扩大官田着想。如果按枣祗的意见去办，对官家有好处，对屯田客却没有好处。”荀彧一听，也犹豫起来，觉得两种办法都有道理。因为按牛收租的办法，由于规定的租额是不变的，屯田客为增加收获，就会扩大种植面积，开垦荒地，增加官田；如实行按产量分成收租的办法，收成增加了地租也要跟着增加，屯田客不能完全占有自己的增产所得，就会失去扩大种植面积的积极性，但对增加国家收入又确实有利。荀彧一时难以做出最后决定，会议只好不了了之。
　　于是，枣祗又去找曹操，非常自信地坚持自己的意见。曹操终于被他说动，最后采纳了按产量分成收租的办法。按照这个办法，屯田客用官牛耕种的，要将收成的百分之六十交给国家，自己只得百分之四十；如果用自己的牛耕种，收成则各得百分之五十。
　　就这样，经过一番紧锣密鼓的准备之后，屯田制度正式推行。广漠荒凉的原野上，出现了一处处农耕的人群，在兵荒马乱的岁月中，掀起了一个农业生产的热潮。
　　自此，枣祗由东阿县令提拔为屯田都尉，还配备了懂作农业生产的韩浩做他的助手，具体做这项工作。为了避免臣僚再发议论，曹操下了一道命令。令中说：“安定国家的根本大计，在于强兵足食。过去秦国的执政者由于重视了农业生产而统一了全国，汉武帝因实行了屯田政策而巩固了西域的边防，这是前人留下的好经验。”同时广泛招募流亡的农民，把一些无主的土地租给他们耕种，进行屯田。在枣祗和韩浩的精心管理下，屯田还不到一年的时间，就收获粮食百万斛（念h&，古代量器，一斛十斗）。就连那些反对屯田的人，也都伸出大姆指，称赞屯田确实好。因此，曹操下令，所属郡县，都要配备一些值农业生产的官员，广泛实行屯田。数年以后，北方大半个中国，由原来的“白骨露于野，千里无鸡鸣”、“出门无所见，白骨蔽平原”的景象，变为“仓储积所在皆满”，不但解决了军粮问题，为曹操征伐四方，平定天下，打下了坚实的基础，而且也使得大量流离失所的百姓，重返家园，安居乐业。
时号“穷张”的张本
　　　　　　　　　张本
　　　　　　　　　　张本故宅院
　　张本（年），字致中，今东阿县铜城镇张大人集人。明朝洪武年间，自国子生授江都知县。燕王朱棣南下靖难，张本开城迎降，升扬州知府，继为江西布政司右参政。永乐四年（1406年）诏工部左侍郎。永乐七年（1409年）为刑部右侍郎。仁宗即位，拜南京兵部尚书，兼理掌都察院。宣德四年（1429年）兼太子宾客。张本一生为官清正，时号“穷张”。
　　在我国漫长的封建社会里，“是商即奸、无官不贪”的社会风气盛行。张本出污泥而不染，两袖清风，一生清白。在他还在做江都知县的时候，为了尽孝，把母亲由乡下接到任上奉养。当时正值战争频起的混乱年月，生活极其艰苦，“禄入不继，朝暮极淡薄”。但张本从未克扣粮响，以饱私囊，始终过着清淡寡欲的生活。后来，张本由于有功于朝庭，连连升迁，直至兵部尚书，但他始终保持清正廉洁的品质。据《明史》记载：“成祖宴近臣，银器各一案，因以赐之，独本案设陶器。喻日：卿号‘穷张’，银器无所用。本顿首谢。”
纵观张本的一生，可谓一身正气，两袖清风。据《资善大夫兵部尚书兼太子宾客张公（本）志铭》记载；张本死后，家中竟拿不出一定的埋葬费用。“卒之日，家无余资。亦可观其平素矣”。
位显德高三父子
　　刘约、刘田、刘隅，东阿县关山乡苫山村人。父子三人都考取进士，位显权重，刚直不阿，深受世人的称赞。
　　刘约，字博之，别号黄石。明成化十一年（1475年）中进士，曾任吏部验封郎中、河南布政司参政。当时，徽王及其下属把一些民田强行收归己有，刘约知道后谏奏朝廷：把田还给农民。徽王贿赂权奸太监刘谨复查民田，借故将刘约罢官。正德五年（1510年），刘谨事发被诛斩，刘约被重新启用，官复原职。刘约品德高尚，不因自己的升迁而嫌贫爱富，不以自己的得志而追求新欢。刘约和徐氏订婚后，徐氏得了一场病，眼睛瞎了。徐家自感不配刘约，请求退掉这桩婚事。刘约诚恳地说：“假使我的眼睛瞎了，你女家能赖婚吗？”最终没有退婚，娶其为妻。后来生了六子，两个举进士，都是名臣。
　　刘田，字伯耕，别号东溪，刘约的长子。弘治十八年（公元1505年），中进士，被授于元氏县（今河北省）知县。在任期间，公正廉明，不阿权贵。奸臣太监刘谨派两个内侍私察，别的官员都到郊外迎接，独有刘田不去迎接。二内侍坐到大堂之上传令刘田去谒见，刘田乘车前呼后拥闯入传舍，二内侍稳坐不起，刘田大怒厉声呵斥道：“咄，阉胡不为长者下坐！”内侍惊得一下子站起来，呼叫随从羞辱刘田。刘田提起一个随从扔到堂下，叫县吏捆起来送到大狱，对两个内侍说：“你们矫诏行事，我定上奏朝廷，将你们严加惩处！”
　　两名内侍无言以对，慌忙跪下求饶，才被放走。刘谨被诛后，刘田晋升为户部主事，稍后即迁员外郎。正德十二年（公元517年），奉命到江南监督运输粮食，一改往常大量使用运粮船工和索取钱财的弊端，受到当地人的赞扬。三十九岁时病故于长安，地方设祠堂于学宫。
　　刘隅，字叔正，号范东，刘约之子。嘉庆二年（公元1523年）进士，授福建道监察御史，吏部尚书乔宇被罢官，朝中无人敢言，唯刘隅直谏，上书奏留。后巡按江西，清理冤狱，惩治贪官污吏，打击地方恶霸，断案不避权贵。后任督察院右僉都御史。流寇王士举聚众三千抢劫七省，刘隅协调各省兵力给以剿平。嘉靖十九年（公元1540年）晋升副都御史。不久，因犒赏的军费遭劫，罢归故里，家居三十多年，嘉靖四十五年卒，享年76岁。刘隅博学工文，所著文集有《奏议》《治河通考》《古篆分韵》
秃尾巴老李的传说
　　进入农历六月，北方雨季来临，在山东大地上，“秃尾巴老李”的名字便时有人提及，特别是遭遇冰雹天气时，人们甚至还要向天井院里“扔菜刀驱龙”，所有这些，都与“秃尾巴老李”的传说有关。
传说在很久、很久以前，东阿县李车店村有一个李老汉，结婚很多年没有子女，由于他经常做积德行善的一些好事，李老汉的夫人一天在地里干活，因为困极打盹被“龙戏”而怀孕，后来生下一个怪物，即一条小黑龙。小黑龙落地即能腾云驾雾，来去无踪，但每天都要回到母亲身边吃奶，非常恋母。老李对此非常恼火。一天，趁小黑龙来吃奶的时候，挥起菜刀向小黑龙砍去，小黑龙躲闪不及，被砍掉了尾巴，负痛逃到了东北黑龙江。
　　传说黑龙江原为一条白龙镇守，名曰白龙江。小黑龙来到后，在当地“闯关东”的山东人帮助下，打败了白龙，白龙江从此改名黑龙江。因为与山东老乡有如此深厚的情意，在黑龙江上凡载有山东人的过往船只，到了江心，秃尾巴老李就送上一条大鲤鱼。船家在开船前总是先问问乘客中有没有山东人，有山东人就风平浪静，稳稳当当，没有山东人那就难说了。因此即便没有山东人，船上的人也会代为回答，“有啊”。那跳上船板的大鲤鱼，当然谁也不吃，船家双手捧起，向着乘客喊道：“秃尾巴老李给山东老乡送礼了！”然后再放回江里，这风俗直到民国时还保持着。
　　小黑龙非常眷恋母亲和家乡。每年山东大旱不雨，他总会想办法给老家行云布雨，只不过有时来得急了，会携带来黑龙江的冰碴子，下雨时带有冰雹。逢有冰雹时，人们就会联想起当年小黑龙被菜刀砍伤的情形，于是便把菜刀抛向半空中，冰雹戛然而止。至今在鲁西仍有下冰雹时向院子里扔菜刀的习俗。当然，大多数情况下，小黑龙带来的都是为人所喜的及时雨。
无形中，小黑龙充当了河神和雨神的角色，因为他生在李姓人家，人们便尊称他为“秃尾巴老李”。秃尾巴老李是个孝子，民间又有“龙不离母”之说，所以龙王庙附近往往又建有“龙母坟”。因为来祈祷的人很多，许多地方还因此兴起了“龙王庙会”或“龙母庙会”。
　　除上所述，民间关于“秃尾巴老李”的习俗还有许多：如传说农历六月六日是“秃尾巴老李”的生日，每逢这天，他们家的人都要把他断留在家里的龙尾巴拿出来晒一晒，并有谚语说“六月六，晒龙衣，阴晴四十天”，即这一天是什么天气，就会持续四十天都这样。后来演变为民间晒衣日，据说这一天晒了衣服穿着吉利。还有就是一些地方妇女都穿绑腿裤，伏天夜里不敢在户外乘凉，更不敢打盹，生怕遭到龙戏，等等。
秃尾巴老李的另一个传说是：
　　山东有户姓李的人家，没有子女，有一天，女主人去河边洗衣裳，被一条龙误配而怀了孕，后来生下一条小黑龙，他父亲以为它是妖怪，就砍了它的尾巴，它化做人形，后来秃尾巴老李到一个大财主家当了长工。
　　这个财主有个哑巴女儿，貌美如花，见到秃尾巴老李竟然开口说了话。这个财主就把女儿嫁给了秃尾巴老李。过了两年，山东大旱，秃尾巴老李不忍心看百姓受苦，就私自下了一场大雨，得罪了玉皇大帝。
　　玉皇大帝派了一条白龙来捉拿秃尾巴老李，两条龙从山东打到东北，打了三天三夜，不分胜负；第四天，秃尾巴老李托梦给他媳妇，让她在六月初三，把山东老乡邀集在一起，连夜蒸了十锅馒头，准备十车石灰，堆在江沿上，要看见黑水翻花，就往水里扔馒头。看见白浪翻花，就往白浪里扔石灰。
　　站在江岸上的山东老乡，见江水像开了锅，知是小黑龙和小白龙开了战。两眼就盯着江面，不一会儿，“呼啦”翻起了白浪，他急将石灰撒下。又过了会儿，黑浪掀起，他们赶忙将馍馍扔过去。就这样，他们不时地向江里撒石灰、丢馍馍。二龙在江里拼命厮杀，白龙见小黑龙要浮上水，就想窜过去压住他，刚抬头就被石灰迷了眼睛。小黑龙觉得饿了，趁白龙揉眼之机，往上一窜，张口吃下人们丢下的馍馍，顿时有了力气。如此大战三天三夜，小黑龙不时吃着馍馍，力气有增无减，越战越勇；白龙被石灰多次迷眼，肚子又饿，渐渐力不能支，最后只好败阵，窜出江面，腾在空中，驾云施风，暴雨隐着身形，奔他乡逃命去了。
白龙败逃，黑龙入主，因此人们就把白龙江改叫黑龙江了。
　　人们为了纪念秃尾巴老李，便把这条江叫做黑龙江。
曹植与牛郎织女的传说
　　牛郎织女故事在我们国家可谓是家喻户晓。这么一个有生命力的故事由何而来，怎样演变，这是此论文着力之处。
　　现有资料中出现最早的关于牛郎织女的当数《诗经&小雅&大东》：“维天有汉，监尔有光，跂彼织女，终日七襄；虽则七襄，不成报章，睕彼牵牛，不以服箱。”
　　在此，牵牛织女只是作为星辰被提及，还未能体味其中含有恋慕之情的成分。然而我们可以发挥一下想象力：织女为什么来来回回织不成布匹，牵牛又为什么不驾车？是否受着思念的苦？不得而知。
在《史记&天官书》可以找到如下文字：织女，天女孙也。此处织女已经被冠以仙女的身份，可见当时社会上已有织女传说。
　　几百年后，东汉末《古诗十九首》有首《迢迢牵牛星》吟到：“迢迢牵牛星，皎皎河汉女。纤纤擢素手，札札弄机杼。终日不成章，泣涕零如雨。河汉清且浅，相去复几许?
盈盈一水间，脉脉不得语。”
这一段较《诗经》所述有了质的飞跃，情感卓然显现。如果我们单纯以为前者中牵牛织女还是无关的两颗星辰，后者却明显情人（或进一步说是夫妇）角色——饱受思念之苦，渴望厮会，感情色彩浓烈。这是很重要的转变，以后所有牛郎织女的故事都是建立在将二者视作夫妇这一基本情节单元基础上的，至于其他情节都由此转出来。
　　同时代的《风俗通义》（东汉应邵编撰）记到：“
织女七夕当渡河，使鹊为桥，相传七日鹊首无故皆髡，因为梁以渡织女故也。”(见《岁华纪丽》)
　　两者相互映证，可见至迟东汉民间已有牛郎织女七夕鹊桥相会情节。近年考古发现西汉昆明池中立牵牛、织女石像，并以发式、服饰、表情和身形姿态以示男女之别。（汤池：《西汉石雕牵牛织女辨》，《文物》1979
期）更将牛郎织女夫妇身份向前又推进了几百年。可以说到东汉末，一个牛郎织女故事大概已经完备，但其间经过了何种演进难以考证。
　　进一步思考，为什么到东汉传说突然有了爱情悲剧的色彩？汉朝自公元前206年汉高祖刘邦称帝，至公元8年王莽篡政，经二十年战乱，汉光武帝刘秀建东汉到公元220年，历四百年，此间典章制度充分发展，人伦纲常组合成完备的礼教系统。在此种风气之下，等级制度森严，任何越轨都是对整个社会制度的挑战，作为社会风俗制度的重要部分婚俗更是如此，门当户对观念是一道无形的屏障，把不同等级的人圈定在不同的选择范围内，越级的婚姻即是对婚姻制度的僭越，牛郎织女的悲剧可能就是严酷社会现实的反映。不仅是牛郎织女传说，大致创作于东汉献帝建安年间的《孔雀东南飞》所表现的爱情悲剧同样让人惊心。家庭和社会的双重压迫，使得婚姻自由成为遥不可即的梦，传说和诗两相辉映，凸现出两汉的社会世俗。
　　曹植《九咏注》说：“牵牛为夫，织女为妇，织女、牵牛之星，}