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设矩阵A（a1,a2,a3,a4)，其中a2,a3,a4线性无关，a1=2a2－a3．向量 b=a1＋a2＋a3＋a4，求方程Ax=b的通解．
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提问人：匿名网友
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设矩阵A(a1,a2,a3,a4)，其中a2,a3,a4线性无关，a1=2a2-a3．向量 b=a1+a2+a3+a4，求方程Ax=b的通解．
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1η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ζ1,ζ2,…,ζn-r一是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明&&(1)η*,ζ1,ζ2,…,ζn-r线性无关．&&(2)η*,η*+ζ1,η*+ζ2,…,η*+ζn-r线性无关．2设η1,…,ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1,…,ks为实数，满足k1+k2+…+ks=1．证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是它的解．3设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量η1,…,ηn-r+1是它的n-r+1个线性无关的解．试证它的任一解可表示为&&x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1&&其中k1+…+kn-r+1=14设V1=｛x=(x1,x2,…,xn)T｜x1,…,xn∈R满足x1+x2+…+xn=0｝ V2=｛x=(x1,x2,…,xn)T｜x1,…,xn∈R满足x1+x2+…+xn=1｝&&问V1,V2是不是向量空间?为什么?
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