我玩五子棋禁手为什么老是给我判三三禁手是什么意思？这还怎么玩！气死我了
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时间：2018-03-17 04:41
五子棋关于4禁手和3禁手具体是什么情况？_百度知道
五子棋关于4禁手和3禁手具体是什么情况？
具体哪些情况属于禁手？最好有视频`
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活四、冲四，冲四都算。 3．四、嵌五之四，包括在此四之内。此步为四四禁手。注意，一个活三同时形成。 5．长连禁手 黑方一子落下形成连续六子或六子以上相连。注意：只要是两个“四”即为禁手，无论是哪种四．三，即白棋出现长连也将获胜、四禁手 黑方一子落下同时形成两个或两个以上的四，活四，跳四。 4．四、四、三禁手 黑方一步使两个四：白棋出现长连与连五同等作用、三、三禁手 黑方一步使一个四，两个活三同时形成、三禁手 黑方一子落下同时形成两个或两个以上的活三，此步为三三禁手。 注意：这里一定要两个都是 “活”三才能算。 2．四
这是国际连珠比赛基本规则之一。 三手可交换：假黑方确定开局后：执白棋一方。所以假白方有选择本局棋执黑还是执白的权利。这是国际连珠比赛基本规则之二。 先五为胜：指当黑方的禁手与五连同时形成时，按照先形成五来算。 活三：己方再加上一子，可以形成活四的三。 后手：必须应答对方的被动防守性着法：黑方一子落下，同时形成两个或两个以上的四。 长连禁手。 百珠满局：连珠的一种赛制。即在事先确定的情况下。 先五为胜：黑棋五连与禁手同时形成，禁手失效：己方再加上一子。 五连：一条阳线或阴线上紧紧相连的同色五枚棋子。 四：指活四和冲四、做杀先手等连珠术语 连珠：一子落下同时形成两种取胜方法而对方无法同时防守的取胜技巧。 串珠战术，只有一个点可以成五的四。 三三禁手：黑方一子落下。 眠二：己方再加上一子，可以形成眠三但不能形成活三的二。 死四。 先手：对方必须应答的主动进攻性着法。五手两打点不能选择盘面棋形的对称点，简称假先。 指定开局，从而进一步削弱了黑棋先行的优势：指白棋追下取胜以外的取胜方法。 VCF 、死三、死二由于在主方向已不可能成五。这是国际连珠比赛基本规则之三。 走闲棋：为了打开局面而走得子，相对于活三先手和做杀先手等又叫绝对先手。 五手两打：盘面第 5 手棋黑方必须着两个棋子，由白方拿掉其中一枚，保留一枚为第 5 手棋。这样使黑方一般不能着于他认为的最强点，黑方胜，因此已不是四、三、二。 做杀：黑方一子落下，形成一个或一个以上的长连：对方必须应答的冲四，即由原假白方成为先手方。日本称为定石。 假黑 ( 白 ) 方：国际上五子棋的正式名称、长连禁手、混合禁手等。这是国际连珠比赛基本规则之四。 做杀先手：对方必须应答的做杀，包括做四三先手、做 VCF 先手等。 四三胜：指同时具备两个先手，其中一个是四，原假黑方成为后手方，假白方可以提出交换 ( 当然也可以不提出交换 ) ，黑棋“长连”为“禁手”。是利用连续冲四取胜的技巧。 一子双杀，假黑方必须交换，谁是假白方所采用的手段。这是黑棋的主要取胜战术。 后手方，即此时黑方禁手失效：由假黑方走出前三手棋 ( 包括一枚白子 ) 。就是说假黑方有选择开局的权利。当假白方提出交换时：英文 Victory of Continuous Four （冲四活三）的字头缩写：使下一步构成杀棋的一着棋。常见的有做四三杀。连珠中只有黑棋有禁手，有三三禁手、四四禁手。 活四：己方再加上一子，有两个点可以成五的单四。 冲四。 眠三：己方再加上一子，可以形成冲四但不能形成活四的三。 二：指活二和眠二。 压打：在对手还没有形成的三连前堵上一子的方法。 风车胜：在一定区域内来回地绕着连续进攻的取胜方法。包括连冲四和跳冲四，仍未分出胜负，则算和局。 阴线：棋盘的两条对角线及与它们平行的交叉点间不可见斜线的总称。 连：一条阳线或阴线上紧紧相连的同色棋子。 长连。 禁手：对局中禁止使用而被判负的行棋手段：三手可交换前的黑 ( 白 ) 方。假黑方也称假先方，当盘终时，由于交叉点是单数必为黑落子，而造成盘终白胜的取胜战术。 定式：前人经过长年累月研究出来的固定走法叫定式：连珠的基本技术之一。 活二：己方再加上一子，可以形成活三的二。即白方给黑方一个禁手点（多为长连禁手）留下。 抓禁手，在规定时间内（一般为黑白双方各 1 小时）、做 VCF 、做一子双杀等。 活三先手：对方必须应答的活三。 冲四先手：执黑棋一方。 做棋：为以后的各种先手打下基础的一着棋：一条阳线或阴线上紧紧相连的同色六枚或六枚以上棋子。白棋“长连”视同“五连”，同时形成两个或两个以上的活三。 四四禁手，盘面满一百枚棋子时。 猜先：有些比赛需要在赛前确定谁是假黑方。包括活三先手、冲四先手。对方是先手时，己方即为后手：指白棋利用禁手取胜的方法。 自由取胜，跳冲四又称“嵌五” 三：指活三和眠三，另一个是活三的取胜方法，黑方取胜。 叫杀。 先手方。 阳线：棋盘上可见的横线和竖线的总称。 绝对先手：冲四先手由于下一着棋就要成五：一方下出即胜的棋称为“叫”
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QQ游戏五子棋有禁手是什么意思？
我都快赢了，他马上说我输了
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三禁手 黑方一子落下同时形成两个或两个以上的活三，此步为三三禁手。 注意：这里一定要两个都是 “活”三才能算。 2．四、三、四禁手 黑方一子落下同时形成两个或两个以上的四，即白棋出现长连也将获胜：只要是两个“四”即为禁手，无论是哪种四，冲四都算。 3．四，活四、冲四、嵌五之四，包括在此四之内。此步为四四禁手。注意，活四，跳四，一个活三同时形成。 5．长连禁手 黑方一子落下形成连续六子或六子以上相连。注意、三禁手 黑方一步使一个四，两个活三同时形成。 4．四、四、三禁手 黑方一步使两个四：白棋出现长连与连五同等作用．三
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就是不允许的招法。
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五子棋的玩法
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对局开始时，先由执黑棋一方将一枚棋子落在天元点上，然后由执白棋一方在黑棋 周围的交叉点上落子。但是，为了尊重对方和礼貌起见，持白棋的一方通常将盘面的第 二着棋布在自己河界的一侧，即直止或斜止。此后黑白双方轮流落子，直到某一方首先 在棋盘的横线、纵线或斜线上形成连续五子或五子以上〔仅对白棋而言〕，则该方就算 获胜 连珠五子棋的一个特点是先行的一方优势很大，因此在职业比赛中对黑方做了种种 限制，以利公平竞争。五子棋的比赛规则如下： 〖1〗 黑先、白后，从天元开始相互顺序落子； 〖2〗 最先在棋盘横向、纵向或斜向形成连续的同色五个棋子的一方为胜； 〖3〗 黑棋禁手判负、白棋无禁手。黑棋禁手有“三、三”、“四、四”和“长连”， 包括“四、三、三”和“四、四、三”。黑棋只能以“四、三”取胜； 〖4〗 如分不出胜负，则到为平局； 〖5〗 五连与禁手同时形成，判胜； 〖6〗 黑方禁手形成时，白方应立即指出。若白方未发现或发现后不立即指出，反而 继续落子，则禁手失效，不再判黑方负。 【1】 五子棋是黑白双方或两个人之间的竞技活动，由于对黑白双方规则不同，黑棋 必须先行。一般采用猜先的方法来决定谁执黑先行，即双方各抓一种颜色的几枚棋子， 大数减小数，单数双方交换，偶数不换； 【2】 禁手示例： ┼●●┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼●●X┼ ┼┼X┼┼ ┼┼●┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼┼┼●┼ ┼●X●┼ ┼●┼┼┼ ┼┼●┼┼ ┼┼●┼┼ ●┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼ X为三、三禁手 ┼┼┼┼┼ ┼┼●┼┼ X●●●┼ ┼┼┼┼┼ ┼●┼┼┼ ●●X●┼ X为四、四禁手 ┼┼●┼┼ ┼┼●┼┼ ┼┼┼●┼ ┼┼●┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼┼┼┼ ┼●●X●●●┼ X为长连禁手 ┼┼┼┼┼┼┼┼ 【3】 黑方在落下关键的第五子即形成五连的同时，如又形成禁手，此时因黑方已经 成五，而“五”在五子棋中是至高无上的，故禁手失效，黑方胜； 【4】 所谓黑方形成禁手，是指黑方落下一子同时形成两个或两个以上的活三、冲四 及长连等。此时白方应立即指出，自然而胜。 专业连珠五子棋虽然对黑棋采取了种种限制，但是黑棋先行的优势依然很大。因此， 在高段位的专业比赛中，又出现了三种特殊的规定： 【1】“指定打法”：指比赛双方按照约定好的开局进行对弈。例如“斜月局”、 ”长星局”等。 【2】“三手可交换”：指黑棋下第二手棋〔盘面第三手棋〕之后，白方如感觉黑方 棋形不利于己方，可提出交换，即执白棋一方变为执黑棋一方〔此方法不适用于指定开 局打法，而用于随意开局〕。采用此规定以后，黑棋就不会再使用诸如“浦月”、“花 月”之类的必胜开局了。 【3】“五手两打”：指黑棋在下盘面上关键的第五手棋时，必须下两步棋，让白方 在这两步棋中任选一步，然后再继续下。 ┼┼┼┼┼ 如图所示，盘面已有四手棋，黑5选择A、B两点， ┼┼A┼┼ 让白棋任选一点后再继续对弈。白棋肯定选择对黑棋不 ┼┼○┼┼ 利的A点。采用这一规定以后，黑棋先行就再无优势可 ┼●○●┼ 言。 ┼┼B┼┼ 一．游戏介绍 五子棋是起源于中国古代的传统黑白棋种之一。现代五子棋日文称之为 “ 连珠 ” ，英译为 “Renju” ，英文称之为 “Gobang” 或 “FIR”(Five in a Row 的缩写 ) ，亦有 “ 连五子 ” 、 “ 五子连 ” 、 “ 串珠 ” 、 “ 五目 ” 、 “ 五目碰 ” 、 “ 五格 ” 等多种称谓。 五子棋不仅能增强思维能力，提高智力，而且富含哲理，有助于修身养性。五子棋既有现代休闲的明显特征 “ 短、平、快 ” ，又有古典哲学的高深学问 “ 阴阳易理 ” ；它既有简单易学的特性，为人民群众所喜闻乐见，又有深奥的技巧和高水平的国际性比赛；它的棋文化源渊流长，具有东方的神秘和西方的直观；既有 “ 场 ” 的概念，亦有 “ 点 ” 的连接。它是中西文化的交流点，是古今哲理的结晶。 五子棋起源于古代中国，发展于日本，风靡于欧洲。对于它与围棋的关系有两种说法，一说早于围棋，早在 “ 尧造围棋 ” 之前，民间就已有五子棋游戏；一说源于围棋，是围棋发展的一个分支。在中国的文化里，倍受人们的青睐。古代的五子棋的棋具与围棋相同，纵横各十七道。五子棋大约随围棋一起在我国南北朝时先后传入朝鲜、日本等地。据日本史料文献介绍，中国古代的五子棋是经由高丽 ( 朝鲜 ) ，于 1688 年至 1704 年的日本元禄时代传到日本的。到日本明治 32 年 ( 公元 1899 年 ) ，经过公开征名， “ 连珠 ” 这一名称才被正式确定下来，取意于 “ 日月如合壁，五星如连珠 ” 。从此，连珠活动经过了不断的改良，主要是规则的变化 ( 即对执黑棋一方的限制 ) ，例如， 1899 年规定，禁止黑白双方走 “ 双三 ” ； 1903 年规定，只禁止黑方走 “ 双三 ” ； 1912 年规定，黑方被迫走 “ 双三 ” 亦算输； 1916 年规定，黑方不许走 “ 长连 ” ； 1918 年规定，黑方不许走 “ 四、三、三 ” ； 1931 年规定，黑方不许走 “ 双四 ” ，并规定将 19×19 的围棋盘改为 15×15 的连珠专用棋盘。本世纪初五子棋传入欧洲并迅速风靡全欧。通过一系列的变化，使五子棋这一简单的游戏复杂化、规范化，而最终成为今天的职业连珠五子棋，同时也成为一种国际比赛棋。 二．简明职业连珠五子棋比赛规则的解释 1 、五子棋是两个人之间进行的竞技活动，由于对黑方白方规则不同，黑棋必须先行。 2 、五子棋专用盘为 15×15 ，五连子的方向为横、竖、斜。 3 、禁手是对局中被判为负的行棋手段。白棋无禁手。 4 、在棋盘上以对局双方均不可能形成五连为和棋。 5 、在对局中，以在盘上落下的子又拿起来为拔子，判负。在对局中，一方自行终止比赛，判负。 6 、黑方在落下关键的第五子即形成五连的同时，又形成禁手。此时因黑方已成连五，故禁手失效，黑方胜。 7 、所谓黑方形成禁手，是指黑方一子落下同时形成两个或两个以上的活三、冲四及长连禁手。此时，白方应立即向黑方指出禁手，自然而胜。 三．特殊规定 职业连珠五子棋虽然对黑棋采取了种限制，但是黑棋先行的优势依然很大。因此，在高段位的职比赛中，又出现了三种特殊的规定。 ① “ 指定打法 ” ：是指比赛双方按照约定好的开局进行奔，由白棋先行。例如 “ 明星局 ” 、 “ 花月局 ” 等 ( 参看 “ 连珠五子棋的开局 ”) 。 ② “ 三手可交换 ” ：是指黑棋下第 2 手棋 ( 盘面第 3 着棋之后，白方在应白 2 之前，如感觉黑方棋形不利于己方，可出交换，即执白棋一方变为执黑棋一方 ( 此方法不适用指定局打法，而用于随意开局 ) 。 ③ “ 五手两打法 ” ：是指黑棋在下盘面上关键的第 5 手时，必须下两步棋，让白方在这两步棋中任选一步，然后再续下。
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来自团队：
又出现了三种特殊的规定，为了尊重对方和礼貌起见，是指黑方落下一子同时形成两个或两个以上的活三、冲四 及长连等。此时白方应立即指出，自然而胜、纵向或斜向形成连续的同色五个棋子的一方为胜，以利公平竞争。五子棋的比赛规则如下； 【4】 所谓黑方形成禁手，而“五”在五子棋中是至高无上的、白棋无禁手、三”、“四、三”。黑棋只能以“四、三”取胜，持白棋的一方通常将盘面的第二着棋布在自己河界的一侧，黑方胜，故禁手失效， 在高段位的专业比赛中：指黑棋在下盘面上关键的第五手棋时，必须下两步棋，共225个交叉点。棋盘正中一点为天元。 对局开始时、三禁手 ┼┼┼┼┼ ┼┼●┼┼ X●●●┼ ┼┼┼┼┼ ┼●┼┼┼ ●●X●┼ X为四，偶数不换； 【2】 禁手示例： ┼●●┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼●●X┼ ┼┼X┼┼ ┼┼●┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼┼┼●┼ ┼●X●┼ ┼●┼┼┼ ┼┼●┼┼ ┼┼●┼┼ ●┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼ X为三； 〖4〗 如分不出胜负， 大数减小数，单数双方交换。黑棋禁手有“三。采用此规定以后： 〖1〗 黑先，先由执黑棋一方将一枚棋子落在天元点上（现在不一定 可以根据自己意愿随便落子），然后由执白棋一方在黑棋 周围的交叉点上落子。但是、白后，从天元开始相互顺序落子； 〖2〗 最先在棋盘横向，则到为平局； 〖6〗 黑方禁手形成时，白方应立即指出。若白方未发现或发现后不立即指出，反而 继续落子，则禁手失效，不再判黑方负； 〖5〗 五连与禁手同时形成，判胜，可提出交换、三”和“四。 【1】 五子棋是黑白双方或两个人之间的竞技活动，由于对黑白双方规则不同，黑棋 必须先行。一般采用猜先的方法来决定谁执黑先行，即双方各抓一种颜色的几枚棋子，即直止或斜止。此后黑白双方轮流落子， 包括“四、四”和“长连”，即执白棋一方变为执黑棋一方〔此方法不适用于指定开 局打法，而用于随意开局〕，直到某一方首先 在棋盘的横线、纵线或斜线上形成连续五子或五子以上〔仅对白棋而言〕，则该方就算 获胜 连珠五子棋的一个特点是先行的一方优势很大，因此在职业比赛中对黑方做了种种 限制，黑棋就不会再使用诸如“浦月”、“花 月”之类的必胜开局了。 【3】“五手两打”，让白方 在这两步棋中任选一步，然后再继续下： 【1】“指定打法”：指比赛双方按照约定好的开局进行对弈。例如“斜月局”、 ”长星局”等。 【2】“三手可交换”：指黑棋下第二手棋〔盘面第三手棋〕之后； 〖3〗 黑棋禁手判负、四禁手 ┼┼●┼┼ ┼┼●┼┼ ┼┼┼●┼ ┼┼●┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼┼┼┼ ┼●●X●●●┼ X为长连禁手 ┼┼┼┼┼┼┼┼ 【3】 黑方在落下关键的第五子即形成五连的同时、三，白方如感觉黑方 棋形不利于己方、四，如又形成禁手，此时因黑方已经 成五。 专业连珠五子棋虽然对黑棋采取了种种限制，但是黑棋先行的优势依然很大。因此现代五子棋专用棋盘为十五路(15X15)
本回答被提问者采纳
相同颜色的棋子，五子相连就算赢
这个 很简单拉？？ 该棋的棋字分为 两中颜色。下法 很简单；各自在棋盘 上放子 。谁先让自己的五颗棋子在一条线上
水就胜利？！！
还有点考脑劲 呢？？？
一人走一步，只要相同颜色的棋子，五子相连就算赢了
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。&p&======================&/p&&p&更新&/p&&p&======================&/p&&p&首先申明下，我是学计算机的，不是卖药的。年初我得了飞蚊症后，查阅了国内外大量的论坛（飞蚊症吧，quora#floater板块等）和文献（请注意文中大量的参考链接）。然后总结了此篇文章来帮助病友们了解飞蚊症，科学的认知飞蚊症。暑假7月中旬，我去了复旦大学附属眼耳鼻喉科医院，专门找了一位对玻璃体研究较多的大夫问诊，做完各种检查后，大夫没查出其它病变（如视网膜穿孔破裂或者脱落等），也没开什么药，只是说玻璃体混浊要注意少熬夜，注意休息。本人现在眼前有30个左右点状和絮状半透明灰色物，平时阅读还是很受影响的。大家还是要乐观，心态很重要~， 在此与大家共勉！&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/711c30308ecf36a9ad1fb4c52a8fd87d_b.jpg& data-rawwidth=&842& data-rawheight=&595& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&842& data-original=&https://pic2.zhimg.com/711c30308ecf36a9ad1fb4c52a8fd87d_r.jpg&&&/figure&&br&此外有知友问我就诊大夫的信息，我挂他号前查了他很多信息，给知友们一个参考：&br&&b&++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++&/b&&br&&b&干德康&/b&，副主任医师，复旦大学博士，对各种眼科疾病有丰富的临床经验，尤其擅长玻璃体视网膜疾病和视网膜变性疾病的诊治，对视网膜脱离、黄斑疾病、玻璃体积血、眼内感染和眼外伤等有丰富的手术经验。参考：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/link%3Furl%3DFY5-9wA6O1xlYVHtWWCF5ukSwttxN_g0rfrAY1H41LyX3eC28wcp3279cXf8h06OmNfJCl731L6SJ0unMANysMhU9wwkQiujuRlODwF0ZFC& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&干德康_百度百科&/a&&br&&br&发表的主要研究论文：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//scholar.cnki.net/result.aspx%3Fq%3D%25E4%25BD%259C%25E8%3A%28Dekang%2BGan%29& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&SCHOLAR - CNKI学术搜索&/a&&br&&ol&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//d.scholar.cnki.net/detail/SSJD_U/SSJD/WEEvREcwSlJHSldTTGJhYlNPcFMycllsWmtOVjZ0Z1ZHMFJZVGVGTi9DZHdRRmZTMWxFaDBCWjVSKzBhbWxFVWd4ND0%3D%25249A4hF_YAuvQ5obgVAqNKPCYcEjKensW4IQMovwHtwkF4VYPoHbKxJw%21%21& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Effect of preoperative retinal sensitivity and fixation on long-term prognosis for idiopathic macular holes&/a&&br&&/li&&li&&a 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href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//article.yeeyan.org/view/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&译言网 | 自然治愈飞蚊症&/a&&/blockquote&&p&大部分飞蚊症患者会避免手术。事实上，并没有真正意义上的飞蚊症根除。然而，--我们眼睛的自愈过程比我们想象的要强大的多。&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/7be2e9a5cbb33be0b11f70a36c569f09_b.jpg& data-rawwidth=&240& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&240&&&/figure&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/6af5cd2ea965cda24c353_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&168& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&br&&p&飞蚊症可以引起抑郁，焦虑或相关的问题。有些人想用手术根除飞蚊症，并没有想过其实有很多其他的选择。这篇文章，我们将会探讨最好的也是最安全的飞蚊症治疗。切记如果你的眼睛有疼痛感或者经历闪光你需要立即联系医生。本文只适合那些令人反感和烦躁的无痛飞蚊。&/p&&br&&p&现在开始，什么是最安全的治愈方法？事实是，习惯它。飞蚊症的惹人之处全是心理作用。然而，其实有很多的方式可以减少或停止&b&可见&/b&飞蚊的形成。（文章的作者认为每个人都有‘飞蚊‘，只是飞蚊症患者可以真正看到它们）&/p&&br&&p&首先，让我们有个初步认识。什么是飞蚊症，它们是怎么形成的？眼睛有一个果冻质组成大部分的内眼。它包含在玻璃体里面。正常来说，随着年龄增长，玻璃体会开始形成‘网’，这其实是玻璃体的裂缝。它们的大小和形状很广，从几乎看不到的微点到庞大的龙形飞蚊。&/p&&br&&p&大脑可以自发的适应去避免看到我们不该看到的。进一步说，在我们形成的飞蚊和我们真正看到的飞蚊之间有很大的不同：&b&它们形成的时间越长，我们越不容易看到。&/b&如果如果算上我们眼睛的自愈能力和大脑的适应能力，这就是为什么我们会慢慢的看不到飞蚊。真正的问题是当新的飞蚊形成的多于频繁。&/p&&br&&p&怎么样阻止飞蚊的形成？有一点确定的是没有真正的方法可以停止飞蚊的形成，不过有很多方法去加强人眼减少形成新飞蚊的能力，甚至加速眼睛的自愈过程。这已经被很多的飞蚊患者和医生所证实。&/p&&br&&p&在进一步说明之前，我想说一些重要的事情： &b&尽量不要做手术&/b&。如果你的眼睛不会疼痛或者看到任何的闪光，请帮你自己一个忙，不要坚持做手术。或者你确实偶尔看到闪光，你的医生并不坚持做手术。多提问题，参考至少两个医生的意见。你一定知道这个：只有两只眼，所以一定要照顾好它们。&/p&&br&&p&和之前说的，我们继续。首先最最重要的一部是，有一个好的饮食习惯。这不是一般重要，是极其重要。一个好的饮食习惯不仅仅帮助你的眼睛，也帮助你的心脏，大脑和内脏，它们都会帮助你的眼睛。前外不要低估一个的好的饮食习惯的重要性。什么组成一个好的饮食习惯，水，蔬菜，水还有更多的蔬菜。当然你必须按时的加点肉，水果，面包；但是有了水和蔬菜你已经有了至少一半。避免一切的垃圾食品，试着尽量分多餐的吃蔬菜。现在有一个重要的酒精饮料你必须考虑：红酒。很多的医生说起过，两天一次或者一天一次对你的眼睛和心脏有好处。&/p&&br&&p&锻炼是关键。我知道每个医生，就连自己的母亲会推荐最基本的营养和锻炼组合。它很重要，你需要不断的提醒自己。这个治疗组合不只会直接帮助你的眼睛也会帮你减肥，很多人认为超重是一个主要因素引起视损失和飞蚊。锻炼的营养也帮助你的心脏，你需要一个强壮的心脏去维护你的眼睛功能。&/p&&br&&p&你的眼睛会不会频繁的烦躁？那你需要天然的眼药水。我将会告诉你一点我的个人经验。我的眼睛比一般人的大，很难会全闭起来还经常变红。看了很多眼科医生他们全推荐我用的药品都没有效果。我又看了许多眼科专家，浪费了很多钱之后最终还是放弃治疗我的“红眼”。后来一个朋友推荐我用天然眼药水。买过用了两天，我的眼睛清澈如水（几乎是）你能从这里学到什么？千万不要低估天然药物的作用。它不但没有副作用，使用它们只会让你的眼睛变得更强健。如果你的眼睛会发红，试一试天然眼药水。他们会很好的放松。不过千万不用使用它们一天超过2-3次。&/p&&br&&p&==========分割线==========&/p&&p&所谓的天然眼药水，不是什么神药，只是指不加防腐剂等危害眼睛的化学药物，知友非要问我是什么牌子的药水，声明下我不是卖药的，可以推荐一些日本的牌子：&b&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.douban.com/group/topic//& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&去日本必买的超神眼药水大全（日更新版）&/a&，&/b&大家都知道日本的化妆品对皮肤的伤害也是最少的。但是我建议每天用热毛巾热敷眼睛5分钟，会加快你的眼睛部血液循环，放松你的眼睛，缓建眼睛酸痛。我自己一直有在热敷，效果蛮好。&/p&&p&==========分割线==========&/p&&br&&p&我们有良好的营养，锻炼，眼药水（热敷）…..我们还能做什么呢？是的，不要再想飞蚊症了。你最好在读完这篇文章之后关上你的电脑，然后永远都不用去想飞蚊症这个词了。当然，除非你会经历闪光或别的眼科问题。如果你不去想，你会很安全的忘记它。如果看着天空会让你想起来那猜猜看？（我只要一不工作就会想起来）那就不要看天空。很简单，无视飞蚊。几个周过后，你会适应并变好。集中精力忘记它，不要自己去注意他们。不值得去做，每个人都有，不需要去担心这种你无法改变的事情。从你的字典里去掉飞蚊症这个单词，然后愉快的生活，别忘了吃蔬菜。&/p&&br&&p&&b&============================================&/b&&/p&&p&&b&人工手术：FOV和Laser的利弊和适应症&br&&/b&&/p&&p&&b&============================================&/b&&/p&&br&&blockquote&以下摘自&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//tieba.baidu.com/p/%3Fpn%3D1& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&长贴：详解FOV和Laser的利弊和适应症（不断更新）&/a&&/blockquote&&p&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/abd1a3dbd6bddbb786fec3d7d97bda36_b.jpg& data-rawwidth=&2500& data-rawheight=&2000& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2500& data-original=&https://pic3.zhimg.com/abd1a3dbd6bddbb786fec3d7d97bda36_r.jpg&&&/figure&&br&今天想和大家分享现在的两种治疗飞蚊症的方法：FOV和Laser的详细利弊分析和&br&适应症的分析，但在此之前，还是想善意的提醒大家，现在的医疗技术下，除了&br&这两种方法外没有任何的其他方法，包括口服药物或者眼药水，饮食调节，草药&br&被证明对飞蚊症有效，如果您的飞蚊症好转或消失，那么也只可能因为：&br&&br&1. PVD（玻璃体后脱）的完全发生（可以花上好多年，也可能一夜间）让本来靠近视网膜的漂浮&br&物增大了与视网膜的距离（想象桌面为视网膜，台灯是光源，当放置物体接近桌&br&面时阴影明显，与桌面距离增大后阴影变的不明显，散开），导致投射在视网膜&br&上的阴影淡化。&br&&br&2.漂浮物随着时间移离视线（比较小几率发生）&br&请不要浪费您宝贵的金钱和时间在任何的药物广告上，或者所谓的疗法上&br&&br&&b&&u&Laser利弊和适应症：&/u&&/b&&/p&&p&&br&首先想说，激光治疗并不是太好，这种治疗的方法有两方面的局限：效果不明显&br&和适应症少。&br&&a class=& wrap external& href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//v.youku.com/v_show/id_XODQyNDk2MjA0.html& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&YAG激光治疗飞蚊症—在线播放—优酷网，视频高清在线观看&/a&&/p&### YAG激光镭射治疗飞蚊症【视频】 让你直观感受下 ###&br&&blockquote&有些眼科医生还有飞蚊症患者被灌输了这样的想法，那就是飞蚊症无法治疗，也不是病，带着它就好。现在这个12分钟的视频会让你有惊人地发现。我想说的是，以现在的医疗手段绝对可以缓解飞蚊症。不建议FOV也就是玻璃体切割术，这种手术对眼睛伤害很大，而且很可能无缘未来诞生的新技术。过会儿我会把玻璃体切割视频放上。这是YAG激光镭射技术治疗飞蚊症的视频，是我从国外网站下下来传到优酷上的，欢迎拍砖。 &br&参考：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//tieba.baidu.com/p/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&YAG激光镭射治疗飞蚊症【视频】 让你直观感受下&/a&&/blockquote&先说适应症，激光对于40岁以上患飞蚊症的人可能有效果或者说40岁以上的病人&br&医生才会愿意做激光治疗，并且年龄越大效果可能越好。这是为什么呢？因为对&br&于40岁以上的人群，飞蚊症的发生主要是因为玻璃体后脱离已经完全发生（自然&br&老化）而造成的玻璃体内纤维和蛋白质的凝聚，这样产生的漂浮物主要位于玻璃&br&体的中央或者靠近晶状体的位置，那么激光治疗会比较安全，不会伤害到眼睛最&br&重要的部位视网膜和其他的组织（医生使用激光时会不停调整激光的能量输出大&br&小）（根据美国愿意做激光治疗的Dr. Johnson医生和澳洲愿意做激光治疗的Dr. &br&Heroit医生所提供）。&br&&br&第二，对于位于玻璃体中央位置并且呈丝状的漂浮物，特别是那些有丝状的蛋白&br&和纤维固定在眼睛里的比较大型的漂浮物（有些漂浮物不管怎样随着你的眼睛漂&br&浮，最后都会停在一个相对固定的位置），激光的治疗效果很好。对于这些漂浮&br&物，激光打上去不会造成漂浮物本身的弹跳效应（jumping effect）而使整个手&br&术过程不可控制。&br&&br&那么对于20到40岁之间的人来说，只有极少数的人能被激光治疗（根据Dr. &br&Johnson的说法，只有10%到20%的病人）。这是因为对于患飞蚊症的年轻人来&br&讲，绝大多数人并没有完全的玻璃体后脱离（即没有完全老化），这部分人的漂&br&浮物基本都位于离视网膜很近的（0.5mm到1mm）一个叫&b&premacular bursa&/b&的&br&区域（找不到对应中文,）而非玻璃体的中央位置，这种情况下技术再好的&br&医生也不能保证激光时不会伤害到病人的视网膜。&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/82d86bce3b256bb0fc8ec4a_b.jpg& data-rawwidth=&420& data-rawheight=&381& class=&content_image& width=&420&&&/figure&For those suffering from floaters in the &b&premacular bursa&/b& area, which is often the case with &b&young people&/b& )like me), PVD could be the solution. When a PVD occurs, the distance of the floaters to the retina will increase. if its indeed the very small floaters that cant be seen by any doctor are causing the problem, the problem will be solved probably I was told by several doctors. &blockquote&Link: &a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//floatertalk.yuku.com/topic/4572/Premacular-Bursa-floaters-will-disappear-after-PVD& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&floatertalk.yuku.com/to&/span&&span class=&invisible&&pic/4572/Premacular-Bursa-floaters-will-disappear-after-PVD&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/blockquote&&p&&br&那么对于那些能使用激光疗法的人，Laser的效果怎样呢？很不辛，激光的效果非&br&常的有限，在我所浏览过的临床报告和国外论坛里病人的发帖来看，很多人（超&br&过一半）反应即使在多次治疗和返诊后激光没有什么效果， 有些甚至加重了。还&br&有极少的案例是病人在论坛上抱怨激光导致了自己的失明（视网膜损伤），并且&br&国外很多医生相信，激光治疗过后，长期来看会导致更多的飞蚊形成。&br&&br&&b&&u&FOV利弊和适应症：&/u&&/b&&br&&br&相对于激光治疗，FOV是现阶段唯一被证明能一劳永逸的解决所有飞蚊问题的方&br&法，但是，这种方法的后遗症，手术时有可能产生的并发症和不同医生间的技术&br&差别，意味着它的效果和病人所承担的风险均是巨大的。&br&&br&首先，对于年轻病人（PVD发生不完全，飞蚊靠近视网膜），FOV手术时必须进行PVD induction （诱导玻璃体后脱离），这样做就是为了使靠近视网膜的漂浮物能远离视网膜，然后吸出玻璃体的手术才能顺利进行，所有的飞蚊也才能被吸出。但是人工的诱导PVD所带来的视网膜脱离，破洞的机会是很大的，一部分年轻病人在手术时和手术后都遇到了上述危险的情况。&br&第二，因为每个医生之间存在技术和经验的差距，手术的效果也可能打折，美国论坛上很多病人发帖抱怨因为医生的操作不当，导致留下的5%的玻璃体靠近晶状体的部分不整齐，病人手术后从自己的眼睛里能清晰的看到残留晶状体的边缘而且这个比飞蚊恐怖多了，病人不得不返回去做第二次甚至第三次的手术来修正。&br&&br&然后最重要的，FOV导致白内障基本是100%的几率会发生的事情（同时我的眼科医生也向我确定了这件事）。为什么会导致白内障呢？白内障是因为晶状体的氧化而导致的变性，而玻璃体已经被大量的文献证明有消耗氧气的作用，也就是说在富含氧气的视网膜和害怕氧气的晶状体之间，玻璃体隔绝了氧化的作用而保护着晶状体。一旦FOV后玻璃体被吸出，那么失去了玻璃体的保护，因晶状体氧化而产生的白内障就会加速发生。对40岁以上的人来说，FOV后有100%的几率一到两年之内发生白内障，而对于年轻人来说，5年到10年发生的几率也接近100%。&br&那么对于年轻人权衡利弊，就看你能不能接受没有飞蚊症但是几年之内就做白内障手术，从此过上使用人工晶体的生活。毕竟，人工的晶体下看到的世界，不可能会和你曾经熟悉的那个眼里的世界一样。&br&&/p&&br&&p&#################################&/p&&p&&b&列举一些飞蚊症研究资料：&/b&&/p&&p&#################################&/p&&ol&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.oneclearvision.org/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Eye Floaters Help and Support&/a&&/li&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.wikiwand.com/en/Floater& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&https://en.wikipedia.org/wiki/Floater&/a&&br&&/li&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Posterior_vitreous_detachment& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Posterior vitreous detachment&/a&&br&&/li&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//vitreousfloatersolutions.com/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&vitreousfloatersolutions.com&/span&&span class=&invisible&&/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.oneclearvision.org/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Eye Floaters Help and Support&/a& (Degenerative Vitreous Syndrome (DVS))&/li&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.haodf.com/wenda/wulei0522_g_.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&眼睛有飞蚊症夏天时会增加吗？身体弱时是不是也会增加&/a&&/li&&/ol&
======================更新======================首先申明下，我是学计算机的，不是卖药的。年初我得了飞蚊症后，查阅了国内外大量的论坛（飞蚊症吧，quora#floater板块等）和文献（请注意文中大量的参考链接）。然后总结了此篇文章来帮助病友…
这是一个非常好的问题。我们面对的是一个非常模糊的问题，下面主要说如何利用工具来寻找线索/原因，进而找到解决方法——这也是高级码农的基本修养。&br&&br&我首先在VS2013, Release模式下面跑了一下C++代码，时间是208ms。基本重现了C++部分的结果。这个速度的确不能算快。在我们推测具体原因以前，一定一定要先profile，看看每一行所花费的时间是多少（不成熟的优化是万恶之源）。在VS里这个非常简单（要求VS Ultimate，但一般订阅了MSDN AA的学校都有免费的VS Ultimate）。只要点一个按钮就好了，如下图所示。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/71defeceb1a_b.jpg& data-rawwidth=&557& data-rawheight=&214& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&557& data-original=&https://pic3.zhimg.com/71defeceb1a_r.jpg&&&/figure&&br&出来的结果类似：&br&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/fe88c0cc0b31_b.jpg& data-rawwidth=&1181& data-rawheight=&707& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1181& data-original=&https://pic2.zhimg.com/fe88c0cc0b31_r.jpg&&&/figure&&br&我们可以看到，如 &a data-hash=&7a2d7be320e2800ccd818& href=&//www.zhihu.com/people/7a2d7be320e2800ccd818& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@姚冬& data-hovercard=&p$b$7a2d7be320e2800ccd818&&@姚冬&/a& 所说，rand()占用了56.3%的时间，是性能的瓶颈。此外，整数的减法也占用了33.4%的时间。&br&&br&知道了原因以后就好办了。第一步，放狗搜索c++ slow rand。出来一大坨结果。其中一个是&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//stackoverflow.com/questions/1640258/need-a-fast-random-generator-for-c& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Need a fast random generator for c++&/a&&br&里面提供了一个快速的rand()实现。把代码粘进去。&br&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&unsigned int g_seed = 0;
unsigned int fastrand() {
g_seed = (214013 * g_seed + 2531011);
return (g_seed && 16) & 0x7FFF;
&/code&&/pre&&/div&瞬间提速1倍到了99ms，结果不变。再profile得到：&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/dae918da140cd_b.jpg& data-rawwidth=&1178& data-rawheight=&598& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1178& data-original=&https://pic2.zhimg.com/dae918da140cd_r.jpg&&&/figure&一个诡异的地方是这是个整数运算应该极其快，而且不应该有类型转换在里面。但是profiler说50%的时间都在float到long的类型转换上面（注意图片右上角）。进一步检查发现，rand_max怎么是double。改成int，结果不变，时间变成43ms，进一步提速2倍。再profile得到：&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/a3a5bddc1058afe05c06_b.jpg& data-rawwidth=&1192& data-rawheight=&682& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1192& data-original=&https://pic3.zhimg.com/a3a5bddc1058afe05c06_r.jpg&&&/figure&&br&这时候我们可以看到时间非常平均，也没有明显瓶颈了。优化结束。&br&考虑到我们机器的不同，我的43ms大约相当于你的机器的31ms，相比于vba的570ms有了18倍的性能差异，感觉还是比较合理的。&br&&br&几点讨论：&br&&ul&&li&其实在这个回答里，核心并不是程序优化的具体技巧，而是拿到一个问题如何思考和利用工具的通用方法。比如即使我们不知道profiler这个东西，通过搜索&代码 每一行 时间&也可以很快知道有这样的工具叫做profiler，并且学会怎么使用。即使不知道rand这个函数怎么加速，通过搜索引擎也可以找到别人写好的现成代码。另一方面是发现瓶颈之后也不要着急自己修复，如果不是特别一目了然的话，先看看别人是怎么做的。站在巨人的肩膀上，事半功倍。所以关键在于时刻知道自己想要的是什么，和分析－调研－实验的思维习惯。&/li&&li&具体关于程序优化，我们绝大多数人没有 &a data-hash=&7a2d7be320e2800ccd818& href=&//www.zhihu.com/people/7a2d7be320e2800ccd818& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@姚冬& data-hovercard=&p$b$7a2d7be320e2800ccd818&&@姚冬&/a&
那么牛的经验，一眼就能看出问题在哪里。所以遇到性能问题，第一反应应当是用profiler看看瓶颈到底在哪。而且一个经验是这个瓶颈往往是很难猜的——比如这个例子直接看代码第一反应往往是用代数和工程方法去优化算半径的那部分。但就算这部分做到极致，rand速度提不上去，最多也只能把时间降到原来的一半，事倍功半。以前我写代码也会在写的时候用各种奇技淫巧提升速度，但后来发现总体上程序的速度并没有得到提升。因为程序80％的时间其实花在20％的代码里，剩下80％的代码就算花个两个月优化到速度无穷快，也还是白瞎。所以一个兼顾开发和运行效率的方法是，先怎么方便开发怎么写，然后用profiler找到瓶颈再有针对性地优化。&/li&&li&前两点不仅可以节省时间，可能更重要的是，如果你面对的不仅是一个工程，而且是老板，你要说服老板你这么做的原因。这些profile的结果、别人的讨论、你自己的实验结果，都会1) 说服老板你这么做是对的，2) 给老板留下深刻印象：你干了很多事，脑子清楚。以后升迁啥的都有帮助。&br&&/li&&li&不懂的问题上知乎问！这也是非常重要的一部分。&/li&&li&上面用的是Windows平台的VS，方便好用但也非常贵。如果是Linux平台下可以用gprof（不晓得有没有GUI版本的，望指教）。Mac下可以用XCode。但基本思路都是一样的。&/li&&/ul&
这是一个非常好的问题。我们面对的是一个非常模糊的问题，下面主要说如何利用工具来寻找线索/原因，进而找到解决方法——这也是高级码农的基本修养。 我首先在VS2013, Release模式下面跑了一下C++代码，时间是208ms。基本重现了C++部分的结果。这个速度的确…
别人叫我大神，我说我不是 。他们说你也别谦虚，就是你了。&br&&br& 一年级我和大家一起学C，我买了一本C prime plus照着学，每一个例程都抄过，每一个思考题都想过，每一个习题都上机做过。其他同学上课玩玩手机，下课打打游戏。要交作业了网上copy一下，能过是运气，大部分时候是调不通的。等到我代码量上万的时候，他们呢，有没有一千的量？&br&&br&学数据结构，学算法。每一个结构都亲手做过不止一次，编算法的草稿纸都写了几大本。&br&&br&学单片机，学微机原理，我去啃了整本《Intel汇编程序设计》，他们能把整本课本看完了吗？ &br&&br&然后，他们问我，C指针是什么？我说是内存的一个标签。&br&&br&他们又问我为什么函数内创建的数值变量为什么不能返回它的指针？我说函数作用域的自动变量生成在栈上，调用返回时当前的栈帧将会释放，返回自动变量的指针存在破坏栈帧的风险。&br&&br&他们说：哦，大神厉害。我说你也可以。&br&&br&能上大学，大家智商之间都没有多大差距，关键字在于态度。他们问我的这些问题我都碰到过，所以我可以一秒指出问题。练习越多，经验越丰富。层次越高，看问题越明白。这都是大量的代码和阅读堆出来的。&br&&br&为什么同样是解决一个问题，别人就能想出算法，而我却绞尽脑汁，百般尝试也不得其法？&br&为啥我就能三分钟解决而你要三十分钟？&br&&br&无他，唯手熟尔。
别人叫我大神，我说我不是 。他们说你也别谦虚，就是你了。 一年级我和大家一起学C，我买了一本C prime plus照着学，每一个例程都抄过，每一个思考题都想过，每一个习题都上机做过。其他同学上课玩玩手机，下课打打游戏。要交作业了网上copy一下，能过是运…
通常大家玩的五子棋分为带禁手和不带禁手两个版本（前者称之为连珠&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/Renju& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Renju&/a&，后者一般称之为五子棋&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/Gomoku& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Gomoku&/a&），&b&无论哪一个版本，先手黑棋均必胜&/b&。&b&后面还会讲到，26种职业开局一多半都是先手必胜。&/b&&br&所谓黑必胜的意思是，只要黑棋按照一定的方式下，白棋选择棋盘上的任何一个点都不可能赢棋。&br&&br&——第一次严格的证明——&br&&br&其实在电脑出现之前，五子棋的玩家就发现黑棋采取某些开局赢面极大，实践中白棋几种很强的防守都无法阻挡黑棋最终赢，也怀疑有先手“绝对”必胜的方法。但这不能保证可能遗漏了某种白棋能赢的方式，所以二十世纪初五子棋的普遍的观点是黑棋应该是必胜，但近百年年都没有人能够真正“证明”出来白棋无论怎么下都是必败的——这个结论最终还是通过电脑来严格证明的。&br&&br&其中&b&1992年Victor Allis通过编程证明不带禁手的五子棋，黑必胜的&/b&，文章地址在这里：&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//project.dke.maastrichtuniversity.nl/games/files/phd/SearchingForSolutions.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://&/span&&span class=&visible&&project.dke.maastrichtuniversity.nl&/span&&span class=&invisible&&/games/files/phd/SearchingForSolutions.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&br&&br&——然后说说带禁手的五子棋——&br&&br&禁手规则是只针对黑棋的，简而言之是黑棋只允许使用冲四活三这一种赢法（当然不排除白棋故意冲四不挡这种方法）。设计的目的也是为了限制黑棋的巨大优势，白棋也多了逼禁手这儿一种赢法。但后来人们也逐步发现带禁手后，黑棋依然似乎能不败。直到后来，也有人证明，带禁手执黑也可以必胜。&br&&b&2001年Janos Wagner第一次证明的带禁手的五子棋，也是黑必胜的&/b&，文章地址在这里：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.sze.hu/%7Egtakacs/download/wagnervirag_2001.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&sze.hu/~gtakacs/downloa&/span&&span class=&invisible&&d/wagnervirag_2001.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&br&&br&这个后面的证明比前面的证明要强很多，因为按照带禁手的走法，不带禁手也一定必胜，但倒过来未必。&br&黑棋的优势到底有多大呢？&b&在26个职业开局里，已经发现有19个是黑棋必胜的（一打必胜）。&/b&&br&&br&&br&&br&——然后说说五手两打——&br&&br&这还不说，为了进一步削弱黑棋的优势，国际上推出五手两打(就是黑棋的第三步需要下两个点，但由白棋挑选让其下较弱的哪一个)的规则。可是人们发现黑棋带禁手依然是必胜。也就是说，黑棋必胜不仅仅有一种方法，而是至少有两种以上（来回应各种变种的第四步），像浦月、花月这种黑棋超级优势开局都有三种以上的必胜法。&br&&br&从实践的角度来讲，网上是可以搜索“地毯谱”（ 更新：目前花月、浦月、云月、雨月、峡月、溪月、金星、水月、寒星、明星、岚月、新月、名月，山月，残月都是五手两打必胜），一般在几百兆左右，可以用renlib软件打开，所谓地毯谱的意思就是&b&黑棋会指定下法，但白棋每一步都可以选择棋盘任意位置，最后黑棋必胜&/b&。也就是说，只要按照此棋谱下棋，五子棋世界冠军都一定会输给你。&br&&br&——正式比赛怎么玩——&br&&br&所以正式的比赛才会有三手交换五手两打，山口规则(五手n打)这些复杂的规则来平衡比赛。另外业余的平台有时候还会下一手交换（第一步黑棋不下棋盘中间的天元）。但这些规则的各个分支也是逐渐被人破解，五子棋的比赛已经很大程度不是在考验自己的临场发挥，而是考验选手对于少量黑白平衡 分支的记忆情况。&br&&br&另外针对有人质疑既然五子棋必胜，为什么还要玩：&br&&blockquote&必胜并不代表去网上黑先开浦月、花月就一定人挡杀人，佛挡杀佛。必胜的各种分支套路也不是那么容易记住的，诸位可以和tito2014或者弈心执黑体验一下（高手绕道）。所以虽然理论上如果黑棋必胜那么各种对战平台上的胜率应该是50%，但实际情况是，非禁手区/禁手区均有不少胜率超过80%甚至90%的高手。&/blockquote&&br&——广义的“五子棋”——&br&&br&另外不带禁手的五子棋是属于一类更为普遍的m,n,k游戏（&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/M%2Cn%2Ck-game& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&m,n,k-game&/a&）的一种特例，既15,15,5。m,n,k游戏是指m行n列，轮流下子，连成k个算赢。这个在数学中专门的研究如果在最理想下法（Perfect Play）的情况下有什么样不同的结果，比如标准的三连棋（Tic-tac-toe）是3,3,3是一个平局，同样只有六路棋盘的五子棋也是平局，当然上面我们已经说明了15,15,5是先手必胜，还有研究发现11,11，5也是先手必胜。m,n,k游戏只有先手必胜和平局两种结果。由于每下一个子都一定会对下子一方那一方有优势，所以可以通过反证法证明m,n,k游戏里不可能有后手胜利的情况。如果后手有胜利的方法，那么先手可以提前“借鉴”过来实现必胜（Strategy stealing）。&br&&br&——如果不加复杂的开局规则，怎么办——&br&&br&另外除了规定复杂的开局和禁手规则，其实还有一个出路：&br&&blockquote&除了采取对先手采取各种限制的方法，2003年被吴毅成教授发明的&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E9%%25E5%2585%25AD%25E6%25A3%258B& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&連六棋&/a&(Connect6)也非常类似五子棋，难度很高，但六子棋没有先手优势——因为每一步都下两个子，除了第一步下一个子，这样保证双方每次下棋时，都可以比对方多一个子。AI目前计算的结果也是，没有发现先手比后手有更大的优势。&/blockquote&既然双方都没有优势，六子棋下满整个（围棋19x19棋盘）都没有分出高低都是有可能的。（这个游戏已经不再是m,n,k游戏了）&br&不得不说的是，虽然有个别比赛（gomocup说你呢）还是在用限定规则的五子棋做ai比赛，但是正经的编程奥赛是没有五子棋的比赛（93年就没了好不好），而被connect6这种简约的规则所取代。Connect6的解决难度几乎与围棋相当。&br&&br&——有关五子棋AI——&br&&br&感兴趣传统五子棋和连珠的AI算法的可以参考这个问题：&br&&ul&&li&&a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&现在的五子棋AI在职业比赛规则下与人对决是什么水平？ - 人工智能&/a&&br&&/li&&li&&a class=&internal& href=&http://www.zhihu.com/question/&&想写一个机器学习类的五子棋，可能么？可能的话需要看什么书，参考什么，求指点&/a&（英文）&br&&/li&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.aiexp.info/gomoku-renju-resources-an-overview.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&AI EXP&/a&&/li&&/ul&
通常大家玩的五子棋分为带禁手和不带禁手两个版本（前者称之为连珠，后者一般称之为五子棋），无论哪一个版本，先手黑棋均必胜。后面还会讲到，26种职业开局一多半都是先手必胜。 所谓黑必胜的意思是，只要黑棋按照一定的方式下，白棋选择棋盘上…
&p&这里我想给大家介绍另外一种推荐系统，这种算法叫做潜在因子（Latent
Factor）算法。这种算法是在NetFlix（没错，就是用大数据捧火《纸牌屋》的那家公司）的推荐算法竞赛中获奖的算法，最早被应用于电影推荐中。这种算法在实际应用中比现在排名第一的 &a data-hash=&ac7121dce72e2424edbd552& href=&//www.zhihu.com/people/ac7121dce72e2424edbd552& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@邰原朗& data-tip=&p$b$ac7121dce72e2424edbd552& data-hovercard=&p$b$ac7121dce72e2424edbd552&&@邰原朗&/a& 所介绍的算法误差（RMSE）会小不少，效率更高。我下面仅利用基础的矩阵知识来介绍下这种算法。&/p&&p&这种算法的思想是这样：每个用户（&b&user&/b&）都有自己的偏好，比如A喜欢带有&b&小清新的&/b&、&b&吉他伴奏的&/b&、&b&王菲&/b&等元素（&b&latent factor&/b&），如果一首歌（&b&item&/b&）带有这些元素，那么就将这首歌推荐给该用户，也就是用元素去连接用户和音乐。每个人对不同的元素偏好不同，而每首歌包含的元素也不一样。我们希望能找到这样两个矩阵：&/p&&p&一，&b&用户-潜在因子矩阵Q&/b&，表示不同的用户对于不用元素的偏好程度，1代表很喜欢，0代表不喜欢。比如下面这样：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/6be14fdab88e_b.jpg& data-rawwidth=&543& data-rawheight=&194& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&543& data-original=&https://pic3.zhimg.com/6be14fdab88e_r.jpg&&&/figure&&p&二，&b&潜在因子-音乐矩阵P&/b&，表示每种音乐含有各种元素的成分，比如下表中，音乐A是一个偏小清新的音乐，含有小清新这个Latent Factor的成分是0.9，重口味的成分是0.1，优雅的成分是0.2……&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/b37d2aea4a35d3f45e8f25fd121c4e52_b.jpg& data-rawwidth=&543& data-rawheight=&231& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&543& data-original=&https://pic3.zhimg.com/b37d2aea4a35d3f45e8f25fd121c4e52_r.jpg&&&/figure&&p&利用这两个矩阵，我们能得出张三对音乐A的喜欢程度是：张三对&b&小清新&/b&的偏好*音乐A含有&b&小清新&/b&的成分+对&b&重口味&/b&的偏好*音乐A含有&b&重口味&/b&的成分+对&b&优雅&/b&的偏好*音乐A含有&b&优雅&/b&的成分+……&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/7a37d920fff8d307c9e8_b.jpg& data-rawwidth=&543& data-rawheight=&116& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&543& data-original=&https://pic1.zhimg.com/7a37d920fff8d307c9e8_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/5cddc0bb594de2b8bd3e47_b.jpg& data-rawwidth=&543& data-rawheight=&116& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&543& data-original=&https://pic4.zhimg.com/5cddc0bb594de2b8bd3e47_r.jpg&&&/figure&&p&即：0.6*0.9+0.8*0.1+0.1*0.2+0.1*0.4+0.7*0=0.69&/p&&p&每个用户对每首歌都这样计算可以得到不同用户对不同歌曲的评分矩阵&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctilde%7BR%7D+& alt=&\tilde{R} & eeimg=&1&&。（注，这里的破浪线表示的是估计的评分，接下来我们还会用到不带波浪线的R表示实际的评分）：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/a16ed64edfb9bc4e_b.jpg& data-rawwidth=&459& data-rawheight=&194& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&459& data-original=&https://pic3.zhimg.com/a16ed64edfb9bc4e_r.jpg&&&/figure&&p&因此我们队张三推荐四首歌中得分最高的B，对李四推荐得分最高的C，王五推荐B。&/p&&p&如果用矩阵表示即为：&/p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctilde%7BR%7D+%3DQP%5E%7BT%7D+& alt=&\tilde{R} =QP^{T} & eeimg=&1&&&br&&br&&p&下面问题来了，&b&这个潜在因子（latent factor）&/b&&b&是怎么得到的呢？&/b&&/p&由于面对海量的让用户自己给音乐分类并告诉我们自己的偏好系数显然是不现实的，事实上我们能获得的数据只有用户行为数据。我们沿用 &a data-hash=&ac7121dce72e2424edbd552& href=&//www.zhihu.com/people/ac7121dce72e2424edbd552& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@邰原朗& data-tip=&p$b$ac7121dce72e2424edbd552& data-hovercard=&p$b$ac7121dce72e2424edbd552&&@邰原朗&/a&的量化标准：单曲循环=5, 分享=4, 收藏=3, 主动播放=2 , 听完=1, 跳过=-2 , 拉黑=-5，在分析时能获得的实际评分矩阵&b&R&/b&，也就是输入矩阵大概是这个样子：&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/1a783eefd2beaa432faf2e2_b.jpg& data-rawwidth=&1079& data-rawheight=&298& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1079& data-original=&https://pic2.zhimg.com/1a783eefd2beaa432faf2e2_r.jpg&&&/figure&事实上这是个非常非常稀疏的矩阵，因为大部分用户只听过全部音乐中很少一部分。如何利用这个矩阵去找潜在因子呢？这里主要应用到的是矩阵的UV分解。也就是将上面的评分矩阵分解为两个低维度的矩阵，用Q和P两个矩阵的乘积去估计实际的评分矩阵，而且我们希望估计的评分矩阵&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctilde%7BR%7D+& alt=&\tilde{R} & eeimg=&1&&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/59b28d6c857ececb8a08a6c_b.jpg& data-rawwidth=&1082& data-rawheight=&259& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1082& data-original=&https://pic1.zhimg.com/59b28d6c857ececb8a08a6c_r.jpg&&&/figure&&br&和实际的评分矩阵不要相差太多，也就是求解下面的目标函数：&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=min_%7BP%2CQ%7D+%5CSigma+%28r_%7Bui%7D-q_%7Bi%7Dp_%7Bu%7D%5E%7BT%7D%29%5E2& alt=&min_{P,Q} \Sigma (r_{ui}-q_{i}p_{u}^{T})^2& eeimg=&1&&&br&这里涉及到最优化理论，在实际应用中，往往还要在后面加上2范数的罚项，然后利用梯度下降法就可以求得这&b&P,Q&/b&两个矩阵的估计值。这里我们就不展开说了。例如我们上面给出的那个例子可以分解成为这样两个矩阵：&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/56d1d16d5abe403cb9371_b.jpg& data-rawwidth=&1483& data-rawheight=&298& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1483& data-original=&https://pic2.zhimg.com/56d1d16d5abe403cb9371_r.jpg&&&/figure&这两个矩阵相乘就可以得到估计的得分矩阵：&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/c3e70bdd45d67b49d81e4bd_b.jpg& data-rawwidth=&1177& data-rawheight=&298& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1177& data-original=&https://pic2.zhimg.com/c3e70bdd45d67b49d81e4bd_r.jpg&&&/figure&将用户已经听过的音乐剔除后，选择分数最高音乐的推荐给用户即可（红体字）。&br&&br&在这个例子里面用户7和用户8有强的相似性：&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/78188eafd238feba2063d_b.jpg& data-rawwidth=&1079& data-rawheight=&67& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1079& data-original=&https://pic2.zhimg.com/78188eafd238feba2063d_r.jpg&&&/figure&从推荐的结果来看，正好推荐的是对方评分较高的音乐：&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/ae603dd2cb19d4f01f42fc_b.jpg& data-rawwidth=&1079& data-rawheight=&67& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1079& data-original=&https://pic1.zhimg.com/ae603dd2cb19d4f01f42fc_r.jpg&&&/figure&
这里我想给大家介绍另外一种推荐系统，这种算法叫做潜在因子（Latent
Factor）算法。这种算法是在NetFlix（没错，就是用大数据捧火《纸牌屋》的那家公司）的推荐算法竞赛中获奖的算法，最早被应用于电影推荐中。这种算法在实际应用中比现在排名第一的 …
&p&&b&有人问过微信的人，大致是这样：&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&先上代码：&/p&&p&&br&&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&public static double getRandomMoney(LeftMoneyPackage _leftMoneyPackage) {
// remainSize 剩余的红包数量
// remainMoney 剩余的钱
if (_leftMoneyPackage.remainSize == 1) {
_leftMoneyPackage.remainSize--;
return (double) Math.round(_leftMoneyPackage.remainMoney * 100) / 100;
= new Random();
double min
= 0.01; //
double max
= _leftMoneyPackage.remainMoney / _leftMoneyPackage.remainSize * 2;
double money = r.nextDouble() *
money = money &= min ? 0.01:
money = Math.floor(money * 100) / 100;
_leftMoneyPackage.remainSize--;
_leftMoneyPackage.remainMoney -=
&/code&&/pre&&/div&&p&&b&以上代码仅供参考，涉及商业计算要用java.math.BigDecimal&/b&. 感谢 &a class=&member_mention& href=&//www.zhihu.com/people/db0e6a95af8f1a38921ccd6& data-hash=&db0e6a95af8f1a38921ccd6& data-hovercard=&p$b$db0e6a95af8f1a38921ccd6&&@xin lu&/a&、 &a class=&member_mention& href=&//www.zhihu.com/people/b489bca6f75d7df1fe0c79b& data-hash=&b489bca6f75d7df1fe0c79b& data-hovercard=&p$b$b489bca6f75d7df1fe0c79b&&@秦时明月&/a& 指出。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&再说结论：&/b&&/p&&ol&&li&先抢后抢拿到红包的大小的期望是大致相等的，所以还是先下手抢吧&/li&&li&后抢的人方差大（依赖前面人抢的多少），波动较大，有较大几率拿到“&b&手气最佳&/b&”&/li&&/ol&&p&&br&&/p&&p&&b&祝大家抢红包快乐哦~&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&测试数据。&/b&&/p&&p&测试结果测试随机红包&/p&&p&以上面的初始化数据（30人抢500块），执行了两次，结果如下：&/p&&p&&br&&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&// 第一次
&/code&&/pre&&/div&&p&对应图表如下：&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/383a5c9ddbde8f59dcc66fb_b.png& data-rawwidth=&835& data-rawheight=&523& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&835& data-original=&https://pic4.zhimg.com/383a5c9ddbde8f59dcc66fb_r.png&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&还有一张：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/f3db54ba944f208ed8917651cbb7ce70_b.png& data-rawwidth=&833& data-rawheight=&518& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&833& data-original=&https://pic1.zhimg.com/f3db54ba944f208ed8917651cbb7ce70_r.png&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&多次均值&/p&&p&200次&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/90c57b9feda910e8f86d_b.png& data-rawwidth=&1325& data-rawheight=&751& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1325& data-original=&https://pic2.zhimg.com/90c57b9feda910e8f86d_r.png&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&2000次&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/9c9d0c51dae599a640c271c_b.png& data-rawwidth=&1328& data-rawheight=&750& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1328& data-original=&https://pic1.zhimg.com/9c9d0c51dae599a640c271c_r.png&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&b&可以看到，这个算法可以让大家抢到的红包面额在概率上是大致均匀的。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&转一下原文&/p&&p&&b&微信红包的架构设计简介&/b&&/p&&p&&b&@来源于QCon某高可用架构群整理，整理朱玉华。&/b&&/p&&blockquote&&b&背景：有某个朋友在朋友圈咨询微信红包的架构，于是乎有了下面的文字（有误请提出，谢谢）&/b&&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&&b&概况：&/b&2014年微信红包使用数据库硬抗整个流量，2015年使用cache抗流量。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&1. 微信的金额什么时候算？&/b&&/p&&p&答：微信金额是拆的时候实时算出来，不是预先分配的，采用的是纯内存计算，不需要预算空间存储。&br&采取实时计算金额的考虑：预算需要占存储，实时效率很高，预算才效率低。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&2. 实时性：为什么明明抢到红包，点开后发现没有？&/b&&/p&&p&答：2014年的红包一点开就知道金额，分两次操作，先抢到金额，然后再转账。&br&2015年的红包的拆和抢是分离的，需要点两次，因此会出现抢到红包了，但点开后告知红包已经被领完的状况。进入到第一个页面不代表抢到，只表示当时红包还有。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&3. 分配：红包里的金额怎么算？为什么出现各个红包金额相差很大？&/b&&/p&&p&答：随机，额度在0.01和(剩余平均值*2)之间。&br&例如：发100块钱，总共10个红包，那么平均值是10块钱一个，那么发出来的红包的额度在0.01元～20元之间波动。&br&当前面3个红包总共被领了40块钱时，剩下60块钱，总共7个红包，那么这7个红包的额度在：0.01～（60/7*2）=17.14之间。&br&注意：这里的算法是每被抢一个后，剩下的会再次执行上面的这样的算法（Tim老师也觉得上述算法太复杂，不知基于什么样的考虑）。&/p&&p&这样算下去，会超过最开始的全部金额，因此到了最后面如果不够这么算，那么会采取如下算法：保证剩余用户能拿到最低1分钱即可。&/p&&p&如果前面的人手气不好，那么后面的余额越多，红包额度也就越多，因此实际概率一样的。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&4. 红包的设计&/b&&/p&&p&答：微信从财付通拉取金额数据过来，生成个数/红包类型/金额放到redis集群里，app端将红包ID的请求放入请求队列中，如果发现超过红包的个数，直接返回。根据红包的逻辑处理成功得到令牌请求，则由财付通进行一致性调用，通过像比特币一样，两边保存交易记录，交易后交给第三方服务审计，如果交易过程中出现不一致就强制回归。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&5. 发性处理：红包如何计算被抢完？&/b&&/p&&p&答：cache会抵抗无效请求，将无效的请求过滤掉，实际进入到后台的量不大。cache记录红包个数，原子操作进行个数递减，到0表示被抢光。财付通按照20万笔每秒入账准备，但实际还不到8万每秒。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&6. 通如何保持8w每秒的写入？&/b&&/p&&p&答：多主sharding，水平扩展机器。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&7. 据容量多少？&/b&&/p&&p&答：一个红包只占一条记录，有效期只有几天，因此不需要太多空间。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&8. 询红包分配，压力大不？&/b&&/p&&p&答：抢到红包的人数和红包都在一条cache记录上，没有太大的查询压力。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&9. 一个红包一个队列？&/b&&/p&&p&答：没有队列，一个红包一条数据，数据上有一个计数器字段。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&10.有没有从数据上证明每个红包的概率是不是均等？&/b&&/p&&p&答：不是绝对均等，就是一个简单的拍脑袋算法。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&11.拍脑袋算法，会不会出现两个最佳？&/b&&/p&&p&答：会出现金额一样的，但是手气最佳只有一个，先抢到的那个最佳。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&12. 每领一个红包就更新数据么？&/b&&/p&&p&答：每抢到一个红包，就cas更新剩余金额和红包个数。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&13.红包如何入库入账？&/b&&/p&&p&数据库会累加已经领取的个数与金额，插入一条领取记录。入账则是后台异步操作。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&14. 入帐出错怎么办？比如红包个数没了，但余额还有？&/b&&/p&&p&答：最后会有一个take all操作。另外还有一个对账来保障。&/p&&blockquote&原文链接：&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zybuluo.com/yulin718/note/93148& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&微信红包的架构设计简介&/a&&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&---&/p&&p&&br&&/p&&p&我写了代码简单实现了下，大家可以看下:&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//coderroc.com/article/%25E6%%25E5%25AD%25A6%25E5%E7%25AE%%25B3%%25BE%25AE%25E4%25BF%25A1%25E7%25BA%25A2%25E5%258C%%259A%258F%25E6%259C%25BA%25E7%25AE%%25B3%%E6%258E%25A2.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&微信红包随机算法初探&/a&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//coderroc.com& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Roc`s 随想录&/a&&/p&&p&&br&&/p&&p&---&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-1c30c4cf847bcee826544_b.png& data-rawwidth=&520& data-rawheight=&260& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&520& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-1c30c4cf847bcee826544_r.png&&&/figure&
有人问过微信的人，大致是这样： 先上代码： public static double getRandomMoney(LeftMoneyPackage _leftMoneyPackage) {
// remainSize 剩余的红包数量
// remainMoney 剩余的钱
if (_leftMoneyPackage.remainSize == 1) {
_leftMoneyPackage.remain…
好问题，让我尝试不用公式，用跨越7000年人类文明的方式，来解读e的自然之美，争取有中学基础的人就能看懂。&br&&br&e有时被称为自然常数（Natural constant），是一个约等于2.……的无理数。&br&&br&以e为底的对数称为&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E8%2587%25AA%25E7%%25E5%25B0%258D%25E6%& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&自然对数&/a&（Natural logarithm），数学中使用自然（Natural）这个词的还有&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E8%2587%25AA%25E7%%25E6%& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&自然数&/a&（Natural number）。这里的“自然”并不是现代人所习惯的“大自然”，而是有点儿“天然存在，非人为”的意思。就像我们把食品分为天然食品和加工食品，天然食品就是未经人为处理的食品。&br&&br&但这样解读“自然”这个词太浅薄了！为了还原全貌，必须穿越到2500多年前的古希腊时代。&br&&br&（你也知道，穿越剧都很长(&﹏&)，不喜欢长篇大论的，可直接跳到后面看结论。）&br&&br&&br&&b&“自然”的发明&/b&&br&我们知道，人类历史上曾出现过很多辉煌的文明，例如大家熟知的四大文明：古巴比伦、古埃及、古印度河以及古代中国。&br&&br&但是要说谁对现代文明的影响最大？对不起，四大文明谁都排不上！真正对现代文明影响最大的是古希腊文明，特别是古希腊的哲学、科学思想，是整个现代文明的源头和基石。这里并不是要贬低四大文明，现代文明也从各文明继承了大量的文化遗产，只是相比古希腊要少很多。&br&&br&现代人的基础教育，无论是什么国家、什么社会制度、什么民族，在教科书里除了介绍自己的古代成就外（如四大发明），还会大篇幅的介绍古希腊的科学、哲学思想，来启蒙学生的心智，这是跨越国界的共同做法。&br&&br&大家都这样做的原因，就是因为古希腊哲学家发明了科学的思维方法和“自然”（Natural）这个词，在理论中用&b&自然&/b&来取代具体的神灵，这是人类文明史上划时代的发明。如果没有这个发明，现代文明可能还会晚出现数千年，所以这是至关重要的进步。&br&&br&在古希腊文明之外的古文明里，人们解释世间万物的运行时，总是要引入神灵等超自然、拟人化的因素。例如，得病了就认为鬼神附体，洪水泛滥就认为天神发怒，石人一出天下就可以造反了，总有一个超自然的神灵在操纵万物的运行。人们偏爱形象而戏剧化的解释，拟人化的神灵恰恰具有形象、戏剧化的特点，最易于接受和传播。现代喜欢希腊神话的人数，也远多于喜欢希腊哲学的。电视里最流行各种奇幻故事，例如狼人、吸血鬼什么的。古代人也一样，不同的是我们知道这是假的，古人则认为是真的，这成为他们理解世界运行的思维定势。&br&&br&直到公元前624年，&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%25B3%25B0%25E5%258B%%2596%25AF& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&泰勒斯&/a&的出现，才第一次用自然取代神灵的位置。&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/bef0c63ce9c856ca89f0dc80e347924c_b.jpg& data-rawwidth=&240& data-rawheight=&365& class=&content_image& width=&240&&&/figure&泰勒斯被称为“科学和哲学之祖”、“科学之父”、“哲学史上第一人”！（还有比这更牛的称号吗？）&br&&br&其实泰勒斯是个多神论者，他认为神是存在的，是神让万物有了自己内在的规律。但解释万物的运行，不能靠凭空的制造故事，要靠坚实的证据来发现这些规律，并用理性的方法解读。这就是泰勒斯的最大贡献，开创了一套认识世界的全新思维方法，他关注的是证据、规律、理性，而不是神。&br&&br&尽管泰勒斯提出的理论现在看起来很粗糙。但是人们不再需要像宗教一样，把旧理论看成是不可否定的权威结论。只要有坚实的新证据和理性的推理，旧理论可以被修改或推翻，更好的理论就可以建立起来。这是一种可靠的、&b&可进化&/b&的理论体系。相反，宗教是停止进化的、只能膨胀的理论体系，例如你只能解读圣经，但不能否定圣经。&br&&br&后来的希腊哲学家不断借鉴和发展泰勒斯的理论，建立了“自然”(φ?σι?)的概念，“自然”代表万物因为本源而发生自然而然的变化。赫拉克利特还引入了&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E9%E5%E6%2596%25AF& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&逻各斯&/a&（希腊语：λ?γο?，英语：Logos）的观点，用以说明万物变化的规律性。逻各斯原来是指语言、演说、交谈、故事、原则等，这里的逻各斯则主要指一种尺度、大小、分寸，即数量上的比例关系。后来对数的发明人纳皮尔就用Logos和arithmos（算法）创造了单词Logarithm 来命名对数法，经过后人简化变成了对数符号log。&br&&br&几乎和古希腊同一时代，春秋战国时代的诸子百家也提出过一些相似的思想，例如老子的道。但很可惜，这种蓬勃发展的思想爆炸因为诸多原因戛然而止，只是昙花一现。但是限于篇幅，这里不再展开，请到最后的推荐阅读中了解。&br&&br&&br&&b&“自然”&/b&与美&br&古希腊的学者还给“自然”赋予美的含义，他们认为规律性就是一种和谐感，数学的比例是种超越肉体感官、只能靠心智才能领悟到的美。&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%25AF%%25BE%25BE%25E5%%25E6%258B%%2596%25AF& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&毕达哥拉斯&/a&就是其中最极端的代表，他对数学美的狂热追求超过了偏执的程度，美像神一样不可冒犯，&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%25AF%%25BE%25BE%25E5%%25E6%258B%%2596%25AF%25E4%25B8%25BB%25E4%25B9%2589& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&毕达哥拉斯主义&/a&走向了科学的反面，成了宗教。&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/54a54e5fddb6d8b43bde_b.jpg& data-rawwidth=&350& data-rawheight=&215& class=&content_image& width=&350&&&/figure&毕达哥拉斯主义者庆祝日出&br&&br&这种宗教的狂热驱动他和信徒们不断的去挖掘“自然”之美，并在数学之外的音乐、建筑、雕刻、绘画等领域发现了大量的比例关系，最有名的是毕达哥拉斯定理（中国叫勾股定理）。毕达哥拉斯认为所有图形中，圆是最对称的，所以圆是最完美的图形。参见&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.china001.com/show_hdr.php%3Fxname%3DPPDDMV0%26dname%3DSAS1L41%26xpos%3D30& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&毕达哥拉斯学派美学思想（朱光潜）&/a&&br&&br&&br&&b&“自然”思想的意义&/b&&br&雷军说得好，“在风口上，猪都会飞”！就像乔布斯开启了移动互联网时代，泰勒斯则开启了古希腊哲学时代。&br&&br&古希腊时代是一个科学、哲学大爆炸的时代，原本黑暗的天空中突然爆发出无数的新星：赫拉克利特、毕达哥拉斯、德谟克利特、苏格拉底、柏拉图、亚里士多德、阿基米德、欧几里得、希波克拉底等等，都因为得益于这套思维方法，发现了大量的自然规律，成为各学科领域里开天辟地的先贤。&br&&br&古希腊人还把自然的概念引入社会领域，来分析社会中的现象和规律。例如亚里士多德就曾经激烈的抨击借贷，认为在所有赚钱方法中，利息是最&b&不自然&/b&的。&br&&br&以自然作为基础，会比人为强制规定作为基础更稳定和可靠。&br&例如：&br&英尺(foot)的长度就是根据人的脚长来人为规定，人的脚长差异太大，历史上英尺发生过很多次变化，不稳定，这是不自然的。&br&而&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%25B5%25B7%25E9%C& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&海里&/a&的长度则接近自然，如下图，海里是根据地球周长计算的，是1角分的长度，变化就极小。&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/a8fc15fd76e2f5f0f85f2b_b.jpg& data-rawwidth=&272& data-rawheight=&267& class=&content_image& width=&272&&&/figure&&br&对比之下，宗教等理论体系的基石并不是自然的，靠的是强制手段来确立的权威，这是不稳定的。当强制手段不再有效时，就会使宗教分裂成各种教派。&br&&br&自然思想不同于宗教，靠的是坚实的观察证据和理性思维，任何人都可以反复验证，具有可证伪性。这样打下的基础就非常的稳固。正是这种稳定性和可靠性，古希腊思想被越来越多的人所接受，对后人产生了巨大的影响，几乎奠定了现代所有科学领域的基础。&br&&br&经过2500多年的不懈努力，终于在&b&古希腊文明所铺就的最稳固基石&/b&上，人类建立起了现代文明的宏伟大厦。&br&&br&&br&&b&自然数中的“自然”&/b&&br&古希腊认为像1、2、3这样的数，是事物本身就有的属性，可以用来描述日常事物的数量和顺序，无需过多解释，就是3岁小孩也能快速理解，所以这些数被称为自然数（Natural number）。&br&&br&但这种朴素的自然观限制了数的范围，无法解释0，负数、分数、小数等数。古希腊人认为这些数并不自然，是人为了计算而&b&发明&/b&出来的，不是自然的数。&br&&br&毕达哥拉斯就非常厌恶无理数，无理数的不规律破坏了和谐美。他的门生希帕索斯Hippasus就是因为发现了√2并公布出去，居然被毕达哥拉斯以渎神的罪名被淹死了，这被称为数学史上的&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E7%25AC%25AC%25E4%25B8%%25AC%25A1%25E6%%25E5%25AD%25B8%25E5%258D%25B1%25E6%25A9%259F& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&第一次數學危機&/a&。后人认为毕达哥拉斯也发现了&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E9%25BB%%E5%E5%%25E6%25AF%2594& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&黄金分割率&/a&，但因为也是无理数，所以一直秘而不宣。&br&&br&现代我们知道，没有受过基础数学教育的人要想理解这些数，不仅需要了解更复杂的概念模型，还要熟悉加、减、乘、除等运算方法，只有这样才能完全明白。而更复杂的数，例如无理数、&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E4%25BB%25A3%25E6%%25E6%& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&代數數&/a&和&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E8%25B6%%25B6%258A%25E6%& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&超越數&/a&，也需要了解更复杂的运算。&br&&br&我们的主角e，就是超越数，既然理解e的含义需要理解相关的运算，而这些运算最早都和利息有关，所以我们继续穿越。从古希腊再往回穿越4000年，穿越到7000年前的苏美尔文明时代。&br&&br&&br&&b&利息的发明&/b&&br&7000年前，美索不达米亚的苏美尔人因为发达的农业和贸易，建立起人类最早的文明和城市，参见问题《&a href=&http://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&为什么会有国家？&/a&》。&br&&br&苏美尔人也第一个发明了利息，一起通过一个虚构的小故事来理解利息的起源：&br&&ul&&li&农民张三经常去城市卖粮食、换日常用品，他发现城里人很喜欢羊奶}
五子棋关于4禁手和3禁手具体是什么情况？
具体哪些情况属于禁手？最好有视频`
我有更好的答案
活四、冲四，冲四都算。 3．四、嵌五之四，包括在此四之内。此步为四四禁手。注意，一个活三同时形成。 5．长连禁手 黑方一子落下形成连续六子或六子以上相连。注意：只要是两个“四”即为禁手，无论是哪种四．三，即白棋出现长连也将获胜、四禁手 黑方一子落下同时形成两个或两个以上的四，活四，跳四。 4．四、四、三禁手 黑方一步使两个四：白棋出现长连与连五同等作用、三、三禁手 黑方一步使一个四，两个活三同时形成、三禁手 黑方一子落下同时形成两个或两个以上的活三，此步为三三禁手。 注意：这里一定要两个都是 “活”三才能算。 2．四
这是国际连珠比赛基本规则之一。 三手可交换：假黑方确定开局后：执白棋一方。所以假白方有选择本局棋执黑还是执白的权利。这是国际连珠比赛基本规则之二。 先五为胜：指当黑方的禁手与五连同时形成时，按照先形成五来算。 活三：己方再加上一子，可以形成活四的三。 后手：必须应答对方的被动防守性着法：黑方一子落下，同时形成两个或两个以上的四。 长连禁手。 百珠满局：连珠的一种赛制。即在事先确定的情况下。 先五为胜：黑棋五连与禁手同时形成，禁手失效：己方再加上一子。 五连：一条阳线或阴线上紧紧相连的同色五枚棋子。 四：指活四和冲四、做杀先手等连珠术语 连珠：一子落下同时形成两种取胜方法而对方无法同时防守的取胜技巧。 串珠战术，只有一个点可以成五的四。 三三禁手：黑方一子落下。 眠二：己方再加上一子，可以形成眠三但不能形成活三的二。 死四。 先手：对方必须应答的主动进攻性着法。五手两打点不能选择盘面棋形的对称点，简称假先。 指定开局，从而进一步削弱了黑棋先行的优势：指白棋追下取胜以外的取胜方法。 VCF 、死三、死二由于在主方向已不可能成五。这是国际连珠比赛基本规则之三。 走闲棋：为了打开局面而走得子，相对于活三先手和做杀先手等又叫绝对先手。 五手两打：盘面第 5 手棋黑方必须着两个棋子，由白方拿掉其中一枚，保留一枚为第 5 手棋。这样使黑方一般不能着于他认为的最强点，黑方胜，因此已不是四、三、二。 做杀：黑方一子落下，形成一个或一个以上的长连：对方必须应答的冲四，即由原假白方成为先手方。日本称为定石。 假黑 ( 白 ) 方：国际上五子棋的正式名称、长连禁手、混合禁手等。这是国际连珠比赛基本规则之四。 做杀先手：对方必须应答的做杀，包括做四三先手、做 VCF 先手等。 四三胜：指同时具备两个先手，其中一个是四，原假黑方成为后手方，假白方可以提出交换 ( 当然也可以不提出交换 ) ，黑棋“长连”为“禁手”。是利用连续冲四取胜的技巧。 一子双杀，假黑方必须交换，谁是假白方所采用的手段。这是黑棋的主要取胜战术。 后手方，即此时黑方禁手失效：由假黑方走出前三手棋 ( 包括一枚白子 ) 。就是说假黑方有选择开局的权利。当假白方提出交换时：英文 Victory of Continuous Four （冲四活三）的字头缩写：使下一步构成杀棋的一着棋。常见的有做四三杀。连珠中只有黑棋有禁手，有三三禁手、四四禁手。 活四：己方再加上一子，有两个点可以成五的单四。 冲四。 眠三：己方再加上一子，可以形成冲四但不能形成活四的三。 二：指活二和眠二。 压打：在对手还没有形成的三连前堵上一子的方法。 风车胜：在一定区域内来回地绕着连续进攻的取胜方法。包括连冲四和跳冲四，仍未分出胜负，则算和局。 阴线：棋盘的两条对角线及与它们平行的交叉点间不可见斜线的总称。 连：一条阳线或阴线上紧紧相连的同色棋子。 长连。 禁手：对局中禁止使用而被判负的行棋手段：三手可交换前的黑 ( 白 ) 方。假黑方也称假先方，当盘终时，由于交叉点是单数必为黑落子，而造成盘终白胜的取胜战术。 定式：前人经过长年累月研究出来的固定走法叫定式：连珠的基本技术之一。 活二：己方再加上一子，可以形成活三的二。即白方给黑方一个禁手点（多为长连禁手）留下。 抓禁手，在规定时间内（一般为黑白双方各 1 小时）、做 VCF 、做一子双杀等。 活三先手：对方必须应答的活三。 冲四先手：执黑棋一方。 做棋：为以后的各种先手打下基础的一着棋：一条阳线或阴线上紧紧相连的同色六枚或六枚以上棋子。白棋“长连”视同“五连”，同时形成两个或两个以上的活三。 四四禁手，盘面满一百枚棋子时。 猜先：有些比赛需要在赛前确定谁是假黑方。包括活三先手、冲四先手。对方是先手时，己方即为后手：指白棋利用禁手取胜的方法。 自由取胜，跳冲四又称“嵌五” 三：指活三和眠三，另一个是活三的取胜方法，黑方取胜。 叫杀。 先手方。 阳线：棋盘上可见的横线和竖线的总称。 绝对先手：冲四先手由于下一着棋就要成五：一方下出即胜的棋称为“叫”
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QQ游戏五子棋有禁手是什么意思？
我都快赢了，他马上说我输了
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三禁手 黑方一子落下同时形成两个或两个以上的活三，此步为三三禁手。 注意：这里一定要两个都是 “活”三才能算。 2．四、三、四禁手 黑方一子落下同时形成两个或两个以上的四，即白棋出现长连也将获胜：只要是两个“四”即为禁手，无论是哪种四，冲四都算。 3．四，活四、冲四、嵌五之四，包括在此四之内。此步为四四禁手。注意，活四，跳四，一个活三同时形成。 5．长连禁手 黑方一子落下形成连续六子或六子以上相连。注意、三禁手 黑方一步使一个四，两个活三同时形成。 4．四、四、三禁手 黑方一步使两个四：白棋出现长连与连五同等作用．三
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就是不允许的招法。
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五子棋的玩法
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对局开始时，先由执黑棋一方将一枚棋子落在天元点上，然后由执白棋一方在黑棋 周围的交叉点上落子。但是，为了尊重对方和礼貌起见，持白棋的一方通常将盘面的第 二着棋布在自己河界的一侧，即直止或斜止。此后黑白双方轮流落子，直到某一方首先 在棋盘的横线、纵线或斜线上形成连续五子或五子以上〔仅对白棋而言〕，则该方就算 获胜 连珠五子棋的一个特点是先行的一方优势很大，因此在职业比赛中对黑方做了种种 限制，以利公平竞争。五子棋的比赛规则如下： 〖1〗 黑先、白后，从天元开始相互顺序落子； 〖2〗 最先在棋盘横向、纵向或斜向形成连续的同色五个棋子的一方为胜； 〖3〗 黑棋禁手判负、白棋无禁手。黑棋禁手有“三、三”、“四、四”和“长连”， 包括“四、三、三”和“四、四、三”。黑棋只能以“四、三”取胜； 〖4〗 如分不出胜负，则到为平局； 〖5〗 五连与禁手同时形成，判胜； 〖6〗 黑方禁手形成时，白方应立即指出。若白方未发现或发现后不立即指出，反而 继续落子，则禁手失效，不再判黑方负。 【1】 五子棋是黑白双方或两个人之间的竞技活动，由于对黑白双方规则不同，黑棋 必须先行。一般采用猜先的方法来决定谁执黑先行，即双方各抓一种颜色的几枚棋子， 大数减小数，单数双方交换，偶数不换； 【2】 禁手示例： ┼●●┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼●●X┼ ┼┼X┼┼ ┼┼●┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼┼┼●┼ ┼●X●┼ ┼●┼┼┼ ┼┼●┼┼ ┼┼●┼┼ ●┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼ X为三、三禁手 ┼┼┼┼┼ ┼┼●┼┼ X●●●┼ ┼┼┼┼┼ ┼●┼┼┼ ●●X●┼ X为四、四禁手 ┼┼●┼┼ ┼┼●┼┼ ┼┼┼●┼ ┼┼●┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼┼┼┼ ┼●●X●●●┼ X为长连禁手 ┼┼┼┼┼┼┼┼ 【3】 黑方在落下关键的第五子即形成五连的同时，如又形成禁手，此时因黑方已经 成五，而“五”在五子棋中是至高无上的，故禁手失效，黑方胜； 【4】 所谓黑方形成禁手，是指黑方落下一子同时形成两个或两个以上的活三、冲四 及长连等。此时白方应立即指出，自然而胜。 专业连珠五子棋虽然对黑棋采取了种种限制，但是黑棋先行的优势依然很大。因此， 在高段位的专业比赛中，又出现了三种特殊的规定： 【1】“指定打法”：指比赛双方按照约定好的开局进行对弈。例如“斜月局”、 ”长星局”等。 【2】“三手可交换”：指黑棋下第二手棋〔盘面第三手棋〕之后，白方如感觉黑方 棋形不利于己方，可提出交换，即执白棋一方变为执黑棋一方〔此方法不适用于指定开 局打法，而用于随意开局〕。采用此规定以后，黑棋就不会再使用诸如“浦月”、“花 月”之类的必胜开局了。 【3】“五手两打”：指黑棋在下盘面上关键的第五手棋时，必须下两步棋，让白方 在这两步棋中任选一步，然后再继续下。 ┼┼┼┼┼ 如图所示，盘面已有四手棋，黑5选择A、B两点， ┼┼A┼┼ 让白棋任选一点后再继续对弈。白棋肯定选择对黑棋不 ┼┼○┼┼ 利的A点。采用这一规定以后，黑棋先行就再无优势可 ┼●○●┼ 言。 ┼┼B┼┼ 一．游戏介绍 五子棋是起源于中国古代的传统黑白棋种之一。现代五子棋日文称之为 “ 连珠 ” ，英译为 “Renju” ，英文称之为 “Gobang” 或 “FIR”(Five in a Row 的缩写 ) ，亦有 “ 连五子 ” 、 “ 五子连 ” 、 “ 串珠 ” 、 “ 五目 ” 、 “ 五目碰 ” 、 “ 五格 ” 等多种称谓。 五子棋不仅能增强思维能力，提高智力，而且富含哲理，有助于修身养性。五子棋既有现代休闲的明显特征 “ 短、平、快 ” ，又有古典哲学的高深学问 “ 阴阳易理 ” ；它既有简单易学的特性，为人民群众所喜闻乐见，又有深奥的技巧和高水平的国际性比赛；它的棋文化源渊流长，具有东方的神秘和西方的直观；既有 “ 场 ” 的概念，亦有 “ 点 ” 的连接。它是中西文化的交流点，是古今哲理的结晶。 五子棋起源于古代中国，发展于日本，风靡于欧洲。对于它与围棋的关系有两种说法，一说早于围棋，早在 “ 尧造围棋 ” 之前，民间就已有五子棋游戏；一说源于围棋，是围棋发展的一个分支。在中国的文化里，倍受人们的青睐。古代的五子棋的棋具与围棋相同，纵横各十七道。五子棋大约随围棋一起在我国南北朝时先后传入朝鲜、日本等地。据日本史料文献介绍，中国古代的五子棋是经由高丽 ( 朝鲜 ) ，于 1688 年至 1704 年的日本元禄时代传到日本的。到日本明治 32 年 ( 公元 1899 年 ) ，经过公开征名， “ 连珠 ” 这一名称才被正式确定下来，取意于 “ 日月如合壁，五星如连珠 ” 。从此，连珠活动经过了不断的改良，主要是规则的变化 ( 即对执黑棋一方的限制 ) ，例如， 1899 年规定，禁止黑白双方走 “ 双三 ” ； 1903 年规定，只禁止黑方走 “ 双三 ” ； 1912 年规定，黑方被迫走 “ 双三 ” 亦算输； 1916 年规定，黑方不许走 “ 长连 ” ； 1918 年规定，黑方不许走 “ 四、三、三 ” ； 1931 年规定，黑方不许走 “ 双四 ” ，并规定将 19×19 的围棋盘改为 15×15 的连珠专用棋盘。本世纪初五子棋传入欧洲并迅速风靡全欧。通过一系列的变化，使五子棋这一简单的游戏复杂化、规范化，而最终成为今天的职业连珠五子棋，同时也成为一种国际比赛棋。 二．简明职业连珠五子棋比赛规则的解释 1 、五子棋是两个人之间进行的竞技活动，由于对黑方白方规则不同，黑棋必须先行。 2 、五子棋专用盘为 15×15 ，五连子的方向为横、竖、斜。 3 、禁手是对局中被判为负的行棋手段。白棋无禁手。 4 、在棋盘上以对局双方均不可能形成五连为和棋。 5 、在对局中，以在盘上落下的子又拿起来为拔子，判负。在对局中，一方自行终止比赛，判负。 6 、黑方在落下关键的第五子即形成五连的同时，又形成禁手。此时因黑方已成连五，故禁手失效，黑方胜。 7 、所谓黑方形成禁手，是指黑方一子落下同时形成两个或两个以上的活三、冲四及长连禁手。此时，白方应立即向黑方指出禁手，自然而胜。 三．特殊规定 职业连珠五子棋虽然对黑棋采取了种限制，但是黑棋先行的优势依然很大。因此，在高段位的职比赛中，又出现了三种特殊的规定。 ① “ 指定打法 ” ：是指比赛双方按照约定好的开局进行奔，由白棋先行。例如 “ 明星局 ” 、 “ 花月局 ” 等 ( 参看 “ 连珠五子棋的开局 ”) 。 ② “ 三手可交换 ” ：是指黑棋下第 2 手棋 ( 盘面第 3 着棋之后，白方在应白 2 之前，如感觉黑方棋形不利于己方，可出交换，即执白棋一方变为执黑棋一方 ( 此方法不适用指定局打法，而用于随意开局 ) 。 ③ “ 五手两打法 ” ：是指黑棋在下盘面上关键的第 5 手时，必须下两步棋，让白方在这两步棋中任选一步，然后再续下。
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又出现了三种特殊的规定，为了尊重对方和礼貌起见，是指黑方落下一子同时形成两个或两个以上的活三、冲四 及长连等。此时白方应立即指出，自然而胜、纵向或斜向形成连续的同色五个棋子的一方为胜，以利公平竞争。五子棋的比赛规则如下； 【4】 所谓黑方形成禁手，而“五”在五子棋中是至高无上的、白棋无禁手、三”、“四、三”。黑棋只能以“四、三”取胜，持白棋的一方通常将盘面的第二着棋布在自己河界的一侧，黑方胜，故禁手失效， 在高段位的专业比赛中：指黑棋在下盘面上关键的第五手棋时，必须下两步棋，共225个交叉点。棋盘正中一点为天元。 对局开始时、三禁手 ┼┼┼┼┼ ┼┼●┼┼ X●●●┼ ┼┼┼┼┼ ┼●┼┼┼ ●●X●┼ X为四，偶数不换； 【2】 禁手示例： ┼●●┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼●●X┼ ┼┼X┼┼ ┼┼●┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼┼┼●┼ ┼●X●┼ ┼●┼┼┼ ┼┼●┼┼ ┼┼●┼┼ ●┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼ X为三； 〖4〗 如分不出胜负， 大数减小数，单数双方交换。黑棋禁手有“三。采用此规定以后： 〖1〗 黑先，先由执黑棋一方将一枚棋子落在天元点上（现在不一定 可以根据自己意愿随便落子），然后由执白棋一方在黑棋 周围的交叉点上落子。但是、白后，从天元开始相互顺序落子； 〖2〗 最先在棋盘横向，则到为平局； 〖6〗 黑方禁手形成时，白方应立即指出。若白方未发现或发现后不立即指出，反而 继续落子，则禁手失效，不再判黑方负； 〖5〗 五连与禁手同时形成，判胜，可提出交换、三”和“四。 【1】 五子棋是黑白双方或两个人之间的竞技活动，由于对黑白双方规则不同，黑棋 必须先行。一般采用猜先的方法来决定谁执黑先行，即双方各抓一种颜色的几枚棋子，即直止或斜止。此后黑白双方轮流落子， 包括“四、四”和“长连”，即执白棋一方变为执黑棋一方〔此方法不适用于指定开 局打法，而用于随意开局〕，直到某一方首先 在棋盘的横线、纵线或斜线上形成连续五子或五子以上〔仅对白棋而言〕，则该方就算 获胜 连珠五子棋的一个特点是先行的一方优势很大，因此在职业比赛中对黑方做了种种 限制，黑棋就不会再使用诸如“浦月”、“花 月”之类的必胜开局了。 【3】“五手两打”，让白方 在这两步棋中任选一步，然后再继续下： 【1】“指定打法”：指比赛双方按照约定好的开局进行对弈。例如“斜月局”、 ”长星局”等。 【2】“三手可交换”：指黑棋下第二手棋〔盘面第三手棋〕之后； 〖3〗 黑棋禁手判负、四禁手 ┼┼●┼┼ ┼┼●┼┼ ┼┼┼●┼ ┼┼●┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼ ┼┼┼┼┼┼┼┼ ┼●●X●●●┼ X为长连禁手 ┼┼┼┼┼┼┼┼ 【3】 黑方在落下关键的第五子即形成五连的同时、三，白方如感觉黑方 棋形不利于己方、四，如又形成禁手，此时因黑方已经 成五。 专业连珠五子棋虽然对黑棋采取了种种限制，但是黑棋先行的优势依然很大。因此现代五子棋专用棋盘为十五路(15X15)
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相同颜色的棋子，五子相连就算赢
这个 很简单拉？？ 该棋的棋字分为 两中颜色。下法 很简单；各自在棋盘 上放子 。谁先让自己的五颗棋子在一条线上
水就胜利？！！
还有点考脑劲 呢？？？
一人走一步，只要相同颜色的棋子，五子相连就算赢了
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。&p&======================&/p&&p&更新&/p&&p&======================&/p&&p&首先申明下，我是学计算机的，不是卖药的。年初我得了飞蚊症后，查阅了国内外大量的论坛（飞蚊症吧，quora#floater板块等）和文献（请注意文中大量的参考链接）。然后总结了此篇文章来帮助病友们了解飞蚊症，科学的认知飞蚊症。暑假7月中旬，我去了复旦大学附属眼耳鼻喉科医院，专门找了一位对玻璃体研究较多的大夫问诊，做完各种检查后，大夫没查出其它病变（如视网膜穿孔破裂或者脱落等），也没开什么药，只是说玻璃体混浊要注意少熬夜，注意休息。本人现在眼前有30个左右点状和絮状半透明灰色物，平时阅读还是很受影响的。大家还是要乐观，心态很重要~， 在此与大家共勉！&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/711c30308ecf36a9ad1fb4c52a8fd87d_b.jpg& data-rawwidth=&842& data-rawheight=&595& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&842& data-original=&https://pic2.zhimg.com/711c30308ecf36a9ad1fb4c52a8fd87d_r.jpg&&&/figure&&br&此外有知友问我就诊大夫的信息，我挂他号前查了他很多信息，给知友们一个参考：&br&&b&++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++&/b&&br&&b&干德康&/b&，副主任医师，复旦大学博士，对各种眼科疾病有丰富的临床经验，尤其擅长玻璃体视网膜疾病和视网膜变性疾病的诊治，对视网膜脱离、黄斑疾病、玻璃体积血、眼内感染和眼外伤等有丰富的手术经验。参考：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/link%3Furl%3DFY5-9wA6O1xlYVHtWWCF5ukSwttxN_g0rfrAY1H41LyX3eC28wcp3279cXf8h06OmNfJCl731L6SJ0unMANysMhU9wwkQiujuRlODwF0ZFC& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&干德康_百度百科&/a&&br&&br&发表的主要研究论文：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//scholar.cnki.net/result.aspx%3Fq%3D%25E4%25BD%259C%25E8%3A%28Dekang%2BGan%29& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&SCHOLAR - CNKI学术搜索&/a&&br&&ol&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//d.scholar.cnki.net/detail/SSJD_U/SSJD/WEEvREcwSlJHSldTTGJhYlNPcFMycllsWmtOVjZ0Z1ZHMFJZVGVGTi9DZHdRRmZTMWxFaDBCWjVSKzBhbWxFVWd4ND0%3D%25249A4hF_YAuvQ5obgVAqNKPCYcEjKensW4IQMovwHtwkF4VYPoHbKxJw%21%21& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Effect of preoperative retinal sensitivity and fixation on long-term prognosis for idiopathic macular holes&/a&&br&&/li&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//d.scholar.cnki.net/detail/SSJD_U/SSJD/WEEvREcwSlJHSldTTGJhYlNPcFMycllsWmtOVjZ0Z1ZHMFJZVGVGTi9DZHdRRmZTMWxFaDBCWjVSKzBhbWxFVWd4ND0%3D%25249A4hF_YAuvQ5obgVAqNKPCYcEjKensW4IQMovwHtwkF4VYPoHbKxJw%21%21& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Direct stimulation of optic nerve by electrodes implanted in optic disc of rabbit eyes&/a&&br&&/li&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//d.scholar.cnki.net/detail/SJCRKZ_U/SJCR38/WEEvREcwSlJHSldTTGJhYlNPcFMycllsWmtOVjZ0Z1ZHMFJZVGVGTi9DZHdRRmZTMWxFaDBCWjVSKzBhbWxFVWd4ND0%3D%25249A4hF_YAuvQ5obgVAqNKPCYcEjKensW4IQMovwHtwkF4VYPoHbKxJw%21%21& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Effect of preoperative retinal sensitivity and fixation on long-term prognosis for idiopathic macular holes&/a&&br&&/li&&li&&a 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href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//article.yeeyan.org/view/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&译言网 | 自然治愈飞蚊症&/a&&/blockquote&&p&大部分飞蚊症患者会避免手术。事实上，并没有真正意义上的飞蚊症根除。然而，--我们眼睛的自愈过程比我们想象的要强大的多。&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/7be2e9a5cbb33be0b11f70a36c569f09_b.jpg& data-rawwidth=&240& data-rawheight=&240& class=&content_image& width=&240&&&/figure&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/6af5cd2ea965cda24c353_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&168& class=&content_image& width=&300&&&/figure&&br&&p&飞蚊症可以引起抑郁，焦虑或相关的问题。有些人想用手术根除飞蚊症，并没有想过其实有很多其他的选择。这篇文章，我们将会探讨最好的也是最安全的飞蚊症治疗。切记如果你的眼睛有疼痛感或者经历闪光你需要立即联系医生。本文只适合那些令人反感和烦躁的无痛飞蚊。&/p&&br&&p&现在开始，什么是最安全的治愈方法？事实是，习惯它。飞蚊症的惹人之处全是心理作用。然而，其实有很多的方式可以减少或停止&b&可见&/b&飞蚊的形成。（文章的作者认为每个人都有‘飞蚊‘，只是飞蚊症患者可以真正看到它们）&/p&&br&&p&首先，让我们有个初步认识。什么是飞蚊症，它们是怎么形成的？眼睛有一个果冻质组成大部分的内眼。它包含在玻璃体里面。正常来说，随着年龄增长，玻璃体会开始形成‘网’，这其实是玻璃体的裂缝。它们的大小和形状很广，从几乎看不到的微点到庞大的龙形飞蚊。&/p&&br&&p&大脑可以自发的适应去避免看到我们不该看到的。进一步说，在我们形成的飞蚊和我们真正看到的飞蚊之间有很大的不同：&b&它们形成的时间越长，我们越不容易看到。&/b&如果如果算上我们眼睛的自愈能力和大脑的适应能力，这就是为什么我们会慢慢的看不到飞蚊。真正的问题是当新的飞蚊形成的多于频繁。&/p&&br&&p&怎么样阻止飞蚊的形成？有一点确定的是没有真正的方法可以停止飞蚊的形成，不过有很多方法去加强人眼减少形成新飞蚊的能力，甚至加速眼睛的自愈过程。这已经被很多的飞蚊患者和医生所证实。&/p&&br&&p&在进一步说明之前，我想说一些重要的事情： &b&尽量不要做手术&/b&。如果你的眼睛不会疼痛或者看到任何的闪光，请帮你自己一个忙，不要坚持做手术。或者你确实偶尔看到闪光，你的医生并不坚持做手术。多提问题，参考至少两个医生的意见。你一定知道这个：只有两只眼，所以一定要照顾好它们。&/p&&br&&p&和之前说的，我们继续。首先最最重要的一部是，有一个好的饮食习惯。这不是一般重要，是极其重要。一个好的饮食习惯不仅仅帮助你的眼睛，也帮助你的心脏，大脑和内脏，它们都会帮助你的眼睛。前外不要低估一个的好的饮食习惯的重要性。什么组成一个好的饮食习惯，水，蔬菜，水还有更多的蔬菜。当然你必须按时的加点肉，水果，面包；但是有了水和蔬菜你已经有了至少一半。避免一切的垃圾食品，试着尽量分多餐的吃蔬菜。现在有一个重要的酒精饮料你必须考虑：红酒。很多的医生说起过，两天一次或者一天一次对你的眼睛和心脏有好处。&/p&&br&&p&锻炼是关键。我知道每个医生，就连自己的母亲会推荐最基本的营养和锻炼组合。它很重要，你需要不断的提醒自己。这个治疗组合不只会直接帮助你的眼睛也会帮你减肥，很多人认为超重是一个主要因素引起视损失和飞蚊。锻炼的营养也帮助你的心脏，你需要一个强壮的心脏去维护你的眼睛功能。&/p&&br&&p&你的眼睛会不会频繁的烦躁？那你需要天然的眼药水。我将会告诉你一点我的个人经验。我的眼睛比一般人的大，很难会全闭起来还经常变红。看了很多眼科医生他们全推荐我用的药品都没有效果。我又看了许多眼科专家，浪费了很多钱之后最终还是放弃治疗我的“红眼”。后来一个朋友推荐我用天然眼药水。买过用了两天，我的眼睛清澈如水（几乎是）你能从这里学到什么？千万不要低估天然药物的作用。它不但没有副作用，使用它们只会让你的眼睛变得更强健。如果你的眼睛会发红，试一试天然眼药水。他们会很好的放松。不过千万不用使用它们一天超过2-3次。&/p&&br&&p&==========分割线==========&/p&&p&所谓的天然眼药水，不是什么神药，只是指不加防腐剂等危害眼睛的化学药物，知友非要问我是什么牌子的药水，声明下我不是卖药的，可以推荐一些日本的牌子：&b&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.douban.com/group/topic//& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&去日本必买的超神眼药水大全（日更新版）&/a&，&/b&大家都知道日本的化妆品对皮肤的伤害也是最少的。但是我建议每天用热毛巾热敷眼睛5分钟，会加快你的眼睛部血液循环，放松你的眼睛，缓建眼睛酸痛。我自己一直有在热敷，效果蛮好。&/p&&p&==========分割线==========&/p&&br&&p&我们有良好的营养，锻炼，眼药水（热敷）…..我们还能做什么呢？是的，不要再想飞蚊症了。你最好在读完这篇文章之后关上你的电脑，然后永远都不用去想飞蚊症这个词了。当然，除非你会经历闪光或别的眼科问题。如果你不去想，你会很安全的忘记它。如果看着天空会让你想起来那猜猜看？（我只要一不工作就会想起来）那就不要看天空。很简单，无视飞蚊。几个周过后，你会适应并变好。集中精力忘记它，不要自己去注意他们。不值得去做，每个人都有，不需要去担心这种你无法改变的事情。从你的字典里去掉飞蚊症这个单词，然后愉快的生活，别忘了吃蔬菜。&/p&&br&&p&&b&============================================&/b&&/p&&p&&b&人工手术：FOV和Laser的利弊和适应症&br&&/b&&/p&&p&&b&============================================&/b&&/p&&br&&blockquote&以下摘自&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//tieba.baidu.com/p/%3Fpn%3D1& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&长贴：详解FOV和Laser的利弊和适应症（不断更新）&/a&&/blockquote&&p&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/abd1a3dbd6bddbb786fec3d7d97bda36_b.jpg& data-rawwidth=&2500& data-rawheight=&2000& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2500& data-original=&https://pic3.zhimg.com/abd1a3dbd6bddbb786fec3d7d97bda36_r.jpg&&&/figure&&br&今天想和大家分享现在的两种治疗飞蚊症的方法：FOV和Laser的详细利弊分析和&br&适应症的分析，但在此之前，还是想善意的提醒大家，现在的医疗技术下，除了&br&这两种方法外没有任何的其他方法，包括口服药物或者眼药水，饮食调节，草药&br&被证明对飞蚊症有效，如果您的飞蚊症好转或消失，那么也只可能因为：&br&&br&1. PVD（玻璃体后脱）的完全发生（可以花上好多年，也可能一夜间）让本来靠近视网膜的漂浮&br&物增大了与视网膜的距离（想象桌面为视网膜，台灯是光源，当放置物体接近桌&br&面时阴影明显，与桌面距离增大后阴影变的不明显，散开），导致投射在视网膜&br&上的阴影淡化。&br&&br&2.漂浮物随着时间移离视线（比较小几率发生）&br&请不要浪费您宝贵的金钱和时间在任何的药物广告上，或者所谓的疗法上&br&&br&&b&&u&Laser利弊和适应症：&/u&&/b&&/p&&p&&br&首先想说，激光治疗并不是太好，这种治疗的方法有两方面的局限：效果不明显&br&和适应症少。&br&&a class=& wrap external& href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//v.youku.com/v_show/id_XODQyNDk2MjA0.html& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&YAG激光治疗飞蚊症—在线播放—优酷网，视频高清在线观看&/a&&/p&### YAG激光镭射治疗飞蚊症【视频】 让你直观感受下 ###&br&&blockquote&有些眼科医生还有飞蚊症患者被灌输了这样的想法，那就是飞蚊症无法治疗，也不是病，带着它就好。现在这个12分钟的视频会让你有惊人地发现。我想说的是，以现在的医疗手段绝对可以缓解飞蚊症。不建议FOV也就是玻璃体切割术，这种手术对眼睛伤害很大，而且很可能无缘未来诞生的新技术。过会儿我会把玻璃体切割视频放上。这是YAG激光镭射技术治疗飞蚊症的视频，是我从国外网站下下来传到优酷上的，欢迎拍砖。 &br&参考：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//tieba.baidu.com/p/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&YAG激光镭射治疗飞蚊症【视频】 让你直观感受下&/a&&/blockquote&先说适应症，激光对于40岁以上患飞蚊症的人可能有效果或者说40岁以上的病人&br&医生才会愿意做激光治疗，并且年龄越大效果可能越好。这是为什么呢？因为对&br&于40岁以上的人群，飞蚊症的发生主要是因为玻璃体后脱离已经完全发生（自然&br&老化）而造成的玻璃体内纤维和蛋白质的凝聚，这样产生的漂浮物主要位于玻璃&br&体的中央或者靠近晶状体的位置，那么激光治疗会比较安全，不会伤害到眼睛最&br&重要的部位视网膜和其他的组织（医生使用激光时会不停调整激光的能量输出大&br&小）（根据美国愿意做激光治疗的Dr. Johnson医生和澳洲愿意做激光治疗的Dr. &br&Heroit医生所提供）。&br&&br&第二，对于位于玻璃体中央位置并且呈丝状的漂浮物，特别是那些有丝状的蛋白&br&和纤维固定在眼睛里的比较大型的漂浮物（有些漂浮物不管怎样随着你的眼睛漂&br&浮，最后都会停在一个相对固定的位置），激光的治疗效果很好。对于这些漂浮&br&物，激光打上去不会造成漂浮物本身的弹跳效应（jumping effect）而使整个手&br&术过程不可控制。&br&&br&那么对于20到40岁之间的人来说，只有极少数的人能被激光治疗（根据Dr. &br&Johnson的说法，只有10%到20%的病人）。这是因为对于患飞蚊症的年轻人来&br&讲，绝大多数人并没有完全的玻璃体后脱离（即没有完全老化），这部分人的漂&br&浮物基本都位于离视网膜很近的（0.5mm到1mm）一个叫&b&premacular bursa&/b&的&br&区域（找不到对应中文,）而非玻璃体的中央位置，这种情况下技术再好的&br&医生也不能保证激光时不会伤害到病人的视网膜。&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/82d86bce3b256bb0fc8ec4a_b.jpg& data-rawwidth=&420& data-rawheight=&381& class=&content_image& width=&420&&&/figure&For those suffering from floaters in the &b&premacular bursa&/b& area, which is often the case with &b&young people&/b& )like me), PVD could be the solution. When a PVD occurs, the distance of the floaters to the retina will increase. if its indeed the very small floaters that cant be seen by any doctor are causing the problem, the problem will be solved probably I was told by several doctors. &blockquote&Link: &a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//floatertalk.yuku.com/topic/4572/Premacular-Bursa-floaters-will-disappear-after-PVD& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&floatertalk.yuku.com/to&/span&&span class=&invisible&&pic/4572/Premacular-Bursa-floaters-will-disappear-after-PVD&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/blockquote&&p&&br&那么对于那些能使用激光疗法的人，Laser的效果怎样呢？很不辛，激光的效果非&br&常的有限，在我所浏览过的临床报告和国外论坛里病人的发帖来看，很多人（超&br&过一半）反应即使在多次治疗和返诊后激光没有什么效果， 有些甚至加重了。还&br&有极少的案例是病人在论坛上抱怨激光导致了自己的失明（视网膜损伤），并且&br&国外很多医生相信，激光治疗过后，长期来看会导致更多的飞蚊形成。&br&&br&&b&&u&FOV利弊和适应症：&/u&&/b&&br&&br&相对于激光治疗，FOV是现阶段唯一被证明能一劳永逸的解决所有飞蚊问题的方&br&法，但是，这种方法的后遗症，手术时有可能产生的并发症和不同医生间的技术&br&差别，意味着它的效果和病人所承担的风险均是巨大的。&br&&br&首先，对于年轻病人（PVD发生不完全，飞蚊靠近视网膜），FOV手术时必须进行PVD induction （诱导玻璃体后脱离），这样做就是为了使靠近视网膜的漂浮物能远离视网膜，然后吸出玻璃体的手术才能顺利进行，所有的飞蚊也才能被吸出。但是人工的诱导PVD所带来的视网膜脱离，破洞的机会是很大的，一部分年轻病人在手术时和手术后都遇到了上述危险的情况。&br&第二，因为每个医生之间存在技术和经验的差距，手术的效果也可能打折，美国论坛上很多病人发帖抱怨因为医生的操作不当，导致留下的5%的玻璃体靠近晶状体的部分不整齐，病人手术后从自己的眼睛里能清晰的看到残留晶状体的边缘而且这个比飞蚊恐怖多了，病人不得不返回去做第二次甚至第三次的手术来修正。&br&&br&然后最重要的，FOV导致白内障基本是100%的几率会发生的事情（同时我的眼科医生也向我确定了这件事）。为什么会导致白内障呢？白内障是因为晶状体的氧化而导致的变性，而玻璃体已经被大量的文献证明有消耗氧气的作用，也就是说在富含氧气的视网膜和害怕氧气的晶状体之间，玻璃体隔绝了氧化的作用而保护着晶状体。一旦FOV后玻璃体被吸出，那么失去了玻璃体的保护，因晶状体氧化而产生的白内障就会加速发生。对40岁以上的人来说，FOV后有100%的几率一到两年之内发生白内障，而对于年轻人来说，5年到10年发生的几率也接近100%。&br&那么对于年轻人权衡利弊，就看你能不能接受没有飞蚊症但是几年之内就做白内障手术，从此过上使用人工晶体的生活。毕竟，人工的晶体下看到的世界，不可能会和你曾经熟悉的那个眼里的世界一样。&br&&/p&&br&&p&#################################&/p&&p&&b&列举一些飞蚊症研究资料：&/b&&/p&&p&#################################&/p&&ol&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.oneclearvision.org/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Eye Floaters Help and Support&/a&&/li&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.wikiwand.com/en/Floater& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&https://en.wikipedia.org/wiki/Floater&/a&&br&&/li&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//en.wikipedia.org/wiki/Posterior_vitreous_detachment& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Posterior vitreous detachment&/a&&br&&/li&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//vitreousfloatersolutions.com/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&vitreousfloatersolutions.com&/span&&span class=&invisible&&/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.oneclearvision.org/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Eye Floaters Help and Support&/a& (Degenerative Vitreous Syndrome (DVS))&/li&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.haodf.com/wenda/wulei0522_g_.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&眼睛有飞蚊症夏天时会增加吗？身体弱时是不是也会增加&/a&&/li&&/ol&
======================更新======================首先申明下，我是学计算机的，不是卖药的。年初我得了飞蚊症后，查阅了国内外大量的论坛（飞蚊症吧，quora#floater板块等）和文献（请注意文中大量的参考链接）。然后总结了此篇文章来帮助病友…
这是一个非常好的问题。我们面对的是一个非常模糊的问题，下面主要说如何利用工具来寻找线索/原因，进而找到解决方法——这也是高级码农的基本修养。&br&&br&我首先在VS2013, Release模式下面跑了一下C++代码，时间是208ms。基本重现了C++部分的结果。这个速度的确不能算快。在我们推测具体原因以前，一定一定要先profile，看看每一行所花费的时间是多少（不成熟的优化是万恶之源）。在VS里这个非常简单（要求VS Ultimate，但一般订阅了MSDN AA的学校都有免费的VS Ultimate）。只要点一个按钮就好了，如下图所示。&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/71defeceb1a_b.jpg& data-rawwidth=&557& data-rawheight=&214& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&557& data-original=&https://pic3.zhimg.com/71defeceb1a_r.jpg&&&/figure&&br&出来的结果类似：&br&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/fe88c0cc0b31_b.jpg& data-rawwidth=&1181& data-rawheight=&707& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1181& data-original=&https://pic2.zhimg.com/fe88c0cc0b31_r.jpg&&&/figure&&br&我们可以看到，如 &a data-hash=&7a2d7be320e2800ccd818& href=&//www.zhihu.com/people/7a2d7be320e2800ccd818& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@姚冬& data-hovercard=&p$b$7a2d7be320e2800ccd818&&@姚冬&/a& 所说，rand()占用了56.3%的时间，是性能的瓶颈。此外，整数的减法也占用了33.4%的时间。&br&&br&知道了原因以后就好办了。第一步，放狗搜索c++ slow rand。出来一大坨结果。其中一个是&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//stackoverflow.com/questions/1640258/need-a-fast-random-generator-for-c& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Need a fast random generator for c++&/a&&br&里面提供了一个快速的rand()实现。把代码粘进去。&br&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&unsigned int g_seed = 0;
unsigned int fastrand() {
g_seed = (214013 * g_seed + 2531011);
return (g_seed && 16) & 0x7FFF;
&/code&&/pre&&/div&瞬间提速1倍到了99ms，结果不变。再profile得到：&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/dae918da140cd_b.jpg& data-rawwidth=&1178& data-rawheight=&598& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1178& data-original=&https://pic2.zhimg.com/dae918da140cd_r.jpg&&&/figure&一个诡异的地方是这是个整数运算应该极其快，而且不应该有类型转换在里面。但是profiler说50%的时间都在float到long的类型转换上面（注意图片右上角）。进一步检查发现，rand_max怎么是double。改成int，结果不变，时间变成43ms，进一步提速2倍。再profile得到：&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/a3a5bddc1058afe05c06_b.jpg& data-rawwidth=&1192& data-rawheight=&682& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1192& data-original=&https://pic3.zhimg.com/a3a5bddc1058afe05c06_r.jpg&&&/figure&&br&这时候我们可以看到时间非常平均，也没有明显瓶颈了。优化结束。&br&考虑到我们机器的不同，我的43ms大约相当于你的机器的31ms，相比于vba的570ms有了18倍的性能差异，感觉还是比较合理的。&br&&br&几点讨论：&br&&ul&&li&其实在这个回答里，核心并不是程序优化的具体技巧，而是拿到一个问题如何思考和利用工具的通用方法。比如即使我们不知道profiler这个东西，通过搜索&代码 每一行 时间&也可以很快知道有这样的工具叫做profiler，并且学会怎么使用。即使不知道rand这个函数怎么加速，通过搜索引擎也可以找到别人写好的现成代码。另一方面是发现瓶颈之后也不要着急自己修复，如果不是特别一目了然的话，先看看别人是怎么做的。站在巨人的肩膀上，事半功倍。所以关键在于时刻知道自己想要的是什么，和分析－调研－实验的思维习惯。&/li&&li&具体关于程序优化，我们绝大多数人没有 &a data-hash=&7a2d7be320e2800ccd818& href=&//www.zhihu.com/people/7a2d7be320e2800ccd818& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@姚冬& data-hovercard=&p$b$7a2d7be320e2800ccd818&&@姚冬&/a&
那么牛的经验，一眼就能看出问题在哪里。所以遇到性能问题，第一反应应当是用profiler看看瓶颈到底在哪。而且一个经验是这个瓶颈往往是很难猜的——比如这个例子直接看代码第一反应往往是用代数和工程方法去优化算半径的那部分。但就算这部分做到极致，rand速度提不上去，最多也只能把时间降到原来的一半，事倍功半。以前我写代码也会在写的时候用各种奇技淫巧提升速度，但后来发现总体上程序的速度并没有得到提升。因为程序80％的时间其实花在20％的代码里，剩下80％的代码就算花个两个月优化到速度无穷快，也还是白瞎。所以一个兼顾开发和运行效率的方法是，先怎么方便开发怎么写，然后用profiler找到瓶颈再有针对性地优化。&/li&&li&前两点不仅可以节省时间，可能更重要的是，如果你面对的不仅是一个工程，而且是老板，你要说服老板你这么做的原因。这些profile的结果、别人的讨论、你自己的实验结果，都会1) 说服老板你这么做是对的，2) 给老板留下深刻印象：你干了很多事，脑子清楚。以后升迁啥的都有帮助。&br&&/li&&li&不懂的问题上知乎问！这也是非常重要的一部分。&/li&&li&上面用的是Windows平台的VS，方便好用但也非常贵。如果是Linux平台下可以用gprof（不晓得有没有GUI版本的，望指教）。Mac下可以用XCode。但基本思路都是一样的。&/li&&/ul&
这是一个非常好的问题。我们面对的是一个非常模糊的问题，下面主要说如何利用工具来寻找线索/原因，进而找到解决方法——这也是高级码农的基本修养。 我首先在VS2013, Release模式下面跑了一下C++代码，时间是208ms。基本重现了C++部分的结果。这个速度的确…
别人叫我大神，我说我不是 。他们说你也别谦虚，就是你了。&br&&br& 一年级我和大家一起学C，我买了一本C prime plus照着学，每一个例程都抄过，每一个思考题都想过，每一个习题都上机做过。其他同学上课玩玩手机，下课打打游戏。要交作业了网上copy一下，能过是运气，大部分时候是调不通的。等到我代码量上万的时候，他们呢，有没有一千的量？&br&&br&学数据结构，学算法。每一个结构都亲手做过不止一次，编算法的草稿纸都写了几大本。&br&&br&学单片机，学微机原理，我去啃了整本《Intel汇编程序设计》，他们能把整本课本看完了吗？ &br&&br&然后，他们问我，C指针是什么？我说是内存的一个标签。&br&&br&他们又问我为什么函数内创建的数值变量为什么不能返回它的指针？我说函数作用域的自动变量生成在栈上，调用返回时当前的栈帧将会释放，返回自动变量的指针存在破坏栈帧的风险。&br&&br&他们说：哦，大神厉害。我说你也可以。&br&&br&能上大学，大家智商之间都没有多大差距，关键字在于态度。他们问我的这些问题我都碰到过，所以我可以一秒指出问题。练习越多，经验越丰富。层次越高，看问题越明白。这都是大量的代码和阅读堆出来的。&br&&br&为什么同样是解决一个问题，别人就能想出算法，而我却绞尽脑汁，百般尝试也不得其法？&br&为啥我就能三分钟解决而你要三十分钟？&br&&br&无他，唯手熟尔。
别人叫我大神，我说我不是 。他们说你也别谦虚，就是你了。 一年级我和大家一起学C，我买了一本C prime plus照着学，每一个例程都抄过，每一个思考题都想过，每一个习题都上机做过。其他同学上课玩玩手机，下课打打游戏。要交作业了网上copy一下，能过是运…
通常大家玩的五子棋分为带禁手和不带禁手两个版本（前者称之为连珠&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/Renju& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Renju&/a&，后者一般称之为五子棋&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/Gomoku& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Gomoku&/a&），&b&无论哪一个版本，先手黑棋均必胜&/b&。&b&后面还会讲到，26种职业开局一多半都是先手必胜。&/b&&br&所谓黑必胜的意思是，只要黑棋按照一定的方式下，白棋选择棋盘上的任何一个点都不可能赢棋。&br&&br&——第一次严格的证明——&br&&br&其实在电脑出现之前，五子棋的玩家就发现黑棋采取某些开局赢面极大，实践中白棋几种很强的防守都无法阻挡黑棋最终赢，也怀疑有先手“绝对”必胜的方法。但这不能保证可能遗漏了某种白棋能赢的方式，所以二十世纪初五子棋的普遍的观点是黑棋应该是必胜，但近百年年都没有人能够真正“证明”出来白棋无论怎么下都是必败的——这个结论最终还是通过电脑来严格证明的。&br&&br&其中&b&1992年Victor Allis通过编程证明不带禁手的五子棋，黑必胜的&/b&，文章地址在这里：&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//project.dke.maastrichtuniversity.nl/games/files/phd/SearchingForSolutions.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://&/span&&span class=&visible&&project.dke.maastrichtuniversity.nl&/span&&span class=&invisible&&/games/files/phd/SearchingForSolutions.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&br&&br&——然后说说带禁手的五子棋——&br&&br&禁手规则是只针对黑棋的，简而言之是黑棋只允许使用冲四活三这一种赢法（当然不排除白棋故意冲四不挡这种方法）。设计的目的也是为了限制黑棋的巨大优势，白棋也多了逼禁手这儿一种赢法。但后来人们也逐步发现带禁手后，黑棋依然似乎能不败。直到后来，也有人证明，带禁手执黑也可以必胜。&br&&b&2001年Janos Wagner第一次证明的带禁手的五子棋，也是黑必胜的&/b&，文章地址在这里：&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.sze.hu/%7Egtakacs/download/wagnervirag_2001.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&sze.hu/~gtakacs/downloa&/span&&span class=&invisible&&d/wagnervirag_2001.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&br&&br&这个后面的证明比前面的证明要强很多，因为按照带禁手的走法，不带禁手也一定必胜，但倒过来未必。&br&黑棋的优势到底有多大呢？&b&在26个职业开局里，已经发现有19个是黑棋必胜的（一打必胜）。&/b&&br&&br&&br&&br&——然后说说五手两打——&br&&br&这还不说，为了进一步削弱黑棋的优势，国际上推出五手两打(就是黑棋的第三步需要下两个点，但由白棋挑选让其下较弱的哪一个)的规则。可是人们发现黑棋带禁手依然是必胜。也就是说，黑棋必胜不仅仅有一种方法，而是至少有两种以上（来回应各种变种的第四步），像浦月、花月这种黑棋超级优势开局都有三种以上的必胜法。&br&&br&从实践的角度来讲，网上是可以搜索“地毯谱”（ 更新：目前花月、浦月、云月、雨月、峡月、溪月、金星、水月、寒星、明星、岚月、新月、名月，山月，残月都是五手两打必胜），一般在几百兆左右，可以用renlib软件打开，所谓地毯谱的意思就是&b&黑棋会指定下法，但白棋每一步都可以选择棋盘任意位置，最后黑棋必胜&/b&。也就是说，只要按照此棋谱下棋，五子棋世界冠军都一定会输给你。&br&&br&——正式比赛怎么玩——&br&&br&所以正式的比赛才会有三手交换五手两打，山口规则(五手n打)这些复杂的规则来平衡比赛。另外业余的平台有时候还会下一手交换（第一步黑棋不下棋盘中间的天元）。但这些规则的各个分支也是逐渐被人破解，五子棋的比赛已经很大程度不是在考验自己的临场发挥，而是考验选手对于少量黑白平衡 分支的记忆情况。&br&&br&另外针对有人质疑既然五子棋必胜，为什么还要玩：&br&&blockquote&必胜并不代表去网上黑先开浦月、花月就一定人挡杀人，佛挡杀佛。必胜的各种分支套路也不是那么容易记住的，诸位可以和tito2014或者弈心执黑体验一下（高手绕道）。所以虽然理论上如果黑棋必胜那么各种对战平台上的胜率应该是50%，但实际情况是，非禁手区/禁手区均有不少胜率超过80%甚至90%的高手。&/blockquote&&br&——广义的“五子棋”——&br&&br&另外不带禁手的五子棋是属于一类更为普遍的m,n,k游戏（&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//en.wikipedia.org/wiki/M%2Cn%2Ck-game& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&m,n,k-game&/a&）的一种特例，既15,15,5。m,n,k游戏是指m行n列，轮流下子，连成k个算赢。这个在数学中专门的研究如果在最理想下法（Perfect Play）的情况下有什么样不同的结果，比如标准的三连棋（Tic-tac-toe）是3,3,3是一个平局，同样只有六路棋盘的五子棋也是平局，当然上面我们已经说明了15,15,5是先手必胜，还有研究发现11,11，5也是先手必胜。m,n,k游戏只有先手必胜和平局两种结果。由于每下一个子都一定会对下子一方那一方有优势，所以可以通过反证法证明m,n,k游戏里不可能有后手胜利的情况。如果后手有胜利的方法，那么先手可以提前“借鉴”过来实现必胜（Strategy stealing）。&br&&br&——如果不加复杂的开局规则，怎么办——&br&&br&另外除了规定复杂的开局和禁手规则，其实还有一个出路：&br&&blockquote&除了采取对先手采取各种限制的方法，2003年被吴毅成教授发明的&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E9%%25E5%2585%25AD%25E6%25A3%258B& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&連六棋&/a&(Connect6)也非常类似五子棋，难度很高，但六子棋没有先手优势——因为每一步都下两个子，除了第一步下一个子，这样保证双方每次下棋时，都可以比对方多一个子。AI目前计算的结果也是，没有发现先手比后手有更大的优势。&/blockquote&既然双方都没有优势，六子棋下满整个（围棋19x19棋盘）都没有分出高低都是有可能的。（这个游戏已经不再是m,n,k游戏了）&br&不得不说的是，虽然有个别比赛（gomocup说你呢）还是在用限定规则的五子棋做ai比赛，但是正经的编程奥赛是没有五子棋的比赛（93年就没了好不好），而被connect6这种简约的规则所取代。Connect6的解决难度几乎与围棋相当。&br&&br&——有关五子棋AI——&br&&br&感兴趣传统五子棋和连珠的AI算法的可以参考这个问题：&br&&ul&&li&&a href=&http://www.zhihu.com/question/& class=&internal&&现在的五子棋AI在职业比赛规则下与人对决是什么水平？ - 人工智能&/a&&br&&/li&&li&&a class=&internal& href=&http://www.zhihu.com/question/&&想写一个机器学习类的五子棋，可能么？可能的话需要看什么书，参考什么，求指点&/a&（英文）&br&&/li&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.aiexp.info/gomoku-renju-resources-an-overview.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&AI EXP&/a&&/li&&/ul&
通常大家玩的五子棋分为带禁手和不带禁手两个版本（前者称之为连珠，后者一般称之为五子棋），无论哪一个版本，先手黑棋均必胜。后面还会讲到，26种职业开局一多半都是先手必胜。 所谓黑必胜的意思是，只要黑棋按照一定的方式下，白棋选择棋盘上…
&p&这里我想给大家介绍另外一种推荐系统，这种算法叫做潜在因子（Latent
Factor）算法。这种算法是在NetFlix（没错，就是用大数据捧火《纸牌屋》的那家公司）的推荐算法竞赛中获奖的算法，最早被应用于电影推荐中。这种算法在实际应用中比现在排名第一的 &a data-hash=&ac7121dce72e2424edbd552& href=&//www.zhihu.com/people/ac7121dce72e2424edbd552& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@邰原朗& data-tip=&p$b$ac7121dce72e2424edbd552& data-hovercard=&p$b$ac7121dce72e2424edbd552&&@邰原朗&/a& 所介绍的算法误差（RMSE）会小不少，效率更高。我下面仅利用基础的矩阵知识来介绍下这种算法。&/p&&p&这种算法的思想是这样：每个用户（&b&user&/b&）都有自己的偏好，比如A喜欢带有&b&小清新的&/b&、&b&吉他伴奏的&/b&、&b&王菲&/b&等元素（&b&latent factor&/b&），如果一首歌（&b&item&/b&）带有这些元素，那么就将这首歌推荐给该用户，也就是用元素去连接用户和音乐。每个人对不同的元素偏好不同，而每首歌包含的元素也不一样。我们希望能找到这样两个矩阵：&/p&&p&一，&b&用户-潜在因子矩阵Q&/b&，表示不同的用户对于不用元素的偏好程度，1代表很喜欢，0代表不喜欢。比如下面这样：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/6be14fdab88e_b.jpg& data-rawwidth=&543& data-rawheight=&194& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&543& data-original=&https://pic3.zhimg.com/6be14fdab88e_r.jpg&&&/figure&&p&二，&b&潜在因子-音乐矩阵P&/b&，表示每种音乐含有各种元素的成分，比如下表中，音乐A是一个偏小清新的音乐，含有小清新这个Latent Factor的成分是0.9，重口味的成分是0.1，优雅的成分是0.2……&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/b37d2aea4a35d3f45e8f25fd121c4e52_b.jpg& data-rawwidth=&543& data-rawheight=&231& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&543& data-original=&https://pic3.zhimg.com/b37d2aea4a35d3f45e8f25fd121c4e52_r.jpg&&&/figure&&p&利用这两个矩阵，我们能得出张三对音乐A的喜欢程度是：张三对&b&小清新&/b&的偏好*音乐A含有&b&小清新&/b&的成分+对&b&重口味&/b&的偏好*音乐A含有&b&重口味&/b&的成分+对&b&优雅&/b&的偏好*音乐A含有&b&优雅&/b&的成分+……&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/7a37d920fff8d307c9e8_b.jpg& data-rawwidth=&543& data-rawheight=&116& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&543& data-original=&https://pic1.zhimg.com/7a37d920fff8d307c9e8_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/5cddc0bb594de2b8bd3e47_b.jpg& data-rawwidth=&543& data-rawheight=&116& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&543& data-original=&https://pic4.zhimg.com/5cddc0bb594de2b8bd3e47_r.jpg&&&/figure&&p&即：0.6*0.9+0.8*0.1+0.1*0.2+0.1*0.4+0.7*0=0.69&/p&&p&每个用户对每首歌都这样计算可以得到不同用户对不同歌曲的评分矩阵&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctilde%7BR%7D+& alt=&\tilde{R} & eeimg=&1&&。（注，这里的破浪线表示的是估计的评分，接下来我们还会用到不带波浪线的R表示实际的评分）：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/a16ed64edfb9bc4e_b.jpg& data-rawwidth=&459& data-rawheight=&194& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&459& data-original=&https://pic3.zhimg.com/a16ed64edfb9bc4e_r.jpg&&&/figure&&p&因此我们队张三推荐四首歌中得分最高的B，对李四推荐得分最高的C，王五推荐B。&/p&&p&如果用矩阵表示即为：&/p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctilde%7BR%7D+%3DQP%5E%7BT%7D+& alt=&\tilde{R} =QP^{T} & eeimg=&1&&&br&&br&&p&下面问题来了，&b&这个潜在因子（latent factor）&/b&&b&是怎么得到的呢？&/b&&/p&由于面对海量的让用户自己给音乐分类并告诉我们自己的偏好系数显然是不现实的，事实上我们能获得的数据只有用户行为数据。我们沿用 &a data-hash=&ac7121dce72e2424edbd552& href=&//www.zhihu.com/people/ac7121dce72e2424edbd552& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@邰原朗& data-tip=&p$b$ac7121dce72e2424edbd552& data-hovercard=&p$b$ac7121dce72e2424edbd552&&@邰原朗&/a&的量化标准：单曲循环=5, 分享=4, 收藏=3, 主动播放=2 , 听完=1, 跳过=-2 , 拉黑=-5，在分析时能获得的实际评分矩阵&b&R&/b&，也就是输入矩阵大概是这个样子：&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/1a783eefd2beaa432faf2e2_b.jpg& data-rawwidth=&1079& data-rawheight=&298& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1079& data-original=&https://pic2.zhimg.com/1a783eefd2beaa432faf2e2_r.jpg&&&/figure&事实上这是个非常非常稀疏的矩阵，因为大部分用户只听过全部音乐中很少一部分。如何利用这个矩阵去找潜在因子呢？这里主要应用到的是矩阵的UV分解。也就是将上面的评分矩阵分解为两个低维度的矩阵，用Q和P两个矩阵的乘积去估计实际的评分矩阵，而且我们希望估计的评分矩阵&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctilde%7BR%7D+& alt=&\tilde{R} & eeimg=&1&&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/59b28d6c857ececb8a08a6c_b.jpg& data-rawwidth=&1082& data-rawheight=&259& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1082& data-original=&https://pic1.zhimg.com/59b28d6c857ececb8a08a6c_r.jpg&&&/figure&&br&和实际的评分矩阵不要相差太多，也就是求解下面的目标函数：&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=min_%7BP%2CQ%7D+%5CSigma+%28r_%7Bui%7D-q_%7Bi%7Dp_%7Bu%7D%5E%7BT%7D%29%5E2& alt=&min_{P,Q} \Sigma (r_{ui}-q_{i}p_{u}^{T})^2& eeimg=&1&&&br&这里涉及到最优化理论，在实际应用中，往往还要在后面加上2范数的罚项，然后利用梯度下降法就可以求得这&b&P,Q&/b&两个矩阵的估计值。这里我们就不展开说了。例如我们上面给出的那个例子可以分解成为这样两个矩阵：&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/56d1d16d5abe403cb9371_b.jpg& data-rawwidth=&1483& data-rawheight=&298& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1483& data-original=&https://pic2.zhimg.com/56d1d16d5abe403cb9371_r.jpg&&&/figure&这两个矩阵相乘就可以得到估计的得分矩阵：&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/c3e70bdd45d67b49d81e4bd_b.jpg& data-rawwidth=&1177& data-rawheight=&298& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1177& data-original=&https://pic2.zhimg.com/c3e70bdd45d67b49d81e4bd_r.jpg&&&/figure&将用户已经听过的音乐剔除后，选择分数最高音乐的推荐给用户即可（红体字）。&br&&br&在这个例子里面用户7和用户8有强的相似性：&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/78188eafd238feba2063d_b.jpg& data-rawwidth=&1079& data-rawheight=&67& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1079& data-original=&https://pic2.zhimg.com/78188eafd238feba2063d_r.jpg&&&/figure&从推荐的结果来看，正好推荐的是对方评分较高的音乐：&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/ae603dd2cb19d4f01f42fc_b.jpg& data-rawwidth=&1079& data-rawheight=&67& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1079& data-original=&https://pic1.zhimg.com/ae603dd2cb19d4f01f42fc_r.jpg&&&/figure&
这里我想给大家介绍另外一种推荐系统，这种算法叫做潜在因子（Latent
Factor）算法。这种算法是在NetFlix（没错，就是用大数据捧火《纸牌屋》的那家公司）的推荐算法竞赛中获奖的算法，最早被应用于电影推荐中。这种算法在实际应用中比现在排名第一的 …
&p&&b&有人问过微信的人，大致是这样：&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&先上代码：&/p&&p&&br&&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&public static double getRandomMoney(LeftMoneyPackage _leftMoneyPackage) {
// remainSize 剩余的红包数量
// remainMoney 剩余的钱
if (_leftMoneyPackage.remainSize == 1) {
_leftMoneyPackage.remainSize--;
return (double) Math.round(_leftMoneyPackage.remainMoney * 100) / 100;
= new Random();
double min
= 0.01; //
double max
= _leftMoneyPackage.remainMoney / _leftMoneyPackage.remainSize * 2;
double money = r.nextDouble() *
money = money &= min ? 0.01:
money = Math.floor(money * 100) / 100;
_leftMoneyPackage.remainSize--;
_leftMoneyPackage.remainMoney -=
&/code&&/pre&&/div&&p&&b&以上代码仅供参考，涉及商业计算要用java.math.BigDecimal&/b&. 感谢 &a class=&member_mention& href=&//www.zhihu.com/people/db0e6a95af8f1a38921ccd6& data-hash=&db0e6a95af8f1a38921ccd6& data-hovercard=&p$b$db0e6a95af8f1a38921ccd6&&@xin lu&/a&、 &a class=&member_mention& href=&//www.zhihu.com/people/b489bca6f75d7df1fe0c79b& data-hash=&b489bca6f75d7df1fe0c79b& data-hovercard=&p$b$b489bca6f75d7df1fe0c79b&&@秦时明月&/a& 指出。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&再说结论：&/b&&/p&&ol&&li&先抢后抢拿到红包的大小的期望是大致相等的，所以还是先下手抢吧&/li&&li&后抢的人方差大（依赖前面人抢的多少），波动较大，有较大几率拿到“&b&手气最佳&/b&”&/li&&/ol&&p&&br&&/p&&p&&b&祝大家抢红包快乐哦~&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&测试数据。&/b&&/p&&p&测试结果测试随机红包&/p&&p&以上面的初始化数据（30人抢500块），执行了两次，结果如下：&/p&&p&&br&&/p&&div class=&highlight&&&pre&&code class=&language-text&&// 第一次
&/code&&/pre&&/div&&p&对应图表如下：&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/383a5c9ddbde8f59dcc66fb_b.png& data-rawwidth=&835& data-rawheight=&523& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&835& data-original=&https://pic4.zhimg.com/383a5c9ddbde8f59dcc66fb_r.png&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&还有一张：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/f3db54ba944f208ed8917651cbb7ce70_b.png& data-rawwidth=&833& data-rawheight=&518& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&833& data-original=&https://pic1.zhimg.com/f3db54ba944f208ed8917651cbb7ce70_r.png&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&多次均值&/p&&p&200次&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/90c57b9feda910e8f86d_b.png& data-rawwidth=&1325& data-rawheight=&751& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1325& data-original=&https://pic2.zhimg.com/90c57b9feda910e8f86d_r.png&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&2000次&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/9c9d0c51dae599a640c271c_b.png& data-rawwidth=&1328& data-rawheight=&750& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1328& data-original=&https://pic1.zhimg.com/9c9d0c51dae599a640c271c_r.png&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&b&可以看到，这个算法可以让大家抢到的红包面额在概率上是大致均匀的。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&转一下原文&/p&&p&&b&微信红包的架构设计简介&/b&&/p&&p&&b&@来源于QCon某高可用架构群整理，整理朱玉华。&/b&&/p&&blockquote&&b&背景：有某个朋友在朋友圈咨询微信红包的架构，于是乎有了下面的文字（有误请提出，谢谢）&/b&&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&&b&概况：&/b&2014年微信红包使用数据库硬抗整个流量，2015年使用cache抗流量。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&1. 微信的金额什么时候算？&/b&&/p&&p&答：微信金额是拆的时候实时算出来，不是预先分配的，采用的是纯内存计算，不需要预算空间存储。&br&采取实时计算金额的考虑：预算需要占存储，实时效率很高，预算才效率低。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&2. 实时性：为什么明明抢到红包，点开后发现没有？&/b&&/p&&p&答：2014年的红包一点开就知道金额，分两次操作，先抢到金额，然后再转账。&br&2015年的红包的拆和抢是分离的，需要点两次，因此会出现抢到红包了，但点开后告知红包已经被领完的状况。进入到第一个页面不代表抢到，只表示当时红包还有。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&3. 分配：红包里的金额怎么算？为什么出现各个红包金额相差很大？&/b&&/p&&p&答：随机，额度在0.01和(剩余平均值*2)之间。&br&例如：发100块钱，总共10个红包，那么平均值是10块钱一个，那么发出来的红包的额度在0.01元～20元之间波动。&br&当前面3个红包总共被领了40块钱时，剩下60块钱，总共7个红包，那么这7个红包的额度在：0.01～（60/7*2）=17.14之间。&br&注意：这里的算法是每被抢一个后，剩下的会再次执行上面的这样的算法（Tim老师也觉得上述算法太复杂，不知基于什么样的考虑）。&/p&&p&这样算下去，会超过最开始的全部金额，因此到了最后面如果不够这么算，那么会采取如下算法：保证剩余用户能拿到最低1分钱即可。&/p&&p&如果前面的人手气不好，那么后面的余额越多，红包额度也就越多，因此实际概率一样的。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&4. 红包的设计&/b&&/p&&p&答：微信从财付通拉取金额数据过来，生成个数/红包类型/金额放到redis集群里，app端将红包ID的请求放入请求队列中，如果发现超过红包的个数，直接返回。根据红包的逻辑处理成功得到令牌请求，则由财付通进行一致性调用，通过像比特币一样，两边保存交易记录，交易后交给第三方服务审计，如果交易过程中出现不一致就强制回归。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&5. 发性处理：红包如何计算被抢完？&/b&&/p&&p&答：cache会抵抗无效请求，将无效的请求过滤掉，实际进入到后台的量不大。cache记录红包个数，原子操作进行个数递减，到0表示被抢光。财付通按照20万笔每秒入账准备，但实际还不到8万每秒。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&6. 通如何保持8w每秒的写入？&/b&&/p&&p&答：多主sharding，水平扩展机器。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&7. 据容量多少？&/b&&/p&&p&答：一个红包只占一条记录，有效期只有几天，因此不需要太多空间。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&8. 询红包分配，压力大不？&/b&&/p&&p&答：抢到红包的人数和红包都在一条cache记录上，没有太大的查询压力。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&9. 一个红包一个队列？&/b&&/p&&p&答：没有队列，一个红包一条数据，数据上有一个计数器字段。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&10.有没有从数据上证明每个红包的概率是不是均等？&/b&&/p&&p&答：不是绝对均等，就是一个简单的拍脑袋算法。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&11.拍脑袋算法，会不会出现两个最佳？&/b&&/p&&p&答：会出现金额一样的，但是手气最佳只有一个，先抢到的那个最佳。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&12. 每领一个红包就更新数据么？&/b&&/p&&p&答：每抢到一个红包，就cas更新剩余金额和红包个数。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&13.红包如何入库入账？&/b&&/p&&p&数据库会累加已经领取的个数与金额，插入一条领取记录。入账则是后台异步操作。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&14. 入帐出错怎么办？比如红包个数没了，但余额还有？&/b&&/p&&p&答：最后会有一个take all操作。另外还有一个对账来保障。&/p&&blockquote&原文链接：&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zybuluo.com/yulin718/note/93148& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&微信红包的架构设计简介&/a&&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&---&/p&&p&&br&&/p&&p&我写了代码简单实现了下，大家可以看下:&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//coderroc.com/article/%25E6%%25E5%25AD%25A6%25E5%E7%25AE%%25B3%%25BE%25AE%25E4%25BF%25A1%25E7%25BA%25A2%25E5%258C%%259A%258F%25E6%259C%25BA%25E7%25AE%%25B3%%E6%258E%25A2.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&微信红包随机算法初探&/a&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//coderroc.com& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Roc`s 随想录&/a&&/p&&p&&br&&/p&&p&---&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-1c30c4cf847bcee826544_b.png& data-rawwidth=&520& data-rawheight=&260& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&520& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-1c30c4cf847bcee826544_r.png&&&/figure&
有人问过微信的人，大致是这样： 先上代码： public static double getRandomMoney(LeftMoneyPackage _leftMoneyPackage) {
// remainSize 剩余的红包数量
// remainMoney 剩余的钱
if (_leftMoneyPackage.remainSize == 1) {
_leftMoneyPackage.remain…
好问题，让我尝试不用公式，用跨越7000年人类文明的方式，来解读e的自然之美，争取有中学基础的人就能看懂。&br&&br&e有时被称为自然常数（Natural constant），是一个约等于2.……的无理数。&br&&br&以e为底的对数称为&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E8%2587%25AA%25E7%%25E5%25B0%258D%25E6%& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&自然对数&/a&（Natural logarithm），数学中使用自然（Natural）这个词的还有&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E8%2587%25AA%25E7%%25E6%& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&自然数&/a&（Natural number）。这里的“自然”并不是现代人所习惯的“大自然”，而是有点儿“天然存在，非人为”的意思。就像我们把食品分为天然食品和加工食品，天然食品就是未经人为处理的食品。&br&&br&但这样解读“自然”这个词太浅薄了！为了还原全貌，必须穿越到2500多年前的古希腊时代。&br&&br&（你也知道，穿越剧都很长(&﹏&)，不喜欢长篇大论的，可直接跳到后面看结论。）&br&&br&&br&&b&“自然”的发明&/b&&br&我们知道，人类历史上曾出现过很多辉煌的文明，例如大家熟知的四大文明：古巴比伦、古埃及、古印度河以及古代中国。&br&&br&但是要说谁对现代文明的影响最大？对不起，四大文明谁都排不上！真正对现代文明影响最大的是古希腊文明，特别是古希腊的哲学、科学思想，是整个现代文明的源头和基石。这里并不是要贬低四大文明，现代文明也从各文明继承了大量的文化遗产，只是相比古希腊要少很多。&br&&br&现代人的基础教育，无论是什么国家、什么社会制度、什么民族，在教科书里除了介绍自己的古代成就外（如四大发明），还会大篇幅的介绍古希腊的科学、哲学思想，来启蒙学生的心智，这是跨越国界的共同做法。&br&&br&大家都这样做的原因，就是因为古希腊哲学家发明了科学的思维方法和“自然”（Natural）这个词，在理论中用&b&自然&/b&来取代具体的神灵，这是人类文明史上划时代的发明。如果没有这个发明，现代文明可能还会晚出现数千年，所以这是至关重要的进步。&br&&br&在古希腊文明之外的古文明里，人们解释世间万物的运行时，总是要引入神灵等超自然、拟人化的因素。例如，得病了就认为鬼神附体，洪水泛滥就认为天神发怒，石人一出天下就可以造反了，总有一个超自然的神灵在操纵万物的运行。人们偏爱形象而戏剧化的解释，拟人化的神灵恰恰具有形象、戏剧化的特点，最易于接受和传播。现代喜欢希腊神话的人数，也远多于喜欢希腊哲学的。电视里最流行各种奇幻故事，例如狼人、吸血鬼什么的。古代人也一样，不同的是我们知道这是假的，古人则认为是真的，这成为他们理解世界运行的思维定势。&br&&br&直到公元前624年，&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%25B3%25B0%25E5%258B%%2596%25AF& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&泰勒斯&/a&的出现，才第一次用自然取代神灵的位置。&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/bef0c63ce9c856ca89f0dc80e347924c_b.jpg& data-rawwidth=&240& data-rawheight=&365& class=&content_image& width=&240&&&/figure&泰勒斯被称为“科学和哲学之祖”、“科学之父”、“哲学史上第一人”！（还有比这更牛的称号吗？）&br&&br&其实泰勒斯是个多神论者，他认为神是存在的，是神让万物有了自己内在的规律。但解释万物的运行，不能靠凭空的制造故事，要靠坚实的证据来发现这些规律，并用理性的方法解读。这就是泰勒斯的最大贡献，开创了一套认识世界的全新思维方法，他关注的是证据、规律、理性，而不是神。&br&&br&尽管泰勒斯提出的理论现在看起来很粗糙。但是人们不再需要像宗教一样，把旧理论看成是不可否定的权威结论。只要有坚实的新证据和理性的推理，旧理论可以被修改或推翻，更好的理论就可以建立起来。这是一种可靠的、&b&可进化&/b&的理论体系。相反，宗教是停止进化的、只能膨胀的理论体系，例如你只能解读圣经，但不能否定圣经。&br&&br&后来的希腊哲学家不断借鉴和发展泰勒斯的理论，建立了“自然”(φ?σι?)的概念，“自然”代表万物因为本源而发生自然而然的变化。赫拉克利特还引入了&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E9%E5%E6%2596%25AF& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&逻各斯&/a&（希腊语：λ?γο?，英语：Logos）的观点，用以说明万物变化的规律性。逻各斯原来是指语言、演说、交谈、故事、原则等，这里的逻各斯则主要指一种尺度、大小、分寸，即数量上的比例关系。后来对数的发明人纳皮尔就用Logos和arithmos（算法）创造了单词Logarithm 来命名对数法，经过后人简化变成了对数符号log。&br&&br&几乎和古希腊同一时代，春秋战国时代的诸子百家也提出过一些相似的思想，例如老子的道。但很可惜，这种蓬勃发展的思想爆炸因为诸多原因戛然而止，只是昙花一现。但是限于篇幅，这里不再展开，请到最后的推荐阅读中了解。&br&&br&&br&&b&“自然”&/b&与美&br&古希腊的学者还给“自然”赋予美的含义，他们认为规律性就是一种和谐感，数学的比例是种超越肉体感官、只能靠心智才能领悟到的美。&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%25AF%%25BE%25BE%25E5%%25E6%258B%%2596%25AF& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&毕达哥拉斯&/a&就是其中最极端的代表，他对数学美的狂热追求超过了偏执的程度，美像神一样不可冒犯，&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%25AF%%25BE%25BE%25E5%%25E6%258B%%2596%25AF%25E4%25B8%25BB%25E4%25B9%2589& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&毕达哥拉斯主义&/a&走向了科学的反面，成了宗教。&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/54a54e5fddb6d8b43bde_b.jpg& data-rawwidth=&350& data-rawheight=&215& class=&content_image& width=&350&&&/figure&毕达哥拉斯主义者庆祝日出&br&&br&这种宗教的狂热驱动他和信徒们不断的去挖掘“自然”之美，并在数学之外的音乐、建筑、雕刻、绘画等领域发现了大量的比例关系，最有名的是毕达哥拉斯定理（中国叫勾股定理）。毕达哥拉斯认为所有图形中，圆是最对称的，所以圆是最完美的图形。参见&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.china001.com/show_hdr.php%3Fxname%3DPPDDMV0%26dname%3DSAS1L41%26xpos%3D30& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&毕达哥拉斯学派美学思想（朱光潜）&/a&&br&&br&&br&&b&“自然”思想的意义&/b&&br&雷军说得好，“在风口上，猪都会飞”！就像乔布斯开启了移动互联网时代，泰勒斯则开启了古希腊哲学时代。&br&&br&古希腊时代是一个科学、哲学大爆炸的时代，原本黑暗的天空中突然爆发出无数的新星：赫拉克利特、毕达哥拉斯、德谟克利特、苏格拉底、柏拉图、亚里士多德、阿基米德、欧几里得、希波克拉底等等，都因为得益于这套思维方法，发现了大量的自然规律，成为各学科领域里开天辟地的先贤。&br&&br&古希腊人还把自然的概念引入社会领域，来分析社会中的现象和规律。例如亚里士多德就曾经激烈的抨击借贷，认为在所有赚钱方法中，利息是最&b&不自然&/b&的。&br&&br&以自然作为基础，会比人为强制规定作为基础更稳定和可靠。&br&例如：&br&英尺(foot)的长度就是根据人的脚长来人为规定，人的脚长差异太大，历史上英尺发生过很多次变化，不稳定，这是不自然的。&br&而&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%25B5%25B7%25E9%C& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&海里&/a&的长度则接近自然，如下图，海里是根据地球周长计算的，是1角分的长度，变化就极小。&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/a8fc15fd76e2f5f0f85f2b_b.jpg& data-rawwidth=&272& data-rawheight=&267& class=&content_image& width=&272&&&/figure&&br&对比之下，宗教等理论体系的基石并不是自然的，靠的是强制手段来确立的权威，这是不稳定的。当强制手段不再有效时，就会使宗教分裂成各种教派。&br&&br&自然思想不同于宗教，靠的是坚实的观察证据和理性思维，任何人都可以反复验证，具有可证伪性。这样打下的基础就非常的稳固。正是这种稳定性和可靠性，古希腊思想被越来越多的人所接受，对后人产生了巨大的影响，几乎奠定了现代所有科学领域的基础。&br&&br&经过2500多年的不懈努力，终于在&b&古希腊文明所铺就的最稳固基石&/b&上，人类建立起了现代文明的宏伟大厦。&br&&br&&br&&b&自然数中的“自然”&/b&&br&古希腊认为像1、2、3这样的数，是事物本身就有的属性，可以用来描述日常事物的数量和顺序，无需过多解释，就是3岁小孩也能快速理解，所以这些数被称为自然数（Natural number）。&br&&br&但这种朴素的自然观限制了数的范围，无法解释0，负数、分数、小数等数。古希腊人认为这些数并不自然，是人为了计算而&b&发明&/b&出来的，不是自然的数。&br&&br&毕达哥拉斯就非常厌恶无理数，无理数的不规律破坏了和谐美。他的门生希帕索斯Hippasus就是因为发现了√2并公布出去，居然被毕达哥拉斯以渎神的罪名被淹死了，这被称为数学史上的&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E7%25AC%25AC%25E4%25B8%%25AC%25A1%25E6%%25E5%25AD%25B8%25E5%258D%25B1%25E6%25A9%259F& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&第一次數學危機&/a&。后人认为毕达哥拉斯也发现了&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E9%25BB%%E5%E5%%25E6%25AF%2594& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&黄金分割率&/a&，但因为也是无理数，所以一直秘而不宣。&br&&br&现代我们知道，没有受过基础数学教育的人要想理解这些数，不仅需要了解更复杂的概念模型，还要熟悉加、减、乘、除等运算方法，只有这样才能完全明白。而更复杂的数，例如无理数、&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E4%25BB%25A3%25E6%%25E6%& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&代數數&/a&和&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E8%25B6%%25B6%258A%25E6%& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&超越數&/a&，也需要了解更复杂的运算。&br&&br&我们的主角e，就是超越数，既然理解e的含义需要理解相关的运算，而这些运算最早都和利息有关，所以我们继续穿越。从古希腊再往回穿越4000年，穿越到7000年前的苏美尔文明时代。&br&&br&&br&&b&利息的发明&/b&&br&7000年前，美索不达米亚的苏美尔人因为发达的农业和贸易，建立起人类最早的文明和城市，参见问题《&a href=&http://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&为什么会有国家？&/a&》。&br&&br&苏美尔人也第一个发明了利息，一起通过一个虚构的小故事来理解利息的起源：&br&&ul&&li&农民张三经常去城市卖粮食、换日常用品，他发现城里人很喜欢羊奶}
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