有一个十级的十大楼梯品牌,某人每次只能登一级或两级,现在他要从地面登上十级有多少种不同的方法?

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有一楼梯共有10级,规定每次只能跨上一级或两级,从地面登上第10级(不走回头路),共有______种走法.
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1.没有跨两级的情况:每次跨一级,1种跨法;2.有一次跨两级:需要跨9次,9次中选取一次跨两级,即9选1,有=9种情况;3.有两次跨两级:需要8次,8次中选取2次跨两级,即8选2,有=28种跨法;4.有3次两级:需要跨7次,7次中选取3次跨两级,即7选3,有=35种;5.有四次跨两级:需要跨6次,6次中选取4次跨两级,即6选4,有=15种;6.有五次跨两级:有1种跨法.共计:1+9+28+35+15+1=89(种);故答案为:89
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由题意需要分类,共计6类,再根据分类计数原理得到答案.
本题考点:
排列、组合及简单计数问题.
考点点评:
本题主要考查了分类计数原理,如何分类是关键,属于中档题.
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