这里说的很好，把求逆序的步骤说的很明白，我也是看完才懂的，之前自己想了很久就是不明白为什么可以用树状数组求逆序
树状数组，具体的说是 离散化+树状数组。这也是学习树状数组的第一题.
算法的大体流程就是：
1.先对输入的数组离散化，使得各个元素比较接近，而不是离散的，
2.接着，运用树状数组的标准操作来累计数组的逆序数。
算法详细解释：
1.解释为什么要有离散的这么一个过程？
&&& 刚开始以为999.999.999这么一个数字，对于int存储类型来说是足够了。
&&& 还有只有500000个数字，何必要离散化呢？
&&& 刚开始一直想不通，后来明白了，后面在运用树状数组操作的时候，
&&& 用到的树状数组C[i]是建立在一个有点像位存储的数组的基础之上的，
&&& 不是单纯的建立在输入数组之上。
&&& 比如输入一个9 1 0 5 4，那么C[i]树状数组的建立是在，
&&& 下标 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
&&& 数组 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1
&&& 现在由于这个数字相对于500000这个数字来说是很大的，
&&& 所以如果用数组位存储的话，那么需要的空间来存储输入的数据。
&&& 这样是很浪费空间的，题目也是不允许的，所以这里想通过离散化操作，
&&& 使得离散化的结果可以更加的密集。
2. 怎么对这个输入的数组进行离散操作？
&& 离散化是一种常用的技巧，有时数据范围太大，可以用来放缩到我们能处理的范围；
&& 因为其中需排序的数的范围0---999 999 999；显然数组不肯能这么大；
&& 而N的最大范围是500 000；故给出的数一定可以与1.。。。N建立一个一一映射；
&& ①当然用map可以建立，效率可能低点；
&& ②这里用一个结构体
&& struct Node
&&&&& int v,
&& }p[510000];和一个数组a[510000];
&& 其中v就是原输入的值，ord是下标；然后对结构体按v从小到大排序；
&& 此时，v和结构体的下标就是一个一一对应关系，而且满足原来的大小关系；
&& for(i=1;i&=N;i++) a[p[i].ord]=i;
&& 然后a数组就存储了原来所有的大小信息；
&& 比如 9 1 0 5 4 ------- 离散后aa数组就是 5 2 1 4 3；
&& 具体的过程可以自己用笔写写就好了。
3. 离散之后，怎么使用离散后的结果数组来进行树状数组操作，计算出逆序数？
&&& 如果数据不是很大， 可以一个个插入到树状数组中，
&&& 每插入一个数， 统计比他小的数的个数，
&&& 对应的逆序为 i- getsum( aa[i] ),
&&& 其中 i 为当前已经插入的数的个数，
&&& getsum( aa[i] ）为比 aa[i] 小的数的个数,
&&& i- sum( aa[i] ) 即比 aa[i] 大的个数， 即逆序的个数
&&& 但如果数据比较大，就必须采用离散化方法
&&& 假设输入的数组是9 1 0 5 4， 离散后的结果aa[] = {5,2,1,4,3};
在离散结果中间结果的基础上，那么其计算逆序数的过程是这么一个过程。
1，输入5，&& 调用upDate(5, 1),把第5位设置为1
计算1-5上比5小的数字存在么？ 这里用到了树状数组的getSum（5） = 1操作，
现在用输入的下标1 - getSum(5) = 0 就可以得到对于5的逆序数为0。
2. 输入2， 调用upDate(2, 1),把第2位设置为1
计算1-2上比2小的数字存在么？ 这里用到了树状数组的getSum（2） = 1操作，
现在用输入的下标2 - getSum(2) = 1 就可以得到对于2的逆序数为1。
3. 输入1， 调用upDate(1, 1),把第1位设置为1
计算1-1上比1小的数字存在么？ 这里用到了树状数组的getSum（1） = 1操作，
现在用输入的下标 3 - getSum(1) = 2 就可以得到对于1的逆序数为2。
4. 输入4， 调用upDate(4, 1),把第5位设置为1
计算1-4上比4小的数字存在么？ 这里用到了树状数组的getSum（4） = 3操作，
现在用输入的下标4 - getSum(4) = 1 就可以得到对于4的逆序数为1。
5. 输入3， 调用upDate(3, 1),把第3位设置为1
计算1-3上比3小的数字存在么？ 这里用到了树状数组的getSum（3） = 3操作，
现在用输入的下标5 - getSum(3) = 2 就可以得到对于3的逆序数为2。
6. 0+1+2+1+2 = 6 这就是最后的逆序数
分析一下时间复杂度，首先用到快速排序，时间复杂度为O(NlogN),
后面是循环插入每一个数字，每次插入一个数字，分别调用一次upData()和getSum()
外循环N, upData()和getSum()时间O(logN) =& 时间复杂度还是O(NlogN).
最后总的还是O(NlogN).
poj 2299 ：
Ultra-QuickSort
Time Limit:&7000MS
Memory Limit:&65536K
Total Submissions:&26864
Accepted:&9642
Description
In this problem, you have to analyze a particular sorting algorithm. The algorithm processes a sequence of n distinct integers by swapping two adjacent sequence elements until the sequence is sorted in ascending order. For the input sequence&9 1 0 5 4 ,Ultra-QuickSort produces the output&0 1 4 5 9 .Your task is to determine how many swap operations Ultra-QuickSort needs to perform in order to sort a given input sequence.
The input contains several test cases. Every test case begins with a line that contains a single integer n & 500,000 -- the length of the input sequence. Each of the the following n lines contains a single integer 0 & a[i] & 999,999,999, the i-th input sequence element. Input is terminated by a sequence of length n = 0. This sequence must not be processed.
For every input sequence, your program prints a single line containing an integer number op, the minimum number of swap operations necessary to sort the given input sequence.
Sample Input
Sample Output
#include &iostream&
#include &stdio.h&
#include &stdlib.h&
#include &algorithm&
#include &string.h&
const int maxn=500005;
int aa[maxn]; //离散化后的数组
int c[maxn];
//树状数组
struct Node{
}in[maxn];
int lowbit(int x)
return x&(-x);
void update(int t,int value)
for(i=t;i&=n;i+=lowbit(i))
int getsum(int x)
int temp=0;
for(i=x;i&=1;i-=lowbit(i))
temp+=c[i];
bool cmp(Node a ,Node b)
return a.v&b.v;
int main()
while(scanf("%d",&n)==1 && n)
for(i=1;i&=n;i++)
scanf("%d",&in[i].v);
in[i].order=i;
sort(in+1,in+n+1,cmp);
for(i=1;i&=n;i++) aa[in[i].order]=i;
//树状数组求逆序
memset(c,0,sizeof(c));
long long ans=0;
for(i=1;i&=n;i++)
update(aa[i],1);
ans+=i-getsum(aa[i]);
cout&&ans&&
阅读(...) 评论()关于逆序数相同的n级排列个数的讨论_百度文库
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关于逆序数相同的n级排列个数的讨论
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求解一些关于线段树求逆序数的问题~收藏
这个网址有人写了线段树求逆序数的代码，HDU1394用线段树求逆序数#include &stdio.h&
#define MAXN 100000
#define ROOT 1
struct node
int left,right,
int val[MAXN];
void build(int p, int left, int right)
t[p].left =
t[p].right =
t[p].sum = 0;
if (left == right)
m = (left + right) / 2;
build(p*2, left, m);
build(p*2+1, m+1, right);
void update(int p, int goal, int add)
t[p].sum +=
if (t[p].left == t[p].right)
int m = (t[p].left + t[p].right) / 2;
if (goal &= m)
update(p*2, goal, add);
if (goal & m)
update(p*2+1, goal, add);
int getsum(int p, int left, int right)
if (left & right)
if (t[p].left == left && t[p].right == right)
return t[p].
int m = (t[p].left + t[p].right) / 2;
if (right &= m)
return getsum(p*2, left, right);
else if (left & m)
return getsum(p*2+1, left, right);
else return getsum(p*2, left, m) + getsum(p*2+1, m + 1, right);
int main()
while (scanf("%d", &n) == 1)
build(ROOT, 0, n - 1);
int i,sum = 0,
for (i = 1; i &= i++)
scanf("%d", &val[i]);
sum += getsum(ROOT, val[i], n - 1);
update(ROOT, val[i], 1);
for (i = 1; i &= i++)
sum = sum + (n - val[i] - 1) - val[i];
ans = sum & ans ? sum :
printf("%d\n", ans);
前面基本都能看懂，就是最后这一步for (i = 1; i &= i++)
sum = sum + (n - val[i] - 1) - val[i];
ans = sum & ans ? sum :
} 不太懂这是什么意思。。。这个循环式干什么的？
这是对第一次求出的逆序数进行递推得出的第二，第三。。。等等的序列每次变形后的新逆序数，从中选取最大的就是答案。具体怎么推得你自己想想就明白了，很简单的。
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程序要求输入一个整型数字并且将它的各位数字逆序排列后作为一个新的整型输出，例如输入12345的话要输出54321。long reverse(long n){
sum=sum*10+k;
}while (n%10==0);
sum=sum*10+n;
这里是程序的一个子函数 请问哪里错了？输入123的话会输出42...和我自己算的不同
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我觉得用转换为字符串比较方便。然后用strlen，统计有多长，然后逆序输出。
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