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以多孔氧化铝（AAO）为模板设计了一种新型的纳米光栅背反射结构。采用微波工作室（CST MWS）软件对该结构进行仿真,研究AAO模板的孔径大小、孔径深度和占空比对薄膜硅太阳能电池光吸收的影响。仿真结果表明,以AAO为模板制备的新型背反射结构能够有效地延长光的传播路径,增加长波长光子的吸收。当孔径大小为157.2 nm,孔深为78.6 nm,占空比为0.5时,效果最佳。这与理论的计算结果相一致。
研究并制作了以钇铝石榴石(YAG)透明陶瓷为基底材料的衍射光栅元件。通过磁控溅射技术在YAG透明陶瓷表面溅射一层均匀致密的金属铬,获得带有硬掩模的陶瓷样品。借助接触式曝光系统进行光刻,反复试验,获得带有衍射光栅的YAG透明陶瓷样品。经光学轮廓仪检测,样品铬膜厚0.072μm,光栅细节得到完好保留。实际光栅的衍射图样再次验证了以YAG透明陶瓷代替传统微光刻基底材料制作衍射光栅的可行性,使得衍射光栅在更为复杂的环境下发挥作用成为可能。
尝试在大型衍射光栅刻划机中使用气浮导轨承载金刚石刻划刀具系统运行。气浮导轨同时承担刀具系统的承重与导向任务,由于使用气体作为润滑剂而接近零摩擦状态,可以避免触点磨损及低速爬行现象。分析了气浮导轨工作过程中产生的误差及该误差对刻划刀具运动轨迹的影响,并使用双频激光干涉仪测量刻划过程中刻划刀具运动的直线度误差。测量结果表明,金刚石刀具系统单向行程400 mm时,该误差约为200 nm,小于使用石英导轨承载刀具系统时的误差,同时在高频振动方面有明显改善。刻制一段79 gr/mm,400 mm×500 mm的中阶梯光栅,观察其衍射光斑并使用照度计检测得其不同位置杂散光强度为0.2‰~5‰,实验结果表明使用气浮导轨承载刻划刀具可以满足光栅刻划精度要求。
提出了一种包含增透膜和背反射层的非晶硅薄膜太阳电池结构，其中增透膜由折射率从低到高的4层介质材料组成，背反射层由三角形介质衍射光栅和一维光子晶体结构组成。利用严格耦合波理论和平面波展开法，对介质层厚度和光栅进行优化设计，数值计算了增透膜和背反射层在入射角为0°-60°之间的反射效率。结果表明,增透膜在300-750 nm波长范围内存在高透射率，背反射层在600-750 nm波长范围内存在高反射率。对于活性层厚度为700 nm的非晶硅薄膜太阳电池，在入射波的TM偏振状态下，入射角小于75°时，电池经优化后在300-750 nm波长范围内平均吸收率为95%。
取样率是高能激光装置中衍射光栅的一个重要技术指标，针对取样率测量中存在的泊松噪声、杂散光干扰以及探测器不一致误差的影响，提出了一种组合噪声处理方法。对测量环境及探测器输出的统计特性进行了分析，通过统计规律求平均的方法，降低了泊松噪声对测量结果的影响；通过直方图去噪的方法，对杂散光的影响进行了抑制；通过互标的方法，减少了由于探测器不一致问题所带来的干扰。结果表明：取样率测量的相对平均偏差为0．297％，标准偏差为1．22％，满足取样率测量相对平均偏差优于0．4％，测量标准偏差优于2％的指标要求。为衍射光栅取样率测量的噪声处理提供了新的技术手段，并已在大口径衍射光栅综合诊断平台上得到验证和应用。
激光约束核聚变系统需要大口径脉冲压缩光栅。全息光栅拼接法是制造大口径光栅的重要手段。针对有像差的全息曝光系统,提出了一种拼缝处光栅对准拼接方法。为研究像差对光栅拼接特性的影响,用随机波面进行了光栅模拟拼接,计算了远场衍射能量分布与拼接误差的关系。实验拼接了（150＋150）×200 mm2口径光栅,其拼接均方根误差值为0.034λ,峰-峰误差值为0.110λ。利用光栅±1级衍射波面,计算得到了曝光系统像差,并模拟了拼缝处最小拼接误差,其均方根误差值为0.016λ,峰-峰误差值为0.105λ。结果表明,拼接误差与理论模拟结果相近。该误差不会造成远场衍射光斑能量明显下降。由此证明了该方法的可行性。
以Sagnac空间调制于涉型成像光谱仪和Offner凸面光栅衍射型成像光谱仪为例，着重分析和比较这两类成像光谱仪的信噪比性能。在相同观测条件下，通过推导这两类成像光谱仪所得到的图像像元的光谱辐亮度，指出空间调制干涉型成像光谱仪并不具有高通量和多路复用优势，信噪比也低于衍射光栅成像光谱仪。而且随着光谱谱段数的增加，即光谱分辨率的提高，衍射光栅成像光谱仪的信噪比优势更明显。
第15届亚洲物理奥林匹克竞赛的试题为＂液体中的超声速度＂.本文全面地介绍了试题内容并且详细给出了解答.
理论分析表明，用5束相干光干涉可以制作10重对称的准晶光子晶体．实验中，为了简化光路，利用5个光栅对一束平行光进行衍射，通过控制5个光栅的分布及光栅常数，进而得到制作10重对称准晶所需的5个光束偏转角度．实验结果与计算结果完全相符．
根据大学物理光学这一章节的特点，进行了相应的知识拓展，在教学的过程中让学生自制衍射光栅并进行了相关的实验研究，有效地提高了学生的科学研究素质和能力．
金月芽期刊网 2018&&&&2017, Vol.25 Issue (12):
黄元申, 过军军, 盛斌. 闪耀透射光栅衍射规律的分析和验证[J]. 光学 精密工程, ): .
HUANG Yuan-shen, GUO Jun-jun, SHENG Bin. Analysis and verification of diffraction rules of blazed transmission grating[J]. Optics and Precision Engineering, ): .
闪耀透射光栅衍射规律的分析和验证
黄元申1,2,3,
过军军1,2,
1. 上海理工大学 光电信息与计算机工程学院, 上海 200093;
2. 上海市现代光学系统重点实验室 教育部光学仪器与系统工程中心, 上海 200093;
3. 上海光学仪器研究所, 上海 200093
基金项目: 国家重点研究发展计划资助项目（No.2016YFB1102303）；国家自然科学基金资助项目（No.）；国家重大仪器专项（No.2016YFF0101904）
黄元申(1963-), 男, 上海人, 硕士, 高级工程师, 上海理工大学光电信息与计算机工程学院光电仪器研发中心主任, 主要从事衍射光栅和微纳光学元件的设计与加工。E-mail:;过军军(1989-), 男, 湖南株州人, 硕士研究生, 主要研究方向为衍射光栅。E-mail:.
基于标量理论研究了不同槽形角，不同刻线密度的透射式闪耀光栅对使用波段的影响，推导了闪耀透射光栅的衍射光能量分布规律。分析证明了透射闪耀光栅在衍射能量最强方向上衍射光的衍射角与入射光的入射角之间的关系满足Snell定律。给出了入射角、衍射角与槽形角之间的关系式，研究了不同刻线密度和槽形角条件下衍射光能量分布的规律。对闪耀透射光栅进行了测量和比较，结果表明：已有闪耀透射光栅测量的结果与理论计算数据相吻合。制备了聚二甲基硅氧烷（PDMS）可调谐闪耀透射光栅，应用研究的理论公式测量了该闪耀透射光栅在拉伸与自由状态下的闪耀波长和光栅刻线密度，结果显示其波长测量误差在5 nm以内。拟合了光栅的等效槽形，验证了实时监测PDMS光栅槽形和刻线密度随拉力大小变化的规律。
Analysis and verification of diffraction rules of blazed transmission grating
HUANG Yuan-shen1,2,3
GUO Jun-jun1,2
SHENG Bin1,2
School of Optical-electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, C
Shanghai Key Laboratory of Modern Optical System, Optical Instrument and Systems Engineering Centre of the Ministry of Education, Shanghai 200093, C
Shanghai Institute of Optical Instruments, Shanghai 200093, China
*Corresponding author: GUO Jun-jun, E-mail:
Based on the scalar theory, the influence of the blazed transmission grating with different groove angles or different groove densities on the used wavelength was researched and the energy distribution of the diffraction light of the blazed transmission grating was deduced. It was concluded that the relationship between the diffraction angle and the incident angle of the diffracted grating in the diffraction direction with the strongest energy could satisfy the Snell's law. The relationship among the angle of incidence, diffraction angle and groove angle was given, and the energy distribution law of the diffracted light at different groove densities and groove angles was studied. Then, the blazed transmission gratings were measured. It is shown that the characteristics of the existing blazed transmission gratings are consistent with that of theoretical calculation. A polydimethylsiloxane (PDMS) period-tunable blazed transmission grating was fabricated. Then, the blazed wavelength and groove density of the PDMS blazed transmission grating were measured in both stretched and free state by using the deduced formula. The results show that the measurement error of the wavelength is within 5 nm. The equivalent groove profile of the grating was fitted, which verifies the law that groove profile and groove density of the PDMS grating are changed with the tension changes in the real-time monitoring.
Key words:
transmission grating&&&&
blazed grating&&&&
diffraction efficiency&&&&
blazed angle&&&&
blazed wavelength&&&&
光谱分析仪器是分析物质成分、探索宇宙奥秘、开发大自然的常用仪器[]。光栅光谱仪是应用最广的光谱分析仪器，具有高光谱分辨率和高信噪比的特点[]。大多数光谱仪采用反射光栅作为分光元件，但是某些特定场合如国防中敌方激光信息探测[]、核物理中对光束线光源进行能量标定和分辨率测量[]等，采用透射型光栅作为分光元件。与反射光栅相同，透射光栅的槽形、刻线密度和入射光决定了光栅衍射能量的分布。
传统光栅一般采用机械刻划或者全息记录法在平面或者凹面上加工出具有一定形状的刻槽。随着光通信技术的发展，特殊类型光栅的研究越来越多。2005年，陈水良等人使用硅微细加工技术制作了可以改变周期的光栅[]。2006年，叶超等人使用PDMS制作了可变间距光栅[]。2012年，黄翀等人设计了一种可转换光栅常数的液晶光栅[]。PDMS是在模板技术复制微结构中常用的弹性高分子材料, 具有低玻璃化温度、低表面能、高透气性、极佳的绝缘性和稳定性等优良特性[]。姜兰钰等人制备了PDMS光盘沟槽微结构薄膜，对薄膜的润湿性各向异性进行了研究，并用PDMS薄膜精确地复制了光盘沟槽结构[-]。2012年汪静等人使用PDMS薄膜制作了周期可调光栅，其衍射现象显著，对此弹性光栅薄膜进行拉伸，光栅常数可连续调制，且光栅条纹无可视畸变[]。随着PDMS周期可调光栅研究的成熟，其衍射效率分析变得尤为重要。
光栅衍射效率分析可以采用矢量衍射理论[-]，也可以应用近似的标量衍射理论。由于光谱仪衍射光栅的周期相对于使用波段足够大[]，因此一般采用简洁直观和物理意义明确的标量衍射理论进行分析。本文使用标量理论研究了透射式闪耀光栅的槽形角和刻线密度对于其使用波段的影响，实验制作了玻璃基片树脂材料刻槽的透射闪耀光栅，测试了光栅衍射效率的变化趋势；自制PDMS材料可调谐闪耀透射光栅，利用研究的闪耀透射光栅衍射规律，测试了透射式PDMS光栅一维拉伸情况下周期和衍射效率的变化，分析了槽形变化的规律。
2 闪耀透射光栅的理论分析
2.1 正入射时透射光栅的闪耀波长计算
闪耀透射光栅如所示，其光栅槽形为直角三角形，衍射面的宽度为a，槽形角为φ，光栅材料折射率为nR，光栅周期为d，N为光栅面法线，N′为光栅衍射面的法线。当光束正入射时，即入射角θi=0时，一级衍射角为θd，反映多缝干涉主极大的光栅方程为：
图 1(Fig.1)
透射光栅正入射条件下的衍射光路图
Diffraction optical path of transmission grating in normal incidence
其中θb为m级次的衍射角。
由标量衍射理论知道，光栅衍射场是单缝衍射和多缝干涉共同作用的结果。单缝衍射因子(sin α/α)2中的位相α=kΔ，其中空间角频率k=2πλ，光程差Δ为单缝孔径中心与边缘在衍射方向上的光程差，由得Δ=(a/2)×[sin (φ+θd)-nRsin φ]。在衍射因子取得极大时衍射方向上的衍射波长即为闪耀波长，对应的衍射角为闪耀角。衍射因子取极大值的条件为:α→0时, (sin α/α)2→1，即：
光栅的直角三角形槽可以看成一个小棱镜，在正入射条件下，满足Snell定律时有：
其中θB为闪耀角.
忽略不同光频在介质中传播速度的差异，也就是说在波长范围不是很大的条件下，比较式(3)和式(4)发现闪耀透射光栅的闪耀条件是：正入射时，满足Snell定律的衍射方向上的衍射波长就是闪耀波长，对应的衍射角为闪耀角θB，再结合式(1)就可以计算出该级次m的闪耀波长λB。在Littrow条件下，闪耀反射光栅的闪耀角等于槽形角，而闪耀透射光栅的闪耀角则不等于槽形角φ。
已知一块闪耀透射光栅A，其槽形角φ=31.7°, 光栅刻线密度为300 g/mm，光栅基底材料为Schott公司的玻璃B270，光栅槽形材料选用与玻璃B270匹配的环氧树脂，二者折射率非常接近。虽然折射率随波长改变，但查Schott公司折射率表发现在600~1 800 nm波段玻璃B270折射率的改变量在7%之内，而且变化率基本线性。为了简化运算，取平均折射率1.514进行计算。利用式(1)和Δ=(a/2)[sin (φ+θb)-nRsin φ]，计算正入射时不同波长衍射光的归一化相对光强，结果所示。
图 2(Fig.2)
闪耀透射光栅正入射时不同波长λ的衍射光光强变化曲线图
Variation of efficiency with wavelengths of blazed transmission grating for normal incidence
由可知，从短波到长波相对衍射光强先增后减，在波长λB=1 195.0 nm时相对衍射强度达到最大，这个波长就是闪耀波长，对应的单缝衍射因子为1，且满足Snell定律公式(4)；相对强度曲线并不是关于闪耀波长对称的，波长小于闪耀波长时相对光强曲线变化更陡一些，而大于闪耀波长时更平缓。
2.2 斜入射时闪耀透射光栅的衍射极大方向
如所示，入射角θi≠0，θd为光线的衍射角，则衍射孔径中心与边缘的光程差为Δ=(a/2)×[sin (φ+θd)-nRsin (φ+θi)]。当入射角θi和衍射角θd满足光程差Δ=0时，为衍射极大的方向，即：
图 3(Fig.3)
光线以角度斜入射时衍射光路图
Diffraction optical path with an incident angle of θi
不难看出，式(5)满足Snell定律，也就是说斜入射时，满足Snell定律折射方向上的衍射光波具有最大的相对衍射光强，此时的入射角和衍射角可以通过光栅方程求得。光栅方程为：
针对闪耀透射光栅A，选择λ=1 100 nm，对入射角进行扫描，利用式(5)和式(6)计算出单缝衍射因子(sin α/α)2和入射角θi的对应关系，如所示。
图 4(Fig.4)
光线斜入射时波长为1 100 nm衍射光的相对光强与入射角的关系曲线
Relationship between relative intensity and incident angle θi at wavelength of 1 100 nm
由可知，入射角从-40.8°到13.1°的变化过程中，相对强度先增后减，在入射角为-4.19°时相对衍射强度达到最大。这个角度对应着衍射能量最强的方向，对应的单缝衍射因子为1，且满足Snell定律公式(4)；相对强度曲线并不是关于极大光强入射角对称的，而是小于该角度时相对光强曲线变化更平缓，而大于该角度时更陡。
2.3 光栅衍射光强极大的光波长范围
对于一块特定的闪耀透射光栅，并非每个波长都可以通过改变入射角使得衍射光波方向满足Snell定律，也就是衍射光强极大方向。因此对于一块给定参数的闪耀透射光栅，具有衍射光强极大的光线是有一个范围的。本文利用式(5)和式(6)来计算闪耀透射光栅衍射光强极大的光波长范围。
若闪耀透射光栅的槽形角为φ=10°，20°，31.7°，光栅刻线密度为300 g/mm、介质折射率n=1.514。当入射角θi增大到在光栅槽面上发生全反射时，无论如何改变光波波长都无法取得衍射光强极大，这个临界入射角θi为截止入射角。根据Snell定律，此时nRsin(φ+θi)=1，很显然，截止入射角跟介质的折射率nR和槽形角φ有关。
如所示，若定义入射光线和衍射光线矢量在光栅法线N上方为负，下方为正时，那么从看出，当槽形角φ一定时，随着角度从负变至正，相对衍射光强极大波长λ先减小后变大，在θi=-φ时，即沿着光栅槽面法线N′方向入射时，衍射光强极大波长λ达到最小值；当入射角θi为截止入射角时，即刚发生全反射时波长λ达到最大，且越接近截止入射角相对衍射光强极大波长的变化率就越大。
图 5(Fig.5)
不同槽形角下入射角θi与对应衍射光强极大的波长λ
Variation of wavelength λ with corresponding incident angle θi with maximum diffraction efficiency and different groove angles
对于不同的槽形角φ，槽形角越大的光栅，其截止入射角θi越小，而衍射光强极大的波段范围越大；反之槽形角越小，而衍射光强极大的波段范围越小。对于相同的入射角(设此时λ都有取值)，槽形角φ越大，光栅衍射光强极大的波长λ越大。
如所示，若闪耀透射光栅的刻线密度为300, 600, 900 g/mm，介质折射率为1.514，槽形角φ=31.7°。同理，根据临界截止入射条件，截止入射角θi与介质折射率和槽形角有关。当光栅刻线密度一定时，随着角度从负变至正，相对衍射光强极大波长λ先减小后变大，在θi=-φ时，即沿着光栅槽面法线N′方向入射时，衍射光强极大波长λ达到最小值；当入射角θi为截止入射角时，即刚发生全反射时波长λ达到最大值，且越接近截止入射角相对衍射光强极大波长的变化率越大。
图 6(Fig.6)
不同的刻线密度下入射角θi与对应衍射光强极大的波长λ
Variation of wavelength λ with corresponding incident angle θi with maximum diffraction efficiency and different groove densities
对于不同的光栅，刻线密度越大, 光栅衍射光强极大的波长范围越小；反之，刻线密度越小，衍射光强极大的波长范围越大。
入射角相同时(设此时λ都有取值)，刻线密度越大的光栅衍射光强极大的波长λ越小。
3 实验验证
3.1 正入射时透射光栅的闪耀波长理论验证
实验取一块闪耀透射光栅，其光栅参数与2.1部分正入射理论分析的光栅A一致。输入光源采用SuperK EXTREME超连续光源，波段为500~900 nm和1 100~1 500 nm。在900~1 100 nm采用卓立汉光的单色仪作为输入光源。光功率计采用Thorlabs公司PM100D光功率计，配备不同的探头可检测可见光和红外波段的光功率。为了检测准确，红外测量时采用LabBang公司型号为LAB-IR-1201的红外显卡，显示波段为800~1 600 nm。为了使探测器的光强读数更精确，应尽量使光束全部进入探测器。
按照方式，单色仪选用不同波长的光波正入射到光栅刻槽面的背面，探测器检测光栅-1级衍射光光强，与测得的入射光光强比较计算出衍射效率，结果如所示。由图可知，随着入射波长的增加，正入射时的衍射效率先增加后减小，在波长1 190 nm处达到最大值，与理论计算值1 195.0 nm基本吻合。测量波长间隔为10 nm，测量结果是可信的。
图 7(Fig.7)
被测试闪耀透射光栅正入射时不同波长的衍射效率曲线
Variation of diffraction efficiency with wavelength of tested blazed transmission gratings in normal incidence
3.2 斜入射时闪耀透射光栅衍射极大方向的验证
实验取与理论计算光栅参数相一致的实际光栅，测试其转角和一级衍射效率的关系。采用SuperK EXTREME输出的1 100 nm光作为输入光源，光功率计采用Thorlabs的PM100D光功率计配备硅光电池探头。红外显卡的选择同3.1部分相同。
将光栅背面置于转台回转中心，使光线从光栅背面以一定角度入射，考虑光的折射，计算对应的光栅入射角。测量不同入射角对应的入射光光强和对应的-1级衍射光光强，计算出的衍射效率曲线如所示。光栅入射角从-40°增加到13°的过程中，光栅衍射效率先增加后减小，在-4.62°时光栅衍射效率达到最大。从入射角步长均小于0.66°分析，实验值与理论值的差值为测量误差，验证了斜入射时闪耀透射光栅衍射极大的方向规律。
图 8(Fig.8)
1 100 nm波长下，被测闪耀透射光栅入射角与衍射效率的关系
Variation of diffraction efficiency of tested blazed transmission gratings with incident angle at wavelength of 1 100 nm
4 应用闪耀透射光栅衍射规律测试PDMS光栅等效槽形
聚二甲基硅氧烷(PDMS)作为有机硅材料中的一种，因具有弹性和透明的特征而在可调光学领域得到了应用[]。
光栅参数测量有诸多方法，其中衍射测量法不确定度最小[]，基于显微白光干涉术也是一种较精确的测量方法[]。为简便起见，本文通过衍射测量法测量光栅的刻线密度。
根据正入射条件下闪耀波长的定义，在折射率已知的情况下，只要测出闪耀波长和刻线密度，由式(1)和式(3)就可以计算出光栅槽形角。
4.1 刻线密度的测量
用一块300 g/mm等间距反射平面光栅作为母光栅自制一块等间距PDMS透射光栅，将它安装于一维拉伸夹具上。对光栅中间区域进行测量。根据文献[]，PDMS光栅在自由状态下刻槽是等间距的；根据文献[]对PDMS基底拉伸的有限元分析，一维拉伸条件下PDMS光栅中间区域的刻槽也是等间距的。
利用反射光栅Littrow条件下的光栅方程，测量PDMS光栅的刻线密度。光源为Thorlabs公司的632.8 nm氦氖激光器，光学回转台的最小读数为10′。测量入射与衍射光斑重合时光学回转台转动的角度。光斑直径为2.5 mm，光路长度为1.7 m，推算出瞄准精度为0.042°。实际测量计算出PDMS光栅处于自由状态时的光栅刻线密度为298.4 g/mm，周期为3.351 μm；拉伸量为25.4%时，光栅刻线密度为241.6 g/mm，周期为4.139 μm。
4.2 PDMS透射光栅闪耀波长的测量
用经过汞灯标定过的单色仪作为光源，Thorlabs公司PM100D光功率计作为探测器，在正入射条件下测量自由和拉伸状态下不同波长的-1级衍射光强，计算出对应的衍射效率，实验中单色波长的步长小于6 nm，结果如和所示。在自由状态下，光栅最大衍射效率对应的波长，即闪耀波长为488.5 nm，最大衍射效率为69.8%。当PDMS光栅在垂直刻槽方向上拉伸25.4%时，闪耀波长为508 nm，最大衍射效率为61.6%。
图 9(Fig.9)
PDMS光栅自由状态正入射的-1级衍射效率
Variation of -1 order diffraction efficiency with wavelength of PDMS grating without stretching in normal incidence
图 10(Fig.10)
PDMS光栅拉伸25.4%时正入射的-1级衍射效率
Variation of -1 order diffraction efficiency with wavelength of PDMS grating stretched by 25.4% in normal incidence
4.3 PDMS介质的折射率测量
PDMS光栅的制备采用Dow Corning公司生产的Sylgard 184 PDMS树脂材料，由预凝剂和固化剂按照15:1的配比，经过100 ℃固化制成。阿贝折射率仪测试得到PDMS材料的折射率为1.415。
4.4 PDMS光栅槽形计算
将4.1、4.2和4.3的实验数据代入式(1)和式(3)计算出PDMS透射光栅在自由状态下的等效槽形角为18.90°，拟合出理想的直角三角形光栅槽形，其斜边为3.351 μm；拉伸率为25.4%时，等效槽形角为16.19°，理想直角三角形光栅槽形的斜边为4.139 μm。
本文研究了闪耀透射光栅垂直和倾斜入射时衍射因子极大的条件，从而得到衍射光波能量分布的规律，发现衍射能量最强方向上衍射光的衍射角与入射光的入射角之间对于光栅刻槽衍射面满足Snell定律；在此条件下推导了入射角、衍射角与槽形角之间的关系式，该关系式表明当垂直入射时衍射波长为闪耀波长，对应的衍射角为闪耀角。对已有的闪耀透射光栅进行测量，实验数据与理论计算数据基本相符。实际测量的闪耀波长误差小于5 nm；在倾斜入射时，入射光能量最大的入射角方向的角度误差为0.43°，验证了理论的正确性。应用理论公式对可变周期的PDMS闪耀透射光栅在拉伸与自由状态下的闪耀波长和光栅刻线密度进行测量，计算出槽形角，拟合出光栅的等效槽形，从而监测PDMS光栅在拉伸过程中拉伸力与光栅刻线密度和光栅槽形变化之间的关系，具有实际应用价值。
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